第四章传热 第一节概述 传热过程 由热力学第二定律可知,凡有温度差存在的地方,就必然有热量的传递。 化学工业与传热密切相关,化工生产过程中许多单元操作都需要加热和冷却 化工生产中进行传热操作的目的 料液的加热和冷却,为达到反应所需的温度 2.为维持反应温度,需不断输入或输出热量 3.许多单元操作需输入或输岀热量; 4.化工设备的保温 5.生产过程中热能的综合利用及废热的回收 化工生产对传热过程的要求 1.强化传热——要求传热速率高,降低设备成本 2.削弱传热—可减少热损失 传热的基本方式(传热机理) 传热原因——传热推动力(温度差) 传热方向——在无外功输入时,由热力学第二定律,热流方向由高温处向低温处流动。 传热的三种基本方式 1.热传导——物体内部或两个直接接触物体之间的传热方式。 金属导体一自由电子运动 不良导体,大部分液体—温度高的分子振动,与相邻分子碰撞,造成的动量传递 气体一分子无规则运动 热传导是静止物体内的一种传递方式,没有物质的宏观位移 2.对流传热—是指流体由质点发生相对位移而引起的热交换 对流传热仅发生在流体中,所以与流体的流动方式密切相关 自然对流——质点位移是由于流体內部密度差引起的,使轻者浮,重者沉 强制对流——质点运动是由外力作用所致。 对流传热同时伴有热传导,事实上无法将其分开——又称给热。 化工中所讨论的给热,都是指流体与固体壁面之间的传热过程——间壁式换热 3.热辐射——是一种通过电磁波传递能量的过程 任何物体,只要在K以上都能发射电磁波,而不依靠任何介质,当被另-物体接收
1 第四章 传热 第一节 概 述 一、传热过程 由热力学第二定律可知，凡有温度差存在的地方，就必然有热量的传递。 化学工业与传热密切相关，化工生产过程中许多单元操作都需要加热和冷却。 化工生产中进行传热操作的目的—— 1． 料液的加热和冷却，为达到反应所需的温度； 2． 为维持反应温度，需不断输入或输出热量； 3． 许多单元操作需输入或输出热量； 4． 化工设备的保温； 5． 生产过程中热能的综合利用及废热的回收。 化工生产对传热过程的要求： 1．强化传热——要求传热速率高，降低设备成本； 2．削弱传热——可减少热损失。 二、传热的基本方式（传热机理） 传热原因——传热推动力（温度差） 传热方向——在无外功输入时，由热力学第二定律，热流方向由高温处向低温处流动。 传热的三种基本方式： 1．热传导——物体内部或两个直接接触物体之间的传热方式。 金属导体—自由电子运动 不良导体，大部分液体—温度高的分子振动，与相邻分子碰撞，造成的动量传递。 气体—分子无规则运动 热传导是静止物体内的一种传递方式，没有物质的宏观位移。 2．对流传热——是指流体由质点发生相对位移而引起的热交换。 对流传热仅发生在流体中，所以与流体的流动方式密切相关。 自然对流——质点位移是由于流体内部密度差引起的，使轻者浮，重者沉； 强制对流——质点运动是由外力作用所致。 对流传热同时伴有热传导，事实上无法将其分开——又称给热。 化工中所讨论的给热，都是指流体与固体壁面之间的传热过程——间壁式换热 3．热辐射——是一种通过电磁波传递能量的过程 任何物体，只要在 0K 以上都能发射电磁波，而不依靠任何介质，当被另一物体接收
后,又重新变为热能。 热辐射不仅是能量转移,也伴随着能量形式的转移。 、间壁式换热 1.间壁式换热过程 t冷流体 一由对流、导热、对流三过程串联而成 体 (1)热流体以对流方式将热量传递到间壁一侧; (2)热量以导热方式通过间壁 (3)热量以对流方式传至冷流体。 对流传热热传导对流传热 2。问壁式换热器——典型的传热设备 (1)夹套式换热器 (2)套管式换热器 热流体 T 冷流体 (3)蛇管式换热器(盘管式) (4)列管式换热器 单管程 双管程
