第四章习题 1)用平板法测定材料的导热系数,其主要部件为被测材料构成的平板,其 一侧用电热器加热,另一侧用冷水将热量移走,同时板的两侧用热电偶测量其表 面温度。设平板的导热面积为0.03m,厚度为0.01m。测量数据如下: 电热器 材料的表面温度℃ 安培数A 伏特数V 高温面 低温面 2.8 140 300 100 2.3 115 200 试求:①该材料的平均导热系数。②如该材料导热系数与温度的关系为线性: x=x10(1+at) 则λ和a值为多少? [解])Q=(1-12)S/L=Ⅵ (300-200)×0.031/0.01=28×140 41=06533(m°C) (200-50)×0.032/0.01=23×115 2=0.5878/(m°C) λn=(41+A2)/2=06206(m0C) 0.6533=A0[1+a(300+100/2] 0.5878=λ1+a(200+50)/2] 得0=047861(mC) a=0.001825 2)通过三层平壁热传导中,若测得各面的温度t1、t2、t3和t4分别为500℃ 400℃、200℃和100℃,试求合平壁层热阻之比,假定各层壁面间接触良好。 解Q=(T-T2)/R1=(72-73)/R2=(13-T4)/R3 R:R2=(500-400):(400-200=12 R2:R3=(400-200:(200-100)=2:1 R;:R2:R3 3)某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成,它们的导热系数 分别为1.2W/(m·℃),0.16W/(m·℃)和0。92W/(m·℃),耐火砖和绝热转厚 度都是0.5m,普通砖厚度为0.25m。已知炉内壁温为1000℃,外壁温度为55℃, 设各层砖间接触良好,求每平方米炉壁散热速率 [解]Q/S=(1-12)/∑(b/1) =(1000-55)(0.5/112)+(0.5/0.16)+(0.25/0.92) 247.8lv/
第四章习题 1）用平板法测定材料的导热系数，其主要部件为被测材料构成的平板，其 一侧用电热器加热，另一侧用冷水将热量移走，同时板的两侧用热电偶测量其表 面温度。设平板的导热面积为 0.03m2，厚度为 0.01m。测量数据如下： 电热器 材料的表面温度 ℃ 安培数 A 伏特数 V 高温面 低温面 2.8 2.3 140 115 300 200 100 50 试求：①该材料的平均导热系数。②如该材料导热系数与温度的关系为线性： ，则λ0和 a 值为多少？ 0.001825 0.4786 /( ) 0.5878 [1 (200 50)/ 2] 0.6533 [1 (300 100)/ 2] ( )/ 2 0.6206 /( ) 0.5878 /( ) (200 50) 0.03 / 0.01 2.3 115 0.6533 /( ) (300 200) 0.03 / 0.01 2.8 140 [ ]1 ( ) / 0 0 0 0 0 1 2 0 2 2 0 1 1 1 2 = = = + + = + + = + = = − = = − = = − = a w m C a a w m C w m C w m C Q t t S L VI m 得 解 ） 2）通过三层平壁热传导中，若测得各面的温度 t1、t2、t3和 t4分别为 500℃、 400℃、200℃和 100℃，试求合平壁层热阻之比，假定各层壁面间接触良好。 1 21 (400 200) (200 100) 21 (500 400 400 200 1 2 [ ] ( )/ ( )/ ( )/ 1 2 3 2 3 1 2 1 2 1 2 3 2 3 4 3 ： ： ：： ： ： ： ： ）：（ ） ： 解 = = − − = = − − = = − = − = − R R R R R R R Q T T R T T R T T R 3）某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数 分别为 1.2W/(m·℃)，0.16 W/(m·℃)和 0。92 W/(m·℃)，耐火砖和绝热转厚 度都是 0.5m，普通砖厚度为 0.25m。已知炉内壁温为 1000℃，外壁温度为 55℃， 设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。 2 1 2 247.81 / (1000 55)/[ 0.5/112) (0.5/ 0.16) (0.25/ 0.92)] [ ] / ( / / ) w m Q S t t bi i = = − + + = − （ 解 ） （
4)在外径100mm的蒸汽管道外包绝热层。绝热层的导热系数为0.08 W/(m·℃),已知蒸汽管外壁150℃,要求绝热层外壁温度在50℃以下,且每米 管长的热损失不应超过150W/m,试求绝热层厚度。 [解]Q/L=2x(1-12)/Ln(r2/r) 0.167(150-50Ln(2/50)=150 r2=69.9mm 壁厚为:r2-=69.9-50=19.9mm 5)Φ38×2.5m的钢管用作蒸汽管。为了减少热损失,在管外保温。50第 一层是mm厚的氧化锌粉,其平均导热系数为0.07W/(m·℃):第二层是10mm 厚的石棉层,其平均导热系数为0.15W/(ⅷm·℃)。若管内壁温度为180℃,石棉 层外表面温度为35℃,试求每米管长的热损失及两保温层界面处的温度? 解:①ro=165mm=0.0165m,r1=19mm=0019m r2=r+δ1=0.019+0.05=0069m r3=r2+62=0.069+0.01=0.079m 入0=45W/(m·℃) 2π(to-t3) 2×314×(180-35 T2 169 A0551+x224165+007n19+0165 即471 2(t2-35) In ∴t2=41.8℃ 6)通过空心球壁导热的热流量Q的计算式为:Q=△1AA-),其中 4=√442,A、A2分别为球壁的内、外表面积,试推导此式 fit: dQ= ads(dt/dn)=4TAr2dt/dr 积分限为:r=n1,t=1;r=n2,t=t2积分得 Q=42△/(2-n1) A1=4mi,A2=4m2 Am=4mr2 O=AA△t/b )有一外径为150mm的钢管,为减少热损失,今在管外包以两层绝热层。 已知两种绝热材料的导热系数之比λ2/1=2,两层绝热层厚度相等皆为30m
