数字图像处理 ●●●●● 第七章 邻域运算
数字图像处理 第七章 邻域运算
cH7邻运算 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● 引言 ●●●0 ●二、平滑 中值滤波 ●四、边缘检测 ●五、细化 ●上机实习
CH7 邻域运算 ⚫ 一、引言 ⚫ 二、平滑 ⚫ 三、中值滤波 ⚫ 四、边缘检测 ⚫ 五、细化 ⚫ 上机实习
1引言 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● ·1)邻域运算 ●●●0 °定义 输出图像中每个像素是由对应的输入像素及其一个 邻内的像素共同决定时的图像运算。 通常邻域是远比图像尺寸小的一规则形状。如下面 情况中,一个点的邻城定义为以该点为中心的一个 圆内部或边界上点的集合。 邻运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法
1 引言 ⚫ 1）邻域运算 ⚫ 定义 输出图像中每个像素是由对应的输入像素及其一个 邻域内的像素共同决定时的图像运算。 通常邻域是远比图像尺寸小的一规则形状。如下面 情况中，一个点的邻域定义为以该点为中心的一个 圆内部或边界上点的集合。 邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法
1引言 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● ●●●0 点+的邻 除 游染游点端 点+的邻城
点+的邻域 点+的邻域 1 引言
1引言 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● ●举例 ●●●0 f"(xy)=[f(xy-1)+f(x+1y)+f(xy)+f(x+1,y)+f(x,y+ ●进一步的表达 x 1×f(x,y 1)+1×f(x-1,y)+…+1×f(xy+ [7×f(x,y-1)+71×f(x-1y)+…+×f(xy F(7,) $进一步阅读: gonzalez, p91
1 引言 ⚫ 举例 ⚫ 进一步的表达 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 , , 1 1, , 1, , 1 5 f x y f x y f x y f x y f x y f x y = − + − + + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 5 1 , 1 , 1 1 1, 1 , 1 5 1 , 1 1, , 1 5 , = − + − + + + = − + − + + + = f x y f x y f x y f x y T f x y T f x y T f x y F T f $进一步阅读：Gonzalez, p91
1引言 ●●● ●●●● ●●●●● ●●● ●●●0● 2)相关与卷积 ●●●0 ●●●● °信号与系统分析中基本运算相关与卷积,在实际图 像处理中都表现为邻运算。 ●两个连续函数f(x×)和g(x)的相关记作: f(x)og()=f(a)(x+a) da ●两个连续函数f(x和g(x)的卷积定义为: r(对yg(x)=e a da
1 引言 ⚫ 2）相关与卷积 ⚫ 信号与系统分析中基本运算相关与卷积，在实际图 像处理中都表现为邻域运算。 ⚫ 两个连续函数f(x)和g(x)的相关记作： ⚫ 两个连续函数f(x)和g(x)的卷积定义为： f x g x f a g x a da ( ) ( ) ( ) ( ) − = + f x *g x f a g x a da ( ) ( ) ( ) ( ) − = −
1引言 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●●● 3)模板( template, filter mask)的相关与 卷积运算 给定图像f(x,y)大小NN,模板T()大小mm (m为奇数)。 常用的相关运算定义为:使模板中心Tm 1)/2(m-1)/2)与f(x,y)对应 X,y=Iof(X,y ∑∑TG〕r(x+i-m 2
1 引言 ⚫ 3）模板（template，filter mask）的相关与 卷积运算 ⚫ 给定图像f(x,y)大小N*N，模板T(i,j)大小m*m （m为奇数）。 ⚫ 常用的相关运算定义为：使模板中心T((m- 1)/2,(m-1)/2) 与f(x,y)对应。 ( ) ( ) ( ) m 1 m 1 i 0 j 0 f x,y T f x,y m 1 m 1 T i, j f x i ,y j 2 2 − − = = = − − = + − + −
演示 ●●● ●●●● ●●●●● ●●● ●●●0● 9710079 ●●●0 87121879487 861339910385759290 787497 1021211111127390 1601g1$89710079 1021001098971007986 10010198g1007986102 96196193958967 100 961061939896784100 812187 87728898 877288 87121879487728898 9910385759290 861339910385759290861339910385759290 1111027874979 929911110278749791 929911110278749791 9510212111111273908895102121111112739088 95102121111112739088 10010198910079861021001019897100798610210010198971007988102 961061039589628410096106 586384100 896284109 87121879487288988712187948772889887121879487728898 861339910385 7874 9299111 991111027874 12111111273 9510212111111273 10212111111273 10010198971007986102 9619610395896784 8121 86133991038575929 92 11110278749791 121111112739088
