第三章非均相分离 §1概述 3-1非均相分离的分类 在日常生活中,水泥厂上空总是粉尘飞扬,火力发电厂的烟囱时不时也是黑烟滚滚, 这些就是污染环境的含粉尘气体。如何去除排放气体中的粉尘呢?这就是本章要解决的非均 相物系分离的问题 关于分离的操作有均相物系—一传质操作(如蒸馏、吸收、萃取、干燥等)和非均相 物系—一机械操作(如沉降、过滤等) 非均相物系:存在相界面。对悬浮物有分分散相与连续相。 2.常见非均相物系分离操作有: 1)沉降物系置于力场,两相沿受力方向产生相对运动而分离,即沉降。包括重力 沉降一一重力场,颗粒自上而下运动。离心沉降一离心力场,颗粒自旋转中 心向外沿运动。 2)过滤:利用多孔的介质,将颗粒截留于介质上方达到液体与固体分离 3)湿法净制:“洗涤”气体 4)静电除尘:高压直流电场中,带电粒子定向运动,聚集分离 非均相物系分离的目的有:①回收分散物质,例如从结晶器排出的母液中分离出晶粒 ②净制分散介质,例如除去含尘气体中的尘粒:③劳动保护和环境卫生等。因此,非均相物 系的分离,在工业生产中具有重要的意义 本章讨论:重力沉降,离心沉降及过滤三个单元操作 §2重力沉降 3-2重力沉降速度u 自由沉降:单一颗粒或充分分散的颗粒群(颗粒间不接触)在粘性流体中沉降 重力沉降速度一一指自由沉降达匀速沉降时的速度 球形颗粒沉降速度计算式推导: 球形颗粒在自由沉降中所受三力,如图3-1所示: 阻力F 浮力F 重力Fg 图3-1颗粒在流体中的受力情况
1 第三章 非均相分离 §1 概述 3-1 非均相分离的分类 在日常生活中， 水泥厂上空总是粉尘飞扬，火力发电厂的烟囱时不时也是黑烟滚滚， 这些就是污染环境的含粉尘气体。如何去除排放气体中的粉尘呢？这就是本章要解决的非均 相物系分离的问题。 关于分离的操作有均相物系——传质操作（如蒸馏、吸收、萃取、干燥等）和非均相 物系——机械操作（如沉降、过滤等）。 1. 非均相物系：存在相界面。对悬浮物有分分散相与连续相。 2. 常见非均相物系分离操作有： 1）沉降物系置于力场，两相沿受力方向产生相对运动而分离，即沉降。包括重力 沉降——重力场，颗粒自上而下运动。离心沉降——离心力场，颗粒自旋转中 心向外沿运动。 2）过滤：利用多孔的介质，将颗粒截留于介质上方达到液体与固体分离 3）湿法净制：“洗涤”气体 4）静电除尘：高压直流电场中，带电粒子定向运动，聚集分离。 非均相物系分离的目的有：①回收分散物质，例如从结晶器排出的母液中分离出晶粒； ②净制分散介质，例如除去含尘气体中的尘粒；③劳动保护和环境卫生等。因此，非均相物 系的分离，在工业生产中具有重要的意义。 本章讨论：重力沉降，离心沉降及过滤三个单元操作。 §2 重力沉降 3-2 重力沉降速度 t u 自由沉降：单一颗粒或充分分散的颗粒群（颗粒间不接触）在粘性流体中沉降。 重力沉降速度——指自由沉降达匀速沉降时的速度。 一． 球形颗粒沉降速度计算式推导： 球形颗粒在自由沉降中所受三力，如图 3-1 所示： 图 3-1 颗粒在流体中的受力情况
(1)重力:F=mg=2dp,g,N (2)浮力:F=d图,N (3)阻力:颗粒阻力可仿照管内流动阻力的计算式,即参考局部阻力计算 h Ap Fd Fd F 由于是匀速运动,合力为零:Fx-F6=F dp.g-d'pg=5 4d(p,-p) l 式中,d—球形颗粒直径,m;5——阻力系数 P,p-颗粒与流体密度,kg A—颗粒在沉降方向上投影面积,m2 下面的关键是求阻力系数5 阻力系数: 通过因次分析可知,阻力系数ξ应是颗粒与流体相对运动时的雷诺准数R和颗粒球形 度,的函数,即:=(R,),R=如P(式中—流体粘度,Ps9 颗粒球形度,对球形颗粒φ,=1)。实验测取的结果如图3-2所示
