第8章相量法 本章目录 8.1 复数 8.2 正弦量 8.3 相量法的基础 8.4 电路定律的相量形式
重点 1.正弦量和相量之间的关系； 2.正弦量的相位差和有效值的概念； 3.R、L、C各元件的电压、电流关系的相量形式 4.电路定律的相量形式 丫难点 1.正弦量与相量之间的联系和区别； 2.元件电压相量和电流相量的关系、相量图。 主要是相位关系 金与其它章节的联系 是学习第9、10、11、12章的基础。 必须熟练掌握相量法的解析运算
例：电路如图(a)、（b)所示，在一个正弦交流电 路中，已知交流电压表V1的读数为60V,V2的读数 为160V,求V的读数。 U=U1+U2=220VX
§8-1复数 复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向 线段的长度A称为复数A的模，该有向线段与实轴 正方向的夹角O称为复数A的辐角。 A=Aleio A=a+jb 复数F的实部a及虚部b与模及辐角0的关系为： a=Acoso A=va2+b2 b=sine 0=arctana
1.复数的表示形式 (1)代数形式A=+b (4)极坐标形式 Re[A]=a,Im[A]=b A=A∠0 (2)指数形式 4+j A A=A|ej8,其中 b eio=cos0+jsine +1 (3)三角函数形式 A=A (cos0+jsine) A=va2+b2 a=A cos0,b=Asine b 0=arctan L
2.复数的运算 (1)相等： 代数式：实部相等，虚部相等 极坐标式：模相等，辐角相等 (2)加、减：实部相加减，虚部相加减 如果是其他形式表示的复数，应先化成代数式 设F=a1+jb1,F2=2+jb2 则F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)
复数加的图解 复数减的图解 F=F+F2 F=F-F2 4+j +j F-F+F2 F=F-F2 F 2 +1 +j F=F+F2 +j F F=F1-F2 F2 F +1 0 +1 8
(3)乘法：模相乘，辐角相加 (4)除法：模相除，辐角相减 如果是其他形式表示的复数，应先化成极坐标式 设F=|Fl/O,F=|F2l/8 则F=FF2=FIF2I/O+9
复数乘、除的图解 F=F F2 02 F F F 0=01+02 20=0102 +1 +1 乘：F的模被放大F倍， 除：F的模被缩小F倍， 辐角逆时针旋转0，。 辐角顺时针旋转0 设F=|Fl/O,F2=|Fl/8 F=FF2=FF21/0+e F= F F 0- F, F2 10
必做作业 8-1将下列复数化 8-2将下列复数化 为极坐标形式 为代数形式： F=-5-j5 F,=10∠-73° F3=-4+j3 F2=15∠112.6° F3=20+j40 F3=1.2∠152° F4=j10 F4=10∠-90° F=-3 F、=5∠-180° F6=2.78+j9.2 F6=10∠-135° 13