第三章习题 1)有两种固体颗粒,一种是边长为a的正立方体,另一种是正圆柱体,其高度为h, 圆柱直径为d。试分别写出其等体积当量直径4ν和形状系数矿的计算式。 解Ka):(x/6)d2=a3:d,=(6/z)ka 丌(6/x) 6n2=(/6) (b):(x/6)d=(x/4)d2h:d,=(3/2)2h 丌(3/2)d42h]3 (18h 2(r/d)d2+ 2h+d 2)某内径为0.10m的圆筒形容器堆积着某固体颗粒,颗粒是高度h=5mm,直径 d=3mm的正圆柱,床层高度为080m,床层空隙率E=0.52、若以1atm,25℃的 空气以025m/空速通过床层,试估算气体压降。 [解]圆柱体 d=(312)d2h],v=(18h2)3(2h+d) y·d=3h/(2h+d)=3×3×5/2×5+3)=346mm 空气(am25C):p=1.185kg/m3,=1835 按欧根公式计算压降: △Pn=L5 E)·l (1-E)p E3(y·d)2 8 yd 0.801 (1-0.52)21.835×10-3×0 0.521.185×0.2 0.52 177.7P 3)拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。现以常压下20℃空气测定床层水力特性, 得两组数据如下 空塔气速02m/8, 床层压降 14.28mmH2O 试估计25℃、绝对压强135atm的氯气以空塔气速04m/通过此床层的压降。(含 微量水份氯气的物性按纯氯气计)氯气H=00141,p=392kg/m2
第三章 习题 1）有两种固体颗粒，一种是边长为 a 的正立方体，另一种是正圆柱体，其高度为 h， 圆柱直径为 d。试分别写出其等体积当量直径 和形状系数 的计算式。 h d dh d d dh d h b d d h d d h a a a d a d a d a e v e v e v e v e v + = + = = = = = = = = 2 (18 ) 2( / ) [(3/ 2) ] ( ) ( / 6) / 4) [(3/ 2) ] ( / 6) 6 (6 / 6 [ ]( ) ( / 6) (6 / ) 3 1 2 2 3 2 2 3 1 2 , 3 2 , 3 1 2 3 2 2 2 2 , 3 1 , 3 3 , （ ） 解 2）某内径为 0.10m 的圆筒形容器堆积着某固体颗粒，颗粒是高度 h=5mm，直径 d=3mm 的正圆柱，床层高度为 0.80m，床层空隙率 、若以 1atm，25℃的 空气以 0.25 空速通过床层，试估算气体压降。 [解] 圆柱体： Pa d u d u P L atm C k g m Pa s d dh h d m m d d h dh h d e v e v m e v e v 177.7 ] 3.46 10 1.185 0.25 0.52 1 0.52 1.75 (3.46 10 ) 1.835 10 0.25 0.52 (1 0.52) 0.80[150 ] (1 ) 1.75 ( ) (1 [150 1 ,25 ) : 1.185 / , 1.835 10 3 /(2 ) 3 3 5/(2 5 3) 3.46 [(3/ 2) ] , (18 ) (2 ) 3 2 3 2 3 5 3 2 , 2 2 2 , 3 2 0 3 5 , 3 2 3 1 2 , = − + − = − + − = = = = + = + = = = + − − − − ） 按欧根公式计算压降： 空气（ 3）拟用分子筛固体床吸附氯气中微量水份。现以常压下 20℃空气测定床层水力特性， 得两组数据如下： 空塔气速 0.2 ， 床层压降 14.28mmH2O 0.6 93.94mmH2O 试估计 25℃、绝对压强 1.35atm 的氯气以空塔气速 0.40 通过此床层的压降。（含 微量水份氯气的物性按纯氯气计）氯气
[解]常压下,20°C空气:p=1.20Kg/m3,=0018cP 欧根公式可化简为 △P=A·u+B·pn2(A,B为床层结构参量,为常量。) 试验条件:1428=A×0018×0.20+B×1.20×022 9394=A×0018×0.60+B×1.20×0.62 联立①②式,解得:A=1601B=1774 氯气:△P=1601×0014×040+1774×188×0.42=623mmH,O 3)令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。固体颗粒的筛析数据是:0.5· 0.7mm,12%;0.7~10mm,25.0%;1.0~1.3,45%;1.3~1.6mm,100%;1.6~ 20mm,80%(以上百分数均指质量百分数)。颗粒密度为1875kg/m2。固定床 高350mm,截面积为314mm2。床层中固体颗粒的总量为92.8g。