2 （1） 重力： Fg mg d s g 3 6 = = ， N ； （2） 浮力： Fb d g 3 6 = , N ； （3） 阻力：颗粒阻力可仿照管内流动阻力的计算式，即参考局部阻力计算 式，得： A u F A p F h u h d t d f t f = = = = 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 t t d u d u F = A = 由于是匀速运动，合力为零： Fg − Fb = Fd 6 6 4 2 2 3 3 2 t s u d g d g d − = 3 4d( )g u s t − = …………（Ⅰ） 式中， d——球形颗粒直径，m ； ——阻力系数 ； s ， ——颗粒与流体密度， −3 kg m ； A——颗粒在沉降方向上投影面积， 2 m ； 下面的关键是求阻力系数 。 二. 阻力系数： 通过因次分析可知，阻力系数 应是颗粒与流体相对运动时的雷诺准数 Re 和颗粒球形 度 s 的函数，即： t et s et du = f (R , )，R = （式中 ——流体粘度，Pa*s, s —— 颗粒球形度，对球形颗粒 s =1）。实验测取的结果如图 3-2 所示：
R 图3-2-Ret关系曲线 对于g,=1的球形颗粒,由图3-2可知: (1)层流区,10-<R≤1,=24 R d-(p-pg ·(Ⅱ)斯托克斯定律 18 (2)过渡区,1<Rn<103,5=185 R u, =0.27. a(Ps-P)g R0.6 …………(Ⅲ)阿仑定律 (3)湍流区,1000<Ra<2×103,5=0.44 1=1.74A(-p) (Ⅳ)牛顿定律 由以上讨论知:物系操作条件一定时,沉降速度仅与颗粒直径d相对应,颗粒愈小,沉 降速度愈小。 沉降速度计算: 采用试差法,试差步骤:假设流型→采用对应公式计算l1→校核Ra及流型 四.影响沉降因素: 1)颗粒体积浓度:浓度大,属干扰沉降,阻力↑u1
3 图 3-2 －Ret 关系曲线 对于 s ＝1 的球形颗粒，由图 3-2 可知： (1)层流区， 10 1 4 − Ret ， Ret 24 = ∴ 18 ( ) 2 d g u s t − = …………………（Ⅱ）斯托克斯定律 (2)过渡区， 3 1 Ret 10 ， 0.6 18.5 Ret = ( ) 0.6 0.27 et s t R d g u − = ……………（Ⅲ）阿仑定律 (3)湍流区， 5 1000 Ret 210 ， = 0.44 d g u s t ( ) 1.74 − = ………………（Ⅳ）牛顿定律 由以上讨论知：物系操作条件一定时，沉降速度仅与颗粒直径 d 相对应，颗粒愈小，沉 降速度愈小。 三. 沉降速度计算： 采用试差法，试差步骤：假设流型→采用对应公式计算 t u →校核 Ret 及流型 四. 影响沉降因素： 1）颗粒体积浓度：浓度大，属干扰沉降，阻力↑ t u ↓
2)颗粒形状:q,↓↑u(为图3-2所示) 3)器壁效应:颗粒与器壁作用影响,u,↓ 3-3重力沉降计算举例 【例3-1】有一玉米淀粉水悬浮液,温度20℃,淀粉颗粒平均直径为15μm,淀粉颗 粒吸水后的密度为1020kgm-3,试求颗粒的沉降速度 解:先假定沉降在层流区进行,故可以用式(Ⅱ)计算,即 2(,-p)g 18, 已知:dn=15m=15×10°m,p,=1020kgm3,查出20℃的水的 =9982kg u=1005×10-3Pa·s,将各值代入上式得: (15×10-)2(1020-9982) 9807=266×10-6m:s 18×1.005×10-3 检验R值: 饣sdh,p15×10-×2.66×10×998y=3.9×103<1 1005×10-3 计算结果表明,与假设相符,故算得的u1=266×10°m·s-正确。 【例32】有一温度为25℃的水悬浮液,其中固体颗粒的密度为1400kgm-3,现测 得其沉降速度为0.01m·s-,试求固体颗粒的直径。 解:先假设粒子在滞流区沉降,故故可以用式(Ⅱ)求出其直径,即: 18 (p-p)g 已知:41=001ms-1,p,=1400kg·m3 查出25℃水的密度p=997kgm-3,粘度4=08937×103Pas。 将各值代入上式得: d18×0.8937×103×001 (1400-997)×9807
