第四章电容式传感器1.掌握电容式传感器工作原理2.掌握电容式传感器的分类、及它们各自的特点3.了解电容式传感器的测量电路电容式传感器是将被测量（如尺寸、压力等）的变化转换成电容变化量的一种传感器实际上，它本身（或和被测物）就是一个可变电容器2009年9月ZUST阮spruan@126.com
2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 1 第四章 电容式传感器 1. 掌握电容式传感器工作原理 2. 掌握电容式传感器的分类、及它们各自的特 点 3. 了解电容式传感器的测量电路 电容式传感器是将被测量（如尺寸、压力等） 的变化转换成电容变化量的一种传感器 实际上 , 它本身（或和被测物）就是一个可 变电容器
84.1电容式传感器的工作原理及结构类型4.1.1 工作原理专平行极板电容器。忽略边缘效应的情况下，电容量为：S ,SC=dd真空的电容率，8S极板的遮盖面积（m2）极板间介质的相对电容率，空气εr = 1 ;8d一两平行极板间的距离（m）2009年9月ZUST阮 spruan@126.com
2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 2 §4.1 电容式传感器的工作原理 及结构类型 4.1.1 工作原理 ε0 — 真空的电容率， S — 极板的遮盖面积（ m 2 ) ； ε r — 极板间介质的相对电容率，空气 ε r = 1 ； d — 两平行极板间的距离（m) 。 d S ε 平行极板电容器。忽略边缘 效应的情况下，电容量为 : d S d S C r 0 = =
当被测量d、S 或C=E0Sε发生变化时，都会引d起电容的变化4.1.2 丝结构类型根据电容器参数变化的特性，可分为：极距变化型介质变化型三种面积变化型其中极距变化型和面积变化型应用较广2009年9月ZUST 阮 spruan@126.com3
2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 3 当被测量d 、S 或 ε r发生变化时，都会引 起电容的变化 4.1.2 结构类型 根据电容器参数变化的特性，可分为: { 三种 极距变化型 介质变化型 面积变化型 其中极距变化型和面积变化型应用较广 d S C r 0 =
(a)H2(e)(h)(g)(f)图4-2几种不同的电容式传感器的原理结构图2009年9月ZUST阮 spruan@126.com
2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 4
84.2电容式传感器的静态特性4.2.1变间隙式电容传感器1.空气介质的变间隙式电容传感器车cS60C。=福d.极距变化型电容器当间隙:do→do-dSSSos11Co +△C = --△d / dd。-△dd。 1-△d / d2009年9月5ZUST阮spruan@126.com
2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 5 4.2.1 变间隙式电容传感器 1.空气介质的变间隙式电容传感器 0 0 0 d S C = 当间隙: d0→d0 -Δd 0 0 0 0 0 0 0 0 1 / 1 1 / 1 d d C d d d S d d S C C − = − = − + = §4.2 电容式传感器的静态特性
因为:△d / d。<1△dΛd+()Co + △C = Co[1++d.d.R△d△C△dAd2[1 +++.d.d.C。- do当4d/d<<1,并取前二项：AdAC△d(1+C.do0相对非线性误差.为：(△d / d.)S.一×100% =l △d / d. /×100%200I △d / d。l
2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 6 0 因为: <1 d / d [1 ( ) ( ) .] 3 0 2 0 0 0 0 + + + + = + d d d d d d C C C [1 ( ) .] 2 0 0 0 0 + + + = d d d d d d C C 当Δd/d0 <<1,并取前二项: (1 ) 0 0 0 d d d d C C + 相对非线性误差δL为: 100% | / | 100% | / | ( / ) 0 0 2 0 = = d d d d d d L
ACAdAd(1 +S, =△d / d。 /×100%C特点：1.d,越小,灵敏度越高;但受耐压和加工精度的限制;2.非线性误差随相对位移的增加而增加实际应用中常用差动式结构！2009年9月ZUST阮spruan@126.com
2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 7 特点: 1.d0越小,灵敏度越高;但受耐压和加工精度 的限制; 2.非线性误差随相对位移的增加而增加. (1 ) 0 0 0 d d d d C C + L =| d / d0 |100% 实际应用中,常用差动式结构!
40a241.30*差动式电容传感器20建AdC2CI10Adid-8-6-4-2C,C2二个电容246-1020当d,→d,-4d,3040d,→d,+d,图4-4差动式电容传感器的C~△d/do曲线△dAdAa-C, = Co[1++++3da1NaAaC, = Co[1+d.doC△dAdAC= C, -C2 =,Go[2+ 2(d.2009年9月ZUSTO院spruan126.comado
2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 8 *差动式电容传感器 C1 ,C2二个电容; 当d1→d! -Δd, [1 ( ) ( ) .] 3 0 2 0 0 1 0 + + + = + d d d d d d C C d2→d2+Δd, [1 ( ) ( ) .] 3 0 2 0 0 1 0 + − + = − d d d d d d C C [2 2( ) .] 3 0 0 1 2 0 + + = − = d d d d C C C C
电容的相对变化AC△d()+() 2[1-Codo%do当4d/d<<1,略去高次项：（近似线性关系）ACAd40相对电容变化a230Codo20G1A-10--2Adid-624682-10AC/C灵敏度：20K'30Ad400图4-4差动式电容传感器的△C~Ad/do曲线相对非线性误差2(△d / d.)S'L×100%×100%二2(△d / d)2009年9月
2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 9 100% ( ) 100% 2( / ) 2( / ) ' 2 0 0 3 0 = = d d d d d d L 电容的相对变化: 2 [1 ( ) ( ) .] 4 0 2 0 0 0 + + + = d d d d d d C C 当Δd/d0 <<1,略去高次项: 0 0 2 d d C C = (近似线性关系) 相对电容变化: 灵敏度: 0 0 / 2 ' d d C C K = = 相对非线性误差:
2.有固定介质的变间隙式电容传感器动极板EOS空气8.-1C=di + d2/ez固体电介质定极板.图4-5具有固体介质的其中空气中的间隙发变式电容传感器生微小变化如d,→dr-4dEOSC+AC=dr-Adi+d2/er22009年9月10ZUST 阮 spruan@126.com
2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 10 2.有固定介质的变间隙式电容传感器 其中空气中的间隙发 生微小变化. 如d1→d1 -Δd