以20℃清水以 0040m/空速通过床层,测得压降为677mmH2O,试估算颗粒的形状系数值 解:E=1-(92.8/1.875)(35×3.14)=0.550(体积均按cm3计算) 10.120.250450.100.08 d.=1.00mm dm0.60.851.151451.8 20°c水:以=1CP可设采用康尼方程:2=50×(6)2×(-2).y,n 即 677×981 =5.0×( 0.35 1×0少3(1-05 055-×0001×0.040 y=0.68 校核R dnp068×0001×103×004 6×(1-0.553×0001=107>2 适用欧根公式 =150×(1-E)2+175x(-s)p 3(×dn) d 677×9.81 =150× (1-0.55)×0.001×0.04 +1.75× 0.55103×0.04 0.553(y×0.001)2 y×0.001 经试差,解得:v=0.85 校核R dnp0.851×0001×103×0.04 12.6<400 计算有效 4)以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离,滤框的尺寸为0.20 020×0025m。已知悬浮液中每m3水带有45kg固体,固体密度为1820知g/m 当过滤得到20升滤液,测得滤饼总厚度为24.3mm,试估算滤饼的含水率,以质 量分率表示
[解]常压下， 20 1.20 / , 0 3 C空气： = Kg m = 0.018cP. 欧根公式可化简为 P mmH O A B A B A B P A u B u A B 2 2 2 2 2 : 1601 0.014 0.40 177.4 1.88 0.4 62.3 1601 177.4 93.94 0.018 0.60 1.20 0.6 :14.28 0.018 0.20 1.20 0.2 ( , = + = = = = + − − − − = + − − − − = + 氯气 联立①②式，解得： ② 试验条件 ① 为床层结构参量，为常量。） 3） 令水通过固体颗粒消毒剂固定床进行灭菌消毒。固体颗粒的筛析数据是：0.5～ 0.7mm，12%；0.7～1.0mm，25.0%；1.0～1.3，45%；1.3～1.6mm，10.0%；1.6～ 2.0mm，8.0%（以上百分数均指质量百分数）。颗粒密度为 1875 。固定床 高 350mm，截面积为 314mm2。床层中固体颗粒的总量为 92.8g。以 20℃清水以 0.040 空速通过床层，测得压降为 677mmH2O，试估算颗粒的形状系数 值。 计算有效 校核 经试差，解得 即 适用欧根公式： 校核 即 水： 可设采用康尼方程： 解： 体积均按 计算） = − = − = = − + − = − + − = = − = − = = − = − = = = + + + + = = − = 12.6 400 6 (1 0.55) 0.001 0.851 0.001 10 0.04 6(1 ) : 0.851 0.001 10 0.04 0.55 1 0.55 1.75 0.55 ( 0.001) (1 0.55) 0.001 0.04 150 0.35 677 9.81 (1 ) 1.75 ( ) (1 ) 150 10.07 2 6 (1 0.55) 0.001 0.68 0.001 10 0.04 6(1 ) 0.68 0.001 0.040 0.55 (1 0.55) ) 0.001 6 5.0 ( 0.35 677 9.81 (1 ) ) 6 20 1 , 5.0 ( 1.00 1.8 0.08 1.45 0.10 1.15 0.45 0.85 0.25 0.6 1 0.12 1 (92.8 /1.875)/(35 3.14) 0.550 ( 3 ' 3 2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 3 ' 3 2 2 3 2 0 2 3 d u R d u d u L P d u R u L d p c cP d m m dm cm m e m m m m e m m 4）以单只滤框的板框压滤机对某物料的水悬浮液进行过滤分离，滤框的尺寸为 0.20 ×0.20×0.025m。已知悬浮液中每 m3 水带有 45 ㎏固体，固体密度为 1820 。 当过滤得到 20 升滤液，测得滤饼总厚度为 24.3mm，试估算滤饼的含水率，以质 量分率表示
