第4章电路定理 本章目录 4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 藏维宁定理和诺顿定理 4.4 最大功率传输定理 4.5 特勒根定理 4.6 互易定理 4.7* 对偶原理
重点： 叠加定理、戴维宁定理和特勒根定理。 丫难点： 各电路定理应用的条件、电路定理 应用中受控源的处理。 容本章与其它章节的联系 本章介绍的叠加定理、戴维宁定理和诺 顿定理适用于所有线性电路问题的分析，对于进 一步学习后续课程起着重要作用，为求解电路提 供了另一类分析方法。 电路定理是电路理论的重要组成部分
§4-1叠加定理 作为线性系统（包含线性电路）的最基本的性质 -线性性质，它包含可加性与齐次性两方面。叠 加定理就是可加性的反映，它是线性电路的一个重 要定理。可加性可以说是贯穿于电路分析之中，并 在叠加定理中得到直接应用。 线性元件+独立电源=线性电路 独立电源是电路的输入，起着激励的作用，可 使线性元件中出现电压和电流（响应），并且响应 与激励之间存在线性关系
1.叠加定理内容 内容：在线性电路中，任一支路电流（或电压）都是电 路中各个独立源单独作用时在该支路产生的电流（或电压） 的叠加。 单独作用：其余电源不作用（电压源短路，电流源开路）
证明： 思考：求山用结点法： (完+Rw=衣+觉 整理 R2 Wab=R+R2 us+ RiRz is =+ua 2"S R+R2 R + ab 电压源单独作用 电流源单独作用
例1：用叠加定理求电压源的电流及发出的功率。 2A 42 70V 102
例1：用叠加定理求电压源的电流及发出的功率。 2A 42 70T 02 22 解：画出分电路图 (1)2A电流源单独作用： 1=g- 5 10 2+5×2 ×2 4+10 20 或由电桥平衡 '=0 (2)70V电压源单独作用： I='+"=15A 9-()=15a P70v发=70×15=1050W
例2：用叠加定理计算电压、电流i。 22
例2：用叠加原理求电压u、电流i。 8受控源 要始终 解：画分电路 保留。 22 "+5 (1)10V电源单独作用： (2+1)i'+2'=10 i′=2A u'=1×i'+2i'=3i'=6V (2)5A电源单独作用： 2i"+1×(i"+5)+2i"=0 (3)总：u=6+2=8V i"=-1Au"=-2i"=2V i=2+(-1)=1A
思考：功率能不能叠加？ P=2R=(i+i")2R P≠i'2R+i"2R 不能叠加！ 10