第三章:晶体的X射线行射
第三章：晶体的X射线衍射
1.N个原子组成体系的X射线相干散射/衍射 体系的散射波=所有原子散射波的叠加 电场强度矢量位相差 设入射X射线波矢为k,散射波波矢为k, 2丌 散射矢量S=k-S=k-6=2kinO 4丌sin6 取体系中某一原子为坐标原点0,令其散射波位 相为0,另一原子位于Q点,其散射波与原点原子 散射波的位相差为 D=(ON-MO)=o (k-k)=ro S
1． N个原子组成体系的X射线相干散射/衍射 体系的散射波=所有原子散射波的叠加。 电场强度矢量 位相差 设入射X射线波矢为 ，散射波波矢为 ， 散射矢量 取体系中某一原子为坐标原点O，令其散射波位 相为0，另一原子位于Q点，其散射波与原点原子 散射波的位相差为 0 k k 0 2 k k = = 0 S k k = − 0 0 4 sin S k k k 2 sin = − = = 1 2 ( ) ( ) ON MQ r k k r S Q Q = − = − =
k KκnK 90 26 90-9 2日 图14(a)光程差的计算 (b)矢量S的计算
体系的散射波振幅为: BS)=∑(E3(31) /(S)=E(S)E(S) 当体系中原子分布具有某种规律(有序)时 不同原子发出的散射波在某些特定方向上相互加 强,总强度很大,即出现(衍射)峰,而在其它 方向上相互抵消,总强度几乎为0,这种现象,我 们称为X射线衍射
体系的散射波振幅为： （3-1） 当体系中原子分布具有某种规律（有序）时， 不同原子发出的散射波在某些特定方向上相互加 强，总强度很大，即出现（衍射）峰，而在其它 方向上相互抵消，总强度几乎为0，这种现象，我 们称为X射线衍射。 1 0 ( ) ( ) Q N ir S a e Q E S f S E e − = = * I S E S E S ( ) ( ) ( ) =
厂广义)有三种类型,对应与三种原子排列的不同规律 ◆长程有序(>1004)Brag衍射 晶体准晶体超晶格液晶纳米多层膜 ◆长程无序短程有序(几个原子距离)弥散的洛仑 兹型衍射非晶体液体熔态 ◆长短序都无序,但原子对关联函数随r衰减, 带翼的膺Brag峰 液液界面,液固界面,油、水和表面活化剂的三元 体系
(广义)有三种类型，对应与三种原子排列的不同规律： ◆ 长程有序( ) Bragg衍射 晶体 准晶体 超晶格 液晶 纳米多层膜 ◆ 长程无序 短程有序(几个原子距离) 弥散的洛仑 兹型衍射 非晶体 液体 熔态 ◆ 长短序都无序，但原子对关联函数随 衰减， 带翼的膺Bragg峰 液液界面，液固界面，油、水和表面活化剂的三元 体系。 1000 o A 1 r − −
*晶体最基本的结构特征:内部原子、离子 分子在空间作三维周期性的规则排列。 *晶体结构=基元+点阵 *任一晶体总可找到一套与三维周期性对应的 基向量及与之相应的晶胞,因此可以将晶体 结构看作是由晶胞按基矢平移而组成的一个 集合
晶体最基本的结构特征：内部原子、离子、 分子在空间作三维周期性的规则排列。 晶体结构=基元+点阵 任一晶体总可找到一套与三维周期性对应的 基向量及与之相应的晶胞，因此可以将晶体 结构看作是由晶胞按基矢平移而组成的一个 集合
a空问点阵的一部分,左下 角用粗线画出了一个晶胞 b用点阵失量a,b,e描画 晶胞,表明了点阵常数 b及c和轴问夹角a, 及 图3空问点阵示意
晶系 特征对称元素 晶胞特点 立方晶系 4个按立方体对角线 a 取向的3重旋转轴 a=B=y=90 六方晶系 6重对称轴 a=b≠c a=β=90°,y=120 四方晶系 4重对称轴 a=b≠c a=B=y=90 三方晶系 3重对称轴 a=B=y≠90° 2个互相垂直的对称 正交晶系 面或3个互相垂直的2 a≠b≠ 重对称轴 B=y=90 单斜晶系 2重对称轴或对称面 a≠b≠c a=B=90°≠y 三斜晶系 无 a≠b≠c a≠b≠c≠90
晶系 特征对称元素 晶胞特点 立方晶系 4个按立方体对角线 取向的3重旋转轴 a=b=c α=β=γ=90° 六方晶系 6重对称轴 a=b≠c α=β=90°,γ=120° 四方晶系 4重对称轴 a=b≠c α=β=γ=90° 三方晶系 3重对称轴 a=b=c α=β=γ≠90° 正交晶系 2个互相垂直的对称 面或3个互相垂直的2 重对称轴 a≠b≠c α=β=γ=90° 单斜晶系 2重对称轴或对称面 a≠b≠c α=β=90°≠γ 三斜晶系 无 a≠b≠c a≠b≠c≠90°
7个晶系和14种布喇菲点阵 系|品胞基矢特性简单(P)体心(1·底心(C面心(F a≠b≠c ( triclinic) ≠B中y 单斜 nic) 正交 t rhombic) 六方 hexagonal) 三方 b ac bey 四方 (t et ragonal) 趣 立方
2.简单晶体的X射线衍射 1)简化假定 入射X射线单色平面波k 晶体:宏观小(≤1m),微观大02) 简单的理想晶体(一个单胞只有一个原子), 不考虑折射(n=1),不考虑多重散射(X射线衍 射运动学),不考虑吸收,不考虑热运动
2. 简单晶体的X射线衍射 1) 简化假定 入射X射线 单色平面波 晶体：宏观小 ，微观大 ， 简单的理想晶体（一个单胞只有一个原子）， 不考虑折射（n=1），不考虑多重散射（X射线衍 射运动学），不考虑吸收，不考虑热运动。 ( 1 ) mm 0 3 ( 10 ) A 0 k