解:设滤饼空隙率为6,做物料衡算得:020×020×024301-8)×1820=45 20×10-3+020×0.20×00243E 解得:E=0.479 滤饼含水率 0.479×1000 0.336Kg水/kg滤饼 0479×1000+(1-0.479)×1820 6)某粘土矿物加水打浆除砂石后,需过滤脱除水份。在具有两只滤框的压滤机中做 恒压过滤实验,总过滤面积为0080m2,压差为30atm,测得过滤时间与滤液量数据 如下 过滤时间,分:1.202.705.237.2510871488 滤液量,升:0.701.382.252.693.64438 试计算过滤常量K,以m2/为单位,并计算9,以m3m2为单位。可采用由积分 式q2+2=K导出的区K求K与q [解]为便于直接使用题给数据:改用 r/=V(A2K)+2(A2K)式计算 以y代替τ/V,以x代替V,a代替2V(A2K),用最小二乘法计算。 组别 X :(X-Y(X-X(,-y 1.714 3.265 1.38 1.957 1.270 0.625 2.25 2.324 0.0660 i0.0483 2.69 2.695 0.0335 0.0335 5 3.64 2.986 1.284 6 4.38 3.397 3.508 658 15.04 15.073 9.427 4.344 X=∑M,/n=1504/61=2507,y=15073/6=2512 b ∑(X1-xy-y)_4.344 ∑(x1-X) 94270461a=y-bX=2512-0.461×2507=1.356 =a/2b=1.356(2×0461)=147l=147×10m q=V/A=1.47×10-/0.080=00184m3/m2 K=1/(bA2)=1/0461×00802)=338912/mnm4)=565×10-m2/s
滤饼含水率 水 滤饼 解得： 解 设滤饼空隙率为 ，做物料衡算得 0.336K g / k g 0.479 1000 (1 0.479) 1820 0.479 1000 0.479 45 20 10 0.20 0.20 0.0243 0.20 0.20 0.0243(1 ) 1820 [ ]: : 3 = + − = = = + − − 6）某粘土矿物加水打浆除砂石后，需过滤脱除水份。在具有两只滤框的压滤机中做 恒压过滤实验，总过滤面积为 0.080m2，压差为 3.0atm，测得过滤时间与滤液量数据 如下： 过滤时间，分：1.20 2.70 5.23 7.25 10.87 14.88 滤液量，升： 0.70 1.38 2.25 2.69 3.64 4.38 试计算过滤常量 K，以 为单位，并计算 ，以 为单位。可采用由积分 式 导出的 求 K 与 。 [解] 为便于直接使用题给数据：改用 以 代替 以 代替 代替 用最小二乘法计算。 式计算。 / , , 2 /( ), / /( ) 2 /( ) 2 2 2 y V x V a V A K V V A K V A K e e = + 组别 Xi Yi 2 (X X ) i − (X X)(y y) i − i − 1 0.70 1.714 3.265 1.442 2 1.38 1.957 1.270 0.625 3 2.25 2.324 0.0660 i0.0483 4 2.69 2.695 0.0335 0.0335 5 3.64 2.986 1.284 0.537 6 4.38 3.397 3.508 1.658 15.04 15.073 9.427 4.344 0.461 2.512 0.461 2.507 1.356 9.427 4.344 ( ) ( )( ) / 15.04 / 6\ 2.507, 15.073/ 6 2.512 = = = − = − = − − − = = = = = = a y bX X X X X y y b X X n y i i i i 3 3 2 3 3 / 1.47 10 / 0.080 0.0184 / / 2 1.356/(2 0.461) 1.47 1.47 10 q V A m m V a b l m e e e = = = = = = = − − K 1/(b A ) 1/(0.461 0.080 ) 338.9l /(min m ) 5.65 10 m /s 2 2 2 4 −6 2 = = = =
7)欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液,经小试知,在某恒压差条件下过滤常 量K=823×103m2,滤布阻力9=21×103m2m2,每1m2滤饼中含485kg水, 固相密度为2100gm2,悬浮液中固体的质量分率为0075 现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆,使用的滤布、压差和料浆温度均与小试时的相同 每只滤叶一个侧面的过滤面积为04m2,每次过滤到滤饼厚度达30mm便停止过滤, 问:每批过滤的时间为多少? 若滤饼需以清水洗涤,每批洗涤水用量为每批滤液量的1/10,洗涤压差及洗涤水温均 与过滤时的相同,问:洗涤时间是多少? [解]已知: K=823×103m2/s,q。