第十四章线性动态电路的复频域分析 一、重点和难点 1.重点 (1)基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路： (2)应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤。 (3)网络函数的零点、极点与冲激响应的关系 网络函数的零点、极点与频率响应的关系 2.难点 ()电路分析方法及定理在拉氏变换中的应用： (2)零点、极点与冲微申应的关系： (3)零点、极点与频率响应的关系 二、学习方法指导 1学习要点 (1)基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路： (2)应用拉氏变换分析线性电路的方法和步骤： (3)网络函数的的定义和极点、零点的概念： (4)网络函数的零点、极点与冲激响应的关系 (5)网终函数的零占、极占与率响成的关系 2.内容概述 (I)拉氏变换的定义 正变换Fs)=Cfu)e"dh=f 反变换f)= 2Fse"=rs 其中s=o+jo为复数，称为复数频率：F(s)称为f)的像函数，f)称为F(s)的 原函数。F(s)与f)构成了拉氏变换对。 (2)拉氏变换的基本性质 线性电路分析中，经常利用以下拉氏变换的性质来进行拉氏变换或反变换 线性性质： 4f)+A2f2(=AL[f+ALf2(小，其中4和A,为常数 微分性质 4=sr01-f0.) 依此类推 f]=s01-sf0 di
第十四章 线性动态电路的复频域分析 一、重点和难点 1. 重点 （1）基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路； （2）应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤。 （3）网络函数的零点、极点与冲激响应的关系； （4）网络函数的零点、极点与频率响应的关系。 2. 难点 （1）电路分析方法及定理在拉氏变换中的应用； （2）零点、极点与冲激响应的关系； （3）零点、极点与频率响应的关系。 二、学习方法指导 1. 学习要点 （1）基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路； （2）应用拉氏变换分析线性电路的方法和步骤； （3）网络函数的的定义和极点、零点的概念； （4）网络函数的零点、极点与冲激响应的关系 （5）网络函数的零点、极点与频率响应的关系。 2. 内容概述 （1）拉氏变换的定义 正变换 F(s) 0 f (t)e dt L[ f (t)] st 反变换 ( ) [ ( )] 2 1 ( ) 1 F s e ds L f s j f t C j C j st 其中 s j为复数，称为复数频率；F(s) 称为 f (t) 的像函数， f (t)称为 F(s)的 原函数。 F(s) 与 f (t) 构成了拉氏变换对。 （2）拉氏变换的基本性质 线性电路分析中，经常利用以下拉氏变换的性质来进行拉氏变换或反变换 线性性质： [ ( ) ( )] [ ( )] [ ( )] 1 1 2 2 1 1 2 2 L A f t A f t A L f t A L f t ，其中 A1和 A2为常数 微分性质： [ ] sL[ f (t)]f (0) dt df L 依此类推 ] [( ( )] (0 ) ( ) [ 1 s L f t s f dt d f t L n n n n
积分性质： 4fe=4 依此类推 4f0=4U】 延迟性质： Lf(t-to]=e-"Lf()] 位移性质： 若ft】=-f(s),则ef(t川=F(s+a) (3)拉氏变换法分析线性电路 运算法求解动态电路的暂态响应及其步骤为： ①由换路前的电路求初始值C(0-),L(0-): ②将激励变换成象函数： ③画运算电路注意附加电源的大小和方向) ④用电阻电路的方法和定理求响应的象函数： ⑤反变换求原函数（得时域形式表达式） (4)网络函数的定义 网络函数定义为，单激励零状态网络中，响应像函数与激励原函数的比值。一般情况下， 网络函数可以表示为s的有理分式，即 H(s)=R(s) E(s) (s-P) (5)网络函数的性质 ①极点、零点 H(s冲使分母为零的根P,为极点，当s=P时，Hs的值为无穷大 H(s冲使分子为零的根Z,为零点，当s=Z时，Hs的值为零 ②网络函数的原函数是网络中对应变量的冲击响应，即 h(t)=L[H(s)] (6)网络函数H(s)与频率特性HUo) 频率特性是单激励正弦网络中，响应相量与激励相量的比值，对照正弦稳态电路模型与 零状态下的运算电路模型，可得 H(jo)=H(s)s=j H(jo)的模值H(o)儿：反映了正弦稳态响应量的幅度值与激励相量幅度值之比随角
积分性质： s L f t L f t dt t [ ( )] [ ( ) ] 0 依此类推 s L f t L f t dt [( ( )] [ ( ) ] 0 0 延迟性质： [ ( ] [ ( )] 0 0 L f t t e L f t st 位移性质： 若L[ f (t)] f (s)，则L[e f (t)] F(s a) at （3）拉氏变换法分析线性电路 运算法求解动态电路的暂态响应及其步骤为： ① 由换路前的电路求初始值 uC(0-) , iL(0-) ； ② 将激励变换成象函数； ③ 画运算电路(注意附加电源的大小和方向) ； ④ 用电阻电路的方法和定理求响应的象函数； ⑤ 反变换求原函数(得时域形式表达式)。 （4）网络函数的定义 网络函数定义为，单激励零状态网络中，响应像函数与激励原函数的比值。一般情况下， 网络函数可以表示为 s 的有理分式，即 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 j m j i m i s P s Z K E s R s H s （5）网络函数的性质 ① 极点、零点 H(s)中使分母为零的根 Pj 为极点，当 Pj s 时，H(s)的值为无穷大 H(s)中使分子为零的根 Zi 为零点，当 Zi s 时，H(s)的值为零 ② 网络函数的原函数是网络中对应变量的冲击响应，即 ( ) [ ( )] 1 h t L H s （6）网络函数 H(s) 与频率特性H ( j) 频率特性是单激励正弦网络中，响应相量与激励相量的比值，对照正弦稳态电路模型与 零状态下的运算电路模型，可得 H( j) H (s)s j H( j)的模值 H( j) ：反映了正弦稳态响应量的幅度值与激励相量幅度值之比随角
频率0的变化规律，称为幅频特性： H(jo)的幅角∠H(jo):反映了响应相量和激励相量相位差随角频率o的变化规律， 称为相频
频率的变化规律，称为幅频特性； H( j)的幅角 H( j) ：反映了响应相量和激励相量相位差随角频率的变化规律， 称为相频