第4章齿轮机构 §4-1齿轮机构的特点和类型 §4-2齿廓实现定角速度比的条件 §4-3渐开线齿廓 §4一4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸 §4-5渐开线标准齿轮的啮合 §4-6渐开线齿轮的切齿原理 §4-7根切现象、最少齿数及变位齿轮 §4-8平行轴斜齿轮机构 §4-9圆雏齿轮机构 HIGHER EDUCATION PRESS
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 第4章 齿轮机构 §4－1 齿轮机构的特点和类型 §4－2 齿廓实现定角速度比的条件 §4－3 渐开线齿廓 §4－4 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸 §4－5 渐开线标准齿轮的啮合 §4－6 渐开线齿轮的切齿原理 §4－7 根切现象、最少齿数及变位齿轮 §4－8 平行轴斜齿轮机构 §4－9 圆锥齿轮机构
§4一1齿轮机构的特点和类型 结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有 大小一样的轮齿。 作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。 优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大，高达300m/s。 ③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。 ④效率高（们→0.99）、使用寿命长、工作安全可靠。 ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。 缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动（如单车）
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 §4－1 齿轮机构的特点和类型 作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋 转运动，或将转动转换为移动。 结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有 大小一样的轮齿。 优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②圆周速度大，高达300 m/s。 ③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。 缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、 不适宜远距离传动(如单车)
分类： 外齿轮传动 直齿 内齿轮传动 圆柱齿轮 斜齿 平面齿轮传动 人字齿 齿轮齿条 非圆柱齿轮 按相对 (轴线平行) 直齿 运动分 圆锥齿轮 斜齿 两轴相交 空间齿轮传动 球齿轮 曲线齿 (轴线不平行) 蜗轮蜗枉传动 齿轮传动的类型 两轴交错 交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(1765年 准双曲面齿轮 摆线齿轮(1650年) 按齿廓曲线分 圆弧齿轮(1950年) 抛物线齿轮（近年） 按速度高低分：高速、中速、低速齿轮传动。 应用实例：提问参观对象 SZ不型统一机芯手表有18 齿轮、炮塔、内然机。 按传动比分： 定传动比、变传动比齿轮传动。 按封闭形式分：开式齿轮传动、闭式齿轮传动
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 平面齿轮传动 （轴线平行） 外齿轮传动 直齿 斜齿 人字齿 圆柱齿轮 非圆柱齿轮 空间齿轮传动 （轴线不平行） 按相对 运动分 按齿廓曲线分 直齿 斜齿 曲线齿 圆锥齿轮 两轴相交 两轴交错 蜗轮蜗杆传动 交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮 摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年) 按速度高低分: 按传动比分: 按封闭形式分： 齿 轮 传 动 的 类 型 应用实例：提问参观对象、 SZI型统一机芯手表有18个 齿轮、炮塔、内然机。 高速、中速、低速齿轮传动。 定传动比、变传动比齿轮传动。 开式齿轮传动、闭式齿轮传动。 球齿轮 抛物线齿轮(近年) 分类： 内齿轮传动 齿轮齿条
椭圆齿轮 斜齿圆锥齿轮 曲线齿圆锥齿轮 准双曲面齿轮
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 2 ω2 作者：潘存云教授 1 ω1 椭圆齿轮 准双曲面齿轮 作者：潘存云教授 斜齿圆锥齿轮 作者：潘存云教授 曲线齿圆锥齿轮
§4一2齿廓实现定角速度比的条件 共轭齿廓：一对能实现预定传动比12=①/⊙2)规律 的啮合齿廓。 1.齿廓啮合基本定律 ·对齿廓在任意点K接触时，作法线m 根据三心定律可知： P点为相对瞬心。 V12 由：12=01P01=02P02 得：i2=0/02=02P10 齿廓啮合基本定律： 互相啮合的一对齿轮在任一位 059 置时的传动比，都与连心线OO2 被其啮合齿廓的在接触处的公法 线所分成的两段成反比。 作者：潘在云教
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 o1 ω1 共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=ω1 /ω2 )规律 的啮合齿廓。 §4－2 齿廓实现定角速度比的条件 1.齿廓啮合基本定律 一对齿廓在任意点K接触时，作法线n-n 得： i12＝ω1 /ω2＝O2 P /O1P 齿廓啮合基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位 置时的传动比，都与连心线O1O2 被其啮合齿廓的在接触处的公法 线所分成的两段成反比。 根据三心定律可知： P点为相对瞬心。 n n P o2 ω2 k 由： v12 ＝O1P ω1 v12 ＝O2 P ω2
如果要求传动比为常数，则应使O2POP为常数。 由于O2、O1为定点，故P必为一个定点。 节圆： 设想在P点放一只笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。 节圆 两节圆相切于P点，且两轮节点处 速度相同，故两节圆作纯滚动。 中心距：=r’1+r’2