=2.21×10-m3m2,滤饼空隙率E=485/1000=0485 设1m3滤饼对应的滤液量为Xm3由物料横算得: (1-0.485)×21000.075 X=12.85m3滤液/m3滤饼 485+1000X1-0.075 ①叶滤机过滤:(以一只滤叶的单侧面为基准) 过滤终了时,q=04×0030×1285/04=03855m3/m 2+2qq=K·r即0.38552+2×0.3855×221×10-3=8.23×10-r 每批过滤时间r=1826=304min ②洗涤时间: 过滤终了式的过滤速度M)E22(+q.)2(038550002 K 8.23×10 =1.06×10-4m3(s·m2) ∵洗涤时间 0.1×0.3855 363.7S=6.06mn (dq/dr)1.06×10 8)某悬浮液用叶滤机过滤,已知洗涤液量是滤液量的0.1倍(体积比),一只滤叶侧 面积为0.4m2,经过小试测得过滤常数K=8.23×10°m/s,不计滤布阻力,所得滤液与 滤饼体积之比为12.85m滤液/m3滤饼,按最大生产率原则生产,整理、装拆时间为 20分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚度 解:过滤:q2=K·r∴r=q2/k 洗涤:r=J·q(K/2q)=(q2/K)×2 最大生产率原则:rg+r=T 即q2(1+2J)/K 代入数据q28.23××105)×(1+2×0.1)=20×60q=0.2869m3/m2 Gm=0.2869×2×0.4/2×20×60)=9.56×10-5m3s=0.3442m/h
7）欲过滤分离某固体物料与水构成的悬浮液，经小试知，在某恒压差条件下过滤常 量 ，滤布阻力 ，每 1m3 滤饼中含 485 ㎏水， 固相密度为 2100 ，悬浮液中固体的质量分率为 0.075。 现拟采用叶滤机恒压差过滤此料浆，使用的滤布、压差和料浆温度均与小试时的相同。 每只滤叶一个侧面的过滤面积为 0.4m2，每次过滤到滤饼厚度达 30mm 便停止过滤， 问：每批过滤的时间为多少？ 若滤饼需以清水洗涤，每批洗涤水用量为每批滤液量的 1/10，洗涤压差及洗涤水温均 与过滤时的相同，问：洗涤时间是多少？ [解] 已知： 363.7 6.06min 1.06 10 0.1 0.3855 ( / ) 1.06 10 /( ) 2(0.3855 0.00221) 8.23 10 2( ) ) 1826 30.4min 2 0.3855 2 0.3855 2.21 10 8.23 10 0.4 0.030 12.85 / 0.4 0.3855 / : ( 12.85 / 1 0.075 0.075 485 1000 1 0.485) 2100 1 , 8.23 10 / , 2.21 10 / , 485 /1000 0.485 4 4 3 2 5 2 2 3 5 3 2 3 3 3 3 5 2 3 3 2 = = = = = + = + = = = + = + = = = = − = + − = = = = − − − − − − − S dq d q m s m q q K d dq s q q q K q m m X m m X m Xm K m s q m m E w w e E e e 洗涤时间 过滤终了式的过滤速度（ ②洗涤时间： 每批过滤时间 即 过滤终了时， ①叶滤机过滤 以一只滤叶的单侧面为基准） 滤液 滤饼 （ 设 滤饼对应的滤液量为 由物料横算得： 滤饼空隙率 8）某悬浮液用叶滤机过滤，已知洗涤液量是滤液量的 0.1 倍(体积比)，一只滤叶侧 面积为 0.4m2，经过小试测得过滤常数 K =8.23×10-5 m 2 /s ,不计滤布阻力，所得滤液与 滤饼体积之比为 12.85 m3 滤液/m3 滤饼，按最大生产率原则生产，整理、装拆时间为 20 分钟,求每只滤叶的最大生产率及每批过滤的最大滤饼厚度。 F W D W F F J q K q q K J q K q K + = = = = = 最大生产率原则： 洗涤： 解：过滤： /( / 2 ) ( / ) 2 / 2 2 2 G m s m h q q m m q J K D 0.2869 2 0.4 /(2 20 60) 9.56 10 / 0.3442 / [ /(8.23 10 )] (1 2 0.1) 20 60 0.2869 / (1 2 )/ 5 3 3 max 2 5 3 2 2 = = = + = = + = − 代入数据： − 即
