信号与系统第二十讲7.3信号流图第1页
第 1 页 信号与系统 第二十讲 7.3 信号流图
思考题描述某线性时不变因果连续系统的微分方程为y"(t)+ 4y(t) +:3 y(t) =4 f(t) +2 f(t)10求系统的单位冲激响应h（t）。2）判定该系统是否稳定。P111第2页
第 2 页 描述某线性时不变因果连续系统的微分方程为 P111 1）求系统的单位冲激响应h(t)。 2）判定该系统是否稳定。 思 考 题
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第 3 页 第七章作业 7.20 7.28 7.36
$ 7.3信号流图微分方程描述系统的功能：传输（系统）函数方框图信号流图信号流图是用一些点和有向线段来描述系统由Mason于1953年提出。第4页
第 4 页 §7.3 信号流图 描述系统的功能: 信号流图是用一些点和有向线段来描述系统， 由Mason于1953年提出。 微分方程 传输（系统）函数 信号流图 方框图
d一、信号流图bCX38X2DF(s)Y(s)1、定义：g?信号流图是由结点和有向线段组成的几何图形2、信号流图中常用术语(1)结点：对应于一个变量或信号(2)支路和支路增益：连接两个结点之间的有向线段称为支路每条支路上的权值（支路增益）就是该两结点间的系统函数（转移函数）。F(S) H) Y() → F(s)H(s) Y(s)即用一条有向线段表示一个子系统第5页
第 5 页 一、信号流图 1、定义： 2、信号流图中常用术语 (1) 结点：对应于一个变量或信号 (2) 支路和支路增益： 连接两个结点之间的有向线段称为支路。 每条支路上的权值（支路增益）就是该两 结点间的系统函数（转移函数)。 F(s) H(s) Y(s) 即用一条有向线段表示一个子系统 信号流图是由结点和有向线段组成的几何图形
(3)源点、汇点、混合结点仅有出支路的结点称为源点，如F（s)仅有入支路的结点称为汇点，如Y（s)有入有出的结点为混合结点。0bX3F(s)Y (s)g第6页
第 6 页 (3) 源点、汇点、混合结点 仅有出支路的结点称为源点，如F(s) 仅有入支路的结点称为汇点，如Y(s) 有入有出的结点为混合结点
(4)通路、开通路、闭通路、不接触回路、自回路：沿箭头方向从一个结点到其他结点的路径称通路如通路与任一结点相遇不多于一次，称为开通路闭合的路径称为闭通路相互没有公共结点的回路，称为不接触回路只有一个结点和一条支路的回路称为自回路(5前向通路：源点到汇点的开通路称为前向通路通路中各支路增益的乘积（6前向通路增益：dbX3aSF(s)Y(s)gf第7页
第 7 页 沿箭头方向从一个结点到其他结点的路径称通路 (4)通路、开通路、闭通路、不接触回路、自回路： (5)前向通路：源点到汇点的开通路称为前向通路 (6)前向通路增益：通路中各支路增益的乘积. 如通路与任一结点相遇不多于一次，称为开通路。 闭合的路径称为闭通路 。 相互没有公共结点的回路，称为不接触回路。 只有一个结点和一条支路的回路称为自回路
C3、信号流图的基本性质bCaX3X2oCF(a)RY(s)g（1）信号沿支路箭头方向传输支路的输出=该支路的输入与支路增益的乘积（2）结点有多输入，该结点将所有输入支路的信号相加，将和信号传输给所有与该结点相连的输出支路。X1X5d如： X4= aXi+bx2+cX3aX4Xs= dx4ebX6X2CX6=ex4X3
第 8 页 3、信号流图的基本性质 （2）结点有多输入，该结点将所有输入支路的信 号相加，将和信号传输给所有与该结点相连的输 出支路。 x1 x2 x3 x4 x5 x6 a b c d e 如：x4 = ax1 +bx2 +cx3 x5 = dx4 x6 = ex4 支路的输出=该支路的输入与支路增益的乘积。 （1）信号沿支路箭头方向传输
4、方框图<>流图4+例十ZZ1/s1/svoOY(s)F(s)1/s1/s2F(s)Y(s)第9页
第 9 页 4、方框图流图 Y(s) ∑ 1/s 1/s ∑ 4 2 3 F(s) 例 F(s) Y(s) 1 1 -2 -3 4 1/s 1/s
流图简化的基本规则：5、(1)支路串联：支路增益相乘。HiH2HiH20 X2X1 0X2X1 0O0X3X2=H2X3=H2H,X,(2)支路并联：支路增益相加。HiH1+H2X2X1 0-X2?.X1H2X2=H,X,+H2X, =(H,+H2) X第10页
第 10 页 5、流图简化的基本规则： （1）支路串联：支路增益相乘。 X1 X3 X2 H1 H2 X2=H2X3=H2H1X1 X1 X2 H1H2 （2）支路并联：支路增益相加。 X1 X2 H1 H2 X2=H1X1+H2X1 =(H1+H2) X1 X1 X2 H1+H2