第四节瓜电式传蠃器 是以某些电介质的压电效应为基础,在外力作用下 在电介质的表面上产生电荷,从而实现非电量测量 压电传感元件是力敏感元件,所以它能测量最终能 变换为力的那些物理量,例如力、压力、加速度等。 压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比 大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来,由 于电子技术的飞速发展,随着与之配套的二次仪表以及 低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现,使压电传感 器的使用更为方便。因此,在工程力学、生物医学、石 油勘探、声波测井、电声学等许多技术领域中获得了广 泛的应用
是以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下， 在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。 压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最终能 变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。 压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比 大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来，由 于电子技术的飞速发展，随着与之配套的二次仪表以及 低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感 器的使用更为方便。因此，在工程力学、生物医学、石 油勘探、声波测井、电声学等许多技术领域中获得了广 泛的应用。 第四节 压电式传感器
压电数应 正电效庇(顺电效应):某些电介质,当沿着 定方向对其施力而使它变形时,内部就产生极化现象, 同时在它的一定表面上产生电荷,当外力去掉后,又重 新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时,电荷 极性也随着改变 逻丘电应(电致倬繪效应):当在电介质的 方向施加电场,这些电介质就在一定方向上产生机械变 形或机械压力,当外加电场撤去时,这些变形或应力也 随之消失的现象 正压电放应 电能 机械能 压宅效应
一 、压电效应 正压电效应（顺压电效应）：某些电介质，当沿着 一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象， 同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重 新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时，电荷 极性也随着改变。 逆压电效应（电致伸缩效应）：当在电介质的极化 方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变 形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也 随之消失的现象。 电能 机械能 正压电效应 逆压电效应
()后英晶体的电效应 天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体,在晶体 学中它可用三根互相垂直的轴来表示,其中纵向轴Z-z 称为光轴;经过正六面体棱线,并垂直于光轴的X—X 轴称为电轴;与X-X轴和z一Z轴同时垂直的Y一Y轴 (垂直于正六面体的棱面)称为机械轴。 通常把沿电轴X一X方向 的力作用下产生电荷的 压电效应称为“纵向压 Y 电效应”,而把沿机械 Y 轴Y-Y方向的力作用下 产生电荷的压电效应称y 为“横向压电效应”, (b) 沿光轴Z一Z方向受力则 石英晶体 不产生压电效应。 (a)理想石英晶体的外形(b)坐标系
（一）石英晶体的压电效应 天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体 学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－Z 称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的X－X 轴称为电轴；与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴 （垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。 Z X Y (a) (b) 石英晶体 (a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系 Z Y X 通常把沿电轴X－X方向 的力作用下产生电荷的 压电效应称为“纵向压 电效应”，而把沿机械 轴Y－Y方向的力作用下 产生电荷的压电效应称 为“横向压电效应” ， 沿光轴Z－Z方向受力则 不产生压电效应
石英晶体具有压电效应,是由其内部结构决定的 组成石英晶体的硅离子S计和氧离子O2在Z平面投影, 如图(a)。为讨论方便,将这些硅、氧离子等效为图(b) 中正六边形排列,图中“+”代表Se+“一”代表 202-。 Y (b) 硅氧离子的排列示意图 (a)硅氧离子在z平面上的投影 (b)等效为正六边形排列的投影
石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。 组成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影， 如图(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图(b) 中正六边形排列，图中“＋”代表Si4+ ， “－”代表 2O2-。 (a) (b) + + - - - Y X X Y 硅氧离子的排列示意图 (a) 硅氧离子在Z平面上的投影 （b）等效为正六边形排列的投影 +
当作用力Fx=0时,正、负离子 Y (即Si4和202)正好分布在正六边形 顶角上,形成三个互成120°夹角的偶/n1x 极矩P、P2、P3,如图(a)所示。此 时正负电荷中心重合,电偶极矩的矢 量和等于零,即 P1+P,+P=0 (a) Fxo 当晶体受到沿X方向的压力(Fx0F 在Y、Z方向上的分量为 (P1+P2+P2)√=0(P1+P2+P2)=0 由上式看出,在X轴的正向出现正电 荷,在Y、Z轴方向则不出现电荷。 (6) FxO
当作用力FX =0时，正、负离子 （即Si4+和2O2-）正好分布在正六边形 顶角上，形成三个互成120º夹角的偶 极矩P1、P2、P3，如图（a）所示。此 时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢 量和等于零，即 P1＋P2＋P3 ＝0 当晶体受到沿X方向的压力（FX0 在Y、Z方向上的分量为 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0 由上式看出，在X轴的正向出现正电 荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。 Y + + + - - - X (a) FX=0 P1 P2 P3 FX X Y + + + + － － － － FX (b) FX<0 + + + - - - P1 P2 P3