每批过滤最大滤饼厚度δ=(30/0.3855)×02869=223mm 或由每m滤饼对应的12.85m3滤液算出: 6=0.2869/12.85=0.0223=22.3mm 9)有一叶滤机,在恒压下过滤某种水悬浮液时,得到如下过滤方程 q2+30×q=300r,其中q-/m2,τ-mn。在实际操作中,先在5分钟内作 恒压过滤,此时过滤压差升至上述试验压强,然后维持恒压过滤,全部过滤时间为20 分钟,试求:①每一循环中每m过滤面积所得滤液量?②过滤后再用相当于滤液总 量的5水进行洗涤,洗涤时间为多少? 解:①∵∴q2+30q=300τ .. ge=15 m/m K=300 m min 恒速过程q2+qq1=(K/2)T1 ∴q=20.9m/m2 恒压过程(q2-q2)+2q(q-q)=K(t-T) ∴q=60.7m2/m2 198m3/(m2·min) dt/ 2(q+q =6.13 min A 198 10)用某板框压滤机恒压过滤,滤框尺寸为810×810×25mm。经过小试测得过滤常 数=823×103m3/s,9.=220m2m2,操作时的滤布,压差及温度与小试 时相同。滤饼刚充满滤框时停止过滤,求:①每批过滤时间?②若以清水洗涤滤饼, 洗涤水用量为滤液的10,洗涤压差及水温与过滤时相同,求过滤时间?③若整理、 装卸时间为25分钟,求每只滤框的生产率? [解]①每批过滤时间: lm3滤饼对应滤液量12.85m3,滤饼刚充满滤框时, 得滤液量V=0.81×0.81×0.025×1285=0.211m 则q=V/A=0.211/2×0.81×0.81)=0.161m3/m (0161)2+2×0.61×221×10-=823×103 ②洗涤时间: 过滤终了时
mm m m mm 0.2869 /12.85 0.0223 22.3 12.85 30 / 0.3855) 0.2869 22.3 3 3 = = = = = 或由每 滤饼对应的 滤液算出： 每批过滤最大滤饼厚度 （ 9 ） 有 一 叶 滤 机 ， 在 恒 压 下 过 滤 某 种 水 悬 浮 液 时 ， 得 到 如 下 过 滤 方 程 ： ，其中 ， 。在实际操作中，先在 5 分钟内作 恒压过滤，此时过滤压差升至上述试验压强，然后维持恒压过滤，全部过滤时间为 20 分钟，试求：①每一循环中每 m2 过滤面积所得滤液量？②过滤后再用相当于滤液总 量的 水进行洗涤，洗涤时间为多少？ 解：①∵ q 2＋30q = 300τ ∴ qe=15 m3 /m2 K=300 m2 /min 恒速过程 q1 2＋qeq1=(K/2)τ1 ∴q1=20.9 m3 /m2 恒压过程 (q2－q1 2 )＋2qe(q－q1)=K(τ－τ1) ∴q=60.7 m3 /m2 ② dq d K E q qe = + = 2 198 ( ) . m 3 /(m2·min) dq d dq W d E = ( ) W W W E W V dV d Jq A dq d A = = = = 0 2 60 7 198 613 . . . . min 10）用某板框压滤机恒压过滤，滤框尺寸为 810×810×25mm。经过小试测得过滤常 数 ， ，操作时的滤布，压差及温度与小试 时相同。滤饼刚充满滤框时停止过滤，求：①每批过滤时间？②若以清水洗涤滤饼， 洗涤水用量为滤液的 ，洗涤压差及水温与过滤时相同，求过滤时间？③若整理、 装卸时间为 25 分钟，求每只滤框的生产率？ [解]①每批过滤时间： 3 2 3 3 3 / 0.211/(2 0.81 0.81) 0.161 / 0.81 0.81 0.025 12.85 0.211 1 12.85 , q V A m m V m m m = = = = = 则 得滤液量 滤饼对应滤液量 滤饼刚充满滤框时， 过滤终了时： ②洗涤时间： s F F 323.6 (0.161) 2 0.161 2.21 10 8.23 10 2 3 3 = + = − −
(daldry 252×10m3(sm2) 2(q+q2)2(0.161+00022) d )=()1xA=2.52×10+×2×0812=331×10-m3/s )g=331×10-/4=828×10-5m3/s Vn=0.1×0.161×2×081=00211m z=Vw/d/dr)=0.0211/828×10-3)=2555 ③生产率G 0.161×2×0.812 102×10-4m3/s rg+rm+rn323.6+255+25×60 11)板框压滤机在15at(表)下恒压过滤某种悬浮液16小时后得滤液25m3,4c不 计,①如表压加倍,滤饼压缩指数为0.3,则过滤1.6小时后得多少滤液?②设其它情 况不变,将过滤时间缩短一半,可得多少滤液?③若在原表压下进行过滤16小时后, 用3m3的水来洗涤,求所需洗涤时间? 解 ①V2=KA2 2(4 u、ro、Φ是滤饼结构参数,为常量 μrp ∴K∝(。)其中A与T不变 ∝(4pn) 2=1624 4p V"=1624×252=1015m V=3186m3 ②V=KA2τ其中K、A不变 t KA V h 7812m 2V2
