遵信原理（第6版）学习辅导写考研有写曹丽娜樊昌信编著通n顺财旅2oo. P. 8 1 要国防一业品服社·北京·
4.7.1专研试题精造...74.6.6期末试圈精选与答案151......744.7.2考研试题答案6.6.．期末试恶精选.1516.6.2期末试恶答案….151第5章模拟调制系统..756.7考研试随精选与答案．.2目录5.1内容提要..75..．.．考研试超精递．525.1.1调制的定义、功能和6.7.2考研试题答...153分类 753.1.4平稳随机过程通过线性第7章数字带通传输系统．54第1章结论5.1.2幅度调制的原理...........76系统415.1.3线性调制系统的抗噪产7. 1内容提要. 154.23.1.5营随机过程1.1内容提要性能827. 1.1基本概会．4....43常用术语3.1.6正弦波加窄费高斯噪声1.1.15.1.47.1.2角度调制的原理........5二进制数字调制原理.1553. 1.7高斯白噪声和限白1.1.2通信系筑的组成…5.1.5.907.1.3调频系统的抗要声性能二进制测制信号的功率调噪声 431.1.3通信系统的分类.5.1.6模报调制系筑性能比较92密度463. 2难点·疑点1.1.4通信方式.5.1.7分复用（FDM）.......937. 1. 4二进创数字调制系统的抗噪产.473.3重点·考点1.1.5信息及其度量5. 1.8.94性能....162复合调制和多银调制:483. 4°典型例题1.1.6主要性能指标….5.2难点·疑点.…..47.1.5二透制数字调制系统的性能..493. 5习题解答·1.2难点疑点5.3.....94重点·考点…比较........163...593.6期末试题精选与答案…13重点·考点...85.4..947.1,6多造制敏字调制原理.165奥型例题. 593.6. 1期末试题精选1.4典型例题95.5习题解答.....967.2难点·疑点.......1683.6.259.11期末试题答案1.5习题解答·..117.3.1695.6期末试题精选与答案重点·考点...603. 7考研试题精选与答案·1.6期末试题精选与答案…....14. 169..117.45.6.1期来试题精造·典型例题3, 7,1..*6014考研试超精选1.6.1期末试题精选.1705.6.1期未试题答案7.5习题解答........153.7.2考研试题馨案.*601.6.2期末试题答案...12.1845.7考研试题精选与答案7.6期末试精选与答案.151.7考研试题精选与答案…..信道62第4章5.7.1考研试照精造.. 1127.6. 1期来试题精造.....184:151.7.1考研试题着造..2期术试题答案．855.7.2考研试题答案12内容提要..621.7.2考研试题格案...54.1..1867.7考研试题精选与答案信道定义与分类624. 1.1第6章数字基带传输系统.114第2毫17确知信号7.7.1考研试题精选．84.1.2信道模型.. 63...1147.7.2考研试题等案.....1876.1内容提要.........4.1,3恒参信道特性及关对信号...172.1内容提要6.11数字基费传输系统.4传输的影..信号的分类和特性...72114第8章新型数字通带调制技术188.6.1.2数字基替信号及其频诺4.1.4随参信道特性及其对信号2.1.2确知信号的额城分析..18特158.1内容提要.188...23.....642.1.3确知信号的时域分析传输的影响基带传输的常用码型1178.1.1正交报幅调制（QAM）1886. 1. 34.1.5信道课声662.2难点·爱点...246.1.4基带传输和码间干扰1198.1.2最小频移键控（MSK)191284.1.6..672.3重点·考点信道容量4.2686.1.5无ISI的基带传输特性1208.1.3高斯最小频移键控2.428难点·距点典型例题·6.1.6无ISI基带系统的抗噪声(GMSK).194.4.3.....692.5习题解答....*30重点·考点70性．.....1248.1.4正交频分复用（OFDM）.1944.4典型例题随机过程第3章36..126......1984.5习医解答716.1.7眠图和均街8.2难点·疑点198.736.2难点·疑点1288.3重点·考点4.6期末试题精选与答案3.1内容提要·3673. 1298.4...1983. 1, 1随机过程的差本概念36.4.6.1期求试随精递6.3重点·考点典型例题3.1.2...736.4 1308. 5*199平稳随机过程...........384.6.2期末试题答案典型例题习题解答....2013.1.3高斯随机过程. 40.. 746.5习题解答*1328.64.7考研试题精选与答案期末试题精选与案VIV
