自动驾驶导论实验指导书肇庆学院机械与汽车工程学院车辆工程系2023年3月
自动驾驶导论实验指导书 肇庆学院机械与汽车工程学院 车辆工程系 2023 年 3 月
目录....3实验一汽车稳态响应特性仿真实验二汽车瞬态响应特性仿真..14实验三四轮转向汽车操纵稳定性仿真26
目 录 实验一 汽车稳态响应特性仿真 .3 实验二 汽车瞬态响应特性仿真 .14 实验三 四轮转向汽车操纵稳定性仿真 .26
实验一汽车稳态响应特性仿真一、实验目的汽车稳态响应特性是指汽车稳态状况下的运动响应，其评价指标主要有汽车稳态横摆角速度增益、汽车稳定性因数、前后轮侧偏角之差、转向半径比值、静态储备系数。二、实验学时2 学时三、实验设备MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。四、实验原理为了提高汽车设计水平，车辆仿真在自动驾驶技术开发过程中越来越重要，MATLAB作为世界上最流行的仿真计算软件之一，在车辆工程领域的应用越来越广泛。为了提高学生的实践能力，把理论应用于实践，车辆仿真也已经成为车辆工程专业学生必备的技能，在课程设计和毕业设计中经常要使用MATLAB软件进行各种仿真。文中的所有案例均采用MATLAB进行设计，并针对具体工程背景，编写相应的特征函数进行分析。通过仿真实现，可以让读者结合理论推导过程，学习和掌握MATLAB在车辆控制仿真中的应用。从基本操作到高级算法应用，几乎涉及自动驾驶技术的所有重要知识。五、实验方法1.建立汽车稳态响应特性评价指标模型2.绘制汽车横摆角速度增益与速度曲线3.绘制汽车前后轮侧偏角之差与侧向加速度曲线4绘制汽车转向半径比值与速度平方曲线5.计算汽车稳定性因数和静态储备系数汽车稳态响应特性仿真所需参数见表9-1。表9-1汽车稳态响应特性仿真所需参数汽车质量/kg汽车转动惯量/kg·m汽车质心至前轴距离/m3018104371.84汽车质心至后轴距离/m前轮综合侧偏刚度/（N/rad）后轮综合侧偏刚度/（N/rad）1.882314738318
实验一 汽车稳态响应特性仿真 一、实验目的 汽车稳态响应特性是指汽车稳态状况下的运动响应，其评价指标主要有汽车稳态横摆角 速度增益、汽车稳定性因数、前后轮侧偏角之差、转向半径比值、静态储备系数。 二、实验学时 2 学时 三、实验设备 MATLAB 是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、 数据分析及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括 MATLAB 和 Simulink 两 大部分。 四、实验原理 为了提高汽车设计水平，车辆仿真在自动驾驶技术开发过程中越来越重要，MATLAB 作为世界上最流行的仿真计算软件之一，在车辆工程领域的应用越来越广泛。为了提高学生 的实践能力，把理论应用于实践，车辆仿真也已经成为车辆工程专业学生必备的技能，在课 程设计和毕业设计中经常要使用 MATLAB 软件进行各种仿真。 文中的所有案例均采用 MATLAB 进行设计，并针对具体工程背景，编写相应的特征函 数进行分析。通过仿真实现，可以让读者结合理论推导过程，学习和掌握 MATLAB 在车辆 控制仿真中的应用。从基本操作到高级算法应用，几乎涉及自动驾驶技术的所有重要知识。 五、实验方法 1.建立汽车稳态响应特性评价指标模型 2.绘制汽车横摆角速度增益与速度曲线 3.绘制汽车前后轮侧偏角之差与侧向加速度曲线 4.绘制汽车转向半径比值与速度平方曲线 5.计算汽车稳定性因数和静态储备系数 汽车稳态响应特性仿真所需参数见表 9-1。 表 9-1 汽车稳态响应特性仿真所需参数