2 后，又重新变为热能。 热辐射不仅是能量转移，也伴随着能量形式的转移。 三、间壁式换热 1． 间壁式换热过程 —由对流、导热、对流三过程串联而成 （1）热流体以对流方式将热量传递到间壁一侧； （2）热量以导热方式通过间壁； （3）热量以对流方式传至冷流体。 2。间壁式换热器——典型的传热设备 (1)夹套式换热器 （2）套管式换热器 （3）蛇管式换热器（盘管式） （4）列管式换热器 单管程 双管程 对流传热 热传导 对流传热 Q 热 流 体 冷 流 体 T1 T2 t2 t1 热流体 T1 T2 t2 t1 冷流体
多管程 3传热速率方程式 O= KAAt Q—传热速率,W或Js K—总传热系数W/m2K A—传热面积, △tn—平均温度差(推动力),K或 1/(KA)——热阻 4.定态传热—指传热系统中,各点温度仅随位置而变,而不随时间而变。 特点:热量在过程中无积累,Q[J/s为常量 非定态传热指传热系统中,各点温度随时间而变 第二节热传导 热传导基本概念 温度场和温度梯度 (1)温度场——某一瞬间,空间(或物体)所有各点温度分布 t=fx,y, a,) 定常态温度场:t=f(x,y,) 一维定常态温度场:t=f(x) (2)等温面——同一时刻,温度场中相同温度各点所组成的曲面。 温度不同的等温面彼此不能相交。 (3)温度梯度— 同一等温面上各点的温度相同,故沿着等温面移动,温度无变化,即无热量传递; 若沿着与等温面相交的任何方向移动,温度发生变化,并伴有热量传递。而最大的 温度改变是在与等温面垂直方向上(法线方向 与等温面法线方向上温度的变化率
3 多管程 3 传热速率方程式 m Q = KAt Q——传热速率，W 或 J/s K——总传热系数,W/m2·K A——传热面积，m2 Δtm——平均温度差（推动力），K 或 0C 1/(KA)——热阻 4．定态传热——指传热系统中，各点温度仅随位置而变，而不随时间而变。 特点：热量在过程中无积累，Q[J/s]为常量 非定态传热——指传热系统中，各点温度随时间而变。 第二节 热传导 一、热传导基本概念 1． 温度场和温度梯度 （1）温度场——某一瞬间，空间（或物体）所有各点温度分布 t = f (x, y,z, ) 定常态温度场： t = f (x, y,z) 一维定常态温度场： t = f (x) （2）等温面——同一时刻，温度场中相同温度各点所组成的曲面。 温度不同的等温面彼此不能相交。 （3）温度梯度—— 同一等温面上各点的温度相同，故沿着等温面移动，温度无变化，即无热量传递； 若沿着与等温面相交的任何方向移动，温度发生变化，并伴有热量传递。而最大的 温度改变是在与等温面垂直方向上（法线方向）。 与等温面法线方向上温度的变化率
at at gred t=lim △na [+t -At 温度梯度方向是朝着温度增加的方向,与热流方向相反。 一维温度梯度:gett 2傅立叶定律——热传导基本定律 do=-idA 一维导热Q=M4 Q—导热速率,ⅣW]或[] A—导热面积,与热流方向垂直的表面积,[m2] dt d温度梯度,Km,负号表示热流方向总是于温度梯度方向相反; λ—导热系数,[wmk] 二、导热系数λ 1.物理意义——λ表征物质的导热能力,物质的热物性参数 2.影响因数——主要有物质种类、组成和温度,并与结构疏松程度有关。 3.金属>非金属>液 计算公式 多数物质A=1(1+ar) 平壁的定态热传导 1.单层平壁的定态热传导 设(1)材质均匀——4为常数 2 (2)一维定态导热—温度沿x方向变化 (3)Q与A均为常量 (4)t>t 由傅立叶定律:Q=-4A4 dx 分离变量后积分山一元 -t1 表示温度线斜率为-,截距分别为l,t
