大连理工大学：《信号与系统》课程教学课件（讲稿）第02讲 §1.3 信号的基本运算 §1.4 阶跃函数和冲激函数

信号与系统第二讲$1.3信号的基本运算$1.4阶跃函数和冲激函数第王哥

第 1 页 第 1 页 信号与系统 第二讲 §1.3 信号的基本运算 §1.4 阶跃函数和冲激函数

思考题1.判断正误信号f（k）和y（k）是周期信号，其和f(k)+y(k)是周期的。，（）2.f（k）=sin（）+cos（），该信号为周期信号（），周期为12（）3.下列叙述正确的有A.各种数字信号都是离散信号B各种离散信号都是数字信号C.数字信号的幅度只能取1或0D.将模拟信号采样直接可得数字信号E.将数字信号滤波可得模拟信号第之哥

第 2 页 第 2 页 1.判断正误。 信号f(k)和y(k)是周期信号，其和 f(k)+y(k)是周期的。（ ） 2. f(k)=sin( )+cos( ),该信号为周期信号 （ ），周期为12（ ）。 3.下列叙述正确的有_。 A. 各种数字信号都是离散信号 B. 各种离散信号都是数字信号 C. 数字信号的幅度只能取1或0 D. 将模拟信号采样直接可得数字信号 E. 将数字信号滤波可得模拟信号 4 k 3 k 思考题

知识回顾1、信号分为哪些类？按定义域分为连续时间信号和离散时间信号按重复性分为周期信号和非周期信号：按值的虚实性分为实信号与复信号：按能量或功率分为能量信号和功率信号。判断能量信号与功率信号的依据是什么？2、P=O能量信号：E<8功率信号：P<8E=8第三哥

第 3 页 第 3 页 知识回顾 1、信号分为哪些类？ 按定义域分为连续时间信号和离散时间信号； 按重复性分为周期信号和非周期信号； 按值的虚实性分为实信号与复信号； 按能量或功率分为能量信号和功率信号。 2、判断能量信号与功率信号的依据是什么？ 能量信号：E <∞ P = 0 功率信号：P <∞ E = ∞

81.3信号的基本运算问题：如何实现信号叠加、变换？第子哥

第 4 页 第 4 页 §1.3 信号的基本运算 问题： 如何实现信号叠加、变换？

一、信号叠加1（相乘）。同一瞬时两信号对应值相加sin(Qt)sin(Qtsin(8Qtsin(8Qt)sin(2t)+ sin(82t)sin(Qt).sin(8Qt第贵

第 5 页 第 5 页 一、信号叠加 同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。 t sint t sin8t t sint t sin8t t sint sin8t t sintsin8t

离散序列相加、乘3, k=02, k=-12, k=13, k=0fi(k)=:f2(k)=3V6, k=14.k=20，k其他0，k其他2.k:=-19,k=06.k=0fi(k)x f(k)=312, k=1k=1fi(k)+ f,(k)=38,0，k其他k=24.0,k其他第8哥

第 6 页 第 6 页 离散序列相加、乘 1 2 , k 1 3 , k 0 f ( k ) 6 , k 1 0 , k             其他 2 3 , k 0 2 , k 1 f ( k ) 4 , k 2 0 , k            其他 1 2 2, k 1 6 , k 0 f ( k ) f ( k ) 8, k 1 4, k 2 0, k                其他 1 2 9 , k 0 f ( k ) f ( k ) 12 , k 1 0 , k          其他

二、信号变换1.反转将f(t)→f(-t) ，f(k) →f(-k)图形上以纵坐标为轴反转180°f(-t)f()t-→-t20一20-1第了哥

第 7 页 第 7 页 1. 反转 将 f (t) → f (– t) ， f(k) → f (– k)  2 O 1 1 f t t 1 O 2 1 f  t t t→-t 图形上以纵坐标为轴反转180o 二、信号变换

2. 平移将f(t) →f(t-to) ,f(k) →f(k-ko)若t(或k)>0，则将f()右移；否则左移。如：f(t-1)t→t-1右移Af(t)24.f(t+1)t→t+1左移-1雷达接收的回波信号就是平移信号。第贵

第 8 页 第 8 页 2. 平移 将 f (t) → f (t – t0 ) ， f (k) → f (k – k0 ) f (t) o 1 t 1 t → t – 1右移 f (t-1) o 2 t 1 1 t → t + 1左移 f (t+1) o t 1 -1 雷达接收的回波信号就是平移信号。 若t0 (或k0 ) >0，则将f (·)右移；否则左移。 如：

3.尺度变换将f(t) →f(at)若a>1，则波形沿横坐标压缩；若0<a<1，则扩展。Af(2 t)如：t→2t 压缩f(t)-11A f(0.5 t)-220t→0.5t扩展0离散信号：尺度变换会使部分信号丢失。一般不作波形的尺度变换第9贵

第 9 页 第 9 页 3.尺度变换 将 f(t) → f (a t) o t f ( t ) 1 -2 2 t → 2t 压缩 o t 1 -1 f (2 t ) 1 t → 0.5t 扩展 o t 1 -4 f (0.5 t ) 4 离散信号： 如： 若a >1 ，则波形沿横坐标压缩；若0< a < 1 ，则扩展 。 尺度变换会使部分信号丢失。一般不作波形的尺度变换

已知f(t)波形，画f(at±b)波形f[a(t±b/a)]后平移。1、 a>0先展缩，a>1，压缩a倍；a1，压缩a倍;a|<1，扩展1/a倍。第18贵

第 10 页 第 10 页 已知f t波形，画f at b波形。 a>1，压缩a倍； a 0 先展缩，后平移。 2、a1，压缩a倍； |a|<1，扩展1/a倍