24413.1.1概述.*** 30214.1.4开放系能互连参者..20110.4典型例题8.6.1期求试题情选.24513.1,2.303.20110.5习题解答载波同步模塑8.6.2期末试题答案…..326...253.．．码元同步．10.6期末试题精选与答案14,1.5..202因特网的体系维将.3288.7考研试题精选与答案..1+*..25310.6.1期末试随精选….13.1.4....309·．.·考研试题精选.202群同步14.1.6高级数据链路控制...25410.6.2期末试题答索扩谱通信系统的同步31313.1.5规程.202...3288.7.2青研试题答紫..254考研试题精选与答案10.713.1.6同同步..31314. 1. 7局城网329204模拟信号的数字传输第9章考研试惠精选…25410.7.131413.2难点·疑点14.L8ALOHA网330考研试照答案2510.7.213.3重点·考点31514.1.9204综合业务数字网内容提要9.113.4典型例题..316(ISDN..32..2049.1.1概送。257第11章差错控制编码13,531814.1.10....335习题解答移动通信网.205.9.1.2拍样定理.…25711.1内容提要：....32013.6期末试题精选与答案·14.2难点·疑点....337脉冲抵督调制PAM）.2069,1.3..25711.1.1概速·13.6.1期末试题精选32014.3重点·考点..338脉冲端码调制（PCM）.2089.1.4..258烈猎编碍的基本概念11.1.232114. 413. 6. 2期末试题管案习题解答·338DPCM和ADPCM..2149.1.5儿种简单的实用编码...25811.1.313.7考研试题精选与客案322...214增量调创(AM或DM）9.1.6附录A本科期末考试试题与参考25911.1.4线性分组码…..32213.7.1考研试题精造PCM与AM的比较2169.1.7答案340*26211.1.5循环得13.7.2普研试题格案22.2189.1.8时分复用TDM....26411.1.6格积码...附录B硕士研究生入学考试题与2209.2难点·点第14毫通信网324....26611.1.7网格编码调制-参老答案352++.2229.3重点·考点..26611.2难点·疑点. 32414.1内容提要..222附录C常用数学公式370典型例题9.4...26811.3重点·考点14.1.1通信网 3242249.5习题解答.*26811.4典型例题参考文献.37114.1.2电话网324.*2319.6期末试题精选与答案...27111.5习题解容14.1.3数据通信网3262319.6.1期求试题精造…..286期求试题精选与答案11.6..232期末试题答案9.6.2..28611.6.1期末试题精选….*232考研试医精选与答案9.7期求试置答紫.28711.6.22329.7.1考研试题情选·*28711.7考研试题精选与答案..2339.7.2考研试规各案….11.7.1等研试题精选287.28811.7.2考研试题管案…235数字信号的最佳接收第10章（信)正交编码与伪随机序列........289第12章23510.1内容提要最住接收准则.23510. 1. 1.28912.1内容提要二进制确知信号的最偿10.1.2...28912. 1. 1正灾编码按收237...29112.1.2伤随机序列.…二进制随相信号的最住10.1.3扩展频谱通信24.12.1.3.....239按款12.1.4伤随机序列的其他.....29510.1.4敬字信号的匹配滤波技应用....297收机..24012.2难点·跃点.....298实际按收机与最性接收机的12.3重点·考点10.1.5*299......24112.4习题解客性能比较最佳基带传输系航24210.1.6.302同步原理第13章.24310.2难点·疑点302,24413. t内容提要10. 3重点·考点~WIin