4 gred n t n t t n = = → lim 0 温度梯度方向是朝着温度增加的方向，与热流方向相反。 一维温度梯度：gret dx dt t = 2.傅立叶定律——热传导基本定律 n t dQ dA = − 一维导热 dx dt Q = −A Q——导热速率，[W]或[J/s] A——导热面积，与热流方向垂直的表面积，[m2 ] dx dt ——温度梯度，[K/m]，负号表示热流方向总是于温度梯度方向相反； ——导热系数，[w/m.k]。 二、导热系数 ， 1．物理意义—— 表征物质的导热能力，物质的热物性参数。 2．影响因数——主要有物质种类、组成和温度，并与结构疏松程度有关。 3． 金属 非金属 液 气 4．计算公式： 多数物质 = (1+ at) 0 三、平壁的定态热传导 1．单层平壁的定态热传导 设（1）材质均匀—— 为常数 （2）一维定态导热——温度沿 x 方向变化 （3）Q 与 A 均为常量 （4）t1>t2 由傅立叶定律： dx dt Q = −A 分离变量后积分 = − t t x dx A Q dt 1 0 x A Q t t − 1 = − 表示温度线斜率为 A b − ，截距分别为 t1，t2 t+Δt t t-Δt n t t t1 t2 Q x 0 x dx b
Q=42=A传热推动力 R热阻 ZA 2.多层平壁的定态热传导 设(1)材质均匀,层层接触良好,λ1,λ2为常数 (2)一维定态导热 (3)Q与A均为常量 (4)1>l2>l3>t4 h1-l2l2-l3t3-t4 11422AA3 图中每根温度线斜率为-Q,9,-Q MA 2A 1,A 应用合比公式 O= 总推动力△ h+b2+b总热阻∑R MA 22A A3A (1-12)(2-1)(2-1)=R:R2:R3 该式说明,在多层平壁的定态热传导过程中,哪层热阻大,哪层温差就大。 四、圆筒壁定态热传导 与平壁相比 相同处——定态热传导,Q为常量 不同处——1)传热面为同心圆柱面,随r而变 2)温度沿r而变 1.单层圆筒壁的定态热传导 rI dt 设内壁半径为r1,温度为t 外壁半径为r2,温度为12 在半径r处取dr薄层,若圆筒长L 则传热面积A=2zHL dt 由傅立叶方程=-4d dr 2L2 dt Q d r 2 L2 dt
5 热阻 传热推动力 = = − = R t A b t t Q 1 2 2．多层平壁的定态热传导 设（1）材质均匀，层层接触良好， 1 2 3 , , 为常数 （2）一维定态导热 （3）Q 与 A 均为常量 （4） 1 2 3 4 t t t t A b t t A b t t A b t t Q 3 3 3 4 2 2 2 3 1 1 1 2 − = − = − = 图中每根温度线斜率为 A Q A Q A Q 1 2 3 − ，− ，− 应用合比公式 = + + − = Ri t A b A b A b t t Q 总热阻 总推动力 3 3 2 2 1 1 1 4 ( ) ( ) ( ) 1 2 2 3 3 4 1 2 3 t − t : t − t : t − t = R : R : R 该式说明，在多层平壁的定态热传导过程中，哪层热阻大，哪层温差就大。 四、圆筒壁定态热传导 与平壁相比： 相同处——定态热传导，Q 为常量 不同处——1) 传热面为同心圆柱面，随 r 而变 2) 温度沿 r 而变 1. 单层圆筒壁的定态热传导 设内壁半径为 r1，温度为 t1 外壁半径为 r2，温度为 t2 在半径 r 处取 dr 薄层，若圆筒长 L 则传热面积 A=2 rL 由傅立叶方程 dr dt rL dr dt Q = −A = −2 = − = − 2 1 2 1 2 2 t t r r dt Q L r dr dt Q L r dr t t1 t2 t3 t4 b1 b2 b3 x Q t r1 r r2 r dr t1 t2 dt
得O=2n 表示圆筒壁内温度分布是一对数曲线,为便于记忆,将上式改写为 R 2LA 2LA 2 A2-A14 Q At I-t An=4-称对数平均面积 In 当<2时,亦即生<2或4<2时,A=4+4 A 2.多层圆筒壁定态热传导 以三层为例,以热阻方法求得 Ar1+△2+△ 1-14 b, b2 b3 R,+R2+R3 A,-A 2r( A In A1 A3-A22m(-n2) A4-A32m(;-r) A 4 4 73 故多层:Q=4-m= b∑R 1.A 注意的是,通过各层园筒壁的传热速率QⅣW的,但热通量Q/A[wm2]是不相同的 第三节对流传热