4）在外径 100mm 的蒸汽管道外包绝热层。绝热层的导热系数为 0.08 W/(m·℃)，已知蒸汽管外壁 150℃，要求绝热层外壁温度在 50℃以下，且每米 管长的热损失不应超过 150W/m，试求绝热层厚度。 r r mm r mm Ln r Q L t t Ln r r 69.9 50 19.9 69.9 0.16 (150 50) ( / 50) 150 [ ] / 2 ( )/ ( / ) 2 1 2 2 1 2 2 1 − = − = = = − = = − 壁厚为： 解 5）Φ38×2.5mm 的钢管用作蒸汽管。为了减少热损失，在管外保温。 50 第 一层是 mm 厚的氧化锌粉，其平均导热系数为 0.07 W/(m·℃)；第二层是 10mm 厚的石棉层，其平均导热系数为 0.15 W/(m·℃)。若管内壁温度为 180℃，石棉 层外表面温度为 35℃，试求每米管长的热损失及两保温层界面处的温度？ 解：①r0 = 16.5mm = 0.0165m ，r1 =19mm = 0.019 m r2 = r1＋1 = 0.019＋0.05 = 0.069 m r3 = r2＋2 = 0.069＋0.01 = 0.079 m 0 = 45 W/(m·℃) Q L t t r r r r r r = − + + = − + + = 2 1 1 1 2 314 180 35 1 45 19 165 1 0 07 69 19 1 015 79 69 471 0 3 0 1 0 1 2 1 2 3 2 ( ) ln ln ln . ( ) ln . . ln . ln . W/ m ② Q L t t r r = 2 − 1 2 3 2 3 2 ( ) ln 即 47 1 2 35 1 015 79 69 2 . ( ) . ln = t − ∴ t2 = 41.8 ℃ 6）通过空心球壁导热的热流量 Q 的计算式为： ，其中 ，A1、A2分别为球壁的内、外表面积，试推导此式。 Q A t b A r r A r A r Q r r t r r r r t t r r t t dQ dS dt dn r dt dr m m / 4 4 , 4 4 /( ) , ; , . ( / ) 4 / 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 = = = = = − = = = = = = 积分限为： 积分得： 解： 7）有一外径为 150mm 的钢管，为减少热损失，今在管外包以两层绝热层。 已知两种绝热材料的导热系数之比 1，两层绝热层厚度相等皆为 30mm
试问应把哪一种材料包在里层时,管壁热损失小。设两种情况下两绝热层的总温 差不变。 解:若小的包在里层时 0=2TLAt/Ln(r/r)/n,+Ln(r/52)/n2) r1=75mm,2=75+30=105mm,r3=135mm 设A1=1,2=2 Lm(2/n1)/A1+Ln(r3/n2)/2=0.462 若大的包在里层是 Ln(2/r1)/A2+Lm(/r2)A1=0.420 小的包在里层时,热损失小。 8)试用因次分析法推导壁面和流体间强制对流给热系数α的准数关联式。 已知a为下列变量的函数:=风xCp,PH21)。式中λ、C、p、μ分别为流 体的导热系数、等压热容、密度、粘度,u为流体流速,1为传热设备定型尺寸。 解:a=KA=Cp°p“U1 物理量A 因次M/TO3L2/T2M/3M/LL/6LM/T3 根据因次一次性原则,建立方程 M/T0=Ma+c+d La+2b-3c-d+e+/0-3a-2b-d-eT-d-b a+2b-3c-d+e+f=0 a+b=1 a+c+d=l 3a+2b+d+e=3 设已知c、b、d =b-d ∫=3c+2d-2b-1 aL/=K(Llp/u)(CpH/)° 9)水流过中60×3.5m的钢管,由20℃被加热至60℃。已知/d>60,水 流速为1.8m/s,试求水对管内壁的给热系数
