派生定理 开始符产生式的右部是归约活前缀。 ◆如果AB是归约活前缀,且A→π是产生式, 则aπ也是归约活前缀。 任何归约活前缀,都可按上述方式被派生。 设文法开始符的产生式是: S→α1|a2|..|an RPS8={a1,…,anJ∪{aπ|aAβ∈RPS;A→T∈P
派生定理 ◆ 开始符产生式的右部是归约活前缀。 ◆ 如果A是归约活前缀,且A→是产生式, 则也是归约活前缀。 ◆ 任何归约活前缀,都可按上述方式被派生。 设文法开始符的产生式是: S →1|2|…|n RPSG={1,…,n}{|ARPSG,A→P}
&例有文法G[s] s→aAc1 A→Abb2 A→b[3] 可归前缀集: aAc aAbb ab
例有文法G[s]: S → aAc[1] A → Abb[2] A → b[3] 可归前缀集: aAc aAbb ab
LR(0)项目:若A→aβ是产生式, 则称A→a为.LR(o)项目(简称项目),也 写作α●β[]形式。 项目集的投影:假设S是LR(O项目集,则 称下面lS为|S关于X的投影集: S0=[A→aXB|A→0∈|S, X∈(∪V) 项目集的闭包:假设lS是LR()项目集,则 称下面CL0SURE(S)为|S的闭包集 CLOSURE(|S)=|s∪ [A→bπ|Y→β·An∈CL0SURE(|S) A→是产生式
LR(0)项目:若A→是产生式, 则称A→•为LR(0)项目(简称项目),也 写作•[p]形式。 项目集的投影:假设IS是LR(0)项目集,则 称下面IS(X) 为IS关于X的投影集: IS(X) = { A→X• | A→•X IS, X (VT VN ) }. 项目集的闭包:假设IS是LR(0)项目集,则 称下面CLOSURE(IS)为IS的闭包集: CLOSURE(IS)= IS {A→• | Y→•ACLOSURE(IS) A→是产生式 }
两个重要的性质 C归约活前缀的性质:若oAn是归约活前 缀,A→π是产生式,则aπ也是归约活 利。 C活前缓状态机性质:若有 a∈ Prefix(|s;),且A→β·n∈lS;,则 αη是归约活前缀
两个重要的性质 归约活前缀的性质:若A是归约活前 缀,A→是产生式,则也是归约活 前缀。 活前缀状态机性质:若有 Prefix(ISi ),且A→•ISi ,则 是归约活前缀
令若有 c∈ PreFIx (|S;),Y→βAn∈|S;,则 根据性质2—(活前缀状态机的性质), αAn是归约活前缀。再根据派生原理,若 A→π是A的产生式,则aπ也是归约活前缀。 令构造LRSM的思想: 如果在状态项目集S1中有项目A→βB, 且B→π是B的产生式,则在IS;中增加项目 B→·π;对于|S:这个过程继续到不可再扩 充为止
❖ 若有 Prefix(ISi ),Y→•AISi ,则 根据性质2—(活前缀状态机的性质), A是归约活前缀。再根据派生原理,若 A→是A的产生式,则也是归约活前缀。 ❖ 构造LRSM的思想: 如果在状态项目集ISi 中有项目A→•B, 且B→是B的产生式,则在ISi 中增加项目 B→•;对于ISi 这个过程继续到不可再扩 充为止
构造LR(0)活前缀状态机LRSM的算法要点: 构造初始状态lSo:lS=CL0SURE({z→·S}),并给|S标 上No。 从已构造的LRSM部分图选择被标为N0的任一状态|S, 并做 1]对每个符号XeVN,做下面动作: 令|S1=CL0SURE(|S),若非空。 2)若在LRSM部分图中已有s与|S有相同项目 集,则令mk;否则构造|S的状态点|S 并给|S标上NO,同时令mj。 3)在S和S之间画有向X边:1s1Sn。 [2]给lS标上0K。 ◆重复上一步骤,直至没有被标记为N的状态结点为止
构造LR(0)活前缀状态机LRSM的算法要点: ◆ 构造初始状态IS0:IS0=CLOSURE({Z→•S}),并给IS0标 上NO。 ◆ 从已构造的LRSM部分图选择被标为NO的任一状态IS, 并做 [1] 对每个符号XVTVN,做下面动作: 1) 令ISj = CLOSURE( IS(X)),若非空。 2) 若在LRSM部分图中已有ISk与ISj有相同项目 集,则令m=k;否则构造ISj的状态点ISj, 并给ISj标上NO,同时令m=j。 3) 在IS和ISm之间画有向X边:IS ISm 。 [2] 给IS标上OK。 ◆ 重复上一步骤,直至没有被标记为NO的状态结点为止。 x
S→·E# E→T● T→(E) E→●E+T E→●E+T E→●T E→●T T→●id 5 T→●id T→●(E) id T→●(E) E s→→E·# E→E+●T 7 E→E+T T→●id T→(E°) T→●(E) E→E●+T 2 8 s→E#● E→E+T● T→(E GE的LRSM
0 S→ • E # E→ • E+T E→ • T T→ • id T→ • ( E ) 1 S→E • # E→E • +T 5 T→id • 3 E→E+ • T T→ • id T→ • (E) 4 E→E+T • 9 E→T • 6 T→( • E) E→ • E+T E→ • T T→ • id T→ • ( E ) 7 T→(E • ) E→E • +T 8 T→(E) • T T ( id E T id )E + id( ( G E 的LRSM + 2 S→E # •#