演 示 100 101 98 97 100 79 86 102 96 106 103 95 89 67 84 100 87 121 87 94 87 72 88 98 86 133 99 103 85 75 92 90 92 99 111 102 78 74 97 91 95 102 121 111 112 73 90 88 1 2 1 2 3 2 1 2 1 100 101 98 97 100 79 86 102 96 106 103 95 89 67 84 100 87 121 87 94 87 72 88 98 86 133 99 103 85 75 92 90 92 99 111 102 78 74 97 91 95 102 121 111 112 73 90 88 1 2 1 2 3 2 1 2 1 100 101 98 97 100 79 86 102 96 106 103 95 89 67 84 100 87 121 87 94 87 72 88 98 86 133 99 103 85 75 92 90 92 99 111 102 78 74 97 91 95 102 121 111 112 73 90 88 1 2 1 2 3 2 1 2 1 100 101 98 97 100 79 86 102 96 106 103 95 89 67 84 100 87 121 87 94 87 72 88 98 86 133 99 103 85 75 92 90 92 99 111 102 78 74 97 91 95 102 121 111 112 73 90 88 1 2 1 2 3 2 1 2 1 100 101 98 97 100 79 86 102 96 106 103 95 89 67 84 100 87 121 87 94 87 72 88 98 86 133 99 103 85 75 92 90 92 99 111 102 78 74 97 91 95 102 121 111 112 73 90 88 1 2 1 2 3 2 1 2 1 100 101 98 97 100 79 86 102 96 106 103 95 89 67 84 100 87 121 87 94 87 72 88 98 86 133 99 103 85 75 92 90 92 99 111 102 78 74 97 91 95 102 121 111 112 73 90 88 1 2 1 2 3 2 1 2 1 100 101 98 97 100 79 86 102 96 106 103 95 89 67 84 100 87 121 87 94 87 72 88 98 86 133 99 103 85 75 92 90 92 99 111 102 78 74 97 91 95 102 121 111 112 73 90 88 1 2 1 2 3 2 1 2 1 100 101 98 97 100 79 86 102 96 106 103 95 89 67 84 100 87 121 87 94 87 72 88 98 86 133 99 103 85 75 92 90 92 99 111 102 78 74 97 91 95 102 121 111 112 73 90 88 1 2 1 2 3 2 1 2 1
1引言 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● ●●●0 相关运算 当m=时 r(xy)=T(0,0f(x-1y-]+T(1)f(x-1,y)+ T(02(x-1y+)+T(.0)f(y-)+ T()f(xy)+(,2)(xy+)+ T(2,)(x+1,y)+(2)(x+1,y)+ T(2,2f(x+1y+1)
1 引言 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m 3 f x,y T 0,0 f x 1,y 1 T 0,1 f x 1,y T 0,2 f x 1,y 1 T 1,0 f x,y 1 T 1,1 f x,y T 1,2 f x,y 1 T 2,0 f x 1,y T 2,1 f x 1,y T 2,2 f x 1,y 1 = = − − + − + − + + − + + + + + + + + + + 当 时 相关运算
1引言 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● ●●●0 ●卷积运算定义为: I'(x,y)=T*f(*, y) ∑∑m(0(x-1+2,-计2 当m=3时 r(xy)=T(0,0)f(x+1,y+1)+T(0,1)f(x+1,y)+ T(0,2)f(x+1,y-1)+T(1,0)f(xy+)+ T(,1)f(x,y)+T(,2)f(xy-1)+ T(20)f(x-1y+1)+T(2)f(x-1,y)+ T(2
1 引言 ⚫ 卷积运算定义为： ( ) ( ) ( ) m 1 m 1 i 0 j 0 f x,y T*f x,y m 1 m 1 T i, j f x i ,y j 2 2 − − = = = − − = − + − + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m 3 f x,y T 0,0 f x 1,y 1 T 0,1 f x 1,y T 0,2 f x 1,y 1 T 1,0 f x,y 1 T 1,1 f x,y T 1,2 f x,y 1 T 2,0 f x 1,y 1 T 2,1 f x 1,y T 2,2 f x 1,y 1 = = + + + + + + − + + + + − + − + + − + − − 当 时