当晶体受到沿X方向的拉力(Fx>0)作用时,其变化 情况如图(c)。此时电极矩的三个分量为 (P,+P+P2)、0 在X轴的正向出现负电荷,在Y、Z方向则不出现电荷。 可见,当晶体受到沿X(电轴方向的力F作用时,它在X 方向产生正压电效应,而Y、Z方向则不产生压电效应 晶体在Y轴方向力F作用下的情况与F相似。当F>0 时,晶体的形变与图(b)相似;当F<0时,则与图 (c)相似。由此可见,晶体在Y(即机械轴)方向的力 F作用下,使它在X方向产生正压电效应,在Y、Z方向 则不产生压电效应
可见，当晶体受到沿X(电轴)方向的力FX作用时，它在X 方向产生正压电效应，而Y、Z方向则不产生压电效应。 晶体在Y轴方向力FY作用下的情况与FX相似。当FY＞0 时，晶体的形变与图（b）相似；当FY＜0时，则与图 （c）相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴）方向的力 FY作用下，使它在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向 则不产生压电效应。 （P1+P2+P3）X0 Y + + + - - - X + + + － － － FX FX P2 P1 P3 + － 当晶体受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用时，其变化 情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为 在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷
晶体在Z轴方向力Fz的作用下,因为晶体沿X方向和 沿Y方向所产生的正应变完全相同,所以,正、负电荷 中心保持重合,电偶极矩矢量和等于零。这就表明,沿 Z(即光轴)方向的力F作用下,晶体不产生压电效应。 假设从石英晶体上切下一片平行六面体晶体切 片,使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴,如图。并在垂 直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面 当晶片受到沿X轴方向 Z 的压缩应力σx作用时,晶 片将产生厚度变形,并发 生极化现象。在晶体线性 弹性范围内,极化强度Px 与应力Gx成正比,即 石英晶体切片
晶体在Z轴方向力FZ的作用下，因为晶体沿X方向和 沿Y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷 中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿 Z(即光轴)方向的力FZ作用下，晶体不产生压电效应。 假设从石英晶体上切下一片平行六面体——晶体切 片，使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如图。并在垂 直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。 当晶片受到沿X轴方向 的压缩应力σXX作用时，晶 片将产生厚度变形，并发 生极化现象。在晶体线性 弹性范围内，极化强度PXX 与应力σXX成正比，即 Z Y X b l 石英晶体切片 t
X XX 110XX 16 式中FX轴方向的电场强度; 压电系数,当受力方向和变形不同时,压电系数也 不同,石英晶体d1=23×101CNl; l、b石英晶片的长度和宽度。 极化强度Px在数值上等于晶面上的电荷密度,即 XX 16 式中∝x垂直于釉轴平面上的电荷。 将上两式整理,得x=d1Fx 其极间电压为 qx 11 X X b 式中Cx 电极面间电容
式中 FX——X轴方向的电场强度； d11——压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也 不同，石英晶体d11 =2.3×10-12CN-1； l、b——石英晶片的长度和宽度。 极化强度PXX在数值上等于晶面上的电荷密度，即 式中 qX——垂直于X轴平面上的电荷。 将上两式整理，得 lb F P d d X XX = 1 1 XX = 1 1 lb q P X XX = 式中 ——电极面间电容。 qX = d11FX X X X X X C F d C q U = = 1 1 t lb C r X 0 = 其极间电压为
根据逆压电效应,晶体在X轴方向将产生伸缩,即 AbduL 或用应变表示,则AUx=d1EA 式中ExX轴方向上的电场强度。 在X轴方向施加压力时,左旋石英晶体的X轴正向 带正电;如果作用力F改为拉力,则在垂直于X轴的平 面上仍出现等量电荷,但极性相反,见图(a)、(b) +
根据逆压电效应，晶体在X轴方向将产生伸缩，即 或用应变表示，则 式中 EX——X轴方向上的电场强度。 在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向 带正电；如果作用力FX改为拉力，则在垂直于X轴的平 面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图(a)、(b)。 X X d E t U d t t = 1 1 = 1 1 FX FX + + + + － － － － － － － － + + + + (a) (b) X X Δt=d11UX
如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向,其 电荷仍在与X轴垂直平面上出现,其极性见图(c) (d),此时电荷的大小为 X 16 +++ q XY d-fv=d-F 12 b C 式中d12石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数 根据石英晶体轴对称条件: 12 则上式为 XY 12 Y 式中t晶片厚度。 则其极间电压为 q l F X X
如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其 电荷仍在与X轴垂直平面上出现，其极性见图（c）、 （d），此时电荷的大小为 + + + + －－－－ + + + + －－ － － (c) (d) FY FY X X X Y Y FY t l F d t b lb q = d1 2 = 1 2 式中 d12——石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。 根据石英晶体轴对称条件：d11 =－d12，则上式为 式中 t——晶片厚度。 则其极间电压为 XY FY t l q = −d12 X Y X XY X C F t l d C q U = = − 1 1