试问应把哪一种材料包在里层时，管壁热损失小。设两种情况下两绝热层的总温 差不变。 ( / )/ ( / )/ 0.420 ( / )/ ( / )/ 0.462 1, 2 75 , 75 30 105 , 135 2 /{ ( / )/ ( / )/ } 2 1 2 3 2 1 2 1 1 3 2 2 1 2 1 2 3 2 1 1 3 2 2 小的包在里层时，热损失小。 若大的包在里层是： 设 解：若小的 包在里层时： + = + = = = = = + = = = + Ln r r Ln r r Ln r r Ln r r r mm r mm r mm Q L t Ln r r Ln r r 8）试用因次分析法推导壁面和流体间强制对流给热系数α的准数关联式。 已知α为下列变量的函数： 。式中λ、CP、ρ、μ分别为流 体的导热系数、等压热容、密度、粘度，u 为流体流速，l 为传热设备定型尺寸。 b P c a c d a b c d e f a b d e a b P b c d e f L K Lu C f c d b e b d a b c b d a b d e a c d a b a b c d e f M T M L T ML T L T M L M L L L M T C u l K Cp U l / ( / ) ( / ) 3 2 2 1 1 3 2 3 1 1 2 3 0 / / / / / / / 3 2 3 3 2 3 2 2 3 3 = = + − − = − = − + + + = + + = + = + − − + + = = = = + + + − − + + − − − − − − 则 设已知 、 、 根据因次一次性原则，建立方程 因次 物理量 解： 9）水流过 φ60×3.5mm 的钢管，由 20℃被加热至 60℃。已知 ，水 流速为 1.8m/s，试求水对管内壁的给热系数
解:t=(20+60)/2=40°C查水的物性数据得: p=9922Kg/m3,Cp=4174k/kg°C,=06338/mC u=06560×10-3Pas,P=432 R2=d1lp/=0.053×1.8×992/0650×103)=1442 a.=0.023AR8P/d 0023×0.6338×144292508×4.3204 =6622/m2°C) 10)空气流过φ36×2mm的蛇管,流速为15m/s,从120℃降至20℃,空气 压强4×10Pa(绝压)。已知蛇管的曲率半径为400m,d>50,试求空气对 管壁的给热系数。空气的密度可按理想气体计算,其余物性可按常压处理。 解t=(120+20)/2=70°C 查空气物性得:P=0694,=206×10-3Pa·s,2=00297v/m°C p=PM/(RT)=4×105×298314×103×343)=4.07kg/m 由R=dp/得R=948×10 a=0023R0P03d1=1833/m2°C) a=a(1+1.77×32/400)=2096m2·C 11)苯流过一套管换热器的环隙,自20℃升至80℃,该换热器的内管规格 为φ19×2.5m,外管规格为φ38×3m。苯的流量为1800kg/h。试求苯对内管 壁的给热系数 解:t=(20+80)/2=50°C查苯的物性得: P=860kg/m' Cp=1.8/kg. C =0.45CPaA=0.14/(m0C) d=0.013m =1800/3600×860)=008m3/s l=4s/(d2-d1)=1.lm/s P=18×103×045×10-3/0.14=579 R.=0.013×1.11×860/0.45×10-3=278×104 a=0023R8P0+/d=1794v(m2°C) 12)冷冻盐水(25%的氯化钙溶液)从φ25×2.5m、长度为3m的管内流过, 流速为0.3m/s,温度自-5℃升至15℃。假设管壁平均温度为20℃,试计算管壁 与流体之间的平均对流给热系数。已知定性温度下冷冻盐水的物性数据如下:密 度为1230kg/m3,粘度为4×10Pa·s,导热系数为0.57W/(m·℃),比热为 285kJ/(kg·℃)。壁温下的粘度为2.5×10Pa·s
6622 /( ) 0.023 0.6338 144292.5 4.32 0.023 / / 0.053 1.8 992.2 /(0.650 10 ) 144292.5 0.6560 10 , 4.32 992.2 / , 4.174 / , 0.6338 / : (20 60 / 2 40 2 0 0.8 0.4 0.8 0.4 3 3 3 0 0 0 w m C R P d R d u Pa s P Kg m C k J k g C W m C t C i e r i e i r P = = = = = = = = = = = = + = − − 解 ） 查水的物性数据得： 10）空气流过φ36×2mm 的蛇管，流速为 15m/s，从 120℃降至 20℃，空气 压强 4×105 Pa（绝压）。已知蛇管的曲率半径为 400mm， ，试求空气对 管壁的给热系数。空气的密度可按理想气体计算，其余物性可按常压处理。 (1 1.77 32 / 400) 209.6 /( ) 0.023 / 183.3 /( ) / 9.48 10 /( ) 4 10 29 /(8.314 10 343) 4.07 / 0.694, 2.06 10 , 0.0297 / (120 20)/ 2 70 ' 2 0 0.8 0.3 2 0 4 5 3 3 5 0 0 w m C R P d w m C R du R PM RT k g m P Pa s w m C t C e r i e e r = + = = = = = = = = = = = = + = − 由 得 查空气物性得： 解 11）苯流过一套管换热器的环隙，自 20℃升至 80℃，该换热器的内管规格 为 φ19×2.5mm，外管规格为φ38×3mm。苯的流量为 1800kg/h。试求苯对内管 壁的给热系数。 