延安大学：《采油工程》课程教学资源（电子教案）第一章 油井流入动态与井筒多相流动计算

第一章油井流入动态 目的要求 讲授流体流入动态的基本内容。主要包括垂直井流入动态和水平井流入动态两个方面。 要求学生了解单相及多相油气流入动态曲线的特征及规律。 课时:4学时 重点授课内容提要 、垂直井流入动态 (一)单相液体的流入动态 达西滲流 圆形地层 定压边界(稳定流):%0.543k从(D-) HoBo(In e 1 封闭边界(拟稳定流):q。= 0.543k从(p-Dr) bo(ln 3 非圆形地层 0.543kh(p-p) HB(nX-0.75+s) 0.543kh(P,-pn) q B(nX-0.75+s) 其中: 0.543kh B(nx-0.75+s 采油指数:是一个反应油层性质、厚度、流体参数、泄油面积、完井条件等的综合指 标 数值上等于单位生产压差下的油井产量活产油量与生产压差之比:J。 IPR曲线斜率的负倒数

1 第一章 油井流入动态 目的要求 讲授流体流入动态的基本内容。主要包括垂直井流入动态和水平井流入动态两个方面。 要求学生了解单相及多相油气流入动态曲线的特征及规律。 课时：4 学时 重点授课内容提要  一、垂直井流入动态 （一）单相液体的流入动态 1 达西渗流 圆形地层： 定压边界（稳定流）： 封闭边界（拟稳定流）： 非圆形地层： 其中： 采油指数：是一个反应油层性质、厚度、流体参数、泄油面积、完井条件等的综合指 标。 数值上等于单位生产压差下的油井产量活产油量与生产压差之比： IPR 曲线斜率的负倒数 ) 2 1 (ln 0.543 ( ) s r r B kh p p q w e o o r wf o      ) 4 3 (ln 0.543 ( ) s r r B kh p p q w e o o r wf o      B  X s k h p p q o o r w f o     ln 0.75 0.543 ( )  B  X s k h p p q o o r w f o     ln 0.75 0.543 ( )  qo  J o(p r  pwf ) B  X s k h J o o o    ln 0.75 0.543  r wf o o p p q J   qo  J o(p r  pwf ) wf o o dp dq J  

2、非达西渗流 条件:油井产量很高时,在井底附近不再符合线性滲流,呈现高速非线性渗流。 Pr-p 线的斜率 Pr-p =C+D q。 (二)溶解气驱油藏油井的流入动态 条件:地层压力小于饱和压力 0.543kh 0.75+ u, B Vogel方程 1968年,沃格尔对不同流体性质、气油比、相对渗透率、井距、压裂井、污染井等各种 情况下的21个溶解气驱油藏进行了计算 无因次IPR曲线 都有类似的形状 只是高粘度油藏 及油层损害严重 时差别较大 0.2040.60.8 0102030405060 产量(M3ld) ogel方程: Vogel型方程: 1-0. 0. 2非完善井 Vogel方程的修正 油井的非完善性 ●打开性质不完善,如射孔完成

2 2、非达西渗流 条件：油井产量很高时，在井底附近不再符合线性渗流，呈现高速非线性渗流。 （二）溶解气驱油藏油井的流入动态 条件：地层压力小于饱和压力 1 Vogel 方程 1968 年，沃格尔对不同流体性质、气油比、相对渗透率、井距、压裂井、污染井等各种 情况下的 21 个溶解气驱油藏进行了计算。 Vogel 方程： Vogel 型方程： 2 非完善井 Vogel 方程的修正 油井的非完善性：  打开性质不完善，如射孔完成 2 pr  pwf  Cqo  Dqo o o r wf C Dq q p p                r wf p p o o r o w e o dp B k s r r k h q  ln 0.75 0.543 无因次 IPR 曲线 都有类似的形状， 只是高粘度油藏 及油层损害严重 时差别较大。 2 max 1 0.2 0.8                    r w f r w f o o p p p p q q 2 max 1 (1 )                     r wf r wf o o p p a p p a q q

●打开程度不完善,如未全部钻穿油层 打开程度和打开性质双重不完善 酸化、压裂等措施 油层受到损害 流动效率:在相同产量下的理想生产压差与实际生产压差之比 Prf.i p,- p in--0.75 S=0,FE=1,完善井 FE s>0,FE1,超完善井 Standing 方法 曲线 (三)组合型流入动态曲线 条件:P>Pb P<P中 靠近井筒部分为油气两相流动,远离井筒部分为单相流动

3  打开程度不完善，如未全部钻穿油层  打开程度和打开性质双重不完善  酸化、压裂等措施  油层受到损害 流动效率：在相同产量下的理想生产压差与实际生产压差之比。 Standing 方法： （三）组合型流入动态曲线 条件： 靠近井筒部分为油气两相流动，远离井筒部分为单相流动。 r wf a r wf i p p p p FE , ,    pwf ,i  p r  (p r  pwf ,a)FE s r r r r FE w e w e     ln 0.75 ln 0.75 0， 1，超完善井 0， 1，不完善井 0， 1，完善井       s FE s FE s FE 2 , , max( 1) 1 0.2 0.8                     r w f i r w f i o F E o p p p p q q pwf ,i  p r  (p r  pwf ,a)FE IPR 曲线 pr  pb Pwf  Pb

