课程名称：《水质工程学I》第周，第26讲次摘要$9-3水冷却的理论基础授课题目（章、节）【目的要求】通过本讲课程的学习，学会建立的方法，的特点。【重 点】【难点】内容【本讲课程的引入】【本讲课程的内容】S9-3水冷却的理论基础一、湿空气的性质：多种气体（干空气）（N2、O2、CO2…）1、空气的组成：（水蒸气（H20）大气中的水蒸气含量低，大都处于过热状态，过热状态：一一水蒸气的不饱和的状态或者说一一水蒸气温度高于其饱和温度（一）、湿空气的热力学参数1、压力：（1)）、湿空气的压力：P=P+P。（KPa）Pg一干空气的分压力，Pq一水蒸气的分压力。由理想气体状态方程：PV=G' RT10-3
课程名称：《水质工程学 I》 第 周，第 26 讲次 摘 要 授课题目（章、节） §9-3 水冷却的理论基础 【目的要求】通过本讲课程的学习，学会建立的方法，的特点。 【重 点】 【难 点】 内 容 【本讲课程的引入】 【本讲课程的内容】 §9-3 水冷却的理论基础 一、湿空气的性质： 多种气体（干空气）（N2、O2、CO2.） 1、空气的组成： 水蒸气（H2O） 大气中的水蒸气含量低，大都处于过热状态。 过热状态：——水蒸气的不饱和的状态， 或者说——水蒸气温度高于其饱和温度。 （一）、湿空气的热力学参数： 1、压力： （1）、湿空气的压力： P=Pg+Pq（KPa） Pg—干空气的分压力， Pq—水蒸气的分压力。 由理想气体状态方程： PV=G′RT10-3
G'一一气体质量（kg），V一一气体体积，（m）T一一气体绝对温度，R一一气体常数。方程用于干空气和蒸气得：P=PRT10（KPa)Pa=pR T103 (KPa)p。p。一一干空气和水蒸气的密度kg/mR—干空气的气体常数，R=287.14J/kg·KR一蒸气的气体常数，R=461.53J/kg·K(2）饱和水蒸气的分压力：空气在某一恒温下，吸湿能力达到最大时，空气中的水蒸气处于饱和状态，称为饱和空气。这时水蒸气的分压称为饱和蒸气压力。（P。”）水蒸气的分压P.在0～P。”范围内变化。P。”与温度的关系：温度范围：0～100℃纪利公式：103103lgP,=0.0141966-3.142305T373.15373.15))-0.0024804(373.16-T)+8.2lgTT一一为绝对温度，KT=273.15+0,一一气温（℃）P."一一饱和蒸气压。（kgf/cm）
G′——气体质量（㎏）， V——气体体积,（m 3） T——气体绝对温度， R——气体常数。 方程用于干空气和蒸气得： Pg= ρg Rg T10-3（KPa） Pq= ρ q Rq T10-3（KPa） ρg ρq——干空气和水蒸气的密度㎏/m3 Rg—干空气的气体常数，Rg =287.14 J/kg·K Rq—蒸气的气体常数，Rq=461.53 J/kg·K (2)饱和水蒸气的分压力： 空气在某一恒温下，吸湿能力达到最大时，空气中的水蒸气处 于饱和状态，称为饱和空气。 这时水蒸气的分压称为饱和蒸气压力。（Pq″） 水蒸气的分压 Pq在 0～Pq″范围内变化。 Pq″与温度的关系：温度范围：0～100℃ 纪利公式： ( T ) T lg T lgPq − − + = − − 0.0024804 373.16 373.15 8.2 373.15 10 10 0.0141966 3.142305 3 3 T——为绝对温度，K T=273.15+θ， θ——气温（℃） Pq″——饱和蒸气压。（㎏f/㎝2）
2、湿度：（1）、绝对湿度一一每m湿空气中所含水蒸气的质量。其值等于密度p。10°=x10(kg/m)P=RT461.53T同样，饱和空气的绝对湿度P。Px103(kg / m)0'-R,T（2）相对湿度（湿度比）（Φ）空气的绝对湿度P。和相同温度下饱和空气的绝对湿度P。”的比值：=PPa饱和时：Φ=1.0P.由P。和P”公式，可知：β=PP"-0.00062P(0-T)还可得：=P0，T一空气的干、湿球温度℃P."P，"——0和t的饱和水蒸气压力,kPaP——大气压力。kPa（3）含湿量：（比湿）在含有1kg干空气的湿空气混合气体中，所含水蒸气的质量xkg。(kg/kg)X=PPq
2、湿度： （1）、绝对湿度——每m 3湿空气中所含水蒸气的质量。 其值等于密度ρq ( ) 3 3 3 / 461.53 10 10 kg m T P R T P q q q q = = 同样，饱和空气的绝对湿度ρq″ ( ) 3 3 / 10 kg m R T P q q q = （2）相对湿度（湿度比）（φ ） 空气的绝对湿度ρq和相同温度下饱和空气的绝对湿度ρq″的比 值： q q = 饱和时：φ=1.0 由Pq和Pq″公式，可知： q q P P = 还可得： P P P − − = 0.00062 ( ) θ，τ —空气的干、湿球温度℃ Pθ″P τ ″——θ和τ的饱和水蒸气压力,kPa P——大气压力。 kPa （3）含湿量：（比湿） 在含有1㎏干空气的湿空气混合气体中，所含水蒸气的质量 x㎏。 （kg/kg) q g x =