0.023 / 1794 /( ) 0.013 1.11 860 / 0.45 10 2.78 10 1.8 10 0.45 10 / 0.14 5.79 4 / ( ) 1.11 / 1800 /(3600 860) 0.00058 / 0.013 0.45 0.14 /( ) 860 / 1.8 / (20 80)/ 2 50 0.8 0.4 2 0 3 4 3 3 2 1 3 0 3 0 0 R P d w m C R P u V d d m s V m s d m CPa w m C k g m C J k g C t C e r e e r S s e P = = = = = = = − = = = = = = = = = + = − − 解： 查苯的物性得： 12）冷冻盐水（25%的氯化钙溶液）从φ25×2.5mm、长度为 3m 的管内流过， 流速为 0.3m/s，温度自-5℃升至 15℃。假设管壁平均温度为 20℃，试计算管壁 与流体之间的平均对流给热系数。已知定性温度下冷冻盐水的物性数据如下：密 度为 1230kg/m3，粘度为 4×10-3 Pa·s，导热系数为 0.57 W/(m·℃)，比热为 2.85kJ/(kg·℃)。壁温下的粘度为 2.5×10-3 Pa·s
解:d=0025-0.0025×2=0.02m L 3 ∵u=0.3ms∴:Re=d=002×03×1230=1845100 a=186Re/3 Pr μ d =186×18458×20×(0020×14)x(057 =3547W/(m2℃C) 13)室内分别水平放置两根长度相同,表面温度相同的蒸汽管,由于自然对 流两管都向周围散失热量,已知小管的(rP:)=10,大管直径为小管的8倍 试求两管散失热量的比值为多少? 解:∵小管GrPr=10∴b=1/3又因Gr∝do3,故大管GrPr>108 则a大4dL大大:(GP,) QαA4tdLa小d小( Gir pr ya 14)某烘房用水蒸汽通过管内对外散热以烘干湿纱布。已知水蒸汽绝压为 476.24kPa,设管外壁温度等于蒸汽温度现室温及湿纱布温度均为20℃,试作如 下计算:①使用一根2m长、外径50m水煤气管,管子竖直放于水平放置单位时 间散热量为多少?②若管子水平放置,试对比直径25m和50m水煤气管的单位 时间单位面积散热之比。(管外只考虑自然对流给热) 解)定性温度t=(20+150)/2=85°C 查空气物性数据:A=309×10-2/(m°C)p=0.986kg/m =213×10°Pa·sP=0.691 B=1/T=1/(273+85)=1/358(1/K) △t=150-20=130C v=/p=213×103/0986=216×10-3m2/s =/g
解：d = 0.025－0.0025×2 = 0.02 m ∴ L d = = 3 0 02 150 . 50 ∵ u = 0.3m/s ∴ Re . . = = = − du 0 02 0 3 1230 4 10 1845 3 ＜ 2000 ∴层流 Pr . . = = = C − p 2 85 10 4 10 057 20 3 3 RePr d . L i = 1845 20 0 020 = 3 246 ＞100 ( ) ( ) ( ) = = 186 186 1845 20 0 020 3 4 2 5 0 57 0 02 1 3 1 3 1 3 0 14 1 3 1 3 1 3 0 14 . Re Pr . . . . . . . d L d i w = 354.7 W/(m2 ℃) 13）室内分别水平放置两根长度相同，表面温度相同的蒸汽管，由于自然对 流两管都向周围散失热量，已知小管的 ，大管直径为小管的 8 倍， 试求两管散失热量的比值为多少？ 解：∵小管 GrPr = 108 ∴b = 1/3 又因 Gr∝d0 3，故大管 GrPr ＞108 则 ( ) ( ) Q Q t d L t d L d d Gr d Gr d d d 大 小 大 大 小 小 大 大 小 小 大 大 大 小 小 小 大 小 = = = = = = Pr Pr 1 3 1 3 2 2 2 8 64 14）某烘房用水蒸汽通过管内对外散热以烘干湿纱布。已知水蒸汽绝压为 476.24kPa，设管外壁温度等于蒸汽温度现室温及湿纱布温度均为 20℃，试作如 下计算：①使用一根 2m 长、外径 50mm 水煤气管，管子竖直放于水平放置单位时 间散热量为多少？②若管子水平放置，试对比直径 25mm 和 50mm 水煤气管的单位 时间单位面积散热之比。（管外只考虑自然对流给热）。 2.13 10 0.691 3.09 10 /( ) 0.986 / 1) (20 150)/ 2 85 5 2 0 3 0 = = = = = + = − − Pr Pa s m C k g m t C 查空气物性数据： 解 定性温度 3 2 5 5 2 0 / / 2.13 10 / 0.986 2.16 10 / 150 20 130 1/ 1/(273 85) 1/ 358(1/ ) G gL t v v m s t C T K r = = = = = − = = = + = − −
水平管G=9543019G,P=6.59×103→b=1/4,A=0.54 垂直管G=6.11×1010G,P=422×1010→b=1/3,A=0.135 a=GP)°/L a=309×10-2×0.54×(66140066)4/0.05=95lw/(m:°C) a=3.09×102×0.35×(423×100)3/2=7.26(m°C) Q=amlL(t-l)=9.51×130×0.05×2×x=38821 Q=aml(t-l)=7.26×130×0.05×2×x=2964 2)若管子水平放置 Q251950=a25M/a504 =[(GP)24/d25](GP)4/d50 =(dod23)d23ld30)3 =1.189 15)油罐中装有水平蒸汽管以加热管内重油,重油温度为20℃,蒸汽管外 