任务实施过程汽车稳态响应特性评价指标主要有汽车稳态横摆角速度增益、汽车稳定性因数、前后轮侧偏角之差、转向半径比值和静态储备系数。汽车稳态横摆角速度增益是指稳态横摆角速度与前轮转角之比，也称转向灵敏度。稳态横摆角速度增益不能太大，以免由于驾驶员无意识轻微转动转同盘而引起汽车很大的响应稳态横撰角速度增益又不能太小，否则操纵困难。图9-1所示为汽车稳态横摆角速度增益与行驶速度的关系曲线。其中，uch称为特征车速：ucr称为临界车速：K为汽车稳定性因数，汽车稳定性因数是表征汽车稳态转向特性的重要参数之一，根据汽车稳定性因数的数值，汽车的稳态响应可分为中性转向、不足转向和过度转向，如图9-2所示。角不变K0过度转向K0Uehller10图9-1汽车稳态横摆角速度增益与图9-2汽车的三种稳态转向特性行使速度的关系曲线前后轮侧偏角之差（绝对值）是指汽车稳态转向特性试验中，前、后轴综合侧偏角的差值。前后轮侧偏角之差与侧向加速度的关系曲线如图9-3所示。其中，虚线表明并不是所有工况下前后轮侧偏角之差与侧向加速度之间都存在线性关系。当侧向加速度较大时，轮胎侧偏特性进入明显的非线性区城，汽车稳态响应会发生较大变化。转向半径比值是指汽车稳态转向特性试验中，质心瞬时转向半径与初始转向半径的比值。转向半径比值与速度平方的关系曲线如图9-4所示。静态储备系数是指中性转向点到前轴的距离与汽车质心到前轴的距离之差与轴距之比
任务实施过程 汽车稳态响应特性评价指标主要有汽车稳态横摆角速度增益、汽车稳定性因数、前后轮 侧偏角之差、转向半径比值和静态储备系数。 汽车稳态横摆角速度增益是指稳态横摆角速度与前轮转角之比，也称转向灵敏度。稳态 横摆角速度增益不能太大，以免由于驾驶员无意识轻微转动转向盘而引起汽车很大的响应稳 态横撰角速度增益又不能太小，否则操纵困难。 图 9-1 所示为汽车稳态横摆角速度增益与行驶速度的关系曲线。其中，uch 称为特征车 速；ucr 称为临界车速；K 为汽车稳定性因数。 汽车稳定性因数是表征汽车稳态转向特性的重要参数之一，根据汽车稳定性因数的数 值，汽车的稳态响应可分为中性转向、不足转向和过度转向，如图 9-2 所示。 图 9-1 汽车稳态横摆角速度增益与 图 9-2 汽车的三种稳态转向特性 行使速度的关系曲线 前后轮侧偏角之差（绝对值）是指汽车稳态转向特性试验中，前、后轴综合侧偏角的差 值。前后轮侧偏角之差与侧向加速度的关系曲线如图 9-3 所示。其中，虚线表明并不是所有 工况下前后轮侧偏角之差与侧向加速度之间都存在线性关系。当侧向加速度较大时，轮胎侧 偏特性进入明显的非线性区城，汽车稳态响应会发生较大变化。 转向半径比值是指汽车稳态转向特性试验中，质心瞬时转向半径与初始转向半径的比 值。转向半径比值与速度平方的关系曲线如图 9-4 所示。 静态储备系数是指中性转向点到前轴的距离与汽车质心到前轴的距离之差与轴距之比
R/Roa102不足转向不足转向中性转向中性转向过度转向ay过度转向2图9-3前后轮侧偏角之差与侧向加速度图9-4转向半径比值与速度平方的关系曲线之间的关系曲线1.建立汽车稳态响应特性评价指标模型汽车二自由度模型如图9-5所示。其中，V、u分别为汽车质心侧向速度和纵向速度；β为汽车质心侧偏角；r为汽车横摆角速度；a、b分别为汽车质心至前、后轴距离；αF、αR分别为汽车前、后轮侧偏角；FyBF、FyBR分别为汽车前、后轮侧向力：为前轮转向角。汽車质心外侧向加速度为a,-i+uwrFyFSFyaR27Or(BJaRubaL图9-5汽车二自由度模型
图 9-3 前后轮侧偏角之差与侧向加速度 图 9-4 转向半径比值与速度平方的关系曲线 之间的关系曲线 1.建立汽车稳态响应特性评价指标模型 汽车二自由度模型如图 9-5 所示。其中，v、u 分别为汽车质心侧向速度和纵向速度；β 为汽车质心侧偏角；ωr 为汽车横摆角速度；a、b 分别为汽车质心至前、后轴距离；αF、αR 分别为汽车前、后轮侧偏角；FyBF、FyBR 分别为汽车前、后轮侧向力；δ 为前轮转向角。 汽車质心外側向加速度为 图 9-5 汽车二自由度模型
汽车前轮和后轮的侧偏角分别为awr0aF=β-u(9-2)bal,aR=2式中，β=7假设轮胎侧向力处于线性范围内，汽车前轮和后轮侧向力分别为FyF-kiar(9-3)FyaR=k2aR式中，，、k，分别为前轮和后轮综合侧偏刚度。根据牛顿定律，可以列出二自由度汽车的微分方程为m(ü+w)=FyuF+FynR(9-4)I,,=aFyuF-bFyR式中，m为汽车质量；I，为汽车转动惯量。将式（9-1）～式（9-3）代入式（9-4）得二自由度汽车运动微分方程为1(+)+-(ak-bk,)w,k,o=m(+uw)1(9-5)1(ak,+b2k2)0,-ak18=1,0,(akbk2)β+t由式（9-5）可得a*k,+b*k2ak,-bk2akt(9-6)w.ul,I.1ki+k2B_ak,-bk2-1(9-7)0mu?mumu矩阵方程为(9-8)muK。l +K。2aK.t-bK.2aK.l-6K式中，I,mumu?Kala"K+b?KaK.ba22I,uImu汽车稳态行驶时，横摆角速度为定值，微分项为零。根据式（9-8）可以得到an1a3(9-9)7a21
（1）汽车稳态横摆角速度增益。解式（9-9），可求得汽车稳态横摆角速度增益为u/Laru/L(9-10)81+Kub?ma-1+K.l1.2(K-2式中，K称为汽车稳定性因数，它是表征汽车稳态转向特性的重要参数之一；K。、K。2分别为前、后轮综合侧偏刚度，其值为负值；L=α十b为汽车轴距。（2）汽车稳定性因数。根据式（9-10），可得汽车稳定性因数为K="(a-6)(9-11)L(kK.根据汽车稳定性因数的数值，汽车的稳态响应可分为3类：K0时为中性转向；K>0时为不足转向；K0时，汽车具有不足转向特性；当αl一α20时，即中性转向点在汽车质心之后，汽车具有不足转向特性：当S.M.<0时，即中性转向点在汽车质心之前，汽车具有过度转向特性。2.绘制汽车横摆角速度增益与速度曲线根据汽车稳态横摆角速度增益模型，编写绘制汽车横摆角速度增益与速度曲线的MATLAB程序如下。在MATLAB编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，就会得到汽车横摆角速度增益与速度曲线，如图9-6所示。随着车速的增加，汽车横摆角速度增益增加，达到某一车速时，汽车横摆角速度增益达到最大值：再继续增加车速，汽车横摆角速度增益下降。最大横摆角速度增益所对应的车速称为特征车速。该车具有不足转向特性。汽车稳定性因数越大，汽车横摆角速度增益越小，不足转向量越大
注释程序汽车参数赋值m=3018:1=10437:a=1.84;b=1.88;轮胎侧偏刚度赋值k1=-23147;k2=-38318;计算稳定性因数k=m./(a+b).^2.*(a./k2-b./k1):定义速度范围u=0:1:150;计算汽车横摆角速度增益w1=u./3.6.1(a+b)./(1+k.*u.-*u./3.6./3.6);绘制汽车横摆角速度增益曲线plot(u,wl)保存图形holdon计算汽车横摆角速度增益w2=u./3.6./(a+b)./(1+0.8*k*u.*u./3.6./3.6);绘制汽车横摆角速度增益曲线plot(u,w2,.)保存图形holdonw3=u. /3. 6. /(a+b). /(1+1.2*k*u.*u./3. 6. /3. 6);计算汽车横摆角速度增益绘制汽车横摆角速度增益曲线plot(u,w3,_)保存图像holdon定义坐标轴范围axis([0,150,0,2])x轴标注xlabe1（车速/（km/h））y轴标注ylabel（汽车横摆角速度增益/（1/s）)曲线标注legend(1.oK',0.8K,1.2K)21.0K1.80.8K1.2K1.61.21#0.60.40.20050100150车速/(km/h)图9-6汽车横摆角速度增益与速度曲线