志有西代卖息1:2起、.HRs, Rb, n: Pe, N第1章绪论学习目标通过对本章的学习，应该掌握如下要点：常用通信术语：≥模拟信号与数字信号的区别；≥基带信号与已调信号的区别：≥通信系统的组成、分类和通信方式；》数字通信系统的优缺点：》离散信源的信息量、平均信息量（端）的计算：≥码元速率、信息建率和频带利用率的定义、计算及其关系；误码率和误信率的定义及其关系。1.1内容提要1.1.1常用术语（1）通信：利用电（或光）信号将消息中所包含的信息从信源传送到一个或多个目的地。（2）道息：信息的物理表现形式，如文字、符号、数据、话音和活动图片等。前三种为离做消息（指消息的状态可数），后两种为连续消息（指消息的状态不可数）。（3）信息：消息的内酒，即消息中所包含的受信者原来不知面待知的有效内容。（4）信号：清息的载体。在电通信系统中，消息的传递是通过它的物质载体电信号来实现的，也就是说，把消息携载在电信号的某一参量上（如连续波的幅度、频率或相位：脉冲被的辐度、亮度或位置）。著电信号的该参量是离敬取值的，这样的信号称为数字信号：若该参量连续取值，则称为模拟信号。1.1.2通信系统的组成通信系统是指传递信息所需的一切技术设备（含信道）的总和。通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。1.一般模型点对点通信系统的一般模型如图1-1所示。1）信息源信息源（简称信源）的作用是把各种消息转换成原始电信号（基带信号），即完成非电量一量的转换。例如：话筒（声音一音频信号）、摄像机（图像一视频信号），这些属于模拟信源，送出的是模拟信号：又如，电传机（键盘字符+数字信号）、计算机等各种数字终端设备是数字信源，输出的是1
受信者爱送投备销道按收设备信息源工工工(接收端)(发诺端)荣声路梁产禁图1-1通信系统般模型图1-3数光洲信系统接数字信号。而且，模拟信累送出的信号经数字化处理后也可送出数字信号。有效性。信源译码是信源编码的逆过程。2）发送设备（3）信道缩码与译码。效字信号在信道传输时，受到噪声等干扰后特会产生差错。为了减小差发送设备的作用是将信课和信遗匹配起来，其目的是把信源产生的消息信号变换成适合在信道错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规吸加人保护成分（监督元），组成所调“抗干扰编码”。中传拍的信号。变换方式有多种，如调制、放大、够波、编码等。对于多路传输系统，发送设备中还包接收增的信道译码器按相应的规则进行解码，从中发现错误或纠正错误，从而提高通信系统的可靠括多路复用器。性。3）信道与噪声源(4）加密与解密。加密(Encryption)是为了提高所传信息的安全性。在传输重要信息时，按照信道是指传输信号的通道，可分为有线和无线两大类。有线信道包括明线、同轴电绩、被导以及某加密算法，即密钥（Secretkey），对明文（Plaintext)进行加密，使其变成密文（Crypograph）后再发送光纤等；无线信道可以是大气、自由空间。出去。接收时，利用密钥进行解密，从而恢复原来信息。信道既给信号以通路，也会对信号产生损耗和干扰。（5）数字调制与解调。数字调剑就是把数字基带信号的频谱移到高期处形成适合在信道中噪声源是信道中的声及分收在通信系统其他各处的噪声的集中表示。传输的带通信号。基本的数全通制大式有操幅键控（ASK）、顺转键控（ESK）、绝对相移键控（PSK）4）接收设备相对（差分）相稳键控（DPSK)。数字解调是数字调制的逆过程。接收设备的作用是将信号放大和反变换（如译码、解调等），其目的是从受到减损的接收信号中（6）同步。同步是使收发两端的信号在时间上保持步词一致。按照同步的功用不同，分为载波正确嵌复出原始电信号。对于多路复用信号，接收设备中还包括将多路复用信号正确分路的功能。同步、码元同步、群（缺）同步和网同步。固为不同功能的同步器在系统中所处的位置也不同，所以5）受信者（信宿）在图1-3中未西出同步器的具体位置（详见第13章）。受信者是传送消息的目的地，其功能与信源相反，即把原始电信号还原成相应的消息，如扬声器两点说明：①图1-3是数字通信系统的一般化模型，实际的数字通信系统不一定包哲图中的等。所有环节。例如，数字基带传输系统（详见第6章）中，无需调制和解调。②模拟信号经过数字端码2.