壁温为120℃,在定性温度下重油物性数据如下:密度为900kg/m3,比热1.88 ×10°J/(kg·℃),导热系数为0.175W/(m·℃),运动粘度为2×10m/s,体积 膨胀系数为3×1041/℃,管外径为68mm,试计算蒸汽对重油的传热速度W/m2 解Gn=BgL△M/vy2 3×10-4×9.81×00683×100/(2×10-6)2=2.313×107 P=CpH/=1.88×103×900×2×10-0/0.175=1934 G,P=4474×10°∴A=0.135B=1/3 a=MGP)°/L=2657/(m°C) Q/S=aMt=2657×(120-20)=26570/m2 16)有一双程列管换热器,煤油走壳程,其温度由230℃降至120℃,流量 为25000kg/h,内有φ25×2.5m的钢管70根,每根管长6m,管中心距为32mm 正方形排列。用圆缺型挡板(切去高度为直径的25%),试求煤油的给热系数 已知定性温度下煤油的物性数据为:比热为2.6×10J/(kg·℃),密度为710 kg/m3,粘度为3.2×10Pas,导热系数为0.131W/(m℃)。挡板间距h=240mm 壳体内径D=480
Q dL t t w Q dL t t w w m C w m C A G P L G G P A G G P b A w w b r r r r r r r r ( ) 7.26 130 0.05 2 296.4 ( ) 9.51 130 0.05 2 388.2 3.09 10 0.135 (4.23 10 ) / 2 7.26 /( ) 3.09 10 0.54 (661400.66 / 0.05 9.51 /( ) ( ) / 6.11 10 4.22 10 b 1/ 3, 0.135 954301.9 6.59 10 1/ 4 0.54 ' ' ' 2 1 0 1/ 3 0 2 1/ 4 0 ' 1 0 ' 1 0 5 = − = = = − = = = = = = = = = = = = = = = − − ） 垂直管 水平管 ， 1.189 ( / ) ( / )( / ) [( ) / ]/[( ) / ] / / 2) 1/ 4 50 25 3 / 4 50 25 25 50 50 1/ 4 25 50 1/ 4 25 25 50 25 50 = = = = = d d d d d d G P d G P d Q Q t t r r r r 若管子水平放置 15）油罐中装有水平蒸汽管以加热管内重油，重油温度为 20℃，蒸汽管外 壁温为 120℃，在定性温度下重油物性数据如下：密度为 900kg/m3，比热 1.88 ×103 J/(kg·℃)，导热系数为 0.175W/(m·℃)，运动粘度为 2×10 -6 m 2 /s，体积 膨胀系数为 3×10-4 l/℃，管外径为 68mm，试计算蒸汽对重油的传热速度 W/m2。 2 0 8 3 6 4 3 6 2 7 3 2 / 265.7 (120 20) 26570 / ( ) / 265.7 /( ) 4.474 10 0.135 1/ 3 / 1.88 10 900 2 10 / 0.175 19.34 3 10 9.81 0.068 100 /(2 10 ) 2.313 10 / Q S t w m A G P L w m C G P A B P C G gL t v b r r r r r P r = = − = = = = = = = = = = = = − − − 解 16）有一双程列管换热器，煤油走壳程，其温度由 230℃降至 120℃，流量 为 25000kg/h，内有φ25×2.5mm 的钢管 70 根，每根管长 6m，管中心距为 32mm， 正方形排列。用圆缺型挡板（切去高度为直径的 25%），试求煤油的给热系数。 已知定性温度下煤油的物性数据为：比热为 2.6×103 J/(kg·℃)，密度为 710 kg/m3，粘度为 3.2×10-4 Pa·s，导热系数为 0.131 W/(m·℃)。挡板间距 ， 壳体内径
解A=hD(1-d/1)=024×0.481-25/32)=0.0252m2 u=V/A=0.0388m/s d=4(t2-md2/4)/al=0.027m R=d,up/4=2325 P=Cn/4=635 0.95 a=0363P13×0.95/d 036×0.131×2325055×6.3513×0.95/0.027 2183/(mC) 17)饱和温度为100℃的水蒸汽在长为2.5m,外径为38m的竖直圆管外冷 凝。管外壁温度为92℃。试求每小时蒸汽冷凝量。又若将管子水平放置每小时 蒸汽冷凝量又为多少 解:1,=100C时r=2258kJ/kg 定性温度t=96°C 水的物性:2=06816W(m°C)p=961.16kg/m u=02969×10-3Pas 假定为滞流 a=1.13×[gp23r/(L△n)4 =1.13×9.81×961.162×068163×2258/2.5×02969×81/4 649617Am°C) Q=aS(t-t)=6496.17x×0038×2.5×8 1551032 W=Q/r=0.006869kg/s=2473kg/h 核算流型M=W(md)=0.006869/0.0387=0.0575kg/m·s R=4M/4=77467<1800(符合假设) 管子水平放置:a=ax0.725×(L/d)35/1.13 =11870WAm°C) Q=aS(t,-tn)=118707×0.038×2.5×8 28340.94 W=0.01255g/s=4518kg/h 核算流型R=1.827R=14155<1800(符合假设) 18)由φ25×2.5mm、225根长2米的管子按正方形直列组成的换热器,用 1.5×10門a的饱和蒸汽加热某液体,换热器水平放置。管外壁温度为88℃,试 求蒸汽冷凝量