6 得 1 2 1 2 ln 2 r r t t Q L − = 表示圆筒壁内温度分布是一对数曲线，为便于记忆，将上式改写为： Am b A A A A r r L r r r r r r L r r R = − − = − − = = 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 ln * 2 ln 2 ln Am b t t R t Q 1 − 2 = = 1 2 2 1 ln A A A A Am − = 称对数平均面积 当 2 1 2 A A 时，亦即 2 1 2 r r 或 2 1 2 d d 时， 2 A2 A1 Am + 2． 多层圆筒壁定态热传导 以三层为例，以热阻方法求得 1 2 3 1 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 2 3 R R R t t A b A b A b t t t Q m m m + + − = + + + + = ( ) 1 2 2 1 1 2 2 1 1 ln 2 ln r r L r r A A A A Am − = − = ( ) 2 3 3 2 2 3 3 2 2 ln 2 ln r r L r r A A A A Am − = − = ( ) 3 4 4 3 3 4 4 3 3 ln 2 ln r r L r r A A A A Am − = − = 故多层： = − = = + i n i i mi i n R t A b t t Q 1 1 1 注意的是，通过各层园筒壁的传热速率 Q[W]的，但热通量 Q/A[W/m2 ] 是不相同的。 第三节 对流传热 t r1 r2 r3 r4 t1 t2 t3 t4 x
、对流传热过程分析 1.过程分析 流 冷 (1)层流边界层(层流内层)内 流 热传导,热阻大; 体 (2)过渡区 热传导与对流传热共同起作用 (3)湍流区 充满漩涡,混合很好,对流为主, 热阻小 A-A截面上的温度分布 2.热边界层概念 假设(1)在壁面附近存在一传热边界层(又称有效膜),热量以传热方式进行,在该 区内集中着全部热阻,即全部温差 (2)在传热边界层外,温合很好,温度梯度已消失 即δ=δ+δ(层流内层外的热阻兑换成热传导形式后的虚拟厚度),因此,将对 流传热计算改变为热传导计算 T-T δ是虚拟的,难以测定 令a代替二,故 Q=a4(T-T)称为牛顿冷却定律 对间壁换热 T T-t t-t b a,A /Am a2, 2.对流传热系数(给热系数)α,[Wm2K]—对流给热强度的标志 主要影响因数—— (1)流体种类及其物性(P,CP,λ,H,β) (2)流体流动起因:强制对流α>自然对流α
7 一、对流传热过程分析 1．过程分析 （1）层流边界层（层流内层）内： 热传导，热阻大； （2）过渡区： 热传导与对流传热共同起作用； （3）湍流区： 充满漩涡，混合很好，对流为主， 热阻小。 2．热边界层概念 假设（1）在壁面附近存在一传热边界层（又称有效膜），热量以传热方式进行，在该 区内集中着全部热阻，即全部温差； （2）在传热边界层外，温合很好，温度梯度已消失。 即 t = b + f （层流内层外的热阻兑换成热传导形式后的虚拟厚度），因此，将对 流传热计算改变为热传导计算： ( ) w t Q = A T −T t 是虚拟的，难以测定。 令 代替 t ，故 ( ) Q =A T −Tw 称为牛顿冷却定律 对间壁换热 1 1 2 2 1 1 A t t A b T t A T T Q w m w w w − = − = − = 2．对流传热系数（给热系数） ，[W/m2 .K]——对流给热强度的标志 主要影响因数—— （1）流体种类及其物性（ , ,,, ) Cp （2）流体流动起因：强制对流 >自然对流 A A 冷 流 体 热 流 体 t T TW tW t A-A 截面上的温度分布 层 流 底 层 层 流 底 层 δt
