第九章地震波动力学 第六节弹性纵波在介质分界面上的反射和透射 波函数 、边界条件 反射系数和透射系数 四、垂直入射情况 五、临界点外的波 六、能量分配
第九章 地震波动力学 第六节 弹性纵波在介质分界面上的反射和透射 一、波函数 二、边界条件 三、反射系数和透射系数 四、垂直入射情况 五、临界点外的波 六、能量分配
假设有一平面简谐纵波入射到两种半无限弹性 介质的分界面上。在这种情况下,波不仅会折回到 入射介质中传播,而且还会透过分界面而在另一种 介质中传播,即同时存在反射波和透射波。 SI(A3) P(A1) P(A2) 1(A2λ11Vn1Vs1) 2( P2M2#2 Vp2 Vs2) X P(AA) SI(As) 图9-6-1P波在介质分界面上的反射和透射
假设有一平面简谐纵波入射到两种半无限弹性 介质的分界面上。在这种情况下,波不仅会折回到 入射介质中传播,而且还会透过分界面而在另一种 介质中传播,即同时存在反射波和透射波
我们可分别写出入射P波、反射P波、反射SV波、透射P波 和透射SV波的位函数为 ej(k1x+(1) A (9-6-1) A (2)x (9-6-2) 3e.&( (9-6-3) SI(A3) P(A1) A 4e(( (9-6-4) X P(A,) 5) se(4() A +k5) (9-6-5)1(AA1AnVa) 在上面式中, P(A4) k>=k(2) sin a,<3) SIn sI S(A5) 是() sin a,k(5) (9-6-6) Z 图9-6-1P波在介质分界面上的反射和透射 且有 kx1)=k2)=kx3)=k(4)=k25) (9-6-7) 由此可得反射和透射定律(斯奈尔定律)如下: 2二Vp2 (9-6-8) sin a sin P sin al n
我们可分别写出入射P波、反射P波、反射SV波、透射P波 和透射SV波的位函数为:
边界条件: 在z=0处 a___ ar an, apy a2,a2 azt ar- azt ar Vpl-2V3ain +2V (9-6-15) Parv h2a g+2v (2 n+a p2 P1 az arax (2,2v_v1 v20v2 axa ax A2(2怒 araz ax
边界条件:
84 A4 sin COS Sin a + cos sin a s2 COS a=2 PsinpatV-cos a+vsi (9-6-19) 282-sin 2B p2 cOs A11 24B sin 2p/2=-cos 2p v? sIn 2a 4+cos 2043+ p21 A sin 2al As V2 COS sin za AI P1 A 此方程组称为诺特(Knot)方程,它反映了各 波的位函数振幅之间的关系。其中的A2A1 A3/A1、A4/A1和A5/A1分别为P波的反射系数 SV波的反射系数、P波的透射系数和SV波的透射 系数。解这一方程组可以得到它们的表达式
此方程组称为诺特(Knott)方程,它反映了各 波的位函数振幅之间的关系。其中的A2/A1、 A3/A1、A4/A1和A5/A1分别为P波的反射系数、 SV波的反射系数、P波的透射系数和SV波的透射 系数。解这一方程组可以得到它们的表达式