《机械设计》课程授课教案（讲稿）6.1、6.2概述、圆柱面过盈联接的计算

课程名称：《机械设计》第9讲次第六章过盈联接授课题目6-1概述6-2圆柱面过盈联接的计算【目的要求】了解组成联接零件的特点和应用；掌握圆柱面过盈联接的计算：[重点】过盈联接中的装配方法；【难点】过盈联接的计算：内容第六章过盈联接6-1概述一、组成包容件一孔组成联接的零件：被包容件一轴包容件与被包容件之间形成过盈配合时，被包容件的尺寸比包容件孔的尺寸稍大，产生过盈量。装配起来后，由于零件有弹性而产生弹性变形，进而在配合表面上产生很大的正压力，当联接承受外载荷时，则产生摩擦力来传递外载荷。即过盈→弹性变形→正压力→摩擦力。F由于拆开联接需要很大的外力，往往要损环联接中零件的配合表面，所以属于不可拆联接。【轴向力可以承受的载荷为：或二者的组合转矩最常用的是圆柱面过盈联接，此外，还有圆锥面过盈联接二、特点【优点：构造简单，定心性好，承载能力高，可在振动下工作缺点：装拆困难，对加工精度要求高三、应用对中性要求高的场合。如：蜗轮的齿圈和轮心之间要求结构简单的场合。如：火车车轮轮缘和轮心之间

课程名称：《机械设计》 第 9 讲次 授课题目 第六章 过盈联接 6-1 概述 6-2 圆柱面过盈联接的计算 【目的要求】 了解组成联接零件的特点和应用； 掌握圆柱面过盈联接的计算； 【重 点】 过盈联接中的装配方法； 【难 点】 过盈联接的计算； 内 容 第六章 过盈联接 6-1 概述 一、组成 组成联接的零件：    被包容件－轴 包容件－孔 包容件与被包容件之间形成过盈配合时，被包容件的尺寸比包容件孔的尺寸稍大，产生 过盈量。装配起来后，由于零件有弹性而产生弹性变形，进而在配合表面上产生很大的正压 力，当联接承受外载荷时，则产生摩擦力来传递外载荷。即过盈→弹性变形→正压力→摩擦 力。 由于拆开联接需要很大的外力，往往要损坏联接 中零件的配合表面，所以属于不可拆联接。 可以承受的载荷为：    转矩 轴向力 或二者的组合 最常用的是圆柱面过盈联接，此外，还有圆锥面 过盈联接 二、特点    缺点：装拆困难，对加工精度要求高 优点：构造简单，定心性好，承载能力高，可在振动下工作 三、应用 对中性要求高的场合。如：蜗轮的齿圈和轮心之间 要求结构简单的场合。如：火车车轮轮缘和轮心之间

四、提高过盈联接承载能力的措施（见教材）6-2圆柱面过盈联接的计算过盈联接的可能的失效形式为：在载荷作用下，联接松动，和由于过盈量过大二导致配合面被压溃。所以在联接计算中，主要是这两个方面满足要求。1.选择具有所需要的承载能力的配合：2.安排合理的结构：3.确定对零件配合表面的工艺要求；4.决定装配方法和提出装配要求等。过盈联接的承载能力取决于联接的摩擦力或力矩和联接中各零件的强度。选择配合时，既要使联接具有足够的固持力以保证在载荷作用下不发生相对滑动，又要注意到零件在装配应力下不致损坏。一、设计原则：保证配合面间有足够的压力（外载荷作用下不松动）一一受力要求保证零件在装配应力作用下不致被压溃一一强度要求已知条件：传递的载荷、扭矩或轴向力，联接零件的结构尺寸设计的主要问题：1、选择适当的配合公差2、安排合理的结构3、确定对零件配合表面的工艺要求一一如：表面粗糙度4、决定装配方法（确定压入力或计算所需温差研究中假设：变形在弹性范围内被联接件是两个等长的厚臂圆筒配合面上压力均匀分布二、计算步骤：a）计算传递载荷所需的最小压强，PminFa受轴向力F。时：应满足pdlμ≥FPmin ≥mdlu2Tdprdlμg≥T受转矩T时：应满足Pmin ≥2元d'l

