《机械工程测试技术基础》第六章 振动的测试

第六章振动的测试 第一节 第五节 概述 振动的测量方法 第二节 及测振传感器 单自由度系统 第六节 的受迫振动 振动的分析方法 与仪器 第三节 第七节 振动的激振 机械系统振动参 数的估计 第四节 第八节 激振器 测振装置的校准 返回

第六章 振动的测试 第一节 概述 第三节 振动的激振 第四节 激振器 第五节 振动的测量方法 及测振传感器 第六节 振动的分析方法 与仪器 第七节 机械系统振动参 数的估计 第八节 测振装置的校准 第二节 单自由度系统 的受迫振动 返 回

8第一概述 机械的振动是工程技术和日常生活常见的现象。 在大多数的情况下,机械振动是有害的。振动常常破坏机械的正常工作 振动的动载荷使机械加快失效,降低机械设备的使用寿命身甚至导致损坏造成事 故。振动也有可以被利用的一方面,如运输、夯实、捣固、清洗、脱水、时效等。 机械运转中的振动及其产生的噪声,一般都具有相同的频率组成。 虽然两者传输方式以及各自的频率成分之间的强度比例都不一样,但它们的 频谱都在某中程度上反映机器运行状况,均可作为监测工况、评价运转质量时的 测试参数。 三、振动测试在生产和科研的许多方面都占有重要地位。 四、振动测试大致可分为两类: 类是测量设备和结构所存在的振动。 另一类是对设备或结构施加某种激励,使其产生振动,然后测量其振动;此 类振动的目的是研究设备或结构的力学动态特性 对振动进行测量,有时只需测出被测对象某些点的位移或速度、加 速度和率。有时则需要对所测的信号作进一步的分析和处理 如A关分析等,进而定对的固有频率阻尼比网度 为长提供体据

一、机械的振动是工程技术和日常生活常见的现象。 在大多数的情况下，机械振动是有害的。振动常常破坏机械的正常工作， 振动的动载荷使机械加快失效，降低机械设备的使用寿命身甚至导致损坏造成事 故。振动也有可以被利用的一方面，如运输、夯实、捣固、清洗、脱水、时效等。 二、机械运转中的振动及其产生的噪声，一般都具有相同的频率组成。 虽然两者传输方式以及各自的频率成分之间的强度比例都不一样，但它们的 频谱都在某中程度上反映机器运行状况，均可作为监测工况、评价运转质量时的 测试参数。 三、振动测试在生产和科研的许多方面都占有重要地位。 四、振动测试大致可分为两类： 一类是测量设备和结构所存在的振动。 另一类是对设备或结构施加某种激励，使其产生振动，然后测量其振动；此 类振动的目的是研究设备或结构的力学动态特性。 对振动进行测量，有时只需测出被测对象某些点的位移或速度、加 速度和振动 频率。有时则需要对所测的信号作进一步的分析和处理， 如谱分析、相关分析等，进而确定对象的固有频率、阻尼比、刚度、 振型等振动参数。求出被测对象的频率响应特性，或寻找振源，并 为采取有效对策提提供依据。 §第一节 概述

二了单度系统的受远动 质量块力引起的受振 如图所示的单自由度系统,其质量块m在外力 f(t) f(作用下的运动方程为 十kz=,f( 77 吮频率晌应H(ω)和幅频特性A(ω)、相 Ck特性如下 q() H(∞) 单自由度系统受迫振动的仿真模拟测试 A(o) 其中c为粘性阻尼系数,k为 (∞)2F+(25a)2 3刚度,激 arct ft)为系 n 输入,振 移z为系统 出)