P P 时 16 q。=J0(p P8 q=4+q1-02/ P gb=J(pr-P) =J(-B)→ qb +q|1-0. 4人-8)37 Pb 吻。=-02 pb p J。Pb 4=J(P,-p2)+2P 1-022|-08 1.8 Pu Pb (四)综合IPR曲线 Petrobras提出 油气两相的PPR曲线 ◆实质是按含水率 油气水三相的IPR曲线 纯水的IPR曲线 取纯油IPR曲线 和水IPR曲线的 加权平均值 ◆加权的物理量可 产液量

4 时 （四）综合 IPR 曲线 pwf  Pb                             2 1 0.2 0.8 b wf b wf o b c p p p p q q q pwf  Pb qo  J o(p r  pwf ) 时 时 ( ) b o pr pb q  J  qo  J o(p r  pwf ) o wf o J dp dq                               2 1 0.2 0.8 b wf b wf o b c p p p p q q q 2 0.2 1.6 o c wf c wf b b dq q p q dp p p    pwf  pb 1.8 o b c J p q                               2 1 0.2 0.8 1.8 ( ) b wf b o b wf o o r b p p p J p p q J p p  Petrobras 提出  实质是按含水率 取纯油 IPR 曲线 和水 IPR 曲线的 加权平均值  加权的物理量可 以是产量，也可以 是流压

1、按产量加权平均→q1=f,qn+(1-f)。 Pu> Pb q,=J(P,-Pu) 4=(1-fJ(p,-P2)+ 1-0. Put 2、按流压加权平均→p=fmP+(1-fm)P 油气两相的PR曲线 油气水三相的IPR曲线 纯水的IPR曲线 产液量/m3d (五)多层油藏油井流入动态 1、层间无干扰 全井|PR=各层PR的叠加

5 1、按产量加权平均 2、按流压加权平均 （五）多层油藏油井流入动态 1、层间无干扰 全井 IPR=各层 IPR 的叠加 t w w w qo q  f q  (1 f ) pwf  pb ( ) t L pr pwf q  J  pwf  pb 1 0.2 0.8 ( ) 1.8 (1 ) ( ) 2 w L r wf b wf b L b wf t w L r b f J p p p p p J p p q f J p p                                         wf w wf w w pwf o p f p f , ,   (1 )

3. 8 um?. 12MPa I 全井 5.4μm2,10MPaⅡ 1.2um2,14MPaⅢ go/m d 2、层间有干扰 水层压力 高于油层 压力 油层压力 高于水层 压力 、水平井流入动态 历程:1928年提出。20世纪、40年代实施,80年代在美国、加拿大等国家得到工业 化应用:60年代中期四川打了2口水平井。 目的:(1)提高单井产量,是直井的2倍以上。 (2)增加可采储量(提高采收率),美国、加拿大增加可采储量8~9%,相当于地质储 量的0.5~2%;丹麦的 Danish海上油田水平井+其它措施,最终采收率提高3倍;沙特 5~10%。 (一)水平井单相油流 稳定流动公式较多,但具有较好的一致性。以Josh公式为例。 假设油层均质各向异性,水平井位于油层中央,流体不可压缩,定压边界

6 2、层间有干扰 二、水平井流入动态 历程：1928 年提出。20 世纪、40 年代实施，80 年代在美国、加拿大等国家得到工业 化应用；60 年代中期四川打了 2 口水平井。 目的：（1）提高单井产量，是直井的 2 倍以上。 （2）增加可采储量（提高采收率），美国、加拿大增加可采储量 8~9%，相当于地质储 量的 0.5~2%；丹麦的 Danish 海上油田水平井+其它措施，最终采收率提高 3 倍；沙特 5~10%。 （一）水平井单相油流 稳定流动公式较多，但具有较好的一致性。以 Joshi 公式为例。 假设油层均质各向异性，水平井位于油层中央，流体不可压缩，定压边界。 水层压力 高于油层 压力 油层压力 高于水层 压力

0.543knh(P2-p) lna+绥a-05 L) Bh./ 0.5L r3=mb,b=√2-a ,05+025+5 0.5L 应用条件:L>b <09 (二)溶解气驱油藏斜井和水平井的流入动态 1、 Cheng方法 A-BI P pr O=0垂直井,0=90°中水平井 井斜角 0.9969 0.9926 0.9985 0.2 0.1254 -0.0549 -0.2055 0.8 0.8682 1.0395 1.1818 A=1,B=0.2,C=0.8时即为垂直井的 Vogel方程 2、 Bendakhlia-Aziz方法 采出程度