4 2）颗粒形状： s ↓ ↑ t u ↓（为图 3-2 所示） 3）器壁效应：颗粒与器壁作用影响， t u ↓ 3-3 重力沉降计算举例 【例 3-1】 有一玉米淀粉水悬浮液，温度 20℃，淀粉颗粒平均直径为 15μm，淀粉颗 粒吸水后的密度为 1020kg −3 m ，试求颗粒的沉降速度。 解：先假定沉降在层流区进行，故可以用式（Ⅱ）计算，即 18 ( ) 2 d g u s t − = 已知： 6 3 15 15 10 , 1020 − − dp = m = m s = kgm ，查出 20℃的水的 = kg m = Pa s −3 −3 998.2 , 1.005 10 ，将各值代入上式得： 6 1 3 6 2 9.807 2.66 10 18 1.005 10 (15 10 ) (1020 998.2) − − − − = − u = m s t 检验 Ret 值： 3.96 10 1 1.005 10 15 10 2.66 10 998.2 5 3 6 6 = = = − − − − t et du R 计算结果表明，与假设相符，故算得的 6 1 2.66 10− − u = m s t 正确。 【例 3-2】 有一温度为 25℃的水悬浮液，其中固体颗粒的密度为 1400 −3 kg m ，现测 得其沉降速度为 0.01 −1 m s ，试求固体颗粒的直径。 解： 先假设粒子在滞流区沉降，故故可以用式（Ⅱ）求出其直径，即： 2 1 ] ( ) 18 [ g u d s t − = 已知： 1 3 0.01 , 1400 − − ut = m s s = k g m 。 查出 25℃水的密度 3 997 − = kg m ， 粘度 = Pa s −3 0.8937 10 。 将各值代入上式得： d m 2 4 3 1 ] 2.02 10 (1400 997) 9.807 18 0.8937 10 0.01 [ − − = − =
检验R值: R dhu,p2.02×10-×0.01×997 =2.25> 08937×10-3 从计算结果可知,与原假设不符,故重设固体颗粒在过渡区沉降,即应用式(Ⅲ)求 解: l1=0.27 d (P-p)8r06 将已知值代入得:01=027/4(1400-997)×981 (225)6 997 解出 d=2.13×10- 再检验R值:R=如,P=213×102×001×9=237 0.8937×10 计算结果表明,重设正确(即属于过渡区沉降),故粒子直径为213×10-m。 3-4降尘室 主要用于分离气固悬浮物系,如图3-3所示 含尘气体 净化气体 尘粒 图3-3降尘室示意图 气体通过降尘室的停留时间,O,s; 颗粒在降尘室的沉降时间,日,s 式中 体通过降尘室速度,及颗粒沉降速度,m·s-1 l,H,b—分别是降尘室的长、高、宽,m
5 检验 Ret 值： 2.25 1 0.8937 10 2.02 10 0.01 997 3 4 = = = − − t et du R 从计算结果可知，与原假设不符，故重设固体颗粒在过渡区沉降，即应用式（Ⅲ）求 解： ( ) 0.6 0.27 et s t R d g u − = 将已知值代入得： 0.6 (2.25) 997 (1400 997) 9.81 0.01 0.27 − = d 解出： d m 4 2.13 10− = 再检验 Ret 值： 2.37 0.8937 10 2.13 10 0.01 997 3 4 = = = − − t et du R 计算结果表明，重设正确（即属于过渡区沉降），故粒子直径为 4 2.13 10− m。 3-4 降尘室 主要用于分离气固悬浮物系，如图 3-3 所示： 图 3-3 降尘室示意图 气体通过降尘室的停留时间， ，s； u l = 颗粒在降尘室的沉降时间， t ，s； t t u H = 式中， u ， t u ——气体通过降尘室速度，及颗粒沉降速度， −1 m s l，H，b——分别是降尘室的长、高、宽，m
