大连理工大学城市学院：《电路与电子技术》课程教学资源（PPT课件）03 第三章 正弦交流电路（下）§3.5 复杂正弦交流电路的分析与计算 §3.6 交流电路的功率 §3.7 谐振电路 §3.8 三相电路

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大连理工大学城市学院CITYBNSTITUTECity InstituteDalian university of technology城市学院本章要点：1.熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图；2.掌握有功功率和功率因数的计算，了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念：3.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征；4.了解提高功率因数的意义和方法5.掌握三电路概念，对称三相电路计算，了解三相电路的功率

2 本章要点： 1. 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相 量图； 2. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无 功功率和视在功率的概念； 3.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件 及特征； 4.了解提高功率因数的意义和方法。 5.掌握三相电路概念，对称三相电路计算，了解三相电 路的功率

大连理工大学城市学院CITYINSTITUTECity InstituteDalian university of technology城市学院第三章正弦交流电（下）本章主要内容：$ 3.5复杂正弦交流电路的分析与计算$3.6交流电路的功率$ 3.7谐振电路S3.8三相电路S本章部分小结S思考题1

3 §3.6 交流电路的功率 §3.7 谐振电路 本章主要内容: §3.8 三相电路 §本章部分小结 §思考题 §3.5 复杂正弦交流电路的分析与计算

大连理工大学城市学院CITYINSTITUTECity Institute,Dalian uuniversity of technology城市学院3.5复杂正弦交流电路的分析与计算若正弦量用相量、i表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中(R→R、L→joL、C→ -j-介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。相量（复数）形式的欧姆定律纯电容电电阻电路纯电感电路一般电路=jXc)U=iR0=ISU=iiXr)相量形式的基尔霍夫定律Zi=0Zu=0KCLKVL门

4 U I 若正弦量用相量  、  表示，电路参数用复数阻抗 （ )表示，则直流电路中 介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电 路中都能使用。 ω C R R L ω L C 1  、  j 、   j KCL I  0  KVL U  0  电阻电路 U  I R (j ) XL U I    纯电感电路 ( j ) XC U  I    纯电容电 路 一般电路 U  I Z

大连理工大学城市学院CITY INSTITUTECity Institute,Dalian university of technology城市学院一、有功功率P有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。P=-ZIR或P-U,I;cosg、无功功率 QP,为U,与i,的相位差无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。Q=-(Xu-Xa)或Q=U,I,sing;5

5 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。 i i 1 2 P  Ii R 无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之 和，或各支路无功功率之和。 ( ) i i i 1 2 i XL XC Q  I   i为U i与I  i的相位差 i 1 i i ∑ sin i 或 Q  U I i 1 i i   cos i 或 P U I

大连理工大学城市学院CITYBNSTITUTECity Institute,Dalian university of technology城市学院三、一般正弦交流电路的解题步骤1.根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变R→R、L→iX、C-→-jXu→i、 i-→ie→E2.根据相量模型列出相量方程式或画相量图3.用相量法或相量图求解4.将结果变换成要求的形式6

6 1. 根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变) u U、 i I、 e E R R、L XL、C XC       j  j 2. 根据相量模型列出相量方程式或画相量图 3. 用相量法或相量图求解 4. 将结果变换成要求的形式

大连理工大学城市学院City Institute,Dalian university of technology例1:已知u = 220 /2 sin の t VR = 50 Q, R, =100 ,X, = 200 ?,Xc = 400 Q求:ii,i2分析题目：XRR,已知电源电压和电路参数Ujxix电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。C一般用相量式计算：(l) Zz,→z→i→i(2) i→ii, →i,i

1 2 1 2 (2) I  I I  i ,i   、 Z Z  Z  I  i  1 2 (1) 、 分析题目： 已知 u  220 2 sin ω t V R  50 Ω , R1  100 Ω, X L  200 Ω , XC  400 Ω 求: i 1 2 i , i + U- R1 XC - j XL j R I  1 I  2 I 

解：用相量式计算502U = 220/0° V100Z, = R,+jX, =(100+ j1200) üj20023i i,-j4002Z, =-jXc =-j140Q.(100+ j200)(-j400)Z =[50+Q2=440/33°2100+j200-j400U220/0°A = 0.5/-33°Az440/33°Z2-j4001:×0.5/-33°AZ, +Z,100+j200-j400= 0.89/-59.6°A大连理工大学城市学院City Institute,Dalian university of technology

+ U- 50Ω I  1 I  2 I  100Ω j200Ω - j400Ω Z1  R 1 jXL  (100 j1200) Ω Z2  jXC  j140Ω U  220 0 V ] 440 33 Ω 100 j200 j400 (100 j200)( j400) [50        Z   A 0.5 33 A 440 33 220 0        Z U I   0.89 -59.6 A 0.5 33 A 100 j200 j400 j400 1 2 2 1            I   Z Z Z I

大连理工大学城市学院City Institute,Dalian university of technology同理：Z1,=十Z, +Z,5091002100+j200Ux0.5/-33°Aj20023i, i,-j4002100+j200-j400=0.5/93.8°A所以 i=0.5V/2sin (0t-33°)Ai = 0.89/2 sin (ot - 59.6°)Ai, = 0.5V2 sin (@t +93.8°)A

所以 i  0.5 2 sin (ωt  33)A i1  0.89 2 sin (ωt  59.6)A i2  0.5 2 sin (ωt  93.8)A 同理： + U- 50Ω I  1 I  2 I  100Ω j200Ω - j400Ω 0.5 93.8 A 0.5 33 A 100 j200 j400 100 j200 1 2 1 2            I   Z Z Z I

大连理工大学城市学院City Institute,Dalian university of technology例2：图示电路中已知：u=220/2sin314tVi = 22sin(314t -45°) A i, = 11/2 sin (314t +90) A试求：各表读数及参数R、L和C。解：求各表读数(1)复数计算U = 220 VRu225iCiz= 15.6 A=ALi = i, + i, =15.6/-45°+11/90°A =11 A所以I =11A

解： U  220 V 15.6 A 2 22 I1   I2  11 A 所以 I  11 A 例2: 图示电路中已知: u  220 2 sin314t V i2  11 2 sin (314t  90) A 试求: 各表读数及参数 R、L 和 C。 i1  22sin (314t 45) A + u - A R L A1 A2 1 i C 2 i i V I   I  1  I  2  15.6  45 11 90A  11A