第四章反应器中的混合及对反应的影响 实际反应器:宏观尺度上,与理想反应器具有不同的 流动样式;微观尺度上,具有不同的凝聚态。 流动样式与混合状态。 宏观混合与微观混合:流动与传质 第一节连续反应反应器中物料混合状态分析 第二节停留时间分布的测定及其性质 第三节非理想流动模型 第四节混合程度及对反应结果的影响 第五节非理想流动反应器的计算
第四章 反应器中的混合及对反应的影响 实际反应器：宏观尺度上，与理想反应器具有不同的 流动样式；微观尺度上，具有不同的凝聚态。 流动样式与混合状态。 宏观混合与微观混合：流动与传质 第一节 连续反应反应器中物料混合状态分析 第二节 停留时间分布的测定及其性质 第三节 非理想流动模型 第四节 混合程度及对反应结果的影响 第五节 非理想流动反应器的计算
第一节连续反应器中物料混合状态分析 4-1混合现象的分类 按混合对象 同龄混合返混( back mixing) 按混合尺度 宏观混合Vs微观混合( macro- Vs micro 宏观流体微观流体 macrofluid microfluid
第一节 连续反应器中物料混合状态分析 ◼ 4－1 混合现象的分类 按混合对象： 同龄混合 返混（back mixing） 按混合尺度： 宏观混合vs微观混合（macro- vs micro- ） 宏观流体 微观流体 macrofluid microfluid
第一节连续反应器中物料混合状态分析 4-2连续反应过程的考察方法 不同的凝聚态,宜采用不同的考察方法 以反应器为对象的考察方法 以反应物料为对象的考察方法
第一节 连续反应器中物料混合状态分析 ◼ 4-2 连续反应过程的考察方法 ◼ 不同的凝聚态，宜采用不同的考察方法 一、以反应器为对象的考察方法 二、以反应物料为对象的考察方法
第二节停留时间分布的测定及其性质 RTD(residence time distribution 4-3停留时间分布 停留时间和混合状态是决定物料质点的反 应结果的依据。 停留时间作为随机变量 随机变量的数学定义 定义在概率空间(2x,P)上的函数 样本空间9:样本点o的全体 样本点ω:随机试验的所有的可能性
第二节 停留时间分布的测定及其性质 RTD(residence time distribution) ◼ 4-3 停留时间分布 ◼ 停留时间和混合状态是决定物料质点的反 应结果的依据。 ◼ 停留时间 t 作为随机变量 ◼ 随机变量的数学定义： 定义在概率空间 上的函数 样本空间Ω：样本点ω的全体 样本点ω：随机试验的所有的可能性。 ( , , ) F P ξ( )
柯尔莫哥洛夫(C, H. KOJIMOTOPOB Kolmogorov, 1903-1987 苏联数学家。他对开创现代数 学的一系列重要分支作出了 重大贡献。柯尔莫哥洛夫建 立了在测度论基础上的概率 理系统,奠定了近代概 率论的基础,他也是随机过 程论的奠基人之- 1980 年由于他在调和分析、概率 论、遍历理论及动力系统方 面出色的工作获沃尔夫奖。 此外他在信息论、数理逻辑 算法论、解析集合论、湍流 力学、测度论、拓扑学等领 域都有重大贡献
柯尔莫哥洛夫(А.Η.Колмогоров) Kolmogonov,1903-1987 苏联数学家。他对开创现代数 学的一系列重要分支作出了 重大贡献。柯尔莫哥洛夫建 立了在测度论基础上的概率 论公理系统，奠定了近代概 率论的基础，他也是随机过 程论的奠基人之一，1980 年由于他在调和分析、概率 论、遍历理论及动力系统方 面出色的工作获沃尔夫奖。 此外他在信息论、数理逻辑 算法论、解析集合论、湍流 力学、测度论、拓扑学等领 域都有重大贡献
随机变量的概率 state flow F(x)=PE(@)x) without density change 样本点:流体粒子 随机变量:停留时间t 停留时间分布函数F()=P/ residence time 0 LLllll ●●● ●●● F(5)=Presidence time <5)= F(10)=P(residence time< 10)=- F(5)=Presidence time 15) F()停留时间小于t的粒子数 =停留小于t的粒子所占分率 流过反应器的粒子总数
随机变量的概率分布 F x P x ( ) { = < ξ( ) } 样本点：流体粒子 随机变量：停留时间 t 停留时间分布函数 F t P residence time t ( ) { } = < ( ) t F t t = 停留时间小于 的粒子数 ＝停留小于 的粒子所占分率 流过反应器的粒子总数 7 15 (5) { 5} (10) { 10} (15) { 15} 1 25 25 F P residence time F P residence time F P residenc = < = < = < ＝ ＝ e time ＝ steady-state flow without density change
停留时间分布函数F(t) F()=停留时间小于的粒子数 停留小于t的粒子所占分率 流过反应器的粒子总数 对象:同时进入粒子或同时出口的粒子 基本性质: (1)0#F(t)1 (2)单调,非减函数 F(t (3)PO)=0.P(?)1 (4)左连续 有的书因采用定义不同,则为右连续 0 (5)无因次
一、停留时间分布函数F(t) ( ) t F t t = 停留时间小于 的粒子数 ＝停留小于 的粒子所占分率 流过反应器的粒子总数 基本性质： （1） （2）单调，非减函数 （3） （4）左连续 有的书因采用定义不同，则为右连续 （5）无因次 0 ( ) 1 ＃F t F F (0) 0, ( ) 1 = ? 1.0 F(t) 0 t 对象：同时进入粒子或同时出口的粒子
二、停留时间分布密度函数E(1) 0 t+△t E(t)=lim 停留时间介于t~t+△粒子分率 △t0 △t E(O=停留时间介于t~t+粒子分率 对照“非均匀材料的密度
二、停留时间分布密度函数E(t) t t+Δt 0 ~ ( ) lim t t t t E t t ® + = 停留时间介于 的粒子分率 E t dt t t dt ( ) ~ = + 停留时间介于 的粒子分率 0 t 对照“非均匀材料的密度
停留时间介于(a,b)之间的粒子分率 b 停留时间介于(ab)之间的粒子分率F(b)F(a) 0 b 停留时间介于(a,b)之间的粒子分率 e(tdt 特别地,停停留时间小于t的粒子分率 o. E(tdu
停留时间介于（a, b）之间的粒子分率 停留时间介于（a,b）之间的粒子分率: 特别地，停停留时间小于t的粒子分率： 0 a b t 停留时间介于（a, b）之间的粒子分率: F b F a ( ) ( ) - 0 a b t ( ) b a ò E t dt 0 ( ) t ò E t dt
停留时间分布密度函数E(的基本性质 (1)归一化( normalizing)性质 o E(dt=1 (2)F()、2的关系 F(t =o E(dte( E(t=F( o E(tdt=I (3)有因次因次为tme10
停留时间分布密度函数E(t)的基本性质 （1）归一化（normalizing）性质 （2）F(t)、E(t)的关系 （3）有因次,因次为time-1 0 E t dt ( ) 1 ¥ ò = E(t) 0 t 0 E t dt ( ) 1 ¥ ò = 0 ( ) ( ) ( ) ( ) t F t E t dt d E t F t dt = = ò