(3)流体流动状态:R↑,δ↓,a↑ 可见:湍流α>过渡流α>层流α (4)有无相态变化 有相态变化a>无相态变化a (5)传热表面形状,相对位置与尺寸 二、对流传热过程的量纲分析:白金汉法 设无相变 列出主要影响因数:a=/(1,4,,p,Cn,B△) 写成幂函数形式:a=kV,,x,p、C(图 量纲形式 MT-8-=xLT-FLLPM-T-IMLT-8-MMML-F2T-0-YLLT- 应用量纲一致性原理 对于质量M:1=c+d+e 对于长度L:0=a+bc+d-3e+2f+h 对于时间T:-3=a-c-3d-2f-2h 对于温度日:-1=d-f 令afh为已知,解得:d=1-f c=-a+f-h e=a+2 b=a+3g-1 代人得: a=Kn2)+12xp2"Cn(g△) 写成隹数关联式N=KR"PG 努赛尔准数Nn=,表示给热系数的准数 雷诺准数尺=,表示流动状态对对流传热的影响 普朗特准数P=CnH,表示流体物性对对流传热的影响 格拉斯霍夫准数G=/,表示自然对流对对流传热的影响 应用公式注意事项:准数关联式仅是一种经验式,不能超出各系数实验测定的范围。 1.应用范围—只适用于建立关联式时的实验条件 2.特性尺寸l
8 （3）流体流动状态： Re , b , 可见：湍流 >过渡流 >层流 （4）有无相态变化： 有相态变化 >无相态变化 （5）传热表面形状，相对位置与尺寸 二、对流传热过程的量纲分析：白金汉法 设无相变 列出主要影响因数： f (u l C g t) = , ,,, , p , 写成幂函数形式： ( ) f h p a b c d e = K u ,l , , , ,C ,(gt) 量纲形式： a b c d e f h MT K LT L ML T MLT ML L T LT −3 −1 −1 −1 −1 −3 −1 −3 2 −2 −1 −2 = 应用量纲一致性原理 对于质量 M：1=c+d+e 对于长度 L：0=a+b-c+d-3e+2f+h 对于时间 T：-3=-a-c-3d-2f-2h 对于温度θ：-1=-d-f 令 a,f,h 为已知，解得：d=1-f c=-a+f-2h e=a+2g b=a+3g-1 代人得： ( ) = = + − − + − − + l lu C g tl K Ku l C g t f h p a f h p a a h a f h f a h 2 3 2 3 1 2 1 2 写成准数关联式 h r f r a Nu = KRe P G 努赛尔准数 l Nu = ，表示给热系数的准数； 雷诺准数 lu Re = ，表示流动状态对对流传热的影响； 普朗特准数 p r C P = ，表示流体物性对对流传热的影响； 格拉斯霍夫准数 2 3 2 g tl Gr = ，表示自然对流对对流传热的影响。 应用公式注意事项：准数关联式仅是一种经验式，不能超出各系数实验测定的范围。 1．应用范围——只适用于建立关联式时的实验条件； 2．特性尺寸 l
3.定性温度t 4.准数为一无因次数群,故各物理量必须用统一的单位制。 流体无相变时给热系数经验关联式 在强制对流情况下:N=KR"P” 在自然对流情况下:N=KP"G 1.流体在圆形直管内作强制湍流时的给热系数 (1)低粘度流体Nn=KR"P 即a=0.023 n由热流方向而定:当流体被加热时,n=0.4 当流体被冷却时,n=0.3 应用条件:1)R2>104,P=0.7~120,≥60,<2cP 2)特性尺寸d内 3)定性湿度t定=(l+l)2 (2)高粘度液体 (3)对于l<60的短管 管入口效应校正系数s=1+ (4)对于弯管:由于离心力的作用,扰动加剧,边界层分离,δ小,α大 弯管效应校正系数6=1+1774 R R—弯管中心线的曲率半径 2.流体在圆形直管内作强制过渡流时的给热系数 当R=2300~104,由于湍流不充分,层流层较厚,故α过渡流<α湍流 校正系数∫=1-06,做x厂 R 3.流体在圆形直管内作强制层流时的给热系数 4.流体在非圆形管内作强制对流时的给热系数 只需将管内直径改用当量直径de
