第三章电阻电路的一般分析 一、重点和难点 1.重点 (1)KCL和KVL独立方程数的概念 等效变换法是化简分析电路的有效方法，但它改变了原电路的结构，不便于系统分析。 而一般分析法就是一种不要求改变电路结构的方法，首先，选择一组合适的电路变量（电流 或电压，根据KCL和KVL及元件的电压、电流关系(VCR)建立该组变量的独立方程组， 即电路方程，然后，从方程组中解出电路变量。采用一般分析法求解电路，必须确定一个具 有n个结点和b条支路的电路 (2)回路电流法（网孔电流法） 回路电流法是选回路电流为电路变量列写电路方程求解电路的方法，它适合于回路数较 少的电路，适合于平面电路和非平面电路。如果在平面电路中，以网孔电流为电路变量列写 电路方程求解电路的方法，称为网孔电流法。根据回路电流法（网孔电流法）的步骤简便正确 地列写电路的回路电流（网孔电流）方程是本章的重点内容之一。 (3)结点电压法 结点电压法是选结点电压为电路变量列写电路方程求解电路的方法，它适合于结点数较 少的电路。根据结点电压法的步骤简便、正确地列写电路的结点电压方程的列写是本章的 个重点。 2.难点 (1)独立回路的确定： (2)正确理解每一种方法的依据： (3)含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写： (4)含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写。 二、学习方法指导 1.学习要点 (1)图论的初步知识 (2)线性电阻电路方程的建立方法 ①支路电流法 ②网孔电流法 ③回路电流法 ④结点电压法 2.内容概述 (I)KCL、KVL KCL方程的独立方程数：一个n个结点和b条支路的电路，其独立的KCL方程数为m-1, 即求解电路问题时，只需选取（一1）个结点来列出KCL方程 KVL方程的独立方程数：一个个结点b条支路的电路，其独立的KVL方程数为其基 本回路数，即：b(n-1)。 (2)支路电流法 以支路电流为电路变量列写电路方程求解电路的方法称为支路电流法，列写支路电流方 程的一般步骤为： ①选定各支路电流的参考方向
第三章 电阻电路的一般分析 一、重点和难点 1. 重点 （1）KCL 和 KVL 独立方程数的概念 等效变换法是化简分析电路的有效方法，但它改变了原电路的结构，不便于系统分析。 而一般分析法就是一种不要求改变电路结构的方法，首先，选择一组合适的电路变量(电流 或电压)，根据 KCL 和 KVL 及元件的电压、电流关系(VCR)建立该组变量的独立方程组， 即电路方程，然后，从方程组中解出电路变量。采用一般分析法求解电路，必须确定一个具 有 n 个结点和 b 条支路的电路 （2）回路电流法(网孔电流法) 回路电流法是选回路电流为电路变量列写电路方程求解电路的方法，它适合于回路数较 少的电路，适合于平面电路和非平面电路。如果在平面电路中，以网孔电流为电路变量列写 电路方程求解电路的方法，称为网孔电流法。根据回路电流法(网孔电流法)的步骤简便正确 地列写电路的回路电流(网孔电流)方程是本章的重点内容之一。 （3）结点电压法 结点电压法是选结点电压为电路变量列写电路方程求解电路的方法，它适合于结点数较 少的电路。根据结点电压法的步骤简便、正确地列写电路的结点电压方程的列写是本章的一 个重点。 2. 难点 （1）独立回路的确定； （2）正确理解每一种方法的依据； （3）含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写； （4）含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写。 二、学习方法指导 1. 学习要点 （1）图论的初步知识； （2）线性电阻电路方程的建立方法 ①支路电流法 ②网孔电流法 ③回路电流法 ④结点电压法 2. 内容概述 (1)KCL、KVL KCL 方程的独立方程数：—个n 个结点和 b 条支路的电路，其独立的 KCL 方程数为 n-1， 即求解电路问题时，只需选取(n—1)个结点来列出 KCL 方程。 KVL 方程的独立方程数：一个 n 个结点 b 条支路的电路，其独立的 KVL 方程数为其基 本回路数，即：b-（n-1）。 （2）支路电流法 以支路电流为电路变量列写电路方程求解电路的方法称为支路电流法。列写支路电流方 程的一般步骤为： ①选定各支路电流的参考方向
