地理信息系镜原理及应用 第二讲GIS的地理数学基础 兰州交通大学 测绘与地理信息学院
第2讲GIS的地理数学基础 2.1地理坐标系统 2.2投影坐标系 2.3地图投影的分类 2.4 GIS中的地图投影 2.5几种最常用投影类型 2.6 ArcGIS中投影的设置方法 2.7地图分幅和编号
21地理坐标系统 。地理空间参照系的建立 ●在GS中，一个基本原则是：所有的空间数据都 必须纳入统一的地理空间参照系。 ●地理空间参照系是表示地理实体的空间参照系 统。主要有地理坐标系和投影坐标系。 地理坐标系统，也称为真实世界的坐标系统，是球面坐标 系统，是确定地理空间实体在地球表面位置的空间参考系 统。 。要确定地理空间实体在地球表面上的位置，就要用数学的 方法建立地球表面的几何模型
21地理坐标系统 地球表面几何模型分为四类： 器地球的自然表面 a大地水准面 a地球椭球体 s数学模型
2.1地理坐标系统 令大地水准面 器问题的提出： ·地球表面是经过漫长的地质年代，综合作用的结果，凹凸 不平，及其复杂。从高达8848.23m的珠穆拉玛峰到深达 11022m的马里亚纳海沟，两者相差近两万米。对于地球测则 量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面 s故必须寻找一个相对抽象的表面，能用数学公式表 示，而又基本符合地球自然表面，便于测量和制图。 假定海水处于“完全”静止状态，把海水面延伸到 大陆下部，形成包围整个地球的连续、闭合表面， 通常称为大地水准面。大地水准面是高程测量的基 准面
2.1地理坐标系统 地球椭球体 s问题的提出： ·大地水准面上任意一点的铅垂线都与大地水准面正交，而 铅垂线方向又受到地球内部质量分布不均匀和地面高低起 伏的影响，致使大地水准面产生微小起伏，故大地水准面 仍是一个不规则的复杂表面。 :大地水准面虽然十分复杂，但从整体看，起伏是微 小的，很接近与绕自转轴旋转的椭球体。 以大地水准面为参照，推算出一个近似的规则椭球 体，称为地球椭球体。理论和实践证明，该椭球体 是以地球短轴为轴的椭圆旋转而成的。 地球椭球体的定义参数包括长半轴a、短半轴b、扁 率0等
2.1地理坐标系统 地球表面 大地水准面 ---一-一-·参考椭求表面 地球自然表面、大地水准面、参考椭球面的关系
2.1地理坐标系统 大地基准面 大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近。 人为确定的尽可能与大地水准面密合的一个椭球曲面。 ·把地球椭球体和基准面结合起来看，把地球比做是“马 铃薯”，表面凸凹不平，而地球椭球体就好比一个“鸭 蛋”，基准面就定义了怎样拿这个“鸭蛋”去逼近“马 铃薯”某一个区域的表面。 ·将X、Y、Z轴进行一定的偏移，并各自旋转一定的角度， 大小不适当的时候就缩放一下“鸭蛋”，通过如上的处 理必定可以很好的逼近地球某一区域的表面。 由于不同的地区关心的位置不同，需要最大限度的贴合自 己的那一部分，因而大地基准面就会不同
「2.1地理坐标系统 椭球面 大地基准面2 大地基准面1 大地水准面 大地水准面、参考椭球面、大地基准面的关系
2.1地理坐标系统 椭球体和基准面的关系 器椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就 是基准面是在椭球体基础上建立的，同样的椭球体 能定义不同的基准面。 每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓 的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国 的两个大地基准面。 因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们 的经纬度坐标是有差异的