9 3．定性温度 t 4．准数为一无因次数群，故各物理量必须用统一的单位制。 三、流体无相变时给热系数经验关联式 在强制对流情况下： n r m Nu = KRe P 在自然对流情况下： i r n Nu = KPr G 1．流体在圆形直管内作强制湍流时的给热系数 （1） 低粘度流体 n Nu KRe Pr 0.8 = 即 n du Cp d = 0.8 0.023 n 由热流方向而定：当流体被加热时，n=0.4 当流体被冷却时，n=0.3 0.2 0.8 d u 应用条件：1） cP d l Re 10 , Pr 0.7 ~ 120, 60, 2 4 = 2) 特性尺寸 l=d 内 3）定性温度 t定 =（t进 + t出）/ 2 （2）高粘度液体 （3）对于 l/d<60 的短管 1 = 湍流 管入口效应校正系数 0.7 1 1 = + l d （4）对于弯管：由于离心力的作用，扰动加剧，边界层分离，δb 小，α大 R = 湍流 弯管效应校正系数 R d R = 1+1.77 R—弯管中心线的曲率半径 2．流体在圆形直管内作强制过渡流时的给热系数 当 4 Re = 2300 ~ 10 ，由于湍流不充分，层流层较厚，故α过渡流<α湍流 过渡流 = 湍流 f 校正系数 1.8 5 6*10 1 Re f = − 3．流体在圆形直管内作强制层流时的给热系数 4．流体在非圆形管内作强制对流时的给热系数 只需将管内直径改用当量直径 de
流体流动截面面积 润湿周边 四、流体有相变时的对流传热 1.蒸汽冷凝时的对流传热 蒸汽冷凝方式:按冷凝液润湿壁面能力而分 (1)膜状冷凝——附着力>表面张力时,在壁面上形成一层连续的液膜,热量通 过液膜以导热和对流方式传给壁面。 (2)滴状冷凝——蒸汽在壁面上直接冷凝,热阻小,其给热系数是膜状冷凝5-10 倍。 蒸汽在水平管内冷凝——一 蒸汽在垂直管外(或板上)冷凝 影响冷凝传热因素 除流体物性、冷凝面尺寸及放置位置及温度外 (1)不凝性气体影响 (2)蒸汽流速与流向的影响 (3)蒸汽过热的影响 (4)传热面形状及布置 2.液体沸腾时对流传热 分管内沸腾与大容器沸腾(池内沸腾)两类 (1)大容器饱和沸腾现象 主要特征——在液体內部的加热壁上不断有汽泡生成、长大、脱离和浮升到液体 表面 气泡形成条件 1)过热度M=(液体主体温度)-(液体饱和温度) 过热度越大,生成汽泡越容易,数量越多 在加热壁面处,液体过热度最大,M=tn-t 2)汽化核心——加热壁面上有许多粗糙不平的小坑和划痕点,这些地方线有 微量气体,在被加热时,就会膨胀生成气泡。 饱和沸腾过程 (2)沸腾曲线:a~M=(n-1)关系曲线 自然对流核状沸腾膜状沸腾 B
10 润湿周边 流体流动截面面积 de = 4 四、流体有相变时的对流传热 1．蒸汽冷凝时的对流传热 蒸汽冷凝方式：按冷凝液润湿壁面能力而分 （1）膜状冷凝——附着力>表面张力时，在壁面上形成一层连续的液膜，热量通 过液膜以导热和对流方式传给壁面。 （2）滴状冷凝——蒸汽在壁面上直接冷凝，热阻小，其给热系数是膜状冷凝 5~10 倍。 蒸汽在水平管内冷凝—— 蒸汽在垂直管外（或板上）冷凝—— 影响冷凝传热因素： 除流体物性、冷凝面尺寸及放置位置及温度外， （1）不凝性气体影响 （2）蒸汽流速与流向的影响 （3）蒸汽过热的影响 （4）传热面形状及布置 2．液体沸腾时对流传热 分管内沸腾与大容器沸腾（池内沸腾）两类 （1） 大容器饱和沸腾现象 主要特征——在液体内部的加热壁上不断有汽泡生成、长大、脱离和浮升到液体 表面 汽泡形成条件： 1）过热度 t =t1（液体主体温度）－t2（液体饱和温度） 过热度越大，生成汽泡越容易，数量越多。 在加热壁面处，液体过热度最大， w s t = t − t 2）汽化核心——加热壁面上有许多粗糙不平的小坑和划痕点，这些地方线有 微量气体，在被加热时，就会膨胀生成气泡。 饱和沸腾过程—— （2） 沸腾曲线： ( ) w s ~ t = t − t 关系曲线 α 自然对流 核状沸腾 膜状沸腾 A B C D