PapP"=0.622x=0.622P-PP-pPr可得：饱和时Φ=1.0含湿量达到最大值（x"）P"x=0.622_P-P已知含湿量x，可求得Pa、P。"+x"-PPPa=0.622+x0.622+x3、湿空气的密度（p）：1m湿空气中所含的干空气和水蒸气在各自分压下的密度（p。；p。）之和。p=p+p。kg/m由前面的公式1x10+gprP-pp"×10p=R,TR,T可计算也可查图表。4、湿空气的比热：（C）（kJ/kg·℃）使总质量为1kg的湿空气（干空气+xkg水蒸气），温度升高1℃所需的热量。Ca=C,+CoxC一干空气的比热(kJ/kg·℃）Cg～~1.0kJ/kg·℃压力一定，温度<100℃C一水蒸气比热(kJ/kg·℃)C,~1.84 kJ / kg ℃: Cs=1.0+1.84x (kJ / kg .℃)在冷却塔中常用Cs=1.05kL/kg·℃5、湿空气的恰：（i）
可得： 饱和时φ=1.0 含湿量达到最大值（x″） 已知含湿量x，可求得Pq、Pq″ P x x Pq + = 0.622 P x x Pq + = 0.622 3、湿空气的密度（ρ）: 1m3湿空气中所含的干空气和水蒸气在各自分压下的密度（ρg ； ρq）之和。 ρ=ρg+ρq kg/m3 由前面的公式 可计算也可查图表。 4、湿空气的比热：（Csh）(kJ/kg·℃) 使总质量为1kg的湿空气（干空气+xkg水蒸气），温度升高1℃所需的 热量。 Csh=Cg+Cqx Cg—干空气的比热 (kJ / kg ·℃) Cg ≈1.0 kJ / kg ·℃ 压力一定，温度<100 ℃ Cq—水蒸气比热 (kJ / kg ·℃) Cq≈1.84 kJ / kg ·℃ ∴ Csh=1.0+1.84x (kJ / kg ·℃) 在冷却塔中常用Csh=1.05 kJ / kg ·℃ 5、湿空气的焓:（i） 3 q 3 q g q 10 R T P 10 R T P P + − = q q P P P x 0.622 − = q q q q P P P 0.622 P P P x 0.622 − = − =
表示气体含热量大小的数值叫焰。（物化中称为内能）湿空气的焰=1kg干空气的含热量+含湿量xkg水蒸气的含热量i=i,txii—干空气的烩kJ/kgi。一水蒸气的饸kJ/kgx一含湿量kg/kg烩是能量的量度，应有一个计算起点，国际水蒸气会议规定：在水蒸气的热量计算中，以水温为0℃的水热能量为零。干空气：i,=C,0=1. 00 0(kJ/kg)0一干空气的温度℃（1)从0℃的水汽化成0℃的蒸气所吸收的热量；水蒸气：iaY。=2500kJ/kg（气化比热）（2）蒸气由0℃温升至e℃，吸收的热量C.0C=1. 84 kJ/kg : ℃:.i.=。+0C.=2500+1.840:.i= i,+x i=1.00 0 +(2500+1.84 0)x=(1. 00+1. 84x) 0+2500x=Csb +(kJ/kg)显热潜热（气化热）与0有关（二）湿空气的焰湿图
表示气体含热量大小的数值叫焓。（物化中称为内能） 湿空气的焓=1kg 干空气的含热量+含湿量 xkg 水蒸气的含热量 i=ig+xiq ig—干空气的焓 kJ / kg iq—水蒸气的焓 kJ / kg x—含湿量 kg/kg 焓是能量的量度，应有一个计算起点，国际水蒸气会议规定：在 水蒸气的热量计算中，以水温为0℃的水热能量为零。 干空气: ig=Cgθ=1.00θ(kJ/kg) θ—干空气的温度 ℃ (1)从 0℃的水汽化成 0℃的蒸气所吸收的热量； 水蒸气：iq γo=2500 kJ/kg（气化比热） （2）蒸气由 0℃温升至θ℃，吸收的热量 Cqθ Cq=1.84 kJ/kg·℃ ∴iq= γo+θCq=2500+1.84θ ∴i= ig+x ig=1.00θ +(2500+1.84θ)x =(1.00+1.84x)θ+2500x=Cshθ+ γox (kJ/kg) 显热 潜热（气化热） 与θ有关 （二）湿空气的焓湿图