218.3 /( ) 0.36 0.131 2325 6.35 0.95/ 0.027 0.36 0.95/ / 6.35 0.95 / 2325 4( / 4)/ 0.027 / 0.0388 / (1 / ) 0.24 0.48(1 25/ 32) 0.0252 0 0.55 1/ 3 0.55 1/ 3 2 2 2 0 w m C R P d P C R d u d t d d m u V A m s A hD d t m e r e r P e e e s = = = = = = = = = − = = = = − = − = 解 17）饱和温度为 100℃的水蒸汽在长为 2.5m，外径为 38mm 的竖直圆管外冷 凝。管外壁温度为 92℃。试求每小时蒸汽冷凝量。又若将管子水平放置每小时 蒸汽冷凝量又为多少。 : t s 100 C r 2258kJ / k g 0 解 = 时 = 核算流型 符合假设） 管子水平放置： 符合假设） 核算流型 假定为滞流 水的物性： 定性温度 ’ 1.827 1415.5 1800( 0.01255 / 45.18 / 28340.94 ( ) 11870 0.038 2.5 8 11870 /( ) 0.725 ( / ) /1.13 4 / 774.67 1800( /( ) 0.006869 / 0.038 0.0575 / / 0.006869 / 24.73 / 15510.32 ( ) 6496.17 0.038 2.5 8 6496.17 /( ) 1.13 [9.81 961.16 0.6816 2258 / 2.5 0.2969 8] 1.13 [ /( )] 0.2969 10 0.6816 /( ) 961.16 / 96 ' ' ' 0 0.2 5 0 2 3 1/ 4 2 3 1/ 4 3 0 3 0 = = = = = = − = = = = = = = = = = = = = − = = = = = = = = − e e s w e s w R R W k g s k g h w Q S t t W m C L d R M M W d k g m s W Q r k g s k g h w Q S t t W m C g r L t Pa s W m C k g m t C 18）由φ25×2.5mm、225 根长 2 米的管子按正方形直列组成的换热器，用 1.5×105 Pa 的饱和蒸汽加热某液体，换热器水平放置。管外壁温度为 88℃，试 求蒸汽冷凝量
解:查得P=1.5×105Pat,=1111Cr=22874kJ/kg 定性温度t=(111188)/2=9955C A=06820/m.0C)p=9587kg/m3=0.2838×10-3Pa·s a=0.725×[gp2rn2/aly△n) 2/m°C) Q=aS(t-1n)=6486.2×0.025×2×23.1×225 W=Q/r=2.375kg/s 19)设有A、B两平行固体平面,温度分别为TA和T(TA>T)。为减少辐射 散热,在这两平面间设置n片很薄的平行遮热板,设A所有平面的表面积相同, 黑度相等,平板间距很小,试证明设置遮热板后A平面的散热速率为不装遮热板 时的x+1) 证明:C2=C0和:+1/22-1 ∑,6不变C=2不变设C=C=2 放置前Q←=CS(T4/100)-(721001 放置后QA=CSI(T4/100)4-(T/100)] Q12=CS[(T1/100)4-(72/100)4] Q4B=CS[(T4/100)-(TB/100] Q1-2+Q2 ehn-Be 当传热稳定时 Q-1=Q-2=Q2 Q Q=Q/1+n) 20)用热电偶测量管内空气温度,测得热电偶温度为420℃,热电偶黑度为 0.6,空气对热电偶的给热系数为35W/(m·℃),管内壁温度为300℃C,试求空 气温度 解:Q=aS(t-1n)=C12S[(T1004-(72100)] 35(-420)=567×06×(6934-5.734) t=5394C 21)外径为60mm的管子,其外包有20mm厚的绝热层,绝热层材料导热系数 为0.1W/(m·℃),管外壁温度为350℃,外界温度为15℃,试计算绝热层外壁 温度。若欲使绝热层外壁温度再下降5℃,绝热层厚度再増加多少
W Q r k g s Q S t t w m C g r n d t w m C k g m Pa s t C P Pa t C r k J k g w s / 2.375 / ( ) 6486.2 0.025 2 23.1 225 6486.2 /( ) 0.725 [ /( )] 0.6820 /( ) 958.7 / 0.2838 10 (111.1 88)/ 2 99.55 : 1.5 10 111.1 2228.74 / 0 2 3 2 / 3 1/ 4 0 3 3 0 5 0 = = = − = = = = = = = + = = = = − 定性温度 解 查得 19）设有 A、B 两平行固体平面，温度分别为 TA和 TB（TA>TB）。为减少辐射 散热，在这两平面间设置 n 片很薄的平行遮热板，设 A 所有平面的表面积相同， 黑度相等，平板间距很小，试证明设置遮热板后 A 平面的散热速率为不装遮热板 时的 倍。 