第四章平面机构分析及自由度 1.图示油泵机构中，1为曲柄，2为活塞杆，3为转块，4为泵体。试绘制该机构的机 构运动简图，并计算其自由度。 解：（如右图） 题图 2.图示为冲床刀架机构，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2绕活动中心C摆动， 同时带动刀架3上下移动B点为偏心轮的几何中心，构件4为机架。试绘制该机构的机构运 动简图，并计算其自由度。 解：（如右图） 分析与思考：图中构件2与刀架3组成什么运动副？ 题阁 F=3n-2P-P=3×3· 3.计算图与b所示机构的自由度（若有复合较链，局部自由度或虚约束应明确指出）
第四章 平面机构分析及自由度 1. 图示油泵机构中，1 为曲柄，2 为活塞杆，3 为转块，4 为泵体。试绘制该机构的机 构运动简图，并计算其自由度。 解：（如右图） 2. 图示为冲床刀架机构，当偏心轮 1 绕固定中心 A 转动时，构件 2 绕活动中心 C 摆动， 同时带动刀架 3 上下移动 B 点为偏心轮的几何中心，构件 4 为机架。试绘制该机构的机构运 动简图，并计算其自由度。 解：（如右图） 分析与思考：图中构件 2 与刀架 3 组成什么运动副？ 3. 计算图 a 与 b 所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）
题图 a)解：滚子D为局部自由度，E、F之一为虚约束。F=3n-2PL-Ph=3×4-2×5-1=1 b)解：A处为复合铰链F=3-2PL-Ph=3×5-2×6-1=2分析与思考：当机构的自由 度2、而原动件数为1时，机构能有确定的运动吗？ 4.计算图a与图b所示机构自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出） 题图 a)解：滚子C为局部自由度，E处为复合较链。F=3n-2PL-Ph=3×8-2×11-1=1。 b)解：齿轮I、J之一为虚约束，A处为复合铰链F=3n-2PL-Ph=3×8-2×10-2=2。 分析计算题 1.试判断下列机构属于何种类型的铰链四杆机构。 B 300 B400 C 250 200 150 13 100 250 46 a)-◆+ ◆→)州 2.如图2-5所示，已知杆CD为最短杆。若要构成曲柄摇杆机构，机架AD的长度至少 取多少？（图中长度单位为mm)
a）解：滚子 D 为局部自由度，E、F 之一为虚约束。F=3n–2PL–Ph=3×4–2×5–1=1 b）解：A 处为复合铰链 F=3n–2PL–Ph=3×5–2×6–1=2 分析与思考：当机构的自由 度 2、而原动件数为 1 时，机构能有确定的运动吗？ 4. 计算图 a 与图 b 所示机构自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出） a）解：滚子 C 为局部自由度，E 处为复合铰链。F=3n–2PL–Ph=3×8–2×11–1=1。 b）解：齿轮 I、J 之一为虚约束，A 处为复合铰链 F=3n–2PL–Ph=3×8–2×10–2=2。 分析计算题 1．试判断下列机构属于何种类型的铰链四杆机构。 2．如图 2-5 所示，已知杆 CD 为最短杆。若要构成曲柄摇杆机构，机架 AD 的长度至少 取多少？（图中长度单位为 mm）
300 250 200 7777777 D 图2-5 1.图示的四杆机构中，各杆长度为a=25mm,b=90mm,c=75mm,d=100mm,试求： 1)若杆AB是机构的主动件，AD为机架，是什么类型的机构？ 2)若杆BC是机构的主动件，AB为机架，是什么类型的机构？ 3)若杆BC是机构的主动件，CD为机架，是什么类型的机构？ b OD d 愿图 解答： 1)若杆AB是机构的主动件，AD为机架，因为 1AB+1AD=(25+100)mm=125mm<1BC+1CD=(90+75)mm=165mm满足杆长之和条件，主动件AB为最 短构件，AD为机架将得到曲柄摇杆机构： 2)同上，机构满足杆长之和条件： AB为最短构件为机架，与其相连的构件BC为主动件将得到双曲柄机构： 3)若杆BC是机构的主动件，CD为机架，将得到双摇机构。 2.图示为偏置曲柄滑块机构，当以曲柄为原动件时，在图中标出传动角的位置，并给 出机构传动角的表达式，分析机构的各参数对最小传动角的影响。 解答：