(其中c为粘性阻尼系数，k为 弹性刚度，激 振力f(t)为系 统的输入，振 动位移z为系统 的输出) 一、质量块受力引起的受迫振动 如图所示的单自由度系统，其质量块m在外力 f(t)作用下的运动方程为： 求系统频率响应H(ω)和幅频特性A(ω)、相 频特性 如下：     ( )    = −  = = − − + − + 2 ω n ω ωn 2 ξ 2 ωn 2 2 ω ωn ω ωn 2 ω ωn ω 1 1 ( ) ( 2ξ ) k 1 1 ( ) 2 jξ k 1 (ω) arctg A(ω) H(ω)  图7 −1 单自由度系统在质量块 受力所引起的受迫振动f(t) 2 2 dt d t m kz dt dz c z f(t) k c m ( ) 2 2 k z f t dt dz c dt d t m + + = §第二节 单由度系统的受迫振动 ()

★位移共振频率、速度共振频率和相位共振的定义 通常把频幅曲线上幅值比最大处的频率称为位移共振频率。 当→>O时故常佈为的估计值。O, 若输入为力输出为振动速度时则系统幅频特性最大处的 频率称为速度共振频率(速度共振频率始终和固有频率相等) 从相频曲线上可看到不管系统的阻尼比是多少在(u/un)=1 时位移始终落后于激振力90度这被称为相位共振 水水水水水水率水水水水水水水*水水水水水水水冰水水水水水水水水水水水水水水*水水水水水水水冰水水水水水水水水水水水水水水水*水水水水水水水冰水事水水水水水水水水水水水冰水水水水水水水冰水事水水水水水水水水水水水冰水水水水水水水 :(1)在激振频率远小于固有频率时,输岀位移随激振 频率的变化非常小2)当激振频率大于固有频率时 输岀位移为零质量块近于静止(3)当激振频率接近 固有频率时,系统的响应特性取决于系统阻尼并随 频率的变化而剧烈的变化

★位移共振频率、速度共振频率和相位共振的定义 通常把频幅曲线上幅值比最大处的频率称为位移共振频率。 当 ，故 常作为 的估计值。 若输入为力,输出为振动速度时,则系统幅频特性最大处的 频率称为速度共振频率.(速度共振频率始终和固有频率相等) 从相频曲线上可看到,不管系统的阻尼比是多少,在(ω/ ωn)=1 时位移始终落后于激振力90度,这被称为相位共振 ************************************************************************************************************************ 小结：⑴在激振频率远小于固有频率时,输出位移随激振 频率的变化非常小;⑵当激振频率大于固有频率时 输出位移为零,质量块近于静止;⑶当激振频率接近 固有频率时,系统的响应特性取决于系统阻尼,并随 频率的变化而剧烈的变化.  →0时r =n r n

由基础动引起的受道振动 设基础的绝对位移z1,质量块m的绝对位移为Z0如图示 m m 0-21)+ k(z0-21)=0 dt 若考察m的相对运动而上式可写为 d q12+c01 +k 01 m )k 可以求出频率响应函数H(ω)幅频特性A(ω)和 相频特性ψ(u)。 图7-2单自由度系统的基础激励 H(O )2]25<m 结:当激振频率远小于系统 A(∞) 固有频率时质量块相对基础的振 )2F+(2 动为0,也就是质量块几乎随着 )=- arte1.)]远高于固有频率时,A(u)接近1 说明质量块和壳体的相对运动 (输出)和基础的振动(输入 近似相等。从而表明质量块再惯 性坐标系中几乎处于静止状态

二、由基础运动引起的受迫振动 设基础的绝对位移Z1，质量块m的绝对位移为Z0如图示： 若考察m的相对运动而上式可写为： 可以求出频率响应函数H(ω)幅频特性A(ω)和 相频特性ψ(ω)。 m c (z z ) k(z z ) 0 0 1 0 1 dt d dt d z 2 2 + − + − = 2 1 2 0 1 2 0 1 2 d t d z 0 1 d t d z d t d z m + c + k z = −m 2 0 2 dt d z m (z0 − z1 )k c (z z ) 0 1 dt d − Z0 Z (t) 1 k c m 图7 - 2 单自由度系统的基础激励     ( )    = −  = = − − + − + 2 ω n ω ωn 2 ξ 2 ωn 2 2 ω ωn ω 2 ωn ω ωn 2 ω ωn ω 2 ωn ω 1 1 ( ) ( 2ξ ) ( ) 1 ( ) 2 jξ ( ) (ω) arctg A(ω) H(ω)  小结：当激振频率远小于系统 固有频率时质量块相对基础的振 动为0，也就是质量块几乎随着 基础一起振动；而当激振频率远 远高于固有频率时，A(ω)接近1， 说明质量块和壳体的相对运动 （输出）和基础的振动（输入） 近似相等。从而表明质量块再惯 性坐标系中几乎处于静止状态