当气流通过降尘室的时间θ,大于颗粒的沉降时间θ.时,颗粒被沉降下来。即θ≥6,时, 才可沉降。 u H. b H V 1 证明不在层流区,再假定在过渡区 由式(Ⅲ)得:l1=0.27, a(p,-P)8.R (0694)2=(027) d×4500×981d×0.694×0.6 0.6 3×10 10 =8.27×10 6
6 当气流通过降尘室的时间 ，大于颗粒的沉降时间 t 时，颗粒被沉降下来。即 t 时， 才可沉降。 或 ut H u l ， t s u H l u H b V = s b ut V l ……………………（Ⅴ） 式中， Vs ——含尘气体通过降尘室之体积流量， 3 −1 m s ； (b l) ——沉降面积， 2 m ； 提高生产能力 Vs ，只能通过增大降尘室的沉降面积 (b l) 实现，故可将降尘室做成多层， 气流并联通过各区。常用重力沉降设备有降尘室，沉降槽。 3-5 降尘室计算举例 【例 3-3】 某除尘室高 2m、宽 2m、长 5m，用于矿石焙烧炉的炉气除尘。矿尘的密度 为 4500 −3 kg m ，其形状近于圆球。操作条件下气体流量为 25000 3 −1 m h ，气体密度为 0.6 −3 kg m 、粘度为 Pa s −5 3 10 。试求理论上能完全除去的最小矿粒直径。 解：由式（Ⅴ）可知，降尘室能完全除去的最小颗粒的沉降速度为： 1 0.694 2 5 25000/ 3600 − = = = m s b l V u s t 假定沉降在层流区， 由式（Ⅱ）得： 18 ( ) 2 d g u s t − = d m 5 5 9.21 10 4500 9.81 18 3 10 0.694 − − = ＝ 而 1.28 1 3 10 9.21 10 0.694 0.6 5 5 = = − − ＝ t et d u R 证明不在层流区，再假定在过渡区， 由式（Ⅲ）得： ( ) 0.6 0.27 et s t R d g u − = 0.6 5 2 2 3 10 0.694 0.6 0.6 4500 9.81 (0.694) (0.27) （ − ） = d d d d m 1.6 7 5 2.94 10 8.27 10 − − = =
而R=a1·P8.27×10×0694×06=14>1 3×10 假设成立,所以d=8.27×10-°m=82.7m §3离心沉降 3-6离心沉降速度和分离因素 依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程叫作离心沉降 如果颗粒呈球状,其密度为p,、直径为d,流体的密度为p,颗粒与中心轴的距离为 R,切向速度为lx,则颗粒在径向上受到的三个作用力分别为: 惯性离心力=-dpsR 向心力=d·p R 阻力 上式中的l暂代表颗粒与流体在径向上的相对速度。因颗粒向外运动,故阻力沿半 径指向中心。若此三力能够达于平衡,平衡时颗粒在径向上相对于流体的速度u便是它在 此位置上的离心沉降速度,对此L可写出下式: Id'.p urtdPR R 6 2 解得离心沉降速度为 4d(p,-p) ur 在离心沉降时,如果颗粒与流体的相对运动属于滞流,阻力系数也符合斯托克斯定 律:5 2424· du ,代入式(Ⅵ)得 d2(p,-p) (Ⅶ)
7 而 1.14 1 3 10 8.27 10 0.694 0.6 5 5 = = − − ＝ t et d u R 假设成立，所以 d 8.27 10 m 82.7m 5 = = − 。 §3 离心沉降 3-6 离心沉降速度和分离因素 依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程叫作离心沉降。 