模拟通信系统模型后也可以在数字通信系统中传输。模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统，其模型如图1-2所示。该系统包含两4.数字通信的优缺点种重要变换：与模拟通信相比，数字通信具有以下主要优点：受信者信道解调器（1）抗于扰能力强，且操声不积累（利用中继贴对信号整形技术）。模拟信息源调制器南新（2）传输差错可控（利用信遵编码技术）。（3）便于进行信号加工、处理、变换和存值，从而可以将来自不同信源的信号练合到一起传输。垂声算（4）易于集成，使通信设小型化（5）最于加鼠处理且保密性好。图1-2模拟通信系统模型数字通信的读点（1）消息一基带信号，完成达种变换和反变换的是信源和信宿：（1）点用较大的传输带宽（2）基带信号一已调信号，完成这种变换和反变换的通常是调制器和解调器。（2）对同步要求高，因而系统设备较复杂。经过调触以后的信号我为已调偿号，它应有两个基本待征，一是携带有信息，二是通合在信道中1.1.3通信系统的分类传输。由于已调信号的题造通靠是有带通形式，因而已遇信号又称费通信号（也称为频带信号）。3.数字通信系统模型通信系统的类别可从不的角度来划分，如表1一1所列。一个通信系统可以分风不同的种类。数字通信系统是利用数字信号来传递信息的遇信系统，如图1-3所示。（1）模拟通信系镜：指的是利用模拟信号来传递信息的通信系统。（1）信源与信宿。可以是模拟的，也可以是数字的。（2）数字通信系统：指的是利用数字信号来传遵信息的通信系统。（2）信源缩码与译码。信显缩码有两个基本功能：一是完虚模/数（A/D）转换，即当信源给出的（3）有线通信系统：用导线（如架空明线、同轴电缆、光导纤维、波导等）作为传输媒质的通信系是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号：二是将数宝信号选行压缩处现，以提高值息传输的统。例如，市内电话、有线电视、海底电缆通信。2
2.高微消息的信息量表1-1通信系统的分类设某离散消息*发生的概率为P（），则它所携带的信息量为技证信业务拨信号特征按传输媒质按工作波段按信号复用按供物方式分类分英分类分类分类方式分类 = los. P( =- lon,P(a),(1.1 - 1)电话通信长技冠驾额分复用信息量的单位与对数的底e有关：a=e时，单位为奈特(nit）;a=10时，单位为哈特莱（Hartly)）当。数带造信模技道信有线酒信短波道信基带传输时分复用=2时，单位为比特（bit），可简记为b，这是目前广泛使用的单位，这时有图你通信数字道信无线酒售微技准信码分复用等速传验送控通信等光还信等 o - o Pc [om(1.1-2)（4）无线通系统：利用无线电波进行通信的系统。例如，短波电离层传播、微波视距传播、卫过于等概信调二选趟的每个码元含1bi的信息量。在工程应用中，习惯搜一个二进制码元称星中继等。作1bit。（5）医带传输系组以基带值号（未经调制的信号）作为传验信号的通值系统。根据信号是模对于等概信源，M进制的每个码元含有1ogM比特，因为每一个M进制波形需要用log,M个二拟的，还是数字的，基带传输又可分模报拟基带传输和数字基带传输。进制码元表示。（6）用通传输系统措的是以已调信号（经过调制处理的信号）作为传输信号的通信系统。火尚：非理、时趣性3.高信源的平均信息量（摘）1.1.4通信方式设离散信源为通信方式是指通信的双方（或多方)之间的工作方式，其常见分类如表1-2所列。a,".%ir1.且2 P(x) =1表1-2通信方式的分类P(s),P(a), ..,P())按数据代码排死的我训息传卖的方向按系统结构分类按同步方式分类则离散信源的平均信息量（信题中每人符号所含信息量的统计平均值）为与时回关员分类时序分类H(x) =-单工道信P(a,)log,P()（biv符号）点到点通信（专线通信）同步延(1.1 -3)养行传验半双工通信点到多点通信异步进信中行传验显然，当每个符号等概地独立出现（P，）=1/M）时，信说的有最大值，邸全双工通信多点之间通信（网通信）H.= log.M(bit/符号)(1.1 -4)（1）单工（Simplex）通信：指消息只能单方向传输的工作方式。例如，广播、逼额、遥控无线寻呼等都是单工通信方式。4.总信息量（2）半双工（Halr-duplex）通信：指通信双方都能收或发消岛，但不能同时进行收发的工作方设某信源的增为H（），则当该信源发送m个号（构成一条消息）时，所发送的总信息量为式。