三、单自由度振动系统受迫振动小结 测试工作中的许多工程问题,往往可以用弹簧-阻尼器-质量块构成的单自 由度模型来描述,但是在不同的场合下所处理的输入、输岀量往往是不同的, 从而其频率响应函数及幅频、相频特性也不同。由此,归纳如下表 大大大大大大大大大大大火大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大火大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大大★大大 其中各参数如下: On=/k m 2√km D 1 +[22() 22+2(0) D3=1-(0)2]+2(0 D4=1+2j(0) n 2(0)3 22() arc 1-(0)2]+2(0) p2 arts 大大大大大火大大火大火大大大大

三、单自由度振动系统受迫振动小结 测试工作中的许多工程问题，往往可以用弹簧-阻尼器-质量块构成的单自 由度模型来描述，但是在不同的场合下所处理的输入、输出量往往是不同的， 从而其频率响应函数及幅频、相频特性也不同。由此，归纳如下表： ***************************************************************************** 其中各参数如下： *************** * *************************************************************** m k n = 2 D1 1 [2 ( )] n  = +  2 km c  = 2 2 2 2 D [1 ( ) ] [2 ( )] n n    = − +  D [1 ( ) ] 2j ( ) n n 2 3     = − +  D 1 2j ( ) n 4   = +  2 n 2 n 3 n [1 ( ) ] [2 ( )] 2 ( ) 1 arctg       − +    = − 2 n n 1 ( ) 2 ( ) 2 arctg     −   = −

绝对速度 相对速度 输入 输出 位速度加速度 位移速度加速度 频率响应 频率响应 JOD4 )+D D 3 D D OnD3 D 位幅频特性 OD 移 D D adO OsD 相频特性q1q1+2p1+ 2 q2q2+兀 基础 频率响应P JOD D 3 动度幅频特性 D OD C D D o2D2 02D OED 2 相频特性q 1+x T p1 p2 p2*7 加频率响应-D4g4 D D OD-D 度幅频特性D 速 OD D D D OD2 相频特性 P2 2 P1 P2 力频率响应 f(t) KI?3 kD3 kR3 表7-1单自由度振动系统 幅频特性2 的频率响应 KD KD 相频特性 P2 2+兀

输入 频率响应 输出 3 4 D D 频率响应 幅频特性 相频特性 3 4 D jD 2 2 n 2  D  3 4 2 D  D − 3 2 n 2  D  2 1 2 D  D 3 2 n 4  D  − 3 2 n 3 D j   2 2 n 3  D  3 2 n 4 D D  − 2 1 D D 2 1 D D 1 2 2   + 1 +  2 +  2 2   + 3 4 j D D  2 1 D D  3 4 D D 2 1 D D 3 4 D jD 2 1 D D 3 2 n 2  D  2 2 n 2  D  3 2 n 3 D j   2 2 n 3  D  3 2 nD j   − 2 2 n D  1 2 1   − 1 2 1   + 2 2   − 2 2 2   + 3 4 D jD 3 4 D D 3 2 nD j   − 3 2 n D 1  − 3 2 n 2  D  2 2 1 D D  3 2 n 4  D  − 2 1 D D  2 1 D D 2 2 D 1  2  2 D  2 2 2  D  1 −  1 2 1   − 2 −  2 2   − 2 kD3 1 kD3 j 绝对速度 相对速度 位 移 速度 加速度 位移 速度 加速度 基 础 运 动 位 移 频率响应 幅频特性 相频特性 速 度 频率响应 幅频特性 相频特性 加 速 度 频率响应 幅频特性 相频特性 力 f(t) 3 2 kD  − kD2 1 kD2 j 2 2 kD  2 2 2   + 2 +  表7-1 单自由度振动系统 的频率响应

