第5章压电式传感器压电式传感器是以某些晶体受力后在其表面产生电荷的压电效应为转换原理的传感器它可以测量最终能变换为力的各种物理量，例如力、压力、加速度等压电式传感器具有体积小、重量轻、频带宽、灵敏度高等优点。近年来压电测试技术发展迅速，特别是电子技术的迅速发展，使压电式传感器的应用越来越广泛。主要缺点：无静态输出、输出阻抗高、工作温度低
1 第5章 压电式传感器 压电式传感器是以某些晶体受力后在其表 面产生电荷的压电效应为转换原理的传感器。 它可以测量最终能变换为力的各种物理量，例 如力、压力、加速度等。 压电式传感器具有体积小、重量轻、频带 宽、灵敏度高等优点。近年来压电测试技术发 展迅速，特别是电子技术的迅速发展，使压电 式传感器的应用越来越广泛。 主要缺点:无静态输出、输出阻抗高、工作 温度低
85.1压电式传感器的工作原理5.1.1压电效应某些晶体，在一定方向受到外力作用时，内部将产生极化现极化面象，相应地在晶体的两个表面产生符号相反的电荷：当外力作用++++++除去时，又恢复到不带电状态当作用力方向改变时，电荷的极7(a)性也随着改变，这种现象称为压电效应。如石英晶体、压电陶瓷、压电半导体等应用：？
2 §5 .1 压电式传感器的工作原理 5.1.1 压电效应 某些晶体，在一定方向受到 外力作用时，内部将产生极化现 象，相应地在晶体的两个表面产 生符号相反的电荷；当外力作用 除去时，又恢复到不带电状态。 当作用力方向改变时，电荷的极 性也随着改变，这种现象称为压 电效应。 如石英晶体、压电陶瓷、压电半导体等。 应用：？
T极化面正压电效应T,(e)压电介质机械能0(E)电能±±±±±±逆压电效应T(a)(b)压电方程：O, = d,Fq; =d,Oj或q:电荷表面密度 C/cm2；:单位面积上的作用力，应力 N/cm2；dj:压电常数 C/N. (i=1,2,3; j=1,2,3,4,5,6)3
3 压电方程： qi = dij j 或 Qi = dijF q:电荷表面密度 C/cm2； σ:单位面积上的作用力，应力 N/cm2 ； dij:压电常数 C/N. (i=1,2,3; j=1,2,3,4,5,6)
表之(3)压电常数diT,(a,)i：晶体的极化方向：1,2,36bi：应力的方向。T(a,)(2) yT1,2,3,4,5,6(a)Y(1)应力符号：拉应力为正；压应力为负。电场方向：电场方向指向晶轴的正向为正，反之为负
4 压电常数dij i: 晶体的极化方向； 1,2,3 j: 应力的方向。 1,2,3,4,5,6 应力符号：拉应力为正； 压应力为负。 电场方向：电场方向指向晶轴的正向为正，反之为负
晶体受到任意方向的力作用时，表面产生的电荷q1 = d1101 +d1202 + d1303 + d1404 + d1505 + d1606q2 = d2101 +d2202 + d2303 +d2404 + d2505 + d2606lq3 = d3101 + d3202 + d3303 + d3404 + d350s + d360604，s和o为垂直于x,y,z轴的平面内的剪切应力。压电常数可用矩阵表示：[d11 d12 d13 d14 d155 d16[di, ]= d21 d22 d23 d24 d25d26Ld31 d32 d33 d34 d35d 365
5 晶体受到任意方向的力作用时，表面产生的电荷： σ4，σ5和σ6为垂直于x,y,z轴的平面内的剪切应力。 压电常数可用矩阵表示：
5.1.2压电材料及其压电机理1.石英晶体：单晶体结构六面体晶柱7一称为光轴X--称为电轴1称为机械轴纵向压电效应-横向压电效应
6 5.1.2 压电材料及其压电机理 1.石英晶体：
纵向压电效应（沿x轴加力）产生的电荷为：qx=dμx= dμ,F/lb式中，q,为垂直于X轴平面单位面积上的电荷，d,,为压电系数，下标的意义为产生电荷的面的轴向及施加作用力的轴向；F为沿晶轴X方向施加的压力。(c)垂直于X轴平面上的总电荷Qx=d,Fx由上式看出，当晶片受到响的压力作用时，Q与作用力F成正比，而与晶片的几何尺寸无关。如果作用力F改为拉力时，则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反
7 纵向压电效应（沿x轴加力）产生的电荷为： qx ＝d11 σx= d11 Fx /lb 由上式看出，当晶片受到X向的压力作用时，Qx 与作 用力F x成正比，而与晶片的几何尺寸无关。如果作用 力F x改为拉力时，则在垂直于X轴的平面上仍出现等 量电荷，但极性相反。 式中，q 1为垂直于X 轴平面单 位面积上的电荷，d 11为压电系 数，下标的意义为产生电荷的面的轴向 及施加作用力的轴向；Fx为沿晶轴X 方向施加的压力。 垂直于X 轴平面上的总电荷 Qx ＝d11 Fx
XxFX+++L十+F+++++++++(d)(c)(b)(a)晶片上电荷的极性与受力方向的关系图5-4横向压电效应（沿y轴加力）产生的电荷为：lbdi2y方向受力时的压电系数；FQx= d12d12L,h.晶片长度和厚度。bhh由石英晶体轴的对称条件：di2=-di,则:0. -di1F,8
8 横向压电效应（沿y轴加力）产生的电荷为： x y Fy h l F d bh lb Q d = 1 2 = 1 2 d12:y方向受力时的压电系数； L,h:晶片长度和厚度。 由石英晶体轴的对称条件：d12= - d11,则： x Fy h l Q d = − 11
石英晶体压电效应的解释晶胞：三个硅离子Si4++六个O2分子式:SiO,图中""代表Si4+、“"表示a+++(a)(b)(c)图5-5石英晶体的压电效应示意图[P +Pβ>[β][P+P]<[PP+P, +P = 0di1#0 d21=d31di2=- d11 #0,d22 =d32 =09
9 石英晶体压电效应的解释: 分子式:SiO2 0 P1 + P2 + P3 = P2 P3 P1 + P2 P3 P1 + 二个 晶胞: 三个硅离子Si4+ + 六个O2- d11≠0 d21=d31 d12 =- d11 ≠0, d22 = d32 =0
在乙轴方向上的应力不会对晶体造成影响一些切应力也会产生压电效应把各方向的压电常数都按顺序列出.得到压电常数矩阵000du1d12 0 d14[d11- du 0 dj4 00d..000O100- d14 - 2d1100000000000实际上只有二个独立常数:dμ=2.31pC/Ndj4=0.727 pC/N:10
10 在Z轴方向上的应力不会对晶体造成影响; 一些切应力也会产生压电效应. 把各方向的压电常数都按顺序列出,得到压电常数矩阵 实际上只有二个独立常数: d11=2.31 pC/N; d14=0.727 pC/N;