第二章 电路分析基础 南京工业大学信息科学与工程学院电子系 2021/2/20 电工电子学B
2021/2/20 电工电子学B 电路分析基础 南京工业大学信息科学与工程学院电子系 第二章
第二章电路分析基础 2.1基尔霍夫定律的应用 2.2叠加原理 2.3等效法
第二章 电路分析基础 2.1 基尔霍夫定律的应用 2.2 叠加原理 2.3 等效法
本章的基本要求: 1、掌握用支路电流法求解电路 2、熟练掌握叠加原理的应用 3、熟练掌握电阻的串联和并联 4、掌握电压源和电流源的相互转换 5、熟练掌握戴维南及诺顿定理应用 2021/2/20 电工电子学B 合
2021/2/20 电工电子学B 本章的基本要求： 1、掌握用支路电流法求解电路 2、熟练掌握叠加原理的应用 3、熟练掌握电阻的串联和并联 4、掌握电压源和电流源的相互转换 5、熟练掌握戴维南及诺顿定理应用
2.1基尔霍夫定律的应用 支路电流法: 以支路电流为未知量x利用基尔霍夫定律列方程求解。 E 2 (支路数:b=3结点数:n=2) 2021/2/20 电工电子学B 合
2021/2/20 电工电子学B 2.1 基尔霍夫定律的应用 一、支路电流法： 以支路电流为未知量、利用基尔霍夫定律列方程求解。 c a R E2 E1 d b R R （支路数：b=3 结点数：n=2）
E E 3 R 2 解题步骤: 1、在图中标注各支路电流的参考方向,对选定的回路标注循 行方向。 2、应用KCL对结点列出(n-1)个独立的结点电流方程 3、应用KⅥL对回路列出b-(n-1)个独立的回路电压方 程(通常可取网孔列出)。 4、联立求解b个方程,求出各支路电流。 2021/2/20 电工电子学B 合
2021/2/20 电工电子学B c a R E2 E1 d b R R 解题步骤: 1、在图中标注各支路电流的参考方向，对选定的回路标注循 行方向。 2、应用 KCL 对结点列出( n－1 )个独立的结点电流方程。 3、应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方 程（通常可取网孔列出） 。 4、联立求解 b 个方程，求出各支路电流
E 2 2 2 列电流方程:对a结点:I1+I2=I3 对b结点:-1-1-3 列回路电压方程:n1R1+13R3=E1 列(n-1) 12R2+I3R3=E2个电流方程 可取网孔列回 路电压方程 2021/2/20 电工电子学B 合
2021/2/20 电工电子学B 列电流方程： 1 2 3 对 a 结点： I I = I 1 2 3 对 b 结点： I I = I 列回路电压方程： 1 1 3 R3 E1 I R I = 2 2 3 R3 E2 I R I = 列(n-1) 个电流方程 可取网孔列回 路电压方程 c a R E2 E1 d b R R I I I
举例: 1)标定各支路电流、电压的参考方向 R 3 (2)对(n-1)节点,根据KCL列方樹 R 节点 0 R 节点2:-i2+2+i=0(1) 节点3: 15+46 十 s b=6m=4 (3)选定b-n+1个独立回路,根据KⅥ,列写回路电压方程: R1i1+R2l2+R3i=0 Rai tri-r 4 (2) R1G1+R5 i5 r6 6 0 (4)联立方程组求解 2021/2/20 电工电子学B 合
2021/2/20 电工电子学B 举例： b=6 n=4 (2) 对（n－1）节点，根据KCL列方程； 节点 1：i1 + i2 – i6 =0 节点 2：– i2 + i3 + i4 =0 节点 3：– i4 – i5 + i6 =0 (1) (3) 选定b-n+1个独立回路，根据KVL，列写回路电压方程: –R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0 –R3 i3 + R4 i4 – R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 –uS = 0 （2） (1) 标定各支路电流、电压的参考方向； R1 R2 R3 R4 R5 R6 + i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 （4）联立方程组求解
例1:Us1=130V,U/2=117V,R1=192,R2=0.69,R3=242。 a 求各支路电流。 1121l R 解:(1)n-1=1个KCL方程: 2 节点a:-1-l2+k3=0 UsI Us (2)bn+1=2个KVL方程 r11R22-USI-Us2 110.62=130-117=13 R212+R3l3=Us2 0.612+24/3=117 (3)联立求解 1-2+13=0 1078解之得=5A 0.6/2+24/3=117 2021/2/20 电工电子学B 3=5A 合p
2021/2/20 电工电子学B 例1：US1=130V, US2=117V, R1=1, R2=0.6, R3=24。 求各支路电流。 I1 I3 US1 US2 R1 R2 R3 b a + – + – I2 节点a：–I1–I2+I3=0 解: (1) n–1=1个KCL方程： (2) b–n+1=2个KVL方程： R1 I1–R2 I2=US1–US2 0.6I2+24I3= 117 I1–0.6I2=130–117=13 R2 I2+R3 I3= US2 1 2 (3) 联立求解 –I1–I2+I3=0 0.6I2+24I3 = 117 I1–0.6I2=130–117=13 解之得 I1=10 A I3 = 5 A I2= –5 A
支路中含有恒流源的情况: 例2:列写如图电路的支路电流方程(含无伴电流源支路)。 3. 5 b R, k2k:[34 解题思路: 除了支路电流外,将无伴电流源两端的电压作为 个求解变量列入方程,虽然多了一个变量,但是 无伴电流源所在的支路的电流为已知,故增加了 个回路电流的附加方程,电路可解。 2021/2/20 电工电子学B 合
2021/2/20 电工电子学B 例2:列写如图电路的支路电流方程(含无伴电流源支路)。 1 2 3 + – u i1 i3 uS iS R1 R2 a R3 b + – i2 i5 i4 c R4 i1 i3 uS iS R1 R2 a R3 b + – i2 i5 i4 c R4 解题思路： 除了支路电流外，将无伴电流源两端的电压作为 一个求解变量列入方程，虽然多了一个变量，但是 无伴电流源所在的支路的电流为已知，故增加了一 个回路电流的附加方程，电路可解。 支路中含有恒流源的情况：
解 KCL方程: i1-i2+i=0(1) R i4-l=0(2) R2R[34)k KVL方程: r1iI-R2i2=us RIlI-R,i2=us (3) R2i2+R3i3+R4i;=0(4) R2i2+Ri3+R4i4=0(4) R4i4+=0 (5) (5) (6) 2021/2/20 电工电子学B 合p
2021/2/20 电工电子学B 解: KCL方程： - i1 - i2 + i3 = 0 (1) - i3+ i4 - i5 = 0 (2) KVL方程： R1 i1-R2 i2 = uS (3) i5 = iS (6) - R4 i4+u = 0 (5) R2 i2+R3 i3 + R4 i4 = 0 (4) R1 i1-R2 i2 = uS (3) i5 = iS (5) R2 i2+R3 i3 + R4 i4 = 0 (4) 1 2 3 + – u i1 i3 uS iS R1 R2 a R3 b + – i2 i5 i4 c R4 i1 i3 uS iS R1 R2 a R3 b + – i2 i5 i4 c R4