第1章流体力学基础流体包括气体和液体两种，其主要特征是可以流动
第1章 流体力学基础 流体包括气体和液体两种，其主要 特征是可以流动
1基础知识与概念物理量的单位1.1(1)基本单位和导出单位任何物理量的大小都是由数字和单位联合来表达的，一般先选择几个独立的物理量，根据使用方便的原则规定出它们的单位，这些选择的物理量称为基本物理量，其单位称为基本单位。其他物理量的单位则根据其本身的物理意义，由有关基本单位组合而成。这种组合单位称为导出单位
1 基础知识与概念 ◼ 1．1 物理量的单位 (1)基本单位和导出单位 任何物理量的大小都是由 数字和单位联合来表达的，一般先选择几个独立 的物理量，根据使用方便的原则规定出它们的单 位，这些选择的物理量称为基本物理量，其单位 称为基本单位。其他物理量的单位则根据其本身 的物理意义，由有关基本单位组合而成。这种组 合单位称为导出单位
(2)国际单位制（SI制）在SI制中，同一种物理量只有一个单位，SI共规定了7个基本单位：单位物理量单位代号米长度m质量公斤kg秒时间s热力学温度K开尔文摩尔物质的量mol安培电流强度Acd发光强度坎德拉（3）《中华人民共和国法定计量单位》
(2)国际单位制（SI制） 在SI制中，同一种物理量只有一个单位，SI共规定了 7个基本单位： (3)《中华人民共和国法定计量单位》 物理量 单位 单位代号 长度 米 m 质量 公斤 kg 时间 秒 s 热力学温度 开尔文 K 物质的量 摩尔 mol 电流强度 安培 A 发光强度 坎德拉 cd
量纲分析11.2用途：对于不能列出微分方程的复杂过程即仅知道影响这一过程的因素（物理量）应用量纲分析可减少实验工作量。量纲分析的基础是量纲一致性的原则。也就是说，任何由物理定律导出的方程，其各项的量纲是相同的。量纲是表达某一物理量的符号，如：L一长度；T一时间；M一质量；一温度
◼ 1．2 量纲分析 • 用途：对于不能列出微分方程的复杂过程， 即仅知道影响这一过程的因素（物理量）， 应用量纲分析可减少实验工作量。 • 量纲分析的基础是量纲一致性的原则。也 就是说，任何由物理定律导出的方程，其 各项的量纲是相同的。 • 量纲是表达某一物理量的符号，如： L—长度；T—时间；M—质量；θ—温度
以下结合实例介绍它的应用方法：经实验分析已知：流体在管内的流动阻力（或压强降APf）与管径d、管长L、平均流速u、流体密度o、流体粘度u以及管壁的粗糙度么有关。现要找出压强降与诸影响因素的函数关系。1)写出一般的不定函数形式(1)△P,=f(d, L, u, p,μ,△)2）将其写成如下幂函数的形式(2)AP=KdLua式中的常数K和指数a，b，c，....等均为待定值
以下结合实例介绍它的应用方法: • 经实验分析已知：流体在管内的流动阻力（或 压强降ΔPf）与管径d、管长L、平均流速u、流 体密度ρ、流体粘度μ以及管壁的粗糙度Δ有关。 现要找出压强降与诸影响因素的函数关系。 1) 写出一般的不定函数形式 2）将其写成如下幂函数的形式 式中的常数K和指数a，b，c，.等均为待定值
3)写出各物理量的量纲并带入（2）式，并归纳相同符号的指数[P]=M T?2 L-",[d]=L[u]=LT'，[p]=ML-3[μ]=ML"'T',[△]-L把各物理量的量纲代入（2）式，则两端的量纲为：MT-L-"=(L)"((L)"(LT-")"(ML-)(ML-"T")"(L) 即 M T? L'=Mit T-t La+bc-3j-++a显然 j+k=1-c-k=-2a+b+c-3j-k+q=-1
3)写出各物理量的量纲并带入（2）式，并归 纳相同符号的指数
q)构成的方程4)解上述指数a，b，c......，组，并将其解反代回(2)式中上述指数(a，b，c...….，g)构成的方程组有三个方程，但有6个未知数，把a，，表示成b，k，q的函数(即用b，k，q表示a，c,i)，解得：a=-b-k-q, c=2-k, j=1-k将a，c，j值代回(2)式，得：APr=Kd++aL'u** p * μ*?a
4)解上述指数(a，b，c.，q)构成的方程 组，并将其解反代回(2)式中 上述指数(a，b，c.，q)构成的方程组有 三个方程，但有6个未知数，把a，c，j表示 成b，k，q的函数(即用b，k，q表示a，c， j)，解得： 将a，c，j 值代回(2)式，得：
5)将指数相同的物理量合并在一起，即得结果[△Pr/(pu)]=K(L/d)"(dup/μ)-(△/d)a上式每个括号均为无因次数群。等号右端只有3个无因次数群（每个无因次数群相当于一个变量），通过量纲分析，将原来的6个自变量化成了3个，因此实验工作量将大大减少。常数K，b，k，q由实验确定
5)将指数相同的物理量合并在一起,即得结果 上式每个括号均为无因次数群。等号右端只有3个无 因次数群(每个无因次数群相当于一个变量)，通 过量纲分析，将原来的6个自变量化成了3个，因 此实验工作量将大大减少。常数K，b，k，q由实 验确定
1.3流体的压缩性和膨胀性1.3.1体积压缩系数温度不变时，流体的体积随压强变化的性质，称为压缩性。体积压缩系数β：B=-ap对于理想气体，状态方程为：PV=nRT体积压缩系数β，为：β,=1/Pβ与P成反比，即高压下难于压缩；低压下易于压缩
◼ 1.3流体的压缩性和膨胀性 1.3.1 体积压缩系数 温度不变时，流体的体积随压强变化的性 质，称为压缩性。 体积压缩系数 ： 对于理想气体，状态方程为： 体积压缩系数 为： 与P成反比，即高压下难于压缩；低压下 易于压缩
1.3.2体积膨胀系数压强不变时，流体的体积随温度变化的性质，称为膨胀性。体积膨胀系数βr：1dyB=()对于理想气体，有：β=1/Tβ与T成反比，即高温下难于膨胀；低温下易于膨胀
1.3.2 体积膨胀系数 压强不变时，流体的体积随温度变化的性质， 称为膨胀性。 体积膨胀系数 : 对于理想气体，有： 与T成反比，即高温下难于膨胀；低温下 易于膨胀