1. 图示的四杆机构中，各杆长度为 a=25mm，b=90mm，c=75mm，d=100mm，试求： 1）若杆 AB 是机构的主动件，AD 为机架，是什么类型的机构？ 2）若杆 BC 是机构的主动件，AB 为机架，是什么类型的机构？ 3）若杆 BC 是机构的主动件，CD 为机架，是什么类型的机构？ 解答： 1）若杆 AB 是机构的主动件，AD 为机架，因为 lAB+lAD=(25+100)mm=125mm<lBC+lCD=(90+75)mm=165mm 满足杆长之和条件，主动件 AB 为最 短构件，AD 为机架将得到曲柄摇杆机构； 2）同上，机构满足杆长之和条件； AB 为最短构件为机架，与其相连的构件 BC 为主动件将得到双曲柄机构； 3）若杆 BC 是机构的主动件，CD 为机架，将得到双摇机构。 2. 图示为偏置曲柄滑块机构，当以曲柄为原动件时，在图中标出传动角的位置，并给 出机构传动角的表达式，分析机构的各参数对最小传动角的影响。 解答：
sin a=rsin+e 1 x=90。-y m(90。-)=7$m8+e cosy=rsin g+e 1 y=arccos"sin +e 题解图 从上式可见，影响偏置曲柄滑块机构传动角的参数有曲柄长度r,偏置距e,连杆 长度1。 最小传动角在0=90°时， Yam arccoste !可见其它参数不变时r或e增大，最 小传动角减小，反之，最小传动角增大。当其它参数不变时，1增大，最小传动角增大，反 之，最小传动角减小。 4.设计一曲柄摇杆机构，己知机构的摇杆DC长度为150mm,摇杆的两极限位置的夹角 为45o,行程速比系数K=1.5,机架长度取90mm。(用图解法求解，μ1=4mm/mm) 解答： 1)计算极位夹角： K=180×K-1 1800x15-1=36, &+1 1.5+1 2)定比例尺μ1=4mm/mm,按给定的摇杆长度150mm及摆角45o,画出摇杆的两极限位 置DC1和DC2,见题解图。 3)过C1和C2点作与C1C2连线夹角为(900-360)=540的直线，两线相交于0点。 4)以0点为圆心，0C2为半径作圆，此圆是相交另一个铰链中心所在的圆。 5)以D点圆心，机架长度为半径作圆交上圆地A1和A2两点。任取其中一点作为曲柄 的转动中心(A1) 6)量取A1C1和A1C2长度，计算曲柄和连杆长度a、b: a=4C-4 14=33.5w 2 6=4C3+AG4=154mm 2
从上式可见，影响偏置曲柄滑块机构传动角的参数有曲柄长度 r，偏置距 e，连杆 长度 l。 最小传动角在 θ=90°时， 可见其它参数不变时 r 或 e 增大，最 小传动角减小，反之，最小传动角增大。当其它参数不变时，l 增大，最小传动角增大，反 之，最小传动角减小。 4. 设计一曲柄摇杆机构，已知机构的摇杆 DC 长度为 150mm，摇杆的两极限位置的夹角 为 45o，行程速比系数 K=1.5，机架长度取 90mm。（用图解法求解，μ1=4mm/mm） 解答： 1）计算极位夹角： 2）定比例尺 μ1=4mm/mm，按给定的摇杆长度 150mm 及摆角 45o，画出摇杆的两极限位 置 DC1 和 DC2，见题解图。 3）过 C1 和 C2 点作与 C1C2 连线夹角为（90o–36o）=54o 的直线，两线相交于 O 点。 4）以 O 点为圆心，OC2 为半径作圆，此圆是相交另一个铰链中心所在的圆。 5）以 D 点圆心，机架长度为半径作圆交上圆地 A1 和 A2 两点。任取其中一点作为曲柄 的转动中心（A1） 6）量取 A1C1 和 A1C2 长度，计算曲柄和连杆长度 a、b：
题解图 5.设计一摆动导杆机构，已知摆动导杆机构的机架长度d=450mm,行程速比系数 K=1.40。(比例尺μ1=13mm/mm) 解答：作图法： 1)计算导杆两极限位置夹角 gp:8=180°× K-1-180×14-1=300 &+1 14+1 =8=30°， 2)选定D点，作∠Dm==8=30°1，再作其等分角线DP,见题解图： A-450 =34.6158 3)选定比例尺μ1=13mm/mm在分角线上量取 4 ,得到曲柄回转 中心A: 4)过A点作导杆任一极限位置的垂直线AC1,则该线段 即为所求曲柄长度a=116mm。+
5. 设计一摆动导杆机构，已知摆动导杆机构的机架长度 d=450mm，行程速比系数 K=1.40。（比例尺 μl =13mm/mm） 解答：作图法： 1）计算导杆两极限位置夹角 ； 2）选定 D 点，作∠mDn= ，再作其等分角线 DP，见题解图； 3）选定比例尺 μl =13mm/mm 在分角线上量取 ，得到曲柄回转 中心 A；
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