例如，使用同一载额的普通对讲机、间询及检款等都是半双工通信方式。[=m·H(*)(bit)(1.1-5)（3）全双工（Duplex）通信：指通信双方可同时进行收发消息的工作方式。例如，电话通信、计算2= Ri.t cbit)机之间的高速数据通信。1.1.6主要性能指标（4）并行传输：将代表消息的数字信号码元序列以成组的方式在两条或两条以上的并行信道通信的任务是快速、准确地传逆信息，因此传输信息的有效性和可掌性是通借系统的主要性能上同时传输。指标。（5）申行传输：将数字信号码元序列以申行方式一个码元接一个码元地在一条信道上传输。固效理传输一定信息量时所占用的信道资源（额率范围或时间间隔）；同靠理一接收信注意：一种通信方式可以具有多类型，如广播电视既是一种单工通信方式，也是一种点到多点息的准确程度。这两者是相互矛盾而又相互联系的，通常也是可以互换的。的通信方式。1.模拟通信系统1.1.5信息及其度量（1）有效性指标，传输带宽B。传送同样的消息（可用不同的调制方式）所需的带宽越小，通信的有效性就越好。例如，SSB信号占用的带宽只是DSB信号的1/2，故SSB系统的有效性比DSB的1.信息好。对多路复用系统来说，在给定带宽B内，复用的用户路数越多，有效性就越好。对接收者来说，只有消息中不确定的内容才构成信息，面这种不确定程度可以用概率来描述。（2）可靠性指标，输出值噪比S/N。不同的通信业务，对信噪比S/N，的要求也不间。因此，消息中所含的信息量与消息发生的概率密切相关，而与消息的种类和重要程度无关。2.数字通信系统不同形式的消息，可以包含相同的信息。（1）有效性指标：传输速率和颠带利用率。消息出现的率越小，所包含的信息量就越大，54
二进制时，有P,=P,①码元传输速率R，简称码元速率、传码率，又称波特率。(1.1 - 16)。定义：单位时间（每秒）传送码元的数目。M进制时，有PSP.(1.1 17)。单位：波特（Bsud），简记为Bd。L<e谁好没年更马就代馆方。注意：码元速室仅仅表征单位时间传送码元的数目，面没有限室码元是何种进制。因此，只em1.2难点·疑点一[至饿要知道每个码元的持续时间（码元宽度）T（秒），就可得(1.16)R-T(B)1）模拟信号和数字信号的区别按信号参量的取值方式不同，可把信号分为两类：模报信号和数字信号。若信号的参量取值连②值息传输速率瓦，微称信息速率、传信率，又称比特率续（不可数、无密）则我为模拟信号者信号的整量取值高款（可数的、有限个），则称为顾学信号。。定义：单位时间内传递的平均停皇量或比特数。区别模拟信号和数字信号的关键，是看携载消息的信号登量（如幅值、额率、相位）的取值是连。单位：比特/秒（bi/s），简记为b/s续的还是高敢的，而不是看时间。R，与R，的关系：因为每个码元所含的平均信息量为H，所以有例如：图1-5(a)所示的话音信号，按抽样定理对其进行抽样，抽样后的信号（图1-5(b))尽(1.1-7)(b/s)管在时间上是离做的，但它仍属于模拟信号。实际上，这是一个PAM（脉冲罚幅）信号。R,R,.H等概率时，H=logM（即M进制的每个码元携带logM比特的信息量），这时有(1.1 8)R, = R,log,M (b/s)R.(1.1 9)(Bd)R, =或log,M(）话音信号(6）插祥信号(1. 1 - 10)R, = R.二进制(M=2）时图1-5模报信号③顾带利用男。在比较不同通信系绕的有效性时，单看它们的传输速率是不够的，还应考虑所又如：图1-6所示的信号（2FSK信号），尽管该信号被形在时间上和幅度上都是连续变化的，占用的额带宽度，因为两个传翁速率相等的系统其传输效率并不一定相同。所以，真正衡量数字通但它携带消息的参量是额率，而频率参量只有两种变化状态（离散取值），固此，它是一个效字信号。信系统的有效性指标是额带利用率，它定义为单位带宽（每特）内的传输速率，即R.(1.1 - 11)(B/Hz)AAA或R.(1.1- 12)(b/(s-Hz))图1-6数字信号RbsJn2）基带信号、载波信号和已调信号当式(1.1-8)成立时，有医带信号是指来自信源的消息信号，即原始电信号（也称调制信号）。它可以是模拟的，也可以(1. 1 13)m,=mlog.M是数字的。需带的含义量指值号的题谱从零题险近开始，如语音信号的频率范用为300H8~3400Hz（注意：这是滤波后的频率范田），图像信号的题率范围为0~6MHz。（2）可靠性指标：差错率。