四、提高过盈联接承载能力的措施 （见教材） 6-2 圆柱面过盈联接的计算 过盈联接的可能的失效形式为：在载荷作用下，联接松动，和由于过盈量过大二导致配 合面被压溃。所以在联接计算中，主要是这两个方面满足要求。 ⒈ 选择具有所需要的承载能力的配合； ⒉ 安排合理的结构； ⒊ 确定对零件配合表面的工艺要求； ⒋ 决定装配方法和提出装配要求等。 过盈联接的承载能力取决于联接的摩擦力或力矩和联接中各零件的强度。选择配合时， 既要使联接具有足够的固持力以保证在载荷作用下不发生相对滑动，又要注意到零件在装配 应力下不致损坏。 一、设计原则：    保证零件在装配应力作用下不致被压溃－－强度要求 保证配合面间有足够的压力（外载荷作用下不松动）－－受力要求 已知条件：传递的载荷、扭矩或轴向力，联接零件的结构尺寸 设计的主要问题：1、选择适当的配合公差 2、安排合理的结构 3、确定对零件配合表面的工艺要求――如：表面粗糙度 4、决定装配方法（确定压入力或计算所需温差 研究中假设：变形在弹性范围内 被联接件是两个等长的厚臂圆筒 配合面上压力均匀分布 二、计算步骤： a) 计算传递载荷所需的最小压强， Pmin 受轴向力 Fa 时：应满足 pdl  Fa dl F p a min  受转矩 T 时：应满足 T d p dl  2   d l T pmin 2 2  

2+T应满足：prdlμF2Pmrdlμb）求所需的最小过盈量mn由材力知识得：过盈量与压强之间关系公式为：di(C.C,×10(μm)S=pfld2(EE2式中：C、C,为碱化计算引入的系数(d,1+d被包容件：C，包容件：u:u3d.d（μ，为材料的泊松比）0Pmax从公式中可以看出过盈量于压强成正比关系。可得：OminPmin则：传递载荷所要的最小过盈量为：×103(umOmn = Pmindl(EE2)但如果用压入法装配，配合表面的不平波峰会被擦平，而使装配后的实际过盈量减小。因此，为弥补装配时被擦平的部份，选择配合时，应将上式计算的数值适当加大。压入法装配时，实际需要的过盈量为：8mn = 8mn +1.2(Rzl + Rz2)式中：Rzi一配合表面的粗糙度值。0mn=0m温差法装配时，实际需要的过盈量为：c）求所允许的最大过盈量8mx

应满足： 2 2 2 F T d p dl    a + dl d T F p a 2 2 min ) 2 + (   b) 求所需的最小过盈量  min 由材力知识得：过盈量与压强之间关系公式为： 10 ( ) 3 2 2 1 1 m E C E C  pf           = + 式中： C1 、C2 为碱化计算引入的系数 被包容件： 2 1 1 2 1 1 1 1 −        −       + = d d d d C ； 包容件： 2 2 1 2 1 2 1 1 −        −       + = d d d d C （ 1，  2 为材料的泊松比） 从公式中可以看出过盈量于压强成正比关系。可得： min max min max   = p p 则：传递载荷所要的最小过盈量为： ( m) E C E C  p d  3 2 2 1 1 min ' min 10         = + 但如果用压入法装配，配合表面的不平波峰会被擦平，而使装配后的实际过盈量减小。 因此，为弥补装配时被擦平的部份，选择配合时，应将上式计算的数值适当加大。 压入法装配时，实际需要的过盈量为： ( ) 1 2 '  min =  min +1.2 RZ + RZ 式中： RZ1 －配合表面的粗糙度值。 温差法装配时，实际需要的过盈量为： '  min =  min c) 求所允许的最大过盈量  max

a是由被联接件的强度条件决定的。首先要求出所允许的最大压强px，之后再求Smxa（1）应力分析包容件上产生：周向拉应力和径向压应力被包容件上产生：周向压应力和径向压应力由材力中知识可知，应力分布如教材上图所示。（2）强度条件（a）塑性材料：根据第三强度理论，得：一屈服极限03=0_-03≤0注：,、2、,为单元体上的三个主应力，按应力的代数值从大到小排列。拉为正。对包容体，危险应力发生在内表面处，此处应力如图所示。d? +d?2pd2-(- p)≤α,≤0s20r3=01-03=Pdj-d?d3-d2对被包容件，危险应力也在内表面处，此处应力如图所示。2pd2当量应力：0,=0=0，C,=d'-d2 pd?2 pd2则：0,3=01-03=0-(≤02d?-d?d?-d?(b)脆性材料0n=0,≤0bd,+d?Ob包容件为：o,=pd, -d?SCblg,≤[o,]被包容件：a.O by（3）最大容许压强塑性材料：（由上述强度条件得）d? -d?d2包容件：P2mx被包容件：Os2:Pim2d?2d

 max 是由被联接件的强度条件决定的。首先要求出所允许的最大压强 max p ，之后再求  max 。 （1）应力分析 包容件上产生： 周向拉应力和径向压应力 被包容件上产生：周向压应力和径向压应力 由材力中知识可知，应力分布如教材上图所示。 （2）强度条件 （a）塑性材料：根据第三强度理论，得：  r3 =  1 − 3   s —－屈服极限 注：  1、 2 、 3 为单元体上的三个主应力，按应力的代数值从大到小排列。拉为正。 对包容体，危险应力发生在内表面处，此处应力如图所示。 ( ) r p s d d d d    p − −   − + = − = 2 2 2 2 2 2 3 1 3 2 2 2 2 2 2 2 s d d pd  − 对被包容件，危险应力也在内表面处，此处应力如图所示。 当量应力： 1 = 2 = 0 ， 2 2 2 2 3 2 d d pd −  = − ； 则： 2 1 2 2 2 2 2 2 2 3 1 3 2 ) 2 0 ( r s d d pd d d pd      − = − = − = − − （b) 脆性材料  r1 =  1   b 包容件为： d d S d d p  b   − + = 2 2 2 2 2 2 1 被包容件：  l by b      − 3  1 1 （3）最大容许压强 塑性材料：（由上述强度条件得） 包容件： 2 2 2 2 2 2 2max 2 s d d d p  − = ； 被包容件： 2 1 2 1 2 1max 2 s d d d p  − =