1 2 1 2 1 2 1 2 0 , /(1/ 1/ 1 − − − = = + − C C C C C 不变 不变 设 证明： [( /100) ( /100 ] [( /100) ( /100) ] 4 1 4 1 4 4 放置后 ） 放置前 Q CS T T Q CS T T A A A B A B = − = − − − /(1 ) [( /100) ( /100 ] [( /100) ( /100 ] ' 1 1 2 2 3 1 1 2 2 3 4 4 4 2 4 1 2 1 Q Q n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q CS T T Q CS T T A n B A n B A B A B A B = + = = = = + + + + = = − = − − − − − − − − − − − − 当传热稳定时： ） ） 20）用热电偶测量管内空气温度，测得热电偶温度为 420℃，热电偶黑度为 0.6，空气对热电偶的给热系数为 35 W/(m·℃)，管内壁温度为 300℃，试求空 气温度。 t C t Q S t tw C S T T 0 4 4 4 2 4 1 2 1 539.4 35( 420) 5.67 0.6 (6.93 5.73 ) ( ) [( /100) ( /100) ] = − = − 解： = − = − − 21）外径为 60mm 的管子，其外包有 20mm 厚的绝热层，绝热层材料导热系数 为 0.1 W/(m·℃)，管外壁温度为 350℃，外界温度为 15℃，试计算绝热层外壁 温度。若欲使绝热层外壁温度再下降 5℃，绝热层厚度再增加多少
解:1)ar=94+0052(1m-15 a1(tn-15)×2m2L=2M(350-1n)Lm2/r 94(n-15)+0.052(1-15)2=0.350-1)/(.05Ln50/30 试差得:t=91°C 2ax(86-15)1=A(350-86)/Lm2/r 试差得:F2=50.6mm 固绝热层厚度在增加0.6mm 22)设计一燃烧炉,拟用三层砖,即耐火砖、绝热砖和普通砖。耐火砖和普 通砖的厚度为0.5m和0.25m。三种砖的系数分别为1.02W/(m℃)、0.14W/(m“C) 和0.92W/(m·℃),已知耐火砖内侧为1000℃,外壁温度为35℃。试问绝热砖 厚度至少为多少才能保证绝热砖温度不超过940℃,普通砖不超过138℃ 解:(1000-34)/0.5/1.02+b20.14+025/0.92)=(1000-12)(0.5/102) 若2=940C解得b2=0.997m (1000-35)0.5/102+b2/104+0.25/0.92)=(41-35)(0.25/092) 若t1=138°C解得b2=0.250m 经核算t2=8144C<940°C 以题意应选择b2为0250m 23)为保证原油管道的输送,在管外设置蒸汽夹。对一段管路来说,设原油 的给热系数为420W/(m·℃),水蒸气冷凝给热系数为103w/(m·℃)。管子规 格为φ35×2m钢管。试分别计算K和K,并计算各项热阻占总热阻的分率。 解:dn=0.035×0.031/m(35/31)=0.033m l/K。=1/10+0.002×0.035/(45×0.033)+0.035/420×0.031 0.002835l/v/(m2°C K0=3983W/(m2°C) 1/K=1/a +bd /d +d/a d =31/(35×10)+0.002×31/45×33)+1/420 0.002511l/w/(m2°C) K1=3983W(m2°C) 计入污垢热阻R。=0.8598×10-4 dRn/d2=1.7197×10-×35/31=1.94×10-4 污垢热阻占:(0.8598+1.94)×10-/[0.002835+(0.8595+1.94)×10 =89% 原油侧热阻占:0.035/(420×0.031)/0002835=948% 蒸汽侧热组占:1/10000.002835=3.5% 管壁导热热阻占:0002×0.035/45×0.033)0.002835=17%
m m r m m r Lnr r t C t t t Ln t r L L t Lnr r t T w w w w T w w T w 0.6 50.6 2) (86 15) (350 86)/ / 91 9.4( 15) 0.052( 15) 0.1(350 )/(0.05 50 / 30) ( 15) 2 2 (350 ) / :1) 9.4 0.052( 15) 2 1 ' 2 ' 2 0 2 2 1 2 固绝热层厚度在增加 试差得： 试差得： 解 = − = − = − + − = − − = − = + − 22）设计一燃烧炉，拟用三层砖，即耐火砖、绝热砖和普通砖。耐火砖和普 通砖的厚度为0.5m和0.25m。三种砖的系数分别为1.02 W/(m·℃)、0.14 W/(m·℃) 和 0.92 W/(m·℃)，已知耐火砖内侧为 1000℃，外壁温度为 35℃。试问绝热砖 厚度至少为多少才能保证绝热砖温度不超过 940℃，普通砖不超过 138℃。 t C b m b t 940 0.997 1000 34)/(0.5/1.02 / 0.14 0.25/ 0.92) (1000 )/(0.5/1.02) 2 0 2 2 2 = = − + + = − 若 解得 解：（ (1000 35)/(0.5/1.02 /1.04 0.25/ 0.92) ( 35)/(0.25/ 0.92) − +b2 + = t 1 − t 138 C b2 0.250m 0 若 1 = 解得 = b m t C C 0.250 814.4 940 2 0 0 2 以题意应选择 为 经核算 = 23）为保证原油管道的输送，在管外设置蒸汽夹。