载遗信号是指未受调制的高频振酱信号。它可以是正弦波，也可以是非正弦波（如方波、矩形①误码率：或三角形的脉冲）。P.=做遇持收的码元数。N(1.1 14)巨调信号是指经过调制后的信号，是参量受到调制后的已调战被信号。由于已调信号的题谱通传输的总码元数常具有带通形式，所以已调信号又称带通信号（注：许多教材都习慎把它称为预带值号）但本书作即指码元在传输过程中被传错的概率。误码率起低，则效字通信系统的可靠性越高。者认为“带通一词比“额带“一词的含义更精准，故在本书中统一用"带通”一词。）②误信率（误比特率）：3）离微、等概和独立的含义（1）离散：指信源中的待号个数是有限的、可数的。P、雄误持收的比特效(L.1 - 15) 传输的总比特数(2）等概：指信源中各符号x（i=1,2,3，M)出现的概率相等，即有P(*）=M即指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例。6
(3）独立：指信源中各符号（=1,2,3，，M）按一定的概率P（，）相互统计独立出现。形式：填空、简答题、商图题。4）比特率和波特率的区别2.计算此特即信息连率。每秒传送的平均信息量或比特数，用符号R，表示。它与码元进制数有信息量、信源摘、总信息量的计算：信息速率、码元速率、频带利用率、误码率、误信率的计算。关单位为biv/s，简记为b/s。最特率，即码元速率一一每秒传送的码元个效，用符号R，表示。它与码元制数无关，仅与码元1.4典型例题宽度有关，单位为波特（Baud），简记为B。为了便于理解，我们可以用类比区别波特和比特的概念。如在运输中，波特类似轿车，比特类似例1-1设有一个二进制离散信源（0.1），每个符号钟分发送。客。一辆轿车可裁运一个或多个乘客。轿车的辆数（面不是乘客人数）确定了交通情况。类似m2.21tp0:-0g4-16（1）若"0"、1"寻摄出现，求每个符号的信息量和平均信息量（摘）：地，追特数（而不是比特数）确定了所要求的传输带宣。所以，波特率≤比特率。H1-6g,M=(6t/n30(2）若"0"出现概率为1/3，重复（1）。5）关系式R，=R,log,M的物理意义PSl由比特率R，、肢特率R，和进制效M之间的关系式可知：解（1）由等概油立条件可知，P(0)=P(1)=1/2,故其信息量72, = beg Re-y -/gr3（1）R，5R，二进制（M=2）时R=R（效值相间单位不同）I, = I, = log, P(s) = log,2 = 1 (bit)（2）R一定时，增加进制数M，可以降低R，从而减小信号带宽，节的趣带资源，提高系统频带7 s-lor Ro-(4t -os号利用率。-l0r3-平均信息量(炳)hg(ig)（3）起一定时（即带宽一定），增加进制数M，可以增大R，从而在相同的带宽中传输更多的信H(α) = P(r,)log,P(x,) = P(0)1, + P(1), =1 (bit/ 等号)息量。结论从传输的有效性考虑，多进制比二进制好。但从传输的可靠性考虑，二进制比多进制好。或用式(1.1-4)来计算6）误信率P误码率P.和进制数M之间的关系H=log,M=log.2=1(biV符号）二进制时，P、=P.;M进制时,P2)进制时,P,<P评注：等概时，二进制的每个波形所含的信息量为1bit：以八进制为例来解释。等概独立时，八进制的每个码元需要用3个二进制码元表示，即八进制等概时，信源的平均信息量（摘）就等于每个符号的信息量；的每个码元含有3bit。若考察一个八进制码元中仅发生1bit(即一个二进制码元）错误的情形，则当非等概时，概率越小的符号，其信息量越大；“000错为"001"“010"或“100"时，仅有1bit信息量错误，故误信率小于退码率。对比（1）和(2）可知：等概时，信源的满有最大值目log，M。8）若已知比特爽只，则：秒内传送的总值息量为例1-2设有一个四进制离散信源（0，1,2,3），独立等概发送，求传送每一符号的信息量。L=R,-(1.2 3)解由于每个符号出现的概率为P（x）=1/4，故其信息量9）若已知波待率B则秒内发送的码元总数为1 = loga P(a)= log.4 =2 (bit)N= Rna!(1.2 4)Nes(Ra-t).R评注：独立等概时，四进制的每个码元所含的信息量，恰好是二进制每个码元包含信息量的2倍。这是因为四进制的每个码元需要用两个二进制码元来表示。1.3重点·考点推广若M=2"，期M进制的每个码元所含的信息量为K（bit）拾好是二进制的K倍，即M进制的每个码元所含的信息量等于用二进制码元表示时所需的二进制码元数且K。1.概念例1-3已知某四进制离散信源（0,1,2,3）中各符号出现的概率分别为3/81/4,1/4,1/8，且信受区别、通系统的组成和分类、整字通信的特点、通债方式、主要性能指标等。考试的可能每个符号的出现都是独立的，试求：8ag本o9
（2）求该系统的误码率和误信率。（1）信源的平均信息量（炳）；解（1）码元速率（2）信源发送200101020130201030012消息的信息量。其中，0出现38次，1出现25次，2出现24次，3出现13次，共有100个符号。R.833 ×10 =1200(Bd)解(1)由式(1.1-3)可得Hm-ZP(x,)log,P(s,)=信息速率R=R,log,M=1200×2=2400(b/s)号1311Hoe言#1.906（bit符号）lofa(2）由式（1,2=4)可求出1h传送的码元数（2）若用信息相加性概念来计算，这条消息的总信息量为N=R-=1200×3600=432×10+（个）I =38/。 +251, +241, + 131, =误码率为38log,8/3 + 25log-4 + 24log,4 + 13log,8 = 190. 7(bit)N.6P..=1.39x10N432x10每个符号的算术平均信息量为I10.7 = 1.907 (bi/特号）若每个错误码元中仅发生1bit的错误，则可由式(1.2-2)计算误信率，即i=符号数100P,=P/log,M=6.94×10若用增的概念来计算，则由式(1.1=5)可得这条消息的总信息量或者，先由式(1.2-3)算出1h内传送的信息量1=m.H100×1.906=190.6(bit)I = R, - t = 2400 x3600 = 8.64 ×10°(bit)么评注：求一条消息（m个符号组成）的总信息量，可利用信息相加性的概念来计算，也可利用篇热后由定义式(1.1-15)来计算误信率的概念来计算，即「m·H。当消息序列较长时，用端的概念计算更为方便。面且，随着消息序列长度的增加，两种计算误差6P、=借课接收的比特数-6.94×10-71.P传输的总比特数8.64×10将更小（参考并比较原教材中的[例1.4-2])。例1-4设A系统以2000b/s的比特率传输2PSK调制信号的带宽为2000Hz，B系统以2000b/评注：多选制系统的误信率小于误码率。s的比特率传输4PSK调制信号的带宽为1000H。试问：即个系统更有效？解两个传输速率相等的系统其传输效率并不一定相同。因为，真正衔盘数字通信系统的有效1.5习题解答性指标是额带利用率：R._ 200021-1已知美文字母。出现的概率为0.105，*出现的概率为0.002，试求。和的信息量。A系统= 1(b/(s ~ Hz))7=B2000解的信息量R.2000B系统=2(b/(s· Hz))=B10001, = 10g P()= log,P(e) = log,0. 105 = 3. 25(bit)所以，B系统的有效性更好。Rp=beA-Ri的信息量例1-5设某数字传输系统传送二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送八进创信号码元，码元速率不变，则这时系统的信息速率为多少？, = loBP(a) log.P() = log,0. 002 = 8.97 (bit)解(1)R,=R,log,2=1200(b/s)(2) R, =R,log,8 =1200×3 =3600(b/s)评注：概率越小，信息量越大。评注：R，一定时（即带宽一定），增加进制数M，可以增大R，从而在相同的带宽中传输更多的1-2某信源符号集由A、B,C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/41/信息量。8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。例1-6设某四选制数字传输系统的每个码元的持续时间（宽度）为833×10s，连续工作1h解平均信息量（渐）后，接收端收到6个错码，且错误码元中仅发生1bit的错误。WH(α) =EP(s,)log,P(r,) （1）求该系统的码元速率和信息速率；R5,segsnystd1011
33..55I. = log.log4=2(bit)11.1=2.23（bit/符号）lofa8Aot:108:16~16"log0%:1616(2）平均信息量为1-3设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为1/41/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。H=x1.=0.81(biv符号）X解各符号的概率之和等于1，故第4个符号的概率为1/2，则该符号集的平均信息量为1-6设某信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个11-2x寸1111=1.75（bit/符号）H=-lofa-1088loga2的出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均48.2信息速率。1-4设有一个由字母^、B，C、D组成的字，传输每一个字母用二进制码元编码，“00"代替A，解每个特号的平均信息量“01"代替B，"10"代替C，“11"代D，每个码元宽度为5m。（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率：H=16 xlog,32+112 ×log,224 = 6. 4055（bi/符号）32（2）若每个字母出现的可能性分别为已知符号速率R，=1000（B），故平均信息速率.P.P.PP,:.10R,,=R,·H =1000 ×6.404=6.405×.10°(biV/s)试计算传输的平均信息速率。1-7设某数字传输系绕传送二进制码元的遵率为2400Bd，试求该系绕的信息速率；著该系统解（1）一个字母对应两个二进制码元，属于四进制符号，故一个字母的持续时间（码元宽度）改为传送16进制信号码元，码元连率不变，则这时的系统信息速率为多少？（设各码元独立等概率出现）为2×5ms，传送字母的符号速率为解（1）二进制时，R,=R，=2400（bit/s）1R."2×5 ×10=100.(B)(2）16进制时，R,=R,log,16=2400×4=9600（bit/s)评注：码元速率不变时，通过增加进制数M，可以提高信息速率。等概时的平均信息速率1-8若题1-2中信息源以1000B速率传送信息。R, = R,log,M = R,log,4 = 200 (bi/s)（1）试计算传送1h的信息量；（2）试计算传送1h可能达到的最大信息量。(2）平均信息量为解（1）由题1-2可知信息源的销1021.985Hmlog,5+5（bit/特号）log,4 +log:4 +113.355 ;:HE.2 X=2.23（bi/符号）10b4loga81010161604R非等概时的平均信息速率为故平均信息递率R,=R,-H=100×1.985=198.5(bit/s)R, = R, ·H = 1000 ×2. 23 = 2. 23 ×10°(biVs)评注：符号速率（码元速率）仅与码元宽度有关；传送1h的信息量等概时才能获得最大信息遗率，这是因为等概时有最大境。1-5国际摩尔斯电码用"点“和"划"的序列发送英文字母，“划"用持续3单位的电流脉冲表I = R, - 1 = 2. 23 × 10' ×3600 = 8. 028 ×10°(bit)示，“点“用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划"出现的概率是“点”出现概率的1/3。(2）等概时的信息摘最大。由式(1.2-4)可得（1）计算“点“和“划的信息量；B=log,5=2.33（biv符号）（2）计算"点"和"划"的平均信息量。此时平均信息速率最大，故有最大信息量解（1）设点与划出现的概率分别为P，和P.已知P且P+P.=1,故得P.= = (R,H)±= 1000×2.33×3600= 8.352×10°(bit)31.P.，则点的信息量为评注：填建立了信息速率与码元速率的关系。园此，当码元递率不变时，摘越大，信息建率就越大，在一定时间内传送的信息量也就越多。14= 0. 415 (bit)1. = loa P.l0了1-9如果二进制独立等概信号的码元宽度为0.5ms，求R，和R，：若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率R，和独立等概时的传信率R。划的信息量1312