m s V G G V dV d s V m m s d dV d dV A m s d dq d dV m s m q q K dq d F W D w W w w w E E E e E 1.02 10 / 323.6 255 25 60 0.161 2 0.81 : /( / ) 0.0211/(8.28 10 ) 255 0.1 0.161 2 0.81 0.0211 ( ) 3.31 10 / 4 8.28 10 / 4 1 ( ) ( ) ( ) 2.52 10 2 0.81 3.31 10 / 2.52 10 /( ) 2(0.161 0.00221) 8.23 10 2( ) ( / ) 4 3 2 5 2 3 4 5 3 4 2 4 3 4 3 2 5 − − − − − − − − = + + = + + = = = = = = = = = = = = = + = + = ③生产率 11）板框压滤机在 1.5at（表）下恒压过滤某种悬浮液 1.6 小时后得滤液 25m3， 不 计，①如表压加倍，滤饼压缩指数为 0.3，则过滤 1.6 小时后得多少滤液？②设其它情 况不变，将过滤时间缩短一半，可得多少滤液？③若在原表压下进行过滤 1.6 小时后， 用 3m3 的水来洗涤，求所需洗涤时间？ 解： ① V 2 =KA2τ ( ) K p r m s = − 2 1 0 μ、r0、Φ是滤饼结构参数，为常量 ∴ K ( p m ) s − 1 其中 A 与τ不变 ∴ V ( p m ) s 2 1 − ∴ = = = − V V p p m m s 2 2 1 0 7 2 1624 . . V = = 2 2 1.624 25 1015 m 6 ∴ V = 31.86 m 3 ② V 2 =KA2τ 其中 K、A 不变 ∴ V 2 ∴ = V V 2 2 = V V = = 25 1 2 17.68 m 3 ③ dV d KA V V m h E = = = 2 3 2 2 7.812
=19531 1536h 8V 12)用某板框过滤机进行过滤,采用先恒速后恒压过滤,恒速1分钟达恒压压差便开 始恒压过滤,已知过滤常数=823×103m2/s,q=21×103m21mn2,滤饼刚充 满滤框时停止过滤,求:①过滤时间?②若用清水洗涤滤饼,水量为滤液量的1/10 洗涤压差、温度均与恒压过滤时相同,求洗涤时间?③如装卸、整理时间为25分钟, 求每只滤框的生产率? [解]①过滤时间 恒速阶段:q2+q1q=(K/2)r1 即q2+q1×0.00221=(823×10-/2)×60 q1=0.0486m3/m 恒压阶段(q2-q2)+2q(q-q1)=K(r-x1) 即:(0.1612-004862)+2×0.00221×(0.161-0.0486) 823×10°(z-60) 则过滤时间r=60+352=412s ②洗涤时间 与第10题解法相同,z=255s ③生产率G G=412+25+2560=975×10m/s 13)某板框过滤机有8个滤框,滤框尺寸810×810×25mm。浆料为13.9%(质量) 的悬浮液,滤饼含水40%(质量),固体颗粒密度2100kg/m2。操作在20℃恒压条 件下进行,k=18×103m3/s,q=22410mm2,求:①该板框过滤机每次过 滤(滤饼充满滤框)所需时间?②若滤框厚度变为l5πm,问滤饼充满滤框所需时间 ③若滤框数目加倍,滤饼充满滤框时所需时间? 解:①设滤饼空隙率为ε,设有IKg滤饼,则含水0.4kg 1000 0583 10002100 设1m3滤饼得xm3滤液,对1m滤饼作物料衡算:
dV d dV d KA V m h W E = = = 1 4 8 1953 2 3 . ∴ ( ) W W W V dV d KA V = = = 3 8 2 1.536 h 12）用某板框过滤机进行过滤，采用先恒速后恒压过滤，恒速 1 分钟达恒压压差便开 始恒压过滤，已知过滤常数 ， ，滤饼刚充 满滤框时停止过滤，求：①过滤时间？②若用清水洗涤滤饼，水量为滤液量的 1/10 ， 洗涤压差、温度均与恒压过滤时相同，求洗涤时间？③如装卸、整理时间为 25 分钟， 求每只滤框的生产率？ G m s G s s s q q q q q K q m m q q q q q K w F e 9.75 10 / 412 255 25 60 0.161 2 0.81 : 10 255 60 352 412 352 8.23 10 ( 60) : (0.161 0.0486 ) 2 0.00221 (0.161 0.0486 ( ) 2 ( ) ( ) 0.0486 / 0.00221 (8.23 10 / 2) 60 ( / 2) [ ] 5 3 2 5 2 2 1 1 2 1 2 3 2 1 5 1 2 1 1 1 2 1 − − − = + + = = = + = = = − − + − − + − = − = + = + = ③生产率 与第 题解法相同， ②洗涤时间： 则过滤时间 即 ） 恒压阶段： 即 恒速阶段： 解 ①过滤时间： 13）某板框过滤机有 8 个滤框，滤框尺寸 810×810×25mm。浆料为 13.9%（质量） 的悬浮液，滤饼含水 40%（质量），固体颗粒密度 2100 。操作在 20℃恒压条 件下进行， ， ，求：①该板框过滤机每次过 滤（滤饼充满滤框）所需时间？②若滤框厚度变为 15mm，问滤饼充满滤框所需时间？ ③若滤框数目加倍，滤饼充满滤框时所需时间？ 解：①设滤饼空隙率为ε，设有 1Kg 滤饼，则含水 0.4kg = + = 0 4 1000 0 4 1000 0 6 2100 0583 . . . . 设 1m3滤饼得 xm 3滤液,对 1m3滤饼作物料衡算:
(1-6)P0139:x=4.84m滤液/滤饼 Ep+p·X0861 过滤面积A=2×8×8102×10°=10.498m2 V岬=8×0.812×0.025=0.131m3滤饼 ∴V=V姘·x=0.634m3滤液 V0634 q=A10498 00604m3/m2 9+2qge=K t 0.06042+2×0.0604×2.21×103=1.8×10-5 ∴τ=217.5s ②滤框厚度减小为15mm,设为δ′ 从上解可知,V∝δ即V∝6也即q∞δ ∴q′=q=00604×=00362m/m2 2 ③框数加倍,也即A′=2A q=V/A故q不变,也即τ不变 14)欲过滤料浆浓度为8108固/m清请液,经小试所得滤饼空隙率为0485,固相密 度1820kg/m2,在某恒压差条件下测得过滤常数K=823×103m2 =221×10m21m2,现用回转真空过滤机进行过滤,料浆浓度、温度及滤布均与 小试相同,唯过滤压差为小试时的4。由试验知,该物系滤饼压缩指数为0.36,回 转真空过滤机鼓直径为1.75m,长为098m,但真正过滤面积为5m2(考虑滤布固定 装置)。浸没角度为120°,转速02rpm。设滤布阻力可略,试求:①此过滤机的 滤液生产能力及滤饼厚度?②若转速为03rpm,q可略,其它操作条件不变,求生 产能力滤饼厚度。 解: ①n=n_02 00033 4p =823×10- =339×103m/s 4p ∴G=√nAKy=970×10-m3/s 已知ε,对lm3滤饼作物料衡算,设对应滤液xm (1-E) 8108x=11.08m3滤液/m滤饼 e+X
(1 ) 0139 0861 − + = p x 水 水 . . ∴x=4.84 m3滤液/滤饼 过滤面积 A=2×8×8102×10-6 =10.498 m2 V 饼=8×0.812×0.025=0.131 m3滤饼 ∴V= V 饼·x =0.634 m3滤液 ∴ q V A = = = 0 634 10 498 0 0604 . . . m 3 /m2 q 2＋2qqe=Kτ 0.06042＋2×0.0604×2.21×10-3 =1.8×10-5τ ∴τ=217.5 s ②滤框厚度减小为 15mm，设为δ＇ 从上解可知，V 饼∝δ 即 V∝δ 也即 q∝δ ∴ = q q = = 0 0604 15 25 . 0.0362 m 3 /m2 ∴τ＇= 81.7 s ③框数加倍，也即 A＇= 2A V饼 = 2V 饼 q=V/A 故 q 不变，也即τ不变 14）欲过滤料浆浓度为 ，经小试所得滤饼空隙率为 0.485，固相密 度 1820 ，在某恒压差条 件下测得过滤常数 ， ，现用回转真空过滤机进行过滤，料浆浓度、温度及滤布均与 小试相同，唯过滤压差为小试时的 。由试验知，该物系滤饼压缩指数为 0.36，回 转真空过滤机鼓直径为 1.75m，长为 0.98m，但真正过滤面积为 5m2（考虑滤布固定 装置）。浸没角度为 120°，转速 0.2r.p.m。设滤布阻力可略，试求：①此过滤机的 滤液生产能力及滤饼厚度？②若转速为 0.3r.p.m， 可略，其它操作条件不变，求生 产能力滤饼厚度。 解： ① n n = = = 60 0 2 60 0 0033 . . s -1 = = = − − − K K p p s 1 5 0 64 5 8 23 10 1 4 . 3.39 10 . m 2 /s ∴ G = nA K = 2 −4 9.70 10 m 3 /s 已知ε，对 1m3滤饼作物料衡算，设对应滤液 x m 3 ∴ (1 ) 8108 − + = p x . x=11.08 m3滤液/m3滤饼
qn=√K·4/n=00582m/m 9=453 03 119×10-3m3/s 又∵qn∝n qF=qF 00475m3/m ∴δ=9_00475 =00043m=4.3mm 11.08 15)试进行光滑固体圆球颗粒的几种沉降问题计算: ①球径3m、密度为2600k/m2颗粒在20℃清水中的自由沉降速度 ②测得密度2600kg/m2的颗粒在20c清水中的自由沉降速度为126mm,计算 颗粒球径。 测得球径为05m、密度2670k/m2颗粒在P=860kg/m2液体中的自由沉降速 度为0016m/,计算液体的粘度。 [解⑩①20°C水,p=1000g/m3,4=lcP g(Pm-p)PJ/=0.0031[ 0.0012 9812600-1000×100013=751 属于牛顿区 1.74 P(pn =1.74 9.81×0.003(2600-1000y12=0.387m/s 1000 ②设沉降属于斯托克斯区 g-d(Pm-p) l
