第九章塑性问题 Stress Fracture Plastic region Elastic reqion Strain
第九章 塑性问题
91单向拉伸实验和静水压实验 lo 单向拉伸实验 G= P/FO P为轴向载荷 d为原始直径,F。为原始横截面积 拉伸后,横截面积不再为F,而变为F 般情况下,两者相差不大。 对特殊材料(比如碳钢),需要考略两者区别
9.1 单向拉伸实验和静水压实验 一.单向拉伸实验: 拉伸后,横截面积不再为F0, 而变为F 一般情况下，两者相差不大。 对特殊材料（比如碳钢），需要考略两者区别
应变通常定义为 应变可以使用另一种方式定义(可加应变或自然应变): 8 =In(l/o) E与8之间的关系如下: e=ln(/l)=lm/句+44 )=l(1+a)=2-2 显然当g<1时,6≈E,即二者之间差别很小
应变可以使用另一种方式定义(可加应变或自然应变):
几种典型材料的应力应变曲线: 1.中碳钢的应力一应变曲线 (强度极限) G 应力低于某一临界应力o1 应力与应变之间成正比 超过比例极限σ后略有弯曲 只要应力低于某一应力值0. Oe (弹性极限) 仍只发生弹性变形 (比例极限) 超过弹性极限σ后 可以恢复的为弹性应变E 松弛会留下残余应变p D 超过弹性极限材料断裂 Ep k-E E
几种典型材料的应力应变曲线: 超过弹性极限 后, 可以恢复的为弹性应变 松弛会留下残余应变 (比例极限) (弹性极限) (强度极限) 超过弹性极限 材料断裂
◆弹性极限是材料进入塑性变形的临界点 ◆塑性变形的特点是应力应变之间不再保持一一对应的 单值关系 ◆塑性变形是不可恢复的,是热力学上的不可逆过程 ◆对该材料,从D点再次加载,可以弹性形变到C点才进入 新的塑性形变,相当于弹性极限提高(应变强化现象)
◆弹性极限是材料进入塑性变形的临界点 ◆塑性变形的特点是应力应变之间不再保持一一对应的 单值关系 ◆塑性变形是不可恢复的,是热力学上的不可逆过程 ◆对该材料,从D点再次加载,可以弹性形变到C点才进入 新的塑性形变,相当于弹性极限提高(应变强化现象)
比例极限a1及弹性极限a 般不严格区分,采用0.2%方法确定弹性极限 002 P E =0.2%
一般不严格区分,采用0.2%方法确定弹性极限
2.低碳钢的应力一应变曲线 (发生颈缩) 直径急剧减小, (使用变化后的 长度增加 N面积和可加应变) (屈服或流动) H (使用初始面积 B M和应变) (屈服应力4 D C G E 当弹性阶段结束后, a-E曲线出现一段相当长的水平直线
(屈服或流动 ) (屈服应力 ) (发生颈缩 ) 直径急剧减小, 长度增加 (使用变化后的 面积和可加应变 ) (使用初始面积 和应变 )
3.鲍氏效应 材料进入塑性状态后卸载, 再反向加载, 比例极限明显降低, 塑性变形提前发生 只对多晶体材料适用 般在塑性研究中不考虑
材料进入塑性状态后卸载, 再反向加载, 比例极限明显降低, 塑性变形提前发生. 只对多晶体材料适用, 一般在塑性研究中不考虑
4.关于岩石拉、压实验的某些结果 G(ps)围压增大 100 弹性极限增加 23 p-7.25 3.4 P- E E(%) 在极小的应变时试件即发生断裂 三轴实验与围压实验 (两个主应力相等)
三轴实验与围压实验 (两个主应力相等) 围压增大, 弹性极限增加
二.静水压实验: 直到15000个大气压,体积变形仍然是弹性的。 0与静水压P之间的关系为0=ap-b2 几种金属的a、b值如下表。 钢 铜 铝 a(大气压 5.87×10-7 7.32×10 13.34×10 b(大气压2 2.1×10-12 2.7×10-12 3.5×10 根据上述实验结果, 在塑性理论中常认为体积变形是弹性的
二.静水压实验: