西安建筑科技大学材料科学与工程学院 《量子力学与固体物理》 教学大纲 课程编号: 课程名称:量子力学与固体物理 英文名称: Quantum Mechanics And Solid Physics 学时:66学时 学分:4学分 授课对象:材料科学、材料物理等本科专业。 课程性质:专业基础必修课程。 先修课程:物理化学、热力学统计物理、材料分析方法 课程教学目标: 《量子力学与固体物理》是材料科学类专业的重要专业基础课。在物 理化学、热力学统计物理基础上通过本课程的学习,使学生进一步掌握材 料的量子理论、固体物理分析原理和分析方法。对揭示材料宏观物理量之 间的关系以及宏观性质的本质提供量子理论依据和研究方法。是《材料物 理性能》的前期基础课程。 、教学内容及基本要求 该课程的重点为均匀物质的热力学性质、相变理论、最概然分布、系 综理论
1 西安建筑科技大学材料科学与工程学院 《量子力学与固体物理》 教学大纲 课程编号： 课程名称：量子力学与固体物理 英文名称：Quantum MechanicsAnd Solid Physics 学时：66 学时 学分：4 学分 授课对象：材料科学、材料物理等本科专业。 课程性质：专业基础必修课程。 先修课程：物理化学、热力学统计物理、材料分析方法 一、课程教学目标： 《量子力学与固体物理》是材料科学类专业的重要专业基础课。在物 理化学、热力学统计物理基础上通过本课程的学习，使学生进一步掌握材 料的量子理论、固体物理分析原理和分析方法。对揭示材料宏观物理量之 间的关系以及宏观性质的本质提供量子理论依据和研究方法。是《材料物 理性能》的前期基础课程。 二、教学内容及基本要求 该课程的重点为均匀物质的热力学性质、相变理论、最概然分布、系 综理论
具体教学内容及基本要求如下。 第一篇量子力学 第一章:绪论(4学时) 1.1光的波粒二象性 12原子结构的玻耳理论 13微观粒子的波粒二象性 基本要求 使学生掌握微观粒子的波粒二象性的本质特征,微观世界与宏观世界 的本质区别,玻耳理论的局限性 本章重点:原子结构的玻耳理论 本章难点:微观粒子的波粒二象性 第二章:波函数和薛定谔方程(10学时) 2.1波函数的统计解释 2.2态叠加原理 2.3薛定谔方程 24粒子流密度和粒子数守恒定律 2.5定态薛定谔方程 26一维无限深势阱 27一维散射 28线性谐振子
2 具体教学内容及基本要求如下。 第一篇 量子力学 第一章：绪论（4 学时） 1.1 光的波粒二象性 1.2 原子结构的玻耳理论 1.3 微观粒子的波粒二象性 基本要求: 使学生掌握微观粒子的波粒二象性的本质特征，微观世界与宏观世界 的本质区别，玻耳理论的局限性。 本章重点：原子结构的玻耳理论 本章难点：微观粒子的波粒二象性 第二章：波函数和薛定谔方程（10 学时） 2.1 波函数的统计解释 2.2 态叠加原理 2.3 薛定谔方程 2.4 粒子流密度和粒子数守恒定律 2.5 定态薛定谔方程 2.6 一维无限深势阱 2.7 一维散射 2.8 线性谐振子
基本要求 使学生掌握波函数的统计解释、态叠加原理;能够推导定态薛定谔方 程;能计算一维无限深势阱、一维散射、线性谐振子的能谱、波函数;计 算一维散射中的有关物理量。 本章重点:定态薛定谔方程、一维无限深势阱、线性谐振子、粒子流密度 和粒子数守恒定律的推导。 本章难点:波函数的统计解释和态叠加原理 第三章:量子力学中的力学量(10学时) 3.1表示力学量的算符 3、2动量算符和角动量算符 33电子在库仑场中的运动 34氢原子 3.5厄米算符本征函数的正交性 3.6算符与力学量的关系 3.7算符的对易关系 3.8两力学量同时有确定值的条件测不准关系 39力学量平均值随时间的变化守恒定律 基本要求 使学生掌握力学量与算符的关系、厄米算符本征函数的正交性、算符的 对易关系、测不准关系;能够讨论氢原子的有关问题 本章重点:算符与力学量的关系、算符的对易关系
3 基本要求: 使学生掌握波函数的统计解释、态叠加原理；能够推导定态薛定谔方 程；能计算一维无限深势阱、一维散射、线性谐振子的能谱、波函数；计 算一维散射中的有关物理量。 本章重点：定态薛定谔方程、一维无限深势阱、线性谐振子、粒子流密度 和粒子数守恒定律的推导。 本章难点：波函数的统计解释和态叠加原理 第三章：量子力学中的力学量（10 学时） 3.1 表示力学量的算符 3.2 动量算符和角动量算符 3.3 电子在库仑场中的运动 3.4 氢原子 3.5 厄米算符本征函数的正交性 3.6 算符与力学量的关系 3.7 算符的对易关系 3.8 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系 3.9 力学量平均值随时间的变化 守恒定律 基本要求: 使学生掌握力学量与算符的关系、厄米算符本征函数的正交性、算符的 对易关系、测不准关系；能够讨论氢原子的有关问题 本章重点：算符与力学量的关系、算符的对易关系
本章难点:测不准关系和氢原子问题 第四章:态和力学量的表象(6学时) 4.1态的表象 42算符的矩阵表示 4.3量子力学公式的矩阵表示 44么阵变换 4.5狄喇克符号 46线性谐振子与占有数表象 基本要求 使学生掌握态的坐标表象和动量表象方法及相互关系,掌握算符的矩阵 表示和量子力学公式的矩阵表示,熟悉么阵变换和狄喇克符号的表示方法 本章重点:态的表象,量子力学公式的矩阵表示 本章难点:线性谐振子与占有数表象 第五章:微扰理论简介(10学时) 5.1非简并定态微扰理论 52简并情况下的微扰理论 53氢原子的一级斯塔克效应 54变分法 55氢原子基态(变分法) 56与时间有关的微扰理论
4 本章难点：测不准关系和氢原子问题 第四章：态和力学量的表象（6 学时） 4.1 态的表象 4.2 算符的矩阵表示 4.3 量子力学公式的矩阵表示 4.4 么阵变换 4.5 狄喇克符号 4.6 线性谐振子与占有数表象 基本要求: 使学生掌握态的坐标表象和动量表象方法及相互关系，掌握算符的矩阵 表示和量子力学公式的矩阵表示，熟悉么阵变换和狄喇克符号的表示方法。 本章重点：态的表象，量子力学公式的矩阵表示 本章难点： 线性谐振子与占有数表象 第五章：微扰理论简介（10 学时） 5.1 非简并定态微扰理论 5.2 简并情况下的微扰理论 5.3 氢原子的一级斯塔克效应 5.4 变分法 5.5 氢原子基态（变分法） 5.6 与时间有关的微扰理论
57跃迁几率 58光的发射和吸收 59选择定则 基本要求 使学生掌握在简并和非简并情况下的微扰理论,能运用微扰理论分析 氢原子的一级斯塔克效应和氢原子基态问题,讨论光的发射、吸收及与此 相关的选择定则。 本章重点:定态微扰理论 本章难点:非定态微扰理论 六第六章:晶体几何结构及其标志 (本章内容在材料研究方法课程中已讲过,可作为学生复习内容) 6.1晶格的周期性及其表示方法 62晶向晶面及其标志 63倒格子 64晶体的对称性 6.5非晶态与准晶态 第七章:晶格振动及相关的晶体性质(10学时) 7.1一维原子链的振动 72三维晶格的振动频谱 73晶格振动的量子化声子
5 5.7 跃迁几率 5.8 光的发射和吸收 5.9 选择定则 基本要求: 使学生掌握在简并和非简并情况下的微扰理论，能运用微扰理论分析 氢原子的一级斯塔克效应和氢原子基态问题，讨论光的发射、吸收及与此 相关的选择定则。 本章重点：定态微扰理论 本章难点：非定态微扰理论 *第六章：晶体几何结构及其标志 （本章内容在材料研究方法课程中已讲过，可作为学生复习内容） 6.1 晶格的周期性及其表示方法 6.2 晶向晶面及其标志 6.3 倒格子 6.4 晶体的对称性 6.5 非晶态与准晶态 第七章：晶格振动及相关的晶体性质（10 学时） 7.1 一维原子链的振动 7.2 三维晶格的振动 频谱 7.3 晶格振动的量子化 声子
