。参考资料：郑维行《实变函数与泛函分析概要》南京大学、夏道行《实变函数与泛函分析概要》复旦大学等。

高等数学标准讲稿。

五章相平衡第六章化学平衡第八章可逆电池的电动势及其应用第九章电解与极化作用第十章化学动力学基础（一）

一本关于变分法原理与基础应用方面的教材,适用范围于入门要求的研究人员,也可供相关人员参考。

间可分性.pdf8、及空间与商空间.pdf9、空间B（XY）与X）.pdf10、共鸣定理及其应用.p

泛函分析是近代数学中一重要分支,起源于古典分析,它将线性代数、线性常与偏微分方程、积分方程、变分学、逼近论中具有共同特征的问题进行抽象概括,且综合了代数拓扑和分析结构于一体。泛函分析的基本概念建立于本世纪初,成熟于50年代,其内容已渗透到逼近论、偏微分方程、概率论、最优化理论等各方面。近十几年来泛函分析在工程技术方面的应用日益广泛和有效国内外技术科学的论文、专著常引用泛函分析的内容和方法,获取学位要通过泛函分析考试,工科院校的本科或研究生要开设泛函分析课程,因而我国迫切需要适合工科院校和科技工作者的泛函分析入门书。 第一章 度量空间 第二章 赋范空间、巴拿赫( Banach)空间 第三章 内积空间、希耳伯特(Hilbert)空间 第四章 赋范和Banach空间的基本定理 第五章 Banach不动点定理、逼近理论 第六章 赋范空间线性算子的谱论 第七章 赋范空间上的紧线性算子及其谱

1领会纲推理在证明中的关键作用。 2困难在于如何将经典分析中的问题转化为泛函分析中的问题

1 领会纲推理在证明中的关键作用. 2 困难在于如何将经典分析中的问题转化为泛函分析中的问题

§4 柯西点列和完备度量空间 §5 度量空间的完备化 §6 压缩映照原理及其应用(1) §6 压缩映照原理及其应用(2)

第一讲 距离空间的基本概念.1-9 第二讲 距离空间中的点集.10-14 第三讲 完备距离空间.15-21 第四讲 压缩映射原理.22-29 第五讲 拓扑空间的基本概念.30-31 第六讲 紧性.32 第七讲 距离空间中的紧性. .33-41 第八讲 讲解习题. . .42-49 第九讲 赋范空间的基本概念.50-60 第十讲 空间.61-74 第十一讲 赋范空间进一步的性质.75-80 第十二讲 有穷维赋范空间.81-85 第十三讲 讲解习题.86-94 第十四讲 有界线性算子与有界线性泛函.95-108 第十五讲 Banach-Steinhaus 定理及其某些应用.109-114 第十六讲 开映射定理与闭图像定理.115-129 第十七讲 Hahn-Banach 定理及其推论.130-138