如果颗粒呈球状，其密度为 s 、直径为 d，流体的密度为 ，颗粒与中心轴的距离为 R，切向速度为 T u ，则颗粒在径向上受到的三个作用力分别为： 惯性离心力＝ R u d T s 2 3 6 向心力＝ R u d T 2 3 6 阻力＝ 4 2 2 2 ur d 上式中的 r u 暂代表颗粒与流体在径向上的相对速度。因颗粒向外运动，故阻力沿半 径指向中心。若此三力能够达于平衡，平衡时颗粒在径向上相对于流体的速度 r u 便是它在 此位置上的离心沉降速度，对此 r u 可写出下式： R u d T s 2 3 6 － R u d T 2 3 6 － 4 2 2 2 ur d ＝0 解得离心沉降速度为： R d u u s T r 2 3 4 ( ) − = …………………（Ⅵ） 在离心沉降时，如果颗粒与流体的相对运动属于滞流，阻力系数也符合斯托克斯定 律： Rer dur = = 24 24 ， 代入式（Ⅵ）得： R d u u s T r 2 2 18 ( ) − = ………………（Ⅶ）
将上式与式(Ⅱ)相比可知,同一颗粒在同种介质中的离心沉降速度与重力沉降速 度的比值K,称为分离因 对于本节将要讨论的旋风分离器与旋液分离器来说,分离系数虽不如离心机的那么大, 但其效果已远较重力沉降设备为高。譬如,当旋转半径R=0.4m、切向速度l=20m·S时, 分离因数为: (20) 102 981×0.4 这表明,颗粒在上述条件下的离心沉降速度比重力沉降速度约大百倍。 3-7旋风分离器 1.旋风分离器构造及作用原理: 构造:上部一园筒,下部一园锥,内有气管,气体切向入口 气流在器内形成双层螺旋形运动,颗粒作一半径逐渐增大,且向下旋转运动至器壁。由 于器内气流运动复杂,一般以实践为基础进行设计,且各系列产品均以园筒直径D为参数, 其它各参数与D成比例。如图3-4所示的标准型旋风分离器 净化气体 含尘气体 S 图3-4标准型旋风分离器 2.主要性能:
8 将上式与式（Ⅱ）相比可知，同一颗粒在同种介质中的离心沉降速度与重力沉降速 度的比值 Kc ，称为分离因数： c T t r K gR u u u = = 2 对于本节将要讨论的旋风分离器与旋液分离器来说，分离系数虽不如离心机的那么大， 但其效果已远较重力沉降设备为高。譬如，当旋转半径 R＝0.4m、切向速度 T u =20 −1 m s 时， 分离因数为： 102 9.81 0.4 (20) 2 = Kc = 这表明，颗粒在上述条件下的离心沉降速度比重力沉降速度约大百倍。 3-7 旋风分离器 1．旋风分离器构造及作用原理： 构造：上部一园筒，下部一园锥，内有气管，气体切向入口 气流在器内形成双层螺旋形运动，颗粒作一半径逐渐增大，且向下旋转运动至器壁。由 于器内气流运动复杂，一般以实践为基础进行设计，且各系列产品均以园筒直径 D 为参数， 其它各参数与 D 成比例。如图 3-4 所示的标准型旋风分离器。 图 3-4 标准型旋风分离器 2．主要性能：
(1)临界粒径d,即理论上器内能完全分离下来的最小颗粒直径。计算d关系 式,由三个假设(即简化的物理模型)导出 a)气流在器内的园周切线速度ux始终为一定值,且等于进口气速l b)颗粒到达器壁穿过的气流厚度等于进气口宽度B; c)颗粒与气流的相对运动为滞流 d2(p,-p) d p 或 R≈Rn) R 式中,R一一旋转平均半径,m 颗粒到达器壁的时间.= B18Rm·B d pu 令气流的有效旋转圈数为气流在器内停留时间=2nNe 当颗粒到达器壁所需时间(θ,)小于或等于颗粒在器内的实际停留时间(θ)时,颗 粒即会沉降下来 18HRn·B2 TR NO pr (Ⅷ) V, u 式中,d——临界粒径,m:,-—进口气速,m·s R一—旋转平均半径,m:N一气流有效旋转圈数 可见B↓(或D↓),则d。4,当处理气量过大时,可采用旋风分离器并联组成旋风分 离器组达到高产高效之目的。由于Ne实验测定即可通过Ne校正前面假设与实际情况间差 异 (2)分离效率n: 总效率 C1,C2-进、出旋风分离器的气体含尘浓度gm-3,一般ho=70%90% (3)压强降△P 气流通过旋风分离器的阻力:
9 （1） 临界粒径 c d ，即理论上器内能完全分离下来的最小颗粒直径。计算 c d 关系 式，由三个假设（即简化的物理模型）导出： a） 气流在器内的园周切线速度 T u 始终为一定值，且等于进口气速 i u ； b） 颗粒到达器壁穿过的气流厚度等于进气口宽度 B ； c） 颗粒与气流的相对运动为滞流。 ∴ ( , ) 18 18 ( ) 2 2 2 2 s m m c s i c m c s T c R R R d u u R d u u = − = 或 式中， Rm ——旋转平均半径，m ； 颗粒到达器壁的时间 2 2 18 c s i m c t d u R B u B = = 令气流的有效旋转圈数为气流在器内停留时间 i m u R Ne 2 = 当颗粒到达器壁所需时间（ t ）小于或等于颗粒在器内的实际停留时间（θ）时，颗 粒即会沉降下来。 即 2 2 18 c s i m d u R B ≤ i m u 2R Ne 得 s i c Ne u B d 9 ，m …………………（Ⅷ） 式中， c d ——临界粒径， m ； i u ——进口气速， −1 m s ； Rm ——旋转平均半径， m ； Ne ——气流有效旋转圈数； 可见 B↓（或 D↓），则 c d ↓，当处理气量过大时，可采用旋风分离器并联组成旋风分 离器组达到高产高效之目的。由于 Ne 实验测定即可通过 Ne 校正前面假设与实际情况间差 异。 （2）分离效率η： 总效率 1 1 2 0 C C −C = C1，C2 ——进、出旋风分离器的气体含尘浓度 −3 g m ，一般 0 = 70%~90% （3）压强降△P 气流通过旋风分离器的阻力：
AP=∠ P 式中,。——阻力系数,同一系列旋风分离器,值因具体尺寸大小而变。标准型旋 风分离器5=8 3-8旋风分离计算举例 【例3-4】某含尘空气中微粒的密度为1500kg·m-3,温度70℃,常压下流量 200m3·h。现采用筒体直径400mm的标准旋风分离器进行除尘,试求能分离出尘粒的 最小直径 解:应用式(Ⅷ)求取d,即: 9B yrNep, u, 查图3-4得:B=D_04 =0.1m.Ne=5 因含尘气体物性与空气相近,故查温度70℃的空气粘度=206×10Pa·s,并已 知p,=1500kg·m-3。 8×1200 求:以=A=h,B=DD= 16.7m·s 3600×04 将各值代入上式得 9×20.6×10-6×0.1 d 丌×5×16.7×1500 69×10m=691m §4过滤 3-9过滤操作基本概念 在外力的作用下,悬浮液中的液体通过介质的孔道,而固体颗粒被截留下来,从而 实现固一液分离,即过滤。如图3-5所示
10 2 ui P = ， Pa ； 式中， ——阻力系数，同一系列旋风分离器， 值因具体尺寸大小而变。标准型旋 风分离器 ＝8。 3-8 旋风分离计算举例 【例 3-4】 某含尘空气中微粒的密度为 1500 kg −3 m ，温度 70℃，常压下流量 1200 3 −1 m h 。现采用筒体直径 400mm 的标准旋风分离器进行除尘，试求能分离出尘粒的 最小直径。 解： 应用式（Ⅷ）求取 c d ，即： s i c Ne u B d 9 = 查图 3-4 得： 0.1 , 5 4 0.4 4 = = = m Ne = D B 因含尘气体物性与空气相近，故查温度 70℃的空气粘度 20.6 10 Pa s 6 = − ，并已 知 3 1500 − s = kg m 。 求 i u ： 1 2 2 16.7 3600 0.4 8 8 1200 2 4 − = = = = = = m s D V D D V h B V A V ui 将各值代入上式得： dc m m 6.9 10 6.9 5 16.7 1500 9 20.6 10 0.1 6 6 = = = − − §4 过滤 3-9 过滤操作基本概念 在外力的作用下，悬浮液中的液体通过介质的孔道，而固体颗粒被截留下来，从而 实现固—液分离，即过滤。如图 3-5 所示：