②根据KCL对一1)个独立结点列写电流方程。 ③选取b一（一）个独立回路，指定回路绕行方向，列写KVL方程。 ④求解上述方程，得到b个支路电流 (3)回路（网孔）电流法 回路（网孔）电流方程的列写 1)选取合适的回路，对回路（网孔）进行编号，指定回路（网孔）绕行方向： 2按式列出回路（网孔）电流方程。 [Rn+Rn+.+Ri=un Rn+Rn+.+Rig=4,n 3无伴电流源支路的处理 ①选择独立回路，当无伴电流源仅处于一个回路时，让回路（网孔）电流等于无伴电流 源电流。②采用附加变量法，即以无伴电流源端电压为变量，增补一个回路电流的附加方程。 4受控源支路的处理 先把受控源当作独立源，再按常规方法列回路电流方程，最后将受控源的控制量用回路 电流表示代入方程，并将方程整理为标准形式。 (5)结点电压法 在电路中任意选择某一结点为参考结点，其他结点与此参考结点之间的电压称为结点电 结点电压方程的列写 (1)任意选择 个结点为参考结点 标定其余(n-1)个独立结点 (2)对-1)个独立结点，以结点电压为未知量列写方程。 [Ga +Gu2+Giu3 isn G24m+G2n2+G2343=is2 Gu+Gu+Gu=is 自导总是正的：互导总是负的：方程右侧为电流源注入各结点电流为正（包括电压源串 电阻等效的电流源)。 (3)无伴电压源支路的处理 ①选择合话的参考结点，即选无伴电压源的负极为参考结点。 ②采用附加变量法 以无伴电压源电流为变量，增补结点电压与电压源电压间的关系。 (4)受控源支路的处理 先把受控源当作独立源，再按常规方法列结点电压方程，最后将受控源的控制量用结点 电压表示代入方程，并将方程整理为标准形式
②根据 KCL 对(n—1)个独立结点列写电流方程。 ③选取 b—(n—1)个独立回路，指定回路绕行方向，列写 KVL 方程。 ④求解上述方程，得到 b 个支路电流； （3）回路（网孔）电流法 回路（网孔）电流方程的列写 1)选取合适的回路，对回路（网孔）进行编号，指定回路（网孔）绕行方向； 2)按式列出回路（网孔）电流方程。 l l ll ll sll l l l ll sl l l l ll sl R i R i R i u R i R i R i u R i R i R i u l1 1 l 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 自电阻总是正的；互电阻有正有负，由流过互阻的回路电流方向决定；方程右侧沿回路 电流方向所有电压源电位升的代数和(包括电流源并电阻等效后的电压源)。 3)无伴电流源支路的处理 ①选择独立回路，当无伴电流源仅处于一个回路时，让回路（网孔）电流等于无伴电流 源电流。②采用附加变量法，即以无伴电流源端电压为变量，增补一个回路电流的附加方程。 4)受控源支路的处理 先把受控源当作独立源，再按常规方法列回路电流方程，最后将受控源的控制量用回路 电流表示代入方程，并将方程整理为标准形式。 （5）结点电压法 在电路中任意选择某一结点为参考结点，其他结点与此参考结点之间的电压称为结点电 压。 结点电压方程的列写 (1)任意选择一个结点为参考结点，标定其余(n-1)个独立结点。 (2)对(n-1)个独立结点，以结点电压为未知量列写方程。 31 1 32 2 33 3 33 21 1 22 2 23 3 22 11 1 12 2 13 3 11 n n n S n n n S n n n S G u G u G u i G u G u G u i G u G u G u i 自导总是正的；互导总是负的；方程右侧为电流源注入各结点电流为正（包括电压源串 电阻等效的电流源）。 (3)无伴电压源支路的处理 ①选择合适的参考结点，即选无伴电压源的负极为参考结点。 ②采用附加变量法，以无伴电压源电流为变量，增补结点电压与电压源电压间的关系。 (4)受控源支路的处理 先把受控源当作独立源，再按常规方法列结点电压方程，最后将受控源的控制量用结点 电压表示代入方程，并将方程整理为标准形式