大连理工大学：《信号与系统》课程教学课件（讲稿）第23讲 3.1 LTI离散系统的响应

信号与系统第二十三讲第三章离散系统的时域分析3.1 LTI离散系统的响应第1页

第 1 页 信号与系统 第二十三讲 第三章 离散系统的时域分析 3.1 LTI离散系统的响应

思考题R1++C1v2(t)C2v1(t)R2写出电压转移函数H(S)=V,(S)/V,(S)在S平面示出H(S零、极点分布，指出是否全通网络。在网络参数满足什么条件下能构成全通网络。第2页

第 2 页 写出电压转移函数H(S)=V2(S)/V1(S)在S平面 示出H(S)零、极点分布，指出是否全通网络。在 网络参数满足什么条件下能构成全通网络。 思考题

R1V2 (S) =Va(S) -V (S)AOC+X1V(S)V(S)=sc1XV2 (s)SC2V1 (S)1SCR +XXrSCI00BR2V(S)×R2Vβ(S) =画出S域框图12R2十2、求系统函数SC23、画出零极点图1S2V2(S)R,C,R,C2H(S)=1V(S)(S)(S +十R,CR,Cl第3页

第 3 页 V2(S)=VA(S)-VB(S) 1 1 1 1 ( ) 1 V ( ) 1 A V S S SC R SC    1 2 2 2 ( ) V ( ) 1 B V S S R R SC    2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 ( )( ) S V S R C R C H S V S S S R C R C       1、画出S域框图 2、求系统函数 3、画出零极点图

1S2V(S)R,C,R,CH(S)1V(S)(S)(S.科.RCR,C24、网络参数满足什么条件下能构成全通网络？全通网络：333页极点位于左半开平面，零点位于右半开平面，且所有的零点与极点为一一镜像对称于jQ轴的系统函数。个joR,C,=R2C2QX.CR1C1R1C1第4页

第 4 页 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 ( )( ) S V S R C R C H S V S S S R C R C       全通网络: 333页 极点位于左半开平面，零点位于右半开平 面，且所有的零点与极点为一一镜像对称于jw 轴的系统函数。 4、网络参数满足什么条件下能构成全通网络？ R1C1=R2C2

第三章离散系统的时域分析问题：1、什么是差分方程？2、如何求差分方程的经典解？3、如何求零输入与零状态响应？4、如何求卷积和？第5页

第 5 页 第三章 离散系统的时域分析 问题： 1、什么是差分方程？ 2、如何求差分方程的经典解？ 3、如何求零输入与零状态响应？ 4、如何求卷积和？

第三章 离散系统的时域分析建立线性差分方程并求出响应与激励关系。时域分析法：：序列的变量-k-连续系统离散系统微分方程差分方程系统描述卷积和卷积积分变换域（傅氏、s）变换域（离散傅氏、z）分析方法系统函数系统函数第6页

第 6 页 第三章 离散系统的时域分析 时域分析法：序列的变量-k 建立线性差分方程并求出响应与激励关系。 连续系统 离散系统 微分方程 差分方程 卷积积分 卷积和 变换域（傅氏、s） 变换域（离散傅氏、z） 系统函数 系统函数 系统描述 分析方法

离散信号的表示方法一、f(k)f(k) k = 0,±1,±2,.单边序列：k≥O;kOf(k)-1双边序列：- ≤k≤ 0；…k0f(k)1有限长序列：k≤k≤kzV0kk2k第7页

第 7 页 O f (k) k  O f (k) k   O f (k) 1 k k 2 k 双边序列：   k  ； 单边序列：k  0； 有限长序列：k1  k  k2 ； 一、离散信号的表示方法 f k k  0,1,2, 

2k,k≥0f(k)=试写出其序列形式并画出波形0,k<0解答f(k) =3...,0,0, 1 ,2,4,8,...序列形式：k=0kX211122k01-1第8页

第 8 页       0, 0 2 , 0 ( ) k k f k k 试写出其序列形式并画出波形。 波形：              ( ) ,0,0, 1 ,2,4,8, k 0 f k 序列形式：  2 1 1 2 k f k 1 2 4  O 

离散信号的运算二.y(k) = fi(k)+ f2(k)相加：1.2.相乘：f(k) = fi(k). f2(k)中乘系数：y(k)=af(k)3.右移位4.移位：y(k) = f(k-m)左移位y(k) = f(k+m)←f(k)f(k-1)f(o)f(o)f-1f(1)f(1)f(-1)f(3)32131k2k4f(2)f(2)第9页

第 9 页 二．离散信号的运算 1．相加： 2．相乘： 3．乘系数： y(k)  f 1(k)  f 2(k) f (k)  f 1(k) f 2(k) y(k)  af (k) 左移位 右移位 ( ) ( ) ( ) ( ) y k f k m y k f k m   4．移位：  

5. 反转: y(k)= f(-k)6. 差分:前向差分：△f(k)= f(k+l)-f(k)后向差分： △f(k)= f(k)-f(k-1)87. 累加:Zf(k)y(k) =k=-88．尺度变换（压缩、扩展）：f(k)→f(ak),或f(k)→(Iα|>1第10页

第 10 页 y(k)  f (k) ( ) ( ) ( 1) ( ) ( 1) ( )         f k f k f k f k f k f k 后向差分： 前向差分：    k y(k) f (k) 5．反转： 6．差分： 7．累加： 8．尺度变换（压缩、扩展）：       | | 1 ,          a a k f k f a k 或 f k f