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 节圆 如果要求传动比为常数，则应使O2 P/O1P为常数。 节圆： 设想在P点放一只笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。 由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。 两节圆相切于P点，且两轮节点处 速度相同，故两节圆作纯滚动。 r’1 r’2 a=r’1+r’ 中心距： 2 o1 ω1 n n P o2 ω2 k a
2.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考 虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是 渐开线，其次是摆线（仅用于钟表）和变态摆线（摆线针 轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还 没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动 性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。 本章只研究渐开线齿轮。 作者：云
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 2.齿廓曲线的选择 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考 虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种 曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是 渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线 (摆线针 轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还 没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动 性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。 本章只研究渐开线齿轮
§4一3渐开线齿廓 一、渐开线的形成和特性 渐开线 一条直线在圆上作纯滚动时，直线 上任一点的轨迹一渐开线 发生线 BK一发生线，基圆一r 8 一AK段的展角 2.渐开线的特性 基圆 ①AB=BK, ②渐开线上任意点的法线切于基圆 ③B点为曲率中心，BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为0。 可以证明
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 §4－3 渐开线齿廓 一、 渐开线的形成和特性 ―条直线在圆上作纯滚动时，直线 上任一点的轨迹 2.渐开线的特性 ②渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时， B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线 ③B点为曲率中心，BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为0。可以证明 BK－发生线， ① AB = BK; t t 发生线 B k 基圆 O A rk 基圆－ θk rb θk－AK段的展角 －渐开线 渐开线 r b
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向 所夹锐角为渐开线上该点之压力角xk。 rp=rk cos ak ④离中心越远，渐开线上的压力角越大。 ⑤渐开线形状取决于基圆 当rb→∞，变成直线。 ⑥基圆内无渐开线。 ⑦同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 设计：潘存云 O A B k A1 B1 o1 θk K ⑤渐开线形状取决于基圆 ⑥基圆内无渐开线。 ⑦同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等。 当rb→∞，变成直线。 rk θk αk αk vk ④离中心越远，渐开线上的压力角越大。 rb 定义：啮合时K点正压力方向与速度方向 所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 rb＝rk cosαk B3 o3 θk A2 B2 o2
⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 两条反向渐开线，由性质①和②有： AB=ANI+N B=AINI+NiBI =AiB AB=AN2 N2B =A2N2 N2B2 =A2B2 ∴.AB1=A2B2 两条同向渐开线： A1E1=A2E2 BIE1=A1E1-ABI BE1=B2E2 B2E2=A2E2一A2B2 顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线
新疆大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云B C’ A C rb O E C” ⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。 两条反向渐开线, 由性质①和②有： 两条同向渐开线： B1E1 = A1E1－A1B1 B2E2 = A2E2－A2B2 B1E1 = B2E2 ∴ A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2 AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1 AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2 A1 B1 N1 A2 B2 N2 顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。 E2 E1