对一段管路来说，设原油 的给热系数为 420 W/(m·℃)，水蒸气冷凝给热系数为 104 W/(m·℃)。管子规 格为φ35×2mm 钢管。试分别计算 Ki和 K0，并计算各项热阻占总热阻的分率。 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 0 4 0 2 0 2 0 4 0 0 2 0 0 2 0 4 0 0.002 0.035/(45 0.033)/ 0.002835 1.7 1/10000/ 0.002835 3.5 0.035/(420 0.031)/ 0.002835 94.8 8.9 (0.8598 1.94) 10 /[0.002835 (0.8595 1.94) 10 ] / 1.7197 10 35/ 31 1.94 10 0.8598 10 398.3 /( ) 0.002511 /[ /( )] 31/(35 10 ) 0.002 31/(45 33) 1/ 420 1/ 1/ / / 398.3 /( ) 0.002835 /[ /( )] 1/ 1/10 0.002 0.035/(45 0.033) 0.035/ 420 0.031 : 0.035 0.031/ (35/ 31) 0.033 = = = = + + + = = = = = = + + = + + = = = + + = = − − − − − 管壁导热热阻占： 蒸汽侧热组占： 原油侧热阻占： 污垢热阻占： 计入污垢热阻 解 ei i e i i i i m i m d R d R K W m C l w m C K bd d d d K W m C l w m C K d Ln m
24)某列管换热器,用饱和水蒸汽加热某溶液,溶液在管内呈湍流。已知蒸 汽冷凝给热系数为10w/(m·℃),单管程溶液给热系数为400W/(m·℃),管壁 导热及污垢热阻忽略不计,试求传热系数。若把单管程改为双管程,其它条件不 变,此时总传热系数又为多少? 解:l)单管程 1/K0=l/a1+1/ao=1/10+1/400=0.0026/v(m2.°C K0=3846v(m2°C) 2)改为双管层 管内流速提高一倍,则: 1/K0=1208×a1)+1/ao=1/104+1(400×208) K0=651.lw/m2°C) 25)一列管换热器,管子规格为φ25×2.5m,管内流体的对流给热系数为 100W/(m·℃),管外流体的对流给热系数为2000W/(m·℃),已知两流体均为 湍流流动,管内外两侧污垢热阻均为0.0018m·℃/W。试求:①传热系数K及 各部分热阻的分配;②若管内流体流量提高一倍,传热系数有何变化?③若管外 流体流量提高一倍,传热系数有何变化? 解:①R;=Ro=000118m2℃C/W 钢管λ=45W/m:℃) ddo-d;0025-0020 =0.022m R d 100025×00250025 45×0022× +2×000118 2000 100×002 0.015421/(W/m2℃) K0=6484W(m2.℃) 热阻分配 :Rn+R=2×0019=0153=153% 001542 管外:20 0032 0025 管内: d;100×0 001542811%
24）某列管换热器，用饱和水蒸汽加热某溶液，溶液在管内呈湍流。已知蒸 汽冷凝给热系数为 104 W/(m·℃)，单管程溶液给热系数为 400W/(m·℃)，管壁 导热及污垢热阻忽略不计，试求传热系数。若把单管程改为双管程，其它条件不 变，此时总传热系数又为多少？ 651.1 /( ) 1/ 1/(2 ) 1/ 1/10 1/(400 2 ) 2) 384.6 ( ) 1/ 1/ 1/ 1/10 1/ 400 0.0026 /[ ( )] 1 2 0 4 0.8 0 0.8 0 2 0 4 2 0 0 K w m C K K w m C K l w m C i i = = + = + = = + = + = 管内流速提高一倍，则： 改为双管层 解：）单管程 25）一列管换热器，管子规格为φ25×2.5mm，管内流体的对流给热系数为 100 W/(m·℃)，管外流体的对流给热系数为 2000 W/(m·℃)，已知两流体均为 湍流流动，管内外两侧污垢热阻均为 0.0018 m·℃/W。试求：①传热系数 K 及 各部分热阻的分配；②若管内流体流量提高一倍，传热系数有何变化？③若管外 流体流量提高一倍，传热系数有何变化？ 解：①Ri = R0 = 0.00118m2 ℃/W 钢管 = 45W/(m℃) d d d d d m i i = − = − = 0 0 0 025 0 020 25 20 0 022 ln . . ln . m 1 1 1 2000 0 0025 0 025 45 0 022 0 025 100 0 02 2 0 00118 0 0 0 0 0 K bd d d d R R m i i = + + + i + = + + + . . . . . . = 0.01542 1/(W/m2℃) K0 = 64.84 W/(m2 ℃) 热阻分配： 污垢： R R K 0 i 0 1 2 0 00118 0 01542 0153 153% + = = = . . . . 管外： 1 1 1 2000 0 01542 0 324% 0 K = = . . 管内： d d K i i 0 0 1 0 025 100 0 02 0 01542 811% = = . . .