74离子晶体中的长光学波 75晶格热容的量子理论* 7.6晶格状态方程非简谐效应 基本要求 使学生掌握晶体中原子振动的分析方法,掌握频谱、声子的概念,熟 悉晶格状态方程、非简谐效应。 本章重点:三维晶格的振动、频谱,晶格振动的量子化、声子 本章难点:离子晶体中的长光学波 第八章:固体电子论(16学时) 8.1金属自由电子论 82能带论的基础 83近自由电子近似布里渊区与能带 84近束缚近似 85晶体电子的速度、准动量及有效质量 86导体绝缘体及半导体空穴 87晶体电子的态密度 88能带论的局限性 基本要求 使学生掌握能带理论的基础,掌握布洛赫定理。掌握周期性边界条件 与波矢的取值。布里渊区与能带的概念,并能用能带理论解释导体、绝缘 体及半导体的区别
6 7.4 离子晶体中的长光学波 7.5 晶格热容的量子理论* 7.6 晶格状态方程 非简谐效应 基本要求: 使学生掌握晶体中原子振动的分析方法，掌握频谱、声子的概念，熟 悉晶格状态方程、非简谐效应。 本章重点：三维晶格的振动、频谱，晶格振动的量子化、声子。 本章难点：离子晶体中的长光学波 第八章：固体电子论（16 学时） 8.1 金属自由电子论 8.2 能带论的基础 8.3 近自由电子近似 布里渊区与能带 8.4 近束缚近似 8.5 晶体电子的速度、准动量及有效质量 8.6 导体 绝缘体及半导体 空穴 8.7 晶体电子的态密度 8.8 能带论的局限性 基本要求: 使学生掌握能带理论的基础，掌握布洛赫定理。掌握周期性边界条件 与波矢的取值。布里渊区与能带的概念，并能用能带理论解释导体、绝缘 体及半导体的区别
本章重点:能带论的基础 本章难点:布里渊区与能带 三、教学安排及方式 授课方式:课堂讲授与讨论,采用多媒体教学手段 课程内容 讲课学时实验学时作业量 绪论 4 波函数和薛定谔方程 10 12 量子力学中的力学量 10 15 态和力学量的表象 6 微扰理论简介 10 晶体几何结构及其标志 晶格振动及相关的晶体性质 10 12 固体电子论 16 15 66 70 *结合前期课程,供学生复习阅读 作业批改量:全收半改。 四、考核方式 课堂提问、讨论、作业与期末笔试相结合 五、参考教材
7 本章重点：能带论的基础 本章难点：布里渊区与能带 三、教学安排及方式 授课方式：课堂讲授与讨论，采用多媒体教学手段 课程内容 讲课学时 实验学时 作业量 绪论 4 2 波函数和薛定谔方程 10 12 量子力学中的力学量 10 15 态和力学量的表象 6 6 微扰理论简介 10 8 晶体几何结构及其标志* 晶格振动及相关的晶体性质 10 12 固体电子论 16 15 66 70 *结合前期课程，供学生复习阅读 作业批改量：全收半改。 四、考核方式 课堂提问、讨论、作业与期末笔试相结合 五、参考教材
黄昆,固体物理学,高等教育出版社,2000 徐婉棠,固体物理学,北京师范大学出版社,200 阎守胜,固体物理基础,北京大学出版社,2000: 方俊鑫,固体物理学,上海科技出版社,1980; 刘恩科等,半导体物理学,西安交通大学出版社,1998
8 黄昆，固体物理学，高等教育出版社，2000； 徐婉棠，固体物理学，北京师范大学出版社，2000； 阎守胜，固体物理基础，北京大学出版社，2000； 方俊鑫，固体物理学，上海科技出版社，1980； 刘恩科等，半导体物理学，西安交通大学出版社，1998