q F = K / n = 0.0582 m 3 /m2 = = q x F 4.53 mm ② G n 0.5 = = = − − G G n n 0 5 4 0 5 3 9 70 10 0 3 0 2 119 10 . . . . . . m 3 /s 又 ∵ q F n −0.5 ∴ q q n n F F = = 0 5 0 0475 . . m 3 /m2 ∴ = = = = q x m mm F 0 0475 1108 0 0043 4 3 . . . . 15）试进行光滑固体圆球颗粒的几种沉降问题计算： ① 球径 3mm、密度为 2600 颗粒在 20℃清水中的自由沉降速度 ② 测得密度 2600 的颗粒在 20℃清水中的自由沉降速度为 12.6 ，计算 颗粒球径。 ③ 测得球径为 0.5mm、密度 2670 颗粒在 液体中的自由沉降速 度为 0.016 ，计算液体的粘度。 m s g d u g d C k g m cP p m t m p ] 0.387 / 1000 9.81 0.003(2600 1000) 1.74[ ] ( ) 1.74[ ] 7.51 0.001 9.81(2600 1000) 1000 ] 0.003[ ( ) [ [ ] 20 1000 / , 1 1/ 2 1/ 2 1/ 3 2 1/ 3 2 0 3 = − = − = = − = − = = 属于牛顿区 解 ① 水， 18 ( ) 2 − = p m t g d u ②设沉降属于斯托克斯区：
12.6×10-3=9.81×d2(2600-1000/(18×0001 dn=1.20×10 R=120×10-4×126×10-3×106=1512<2 即原设正确,计算有效。 ③设沉降属于阿伦区 l2=0.27×[ 即 052=027×1981×00092600860×R。0y2 860 R。=3912属于阿伦区,即假设正确,计算有效。 R.=4nx3912-=005280 =5.72×10-Pa·s 16)试进行形状系数=060 的固体颗粒的沉降问题计算 ①等体积当量直径42,=3mn,密度为2600kg/m颗粒在20℃清水中的自由沉降 速度 ②测得密度为2600g/m颗粒在20℃清水中的自由沉降速度为001m/,计算颗 粒的等体积当量直径。 [解]①/Rn=4g·d(p,-p)(342) =4×9.81×(0.003)(2600-1000)×1000(3×0.0012) =5.65×10 查得R=400 d,12240 0003u.×103 R .=0.133m/s 0.001 ②2/Rn=48(p,-p)/3p2n2) 4×981(2600-1000×0001/3×1000×0.013) 查得Rn=185 bdn18n×00 0.001 dn=1.85×10-m
Pa s d u R R R R g d u R d m d p t ep ep ep ep p m t ep p p = = = = − = − = = = = = − − − − − − 3 0.6 1/ 2 0.6 1/ 2 4 3 6 4 3 2 5.72 10 0.0005 0.52 860 391.2 391.2 ] 860 9.81 0.0005(2600 860) 0.52 0.27 [ ] ( ) 0.27 [ 1.20 10 12.6 10 10 1.512 2 1.20 10 12.6 10 9.81 (2600 1000)/ 18 0.001) 即 属于阿伦区，即假设正确，计算有效。 即： ③设沉降属于阿伦区： 即原设正确，计算有效。 （ 16）试进行形状系数 的固体颗粒的沉降问题计算： ① 等体积当量直径 ，密度为 2600 颗粒在 20℃清水中的自由沉降 速度。 ② 测得密度为 2600 颗粒在 20℃清水中的自由沉降速度为 0.01 ，计算颗 粒的等体积当量直径。 d m d u d R R R g u u m s d u u R R R g d p p t p ep ep ep s t t t p t ep ep ep p s 4 3 2 3 2 3 3 5 3 2 2 2 1.85 10 0.001 0.01 10 1.85 1.85 4 9.81(2600 1000) 0.001/(3 1000 0.01 ) / 4 ( ) /(3 ) 0.133 / 0.001 0.003 10 400 400 5.65 10 4 9.81 (0.003) (2600 1000) 1000 /(3 0.001 ) [ ] / 4 ( )/(3 ) − = = = = = − = − = = = = = = − = − 即 查得 ② 即 查得 解 ①
