矩阵运算中定义了加法和负矩阵,就可以定义矩阵的减法.那么定义了矩阵的乘法,是否可以定义矩阵的除法呢?由于矩阵乘法不满足交换律,因此我们不能一般地定义矩阵的除法 .在数的运算中,当数a≠0时,aa-1=a-1a=1,这里 a-1=1/a称为a的倒数,(或称a的逆);在矩阵乘 法运算中,单位矩阵I相当于数的乘法中的1, 则对于一个矩阵A,是否存在一个矩阵A-1,使 得AA-1=A-1A=1呢?如果存在这样的矩阵A-1, 就称A是可逆矩阵,并称A-1是A的逆矩阵

15-6相互垂直谐振动的合成 质点同时参与两个频率相同的分振动: x=acos(t+1) 合成后质点的轨迹方程 + y2 2xy 2' A2 AA cos(2-1)=sin2(2-1)

习题与补充题 习题 1.证明a(t)是常向量的充要条件是a(t)=0 2.设是常数,a是常向量,证明 (1) d (or(t)= (2)((t)a)=t)a0 3.下列等式成立吗?为什么? (1)r2= (3)F= dt 4.设向量函数a(t)满足aa=0,axa,证明a(t)是常向量。 5.证明r()=(2t-1,t2-2,-t2+4t)为共面向量函数。 6.证明:F(t)=at3+bt2+ct,为共面向量函数的充要条件是abc)=0 7.试证明

9.2.2Qx]内多项式的因式分解 定义9.12定义Z[x]={axn+a1x+…+∈Z,i=01n}。 假设f(x)∈Z[x],f(x)≠0及±1。如果g(x)h(x)∈[x],使得f(x)=g(x)h(x), 且g(x)≠±1,h(x)≠±1,则称f(x)在Z[x]内可约,否则称f(x)在Z[x]内不可约 定义9.13设 f(x)=ax+axn+…+an∈Z[x], 这里n≥1。如果(aa1an)=1,则称f(x)是一个本原多项式。 命题Q[x]内一个非零多项式f(x)可以表成一个有理数k和一个本原多项式f(x)的

正规表达式和有穷自动机 1指与出正规式匹配的串 a)(abb)*c与后面的那些串匹配? ababbc abab babc aaabc b)ab*c*(a|b)c与后面的那些串匹配? acbbc abbcac abc acc c)(a|b)a+(ba)*与后面的那些串匹配? ba bba ababa aa baa 2.为下边所描述的串写正规式,字母表是{0,1}

第六章6-2欧氏空间中特殊的线性变换 1.正交变换 设V是n维欧氏空间,A是V内一个线性变换如果对任意a,B∈V都有 (Aa, AB)=(a,B) 则称A是V内的一个正交变换 正交变换的四个等价表述 命题2.1A是n维欧氏空间V内的一个线性变换,则下列命题等价

设A是n维酉空间V内的线性变换,如果V内的线性变换A满足a,BV,有 (Aa, B)=(a, B) 则称A是A的共轭变换.A为A的共轭变换当且仅当它们在标准正交基下的矩阵互为共轭 转置. 共轭变换的五条性质:

1、行列式 1.n行列式共有n2个元素,展开后有n!项,可分解为2行列式 2.代数余子式的性质: ①、A,和a的大小无关 ②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代数余子式为0; ③、某行(列)的元素乘以该行(列)元素的代数余子式为|A| 3.代数余子式和余子式的关系:M=(-1)AA=(-1)M 4.设n行列式D:

一、请详细解释以下名词(每个名词5分,共50分) 基因库(gene pool)遗传背景(genetic background) 粘粒(cosmid) 朊粒(prion) 卫星DN AA(satellite DNA)微卫星

第二章序列密码习题 1.构造序列密码的方法主要有哪几种? 2.序列密码对密钥序列有哪些主要的要求? 3.设3级线性移位寄存器在c3=1时可有4种线性反馈函数,设初态为(aa2a1)=(101),求四种线性反馈函数的输出序列及周期