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第十八章 判别分析 Discriminant analysis
Discriminant Analysis 第十八章 判 别 分 析
根据判别对象的若干观测指标判定应属于 哪一类?■ 训练样本 判别函数 判别分类 临床辅助鉴别诊断,计量诊断学的基础。 判别方法: Fisher准则判别最大似然判别 Bayes公式判别 Bayes准则判别 逐步判别
根据判别对象的若干观测指标判定应属于 哪一类？ 训练样本 判别函数 判别分类 临床辅助鉴别诊断，计量诊断学的基础。 判别方法：Fisher 准则判别 最大似然判别 Bayes公式判别 Bayes准则判别 逐步判别
第一节 Fisher准则判别 Ronald aylmer Fisher (E, 18901962) 1936年提出 两类判别 二、判别效果的评价 多类判别
第一节 Fisher准则判别 一 、两类判别 二、判别效果的评价 三、多类判别 Ronald Aylmer Fisher（英，1890～1962） 1936年提出
表18-122例患者三项指标观 结 两类判别 类别 编号 观 察 值 AAAAAAAAAAAABBBBBBBBBB 234567890123456789012 112 310710 8952339283 0201412321 1111111 995009278709792 11 9 0260 2 1222 3300
表 1 8 – 1 2 2 例 患 者 三 项 指 标 观 察 结 果 类 别 编 号 观 察 值 X 1 X 2 X 3 A 1 2 3 8 0 A 2 - 1 9 - 2 A 3 - 1 0 5 0 A 4 - 7 - 2 1 A 5 - 1 1 3 - 4 A 6 - 1 0 3 - 1 A 7 2 5 9 - 2 A 8 - 1 9 1 2 - 3 A 9 9 8 - 2 A 1 0 - 2 5 - 3 - 1 A 1 1 0 - 2 2 A 1 2 - 1 0 - 2 0 B 1 3 9 - 5 1 B 1 4 2 - 1 - 1 B 1 5 1 7 - 6 - 1 B 1 6 8 - 2 1 B 1 7 1 7 - 9 1 B 1 8 0 - 1 1 3 B 1 9 - 9 - 2 0 3 B 2 0 - 7 - 2 3 B 2 1 - 9 6 0 B 2 2 1 2 0 0 两类判别
两类判别 Fisher准则: z=C1Y1+C2X2+…+CmXm C;判别系数 尽可能大 S2+S2 尽可能小
两类判别 Fisher准则： Z=C1X1+C2X2+… + C m X m 2 2 A B A B S S Z Z 尽可能小 尽可能大 Ci: 判别系数
两类判别 SuC1+S12C2+.+Sm Cm=DI S2i ci+ t.+S2m Cm=D2 SmIC1tSm2 C2.o+Smm Cm=D (A) (B)
两类判别 S11C1 +S12C2 ++S1m Cm =D1 S21C1 +S22C2 ++S2m Cm =D2 Sm1C1 +Sm2C2 ++Smm Cm =Dm (B) j (A) j Dj X X
两类判别 表18-2变量的均数及类间均数差 类别 例2 X 4 B 10 4 类间均数差D 7 2 B 〖23+3y+…+(10+3)1+⊙=4 +…+(12-4 12+10-2 =175.3
两类判别 表18-2 变量的均数及类间均数差 类别 例数 X1 X2 X3 A 12 －3 4 －1 B 10 4 －5 1 类间均数差Dj －7 9 －2 175.3 12 10 2 23 3 10 3 9 4 12 4 S A B 2 2 2 2 11
两类判别 表18-2变量的均数及类间均数差 类别 例数 12 10 类间均数差D A B (23+3)8-4+…+(-10+3)-2-4)+(9-4)-5+5)+…+(12-4)0+5) 12+10-2 =203
两类判别 表18-2 变量的均数及类间均数差 类别 例数 X1 X2 X3 A 12 －3 4 －1 B 10 4 －5 1 类间均数差Dj －7 9 －2 20.3 12 10 2 23 3 8 4 10 3 2 4 9 4 5 5 12 4 0 5 S A B 12
两类判别 175.320.3-2.3 20.338.2-58 -2.3-5827 1753C1+20.3C2-2.3C3=-7 20.3C1+38.2C2-58C3=9 2.3C1-58C,+27C3=-2 C1=-0.070,C2=0.225,C3=-0.318
两类判别 175.3 20.3 – 2.3 20.3 38.2 – 5.8 –2.3 – 5.8 2.7 S = 175.3C1 +20.3C2 – 2.3C3= –7 20.3C1 + 38.2C2 – 5.8C3= 9 –2.3C1 – 5.8 C2 + 2.7C3= –2 C1= –0.070 , C2=0.225 , C3= –0.318