图 9-6 汽车横摆角速度增益与速度曲线
3.绘制汽车前后轮侧偏角之差与侧向加速度曲线根据汽车前后轮侧偏角之差模型，编写绘制汽车前后轮侧偏角之差与侧向加速度曲线的MATLAB程序如下。程序注释汽车参数赋值m-3018;I=10437;a=1.84;b-1.88;轮胎侧偏刚度赋值k1=-23147;k2=-38318;k=m/(a+b).^2.*(a./k2-b./k1);计算稳定性因数定义侧向加速度范围ay0:0.05:1.5;al_a2=(a+b).*k.*ay*9.8;计算汽车前后侧偏角之差plot(ay,al a2)绘制汽车前后侧偏角之差保存图形holdon计算汽车前后侧偏角之差a11a22=(a+b).*0.8*k.*ay*9.8;plot(ay,all_a22,":")绘制汽车前后侧偏角之差保存图形holdon计算汽车前后侧偏角之差al11a222=(a+b).*1.2*k.*ay*9.8;plot(ay,al1l_a222,)绘制汽车前后侧偏角之差保存图形holdon×轴标注xlabel（·侧向加速度（Xg））ylabel（侧偏角之差/（））y轴标注曲线标注legend(1.0k,0.8K1.2K*)在MATLAB编辑器中输人这些程序，点击运行按钮，就会得到汽车前后侧偏角之差与侧向加速度曲线，如图9-7所示。随着侧向加速度的增加，汽车前后侧偏角之差增加。该车具有不足转向特性。汽车稳定性因数越大，汽车前后侧偏角之差越大，不足转向量越大。0.51.0K0.450.8K1.2K0.40.35E0.30.2E0.150.10.0500.51.5侧向加速度(×g)图9-7汽车前后轮侧偏角之差与侧向加速度曲线注：g表示重力加速度
图 9-7 汽车前后轮侧偏角之差与侧向加速度曲线 注：g 表示重力加速度
4.绘制汽车转向半径比值与速度平方曲线根据汽车转向半径比值模型：编写绘制汽车转向半径比值与速度平方曲线的MATLAB程序如下。程序注释m=3018;I=10437;a=1.84;b=1.88;汽车参数赋值k1=-23147;k2=-38318;轮胎侧偏刚度赋值k=m./(a+b).~2. *(a./k2-b. /k1);计算稳定性因数u=0:1:20;定义速度范围R1=1+k*u.^2;计算汽车转向半径比值axis([030003]设置坐标轴范围plot(u.*2,R1)绘制汽车转向半径比值holdon保存图形R2=1+0.8*k*u.^2;计算汽车转向半径比值plot(u.*2,R2,)绘制汽车转向半径比值holdon保存图形R3=1+1.2*k*u.^2;计算汽车转向半径比值plot(u.2,R3,"--")绘制汽车转向半径比值保存图形hold onxlabe1（速度平方/（m^2/s^2））×轴标注ylabel（转向半径之比）y轴标注legend(1.OK',*0.8K',"1.2)曲线标注在MATLAB编辑器中输人这些程序，点击运行按钮，就会得到汽车转向半径比值与速度平方曲线，如图9-8所示。随着速度的增加，转向半径比值增大。该车具有不足转向特性。汽车稳定性因数越大，汽车转向半径比值越大，不足转向量越大。1.0K0.8K2.51.2K7#1.54回神0.50501500100200250300速度平方(m2/s3)图9-8汽车转向半径比值与速度平方曲线
图 9-8 汽车转向半径比值与速度平方曲线