脆性材料d, -d? o2.d?-d?on包容件：P2mx=被包容件：Pimix2d22.5d3 +d2 2.5注意：取pimx，P2mx中的小值作为不失效的最大容许压强。（补充）实心轴时：径向压应力=-p即2=O，=-p周向压应力=-pG, = 0Om = Pm an（4）所允许的最大过盈量Pmin1）选择标准的配合所选标准配合的△min≥n：（受力要求）；△max≤8mx（强度要求）2）装拆压力和装配温度压入法装配时，最大压入力：F, = dlpmx A,压出力：F,=元dlpmx（μ为压入或压出的时的摩擦系数）注：最大压入力发生在压入终了时，因此，式中△max应考虑擦平的影响。最大压强按△max计算。最大压出力发生在压处开始时。此时两零件之间相对静止。通常μo>μ，一般可取二者相等。温差法装配时：显然，计算加热温度时，应按配合的最大过盈量△max计算。而且为了使装配容易，还要留有一定的间隙（。）Amax+.则加热温度：t=+tead ×103h7式中：8。一留出的最小装配间隙，通常取间隙配合的最小间隙g6α--零件材料的线膨胀系数t。--装配环境的温差

脆性材料 包容件： 2.5 2 2 2 2 2 2 2 2max b d d d d p  + − = ； 被包容件： 2 2.5 1 2 2 1 2 1max b d d d p −  = 注意：取 p1max ， p2max 中的小值作为不失效的最大容许压强。 （补充）实心轴时：径向压应力= − p 即  2 =  3 = − p 周向压应力= − p  1 = 0 （4）所允许的最大过盈量 ' min min max  max  p p = 1）选择标准的配合 所选标准配合的 min   min ；（受力要求）； max   max （强度要求） 2）装拆压力和装配温度 压入法装配时，最大压入力： Fi =dlpmax i 压出力： Fi = dlpmax 0 （  为压入或压出的时的摩擦系数） 注：最大压入力发生在压入终了时，因此，式中 max 应考虑擦平的影响。最大压强按 max 计算。 最大压出力发生在压处开始时。此时两零件之间相对静止。通常 0  i ，一般可取 二者相等。 温差法装配时： 显然，计算加热温度时，应按配合的最大过盈量 max 计算。而且为了使装配容易， 还要留有一定的间隙（  c ） 则加热温度： 3 0 10 max t d t c +   + =   式中：  c -留出的最小装配间隙，通常取 6 7 g h 间隙配合的最小间隙  -零件材料的线膨胀系数 0 t -装配环境的温差

四、圆锥面过盈联接圆锥面过盈联接在机床主轴的轴端上应用很普遍。装配时，借助转动端螺母并通过压板施力使轮毂作微量轴向移动以实现过盈联接。这种联接定心性好，便于装拆，压紧程度也易于调整。采用这种联接，配合表面不宜擦伤，能传递更大的载荷，尤其是适用于大型被联接件，但对配合面的接触精度要求较高。五、过盈联接的设计计算过盈联接主要用以承受轴向力、传递转矩，或者同时承受以上两种载荷。为了保证过盈联接的工作能力，须作以下两方面的分析计算：最小过在已知载荷的条件下，计算配合面间所需产生的压力和产生这个压力所需的盈量；在选定的标准过盈配合下，校核联接诸零件在最大过盈量时的强度，[本讲作业]习题6-1、6-2

四、圆锥面过盈联接 圆锥面过盈联接在机床主轴的轴端上应用很普遍。装配时，借助转动端螺母并通过压 板施力使轮毂作微量轴向移动以实现过盈联接。这种联接定心性好，便于装拆，压紧程度 也易于调整。 采用这种联接，配合表面不宜擦伤，能传递更大的载荷，尤其是适用于大型被联接件， 但对配合面的接触精度要求较高。 五、过盈联接的设计计算 过盈联接主要用以承受轴向力、传递转矩，或者同时承受以上两种载荷。为了保证过 盈联接的工作能力，须作以下两方面的分析计算： 在已知载荷的条件下，计算配合面间所需产生的压力和产生这个压力所需的 最小过 盈量； 在选定的标准过盈配合下，校核联接诸零件在最大过盈量时的强度。 [本讲作业] 习题 6-1、6-2