§第三节振动的激励 激振方式的分类 稳态正弦激振 随机激振 瞬态激振 稳态正弦激振是最普随机激振是宽带瞬态激振也是宽 遍的激振方法,主要激振方法优点可带激振方法 优点:激振功率大、以实现快速甚 按照激振方式的 信噪比高能保证测试|“实时”测试缺不同又可以分为 的精确度; 点:所需设备复 缺点是:测试周期长。杂而且价格昂贵,快脉阶 速正弦激振 激激

§第三节 振动的激励 激振方式的分类 稳态正弦激振 随机激振 瞬态激振 稳态正弦激振是最普 遍的激振方法，主要 优点：激振功率大、 信噪比高能保证测试 的精确度； 缺点是：测试周期长。 随机激振是宽带 激振方法.优点可 以实现快速甚 “实时”测试.缺 点：所需设备复 杂而且价格昂贵。 瞬态激振也是宽 带激振方法. 按照激振方式的 不同又可以分为: 快 速 正 弦 激 振 脉 冲 激 振 阶 跃 激 振

§第四节激振器 ●激振器是对试件施加某中预定要求的激振力,激起试件振动的装置。 ●通常的激振器有:电动式、电磁式、电液式。 电 按起磁场的形成又分为永磁和励磁。 二、电磁式激振器 电液式激振器

●激振器是对试件施加某中预定要求的激振力，激起试件振动的装置。 ●通常的激振器有：电动式、电磁式、电液式。 一、电动式激振器 按起磁场的形成又分为永磁和励磁。 二、电磁式激振器 三、电液式激振器 §第四节 激振器

§第五节振动的测量方法及测振传感器 名称 原理 优缺点 电测法将被测件的振动量转化成电灵敏度高,频率范围动态范围、和线 量而后用电量测试仪测量形范围宽。便于分析。易受电磁干扰。 目前应用最 利用光杠杆原理、读数显微抗干扰能力强,频率范围动态范围 机械法镜、光波干涉原理、激光多/和线形范围窄。测试时会给试件 普效应和光纤等测量 定的负载效应,影响测试结果。主要用 于低频大振幅振动及扭振的测量。 光学法利用光杠杆原理、读数显微不受电磁干扰,测量精度高,适用于对 镜、光波干涉原理、激光多质量和体积小、不易安装传感器的试件 普效应和光纤等测量 作非接触测量。在精密测量和传感器、 测振仪的校准、定度中用的较多。 振动测量方法按振动信号转换后的形式可分为 电测法、机械法、光学法。原理见上表:

振动测量方法按振动信号转换后的形式可分为： 电测法、机械法、 光学法。原理见上表： §第五节 振动的测量方法及测振传感器 名称 原理 优缺点 电测法 将被测件的振动量转化成电 量,而后用电量测试仪测量 灵敏度高，频率范围、动态范围、和线 形范围宽。便于分析。易受电磁干扰。 目前应用最广。 机械法 利用光杠杆原理、读数显微 镜、光波干涉原理、激光多 普效应和光纤等测量 抗干扰能力强，频率范围、动态范围、 和线形范围窄。测试时会给试件产生一 定的负载效应，影响测试结果。主要用 于低频大振幅振动及扭振的测量。 光学法 利用光杠杆原理、读数显微 镜、光波干涉原理、激光多 普效应和光纤等测量 不受电磁干扰，测量精度高，适用于对 质量和体积小、不易安装传感器的试件 作非接触测量。在精密测量和传感器、 测振仪的校准、定度中用的较多