7 应用条件： （二）溶解气驱油藏斜井和水平井的流入动态 1、Cheng 方法 垂直井， 水平井 A=1, B=0.2, C=0.8 时即为垂直井的 Vogel 方程 2、Bendakhlia-Aziz 方法 井斜角 0 30 60 90 A 1 0.9969 0.9926 0.9985 B 0.2 0.1254 -0.0549 -0.2055 C 0.8 0.8682 1.0395 1.1818 2 2 0.543 ( ) (0.5 ) ln ln 0.5 2 H e wf o o o w k h p p q a a L h h B L L r                 H V k k   ， 2 2 2 2 e r = ab b = L a ，  0.5 4 0.5 0.5 0.25 2                  L L r a e e r L L h 0.9 2  ，                             2 max r wf r wf o o p p C p p q q A B o   0 o   90   n r wf r wf o o p p v p p q q v                             2 max 1 1

重点 1.“采油工程”基本概念 2.单相液体流入动态 3.研究方法、研究意义及发展简史 难点 单相液体和溶解气驱油藏油井流入动态的特点(举例加以说明)。 教学方法 利用多媒体以课堂讲授为主,结合课堂讨论。 本章例题: 例1、已知某井的平均油藏压力13MPa,测得当井底流压11MPa时的产量30m3d 试利用 Vogel方程绘制该井的PR曲线? 解:(1)计算 lomax 1-0. 1163(m3d) (2)预测不同流压下的产量 5 0 0 30.0 55.676.893.6 106 116.3 流压 1311 (MPa) 30.0 55.6 76.893.6 106116.3 (mld) (3)绘制PR曲线

8 重点 1. “采油工程”基本概念 2. 单相液体流入动态 3. 研究方法、研究意义及发展简史 难点 单相液体和溶解气驱油藏油井流入动态的特点（举例加以说明）。 教学方法 利用多媒体以课堂讲授为主，结合课堂讨论。 本章例题： 例 1、已知某井的平均油藏压力 13MPa，测得当井底流压 11 MPa 时的产量 30m3/d。 试利用 Vogel 方程绘制该井的 IPR 曲线？ 解：（1）计算 =116.3（m 3 /d） （2）预测不同流压下的产量 （3）绘制 IPR 曲线 流压 （MPa） 13 11 9 7 5 3 0 产量 (m3 /d） 0 30.0 55.6 76.8 93.6 106 116.3 流压 （MPa） 13 11 9 7 5 3 0 产量 (m3 /d） 0 30.0 55.6 76.8 93.6 106 116.3 max 2 2 13 11 0.8 13 11 1 0.2 30 1 0.2 0.8                                   r wf r wf o o p p p p q q

例2:已知某井的平均油藏压力为13MPa,流动效率为0.8,测得当井底流压11MPa时的 产量30m3/d。试绘制该井的|PR曲线 解:(1)计算 lomax(FE=l) Pn;=D1-(D1-Pa)FE=13-(13-11)×0.8=114(MPa) lomax(FE-I) 114 P 1-0214 0 =14325(m3d) P 13 (2)预测不同流压下的产量 先求不同pra对应的pnr,然后再求产量 流压(MPa)12 11 10|9 4 0 产量(m3)154330043756.53684910771329 (3)绘制|PR曲线 特别注意 采用 Standing方法计算非完善井的PR曲线时,要求流动效率的范围为0.5-15 arrison提供的流动效率1-25范围内的无因此|PR曲线

9 例 2：已知某井的平均油藏压力为 13MPa，流动效率为 0.8，测得当井底流压 11MPa 时的 产量 30m3/d。试绘制该井的 IPR 曲线。 解：（1）计算 =143.25（m 3 /d） （2）预测不同流压下的产量 先求不同 对应的 ，然后再求产量。 流压（MPa） 12 11 10 9 8 4 0 产量（m 3 /d） 15.43 30.0 43.7 56.53 68.49 107.7 132.9 （3）绘制 IPR 曲线 特别注意： 采用 Standing 方法计算非完善井的 IPR 曲线时，要求流动效率的范围为 0.5~1.5. Harrison 提供的流动效率 1~2.5 范围内的无因此 IPR 曲线。 qo max(FE 1) pwf ,i  p r  (p r  pwf ,a)FE 2 2 , , max( 1) 13 11.4 0.8 13 11.4 1 0.2 30 1 0.2 0.8                                    r wf i r wf i o o FE p p p p q q pwf ,a pwf ,i

本章小结 1、单相液体的流入动态曲线(重要 2、采油指数的定义及其计算(了解) 溶解气驱油藏油井的流入动态曲线的绘制(重要) 4、组合型流入动态曲线 5、综合IPR曲线 6、多层油藏油井流入动态 7、水平井单相油流 8、溶解气驱油藏斜井和水平井的流入动态(重要) 思考题 如何确定采油指数?

10 本章小结 1、 单相液体的流入动态曲线（重要） 2、采油指数的定义及其计算（了解） 3、溶解气驱油藏油井的流入动态曲线的绘制（重要） 4、组合型流入动态曲线 5、综合 IPR 曲线 6、多层油藏油井流入动态 7、水平井单相油流 8、溶解气驱油藏斜井和水平井的流入动态（重要） 思考题 如何确定采油指数？