第4章电路定理SDUT本章目录4.1叠加定理4.2替代定理4.3戴维宁定理和诺顿定理4.4最大功率传输定理4.5特勒根定理4.6互易定理4.7*对偶原理
第4章 电路定理 1 本章目录 4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5 特勒根定理 4.6 互易定理 4.7* 对偶原理
重点：叠加定理、戴维宁定理和特勒根定理各电路定理应用的条件、电路定理Y难点：应用中受控源的处理。/体章与其它章节的联系料本章介绍的叠加定理、戴维宁定理和诺顿定理适用于所有线性电路问题的分析，对于进一步学习后续课程起着重要作用，为求解电路提供了另一类分析方法。请电路定理是电路理论的重要组成部分。传！2
l各电路定理应用的条件、电路定理 应用中受控源的处理。 l 本章介绍的叠加定理、戴维宁定理和诺 顿定理适用于所有线性电路问题的分析，对于进 一步学习后续课程起着重要作用，为求解电路提 供了另一类分析方法。 l 电路定理是电路理论的重要组成部分。 2 本章与其它章节的联系 叠加定理、戴维宁定理和特勒根定理
$4-1叠加定理SD*作为线性系统（包含线性电路）的最基本的性质----线性性质，它包含可加性与齐次性两方面。叠加定理就是可加性的反映，它是线性电路的一个重要定理。加性可以说是贯穿于电路分析之中，并在叠加定理中得到直接应用线性元件＋ 独立电源= 线性电路独立电源是电路的输入，起着激励的作用，可使线性元件中出现电压和电流（响应），并且响应请勿外传！与激励之间存在线性关系c
§4 -１ 叠加定理 l作为线性系统（包含线性电路）的最基本的性质 -线性性质，它包含可加性与齐次性两方面。叠 加定理就是可加性的反映，它是线性电路的一个重 要定理。可加性可以说是贯穿于电路分析之中，并 在叠加定理中得到直接应用。 3 线性元件 + 独立电源 = 线性电路 独立电源是电路的输入, 起着激励的作用，可 使线性元件中出现电压和电流（响应）, 并且响应 与激励之间存在线性关系
1.叠加定理内容*内容？在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立源单独作用时在该支路产生的电流(或电压)R的叠加。a资L福单独作用：其余电源不作用(电压源短路，电流源开路）请勿外传！
4 l内容：在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电 路中各个独立源单独作用时在该支路产生的电流(或电压) 的叠加。 1.叠加定理内容 单独作用：其余电源不作用(电压源短路，电流源开路)。 + -uS R1 iS R2 a b
Ria证明：思考：求u用结点法:XususR2整理(K+K)ual+RbR2R,R2LisUab =s =uab+u'"ustabR+RR,+ R2资料！R1R十+R2R2Uab请电流源单独作用电压源单独作用传！6
5 l思考：求uab 证明： + -uS R1 iS R2 a b R1 1 + R2 1 uab= iS+ R1 uS uab = + R2 uS 用结点法: ( ) R1+ R2 整理 R1+ R2 R1R2 iS = u ab + u ab 电压源单独作用 电流源单独作用 + + -uS R1 R2 R1 iS R2 + u ab - + u ab -
例1:S用叠加定理求电压源的电流及发出的功率。JT4210270V2A2252尚请勿外传！
I 2A 70V + - 10 2 5 4 例1：用叠加定理求电压源的电流及发出的功率
例1：用叠加定理求电压源的电流及发出的功率。T'421024210270V2A2A522222522+解：画出分电路图T料(1)2A电流源单独作用4210270V105I'=I’-I×2× 22+54+102252或由电桥平衡I'= 0请1+=15A(2)70V电压源单独作用：707070×15/=1050WProv发=15A
I' 2 I'' 2 I 2A 70V + - 10 2 5 4 l解：画出分电路图 70V + - 10 2 5 4 I'' (1) 2A电流源单独作用： = + I' 10 2 5 2A 4 I' 1 I'' 1 2 1 I = I - I 2 4 10 10 2 2 5 5 + - + = 或由电桥平衡 I' = 0 (2)70V电压源单独作用： I''= 70 7 - = 15A I= I' + I''=15 A P70V发= 7015 =1050 W 例1：用叠加定理求电压源的电流及发出的功率。 70 14 (- )
用叠加定理计算电压u、电流i。S例2：月UT225A12++10V+部2i请勿外传！
8 例2：用叠加定理计算电压 u、电流 i。 2i + - 1 2 i + - 10V + -u 5A
例2：用叠加原理求电压u、电流i22T?225A12+12+++10V10Vu++2i'受控源2i要始终保留。瓷解：画分电路i"'+522料！(1)10V电源单独作用：5A+12i'= 2Au(2+1)i'+ 2i' = 10+2i"u'=1×i'+2i'=3i'=6V(2)5A电源单独作用：请≤3)总;u=6+2=8X2i"+1x(i+ 5) +2i"= 0/=2(-1) =1Ai"=-1Au=-2i"=2V
2i' + - 1 i' 2 + - 10V + -u' 9 例2：用叠加原理求电压 u、电流 i。 2i + - 1 2 i + - 10V + -u 5A 2i'' + - 1 2 + - 5A i'' u'' 解：画分电路 (1)10V电源单独作用： (2+1)i' + 2i' = 10 i' = 2A u'= 1 i' + 2i' = 3i' = 6V (2)5A电源单独作用： i''+5 2i'' + 1(i''+ 5) + 2i'' = 0 i'' = - 1A u'' = - 2i''=2V u = 6 + 2 = 8V i = 2 + (-1) = 1A 受控源 要始终 保留。 (3)总：
思考：功率能不能叠加？P=iR=(i'+i")RP+i2R+i"2R内怀不能叠加！郎资料！请勿外传！10
10 思考：功率能不能叠加？ P = i2R = (i' + i'') 2R P i' 2R + i'' 2R 不能叠加 ！