Φ、P、I、0的关系图：由Φ、P、求i。工作中一般用查图很少计算（但以后计算机将用公式计算）pp.QPA1=1.0056+0.622(2500.8+1.8428)=1.0058+C(23-21)p-gP.P-&P.(23-22)C=0.622(2500.8+1.8420)=1555+1.140P=1.0050+0.622(2500.8+1.8420)(23-23)P-Pe正度0.107克表单列Slp-630mml20138东图端线所票气营热盟1-13.%calkg922t: Ismllg-133.332Pa1koal/kg-4.1868L54g2.56.50.8/3011气合热堂kcalkgPmmHe图14-4截它气含热量计算医（三）湿球温度（T）和水的理论冷却极限：1、湿球温度计的构成：2、湿球温度计的工作：要求风速3~5m/s，不准日晒，是热传导和蒸发平衡时的水温。3、湿球温度是当地的气象条件，是重要的空气热图23-28湿球温度计力学参数。是水可能被冷却的最低温度，是水冷「一钞布；2一水层：3一空气层
φ、 P、I、θ的关系图： 由φ、 P、θ求i。 工作中一般用查图很少计算（但以后计算机将用公式计算） (三)湿球温度(τ)和水的理论冷却极限: 1、湿球温度计的构成： 2、湿球温度计的工作： 要求风速 3～5m/s， 不准日晒， 是热传导和蒸发平衡时的水温。 3、湿球温度是当地的气象条件，是重要的空气热 力学参数。是水可能被冷却的最低温度，是水冷
却塔的理论极限值。常规冷却出水水温比T大3～5℃。二、水的冷却原理：1、蒸发散热：水分子由液→气的物理过程。（1）饱和气膜一一水面饱和气层→扩散到大气气膜温度t=t（水面水温）（2）水分子往返平衡时一一空气达到饱和。蒸发动力（湿空气的分压差）△P=P"-P（3）加速蒸发散热的措施：A、增加接触面积；B、加速空气流速（扩散降低空气的含湿量）。气温>水温2、热传导：水温>气温水热量→气气热量→水表面接触传导，造成水和空气的异重流。（对流）热传导动力是温差（tr）3、辐射作用：作用很小，工程上不考虑。（实验获取参数时包含了辐射作用）4、蒸发与传导的共同作用传热量H：蒸发传热量H，传导传热量H
却塔的理论极限值。 常规冷却出水水温比τ大 3～5℃。 二、水的冷却原理： 1、蒸发散热： 水分子由 液→气 的物理过程。 （1）饱和气膜——水面饱和气层→扩散到大气 气膜温度 f t = t （水面水温） （2）水分子往返平衡时——空气达到饱和。 蒸发动力 (湿空气的分压差) △Pq = Pq″－Pq （3）加速蒸发散热的措施：A、增加接触面积； B、加速空气流速（扩散降低空气的含湿量）。 2、热传导：水温＞气温 气温＞水温 水热量→气 气热量→水 表面接触传导，造成水和空气的异重流。（对流） 热传导动力是温差（tf-θ） 3、辐射作用： 作用很小，工程上不考虑。（实验获取参数时包含了辐射作用） 4、蒸发与传导的共同作用传热量H： 蒸发传热量Hβ，传导传热量Hα
(1）当t>eH=H.+Hp冷却塔的常规工作。0asB-Ra+0（2）当t=0H=Hp(2) t=8fu=0个别冷却塔的工作工况。H-I:(3)当t<0H=H,H.(3)t<0R<I8B.(4)当t=T<0H=0蒸发散热量=空气传给热量液面温度达到冷(4)t-t<9M却极限值 T:.H=0三三F-030201t-6-26.60t=r=15..4F101520253035404550水（C）图23-30接触传热与蒸发传热间关系1总传热：2一蒸发传热：3—接触传热
（1）当 tf>θ H=Hα+Hβ 冷却塔的常规工作。 （2）当 tf=θ H=Hβ 个别冷却塔的工作工况。 ( 3 )当 tf＜θ H=Hβ一 Hα α (4)当 tf=τ＜θ H=0 蒸发散热量=空气传给热量液面温度达到冷 却极限值τ∴H=0
5、四季的变化：冬季HaHa占主导50~70%夏季Ha并且多数情况ΦH：但H可保证冷却量。设计按最不利情况：夏季。三、冷却散热量1、单位时间内接触传热量dH=α (t, 0)dF(kJ/h)tr—水和空气的温差℃a一接触传热系数kJ/m.h.℃dF一传热面积m2、单位时间内蒸发散热量：蒸发水量：dQ=β,(P。"-Pa）dF（kg/h）β一以分压差为基准的散质系数kg/m.h.KpaP。"一P一一空气中的蒸发分压差。还可：dQ=β(x"—x）dF（kg/h)β，一以含湿量差为基准的散质系数；kg/m.h.kg/kg（干）x"一X一空气中的含湿差。蒸发带走的热量：dH=dQ+C（-t）dQ可忽略3、水散发的总热量：HdH= dH.+dH,~a (tr-0) dF+ 。dQ=a(tr-0)dF+oβ(x"-x)dF(kJ/h)塔中填料总面积为F（水滴总面积或水膜总面积）则: H=" dH=J"αa(t, -0)IF +J°roβ(x"-x)dF
5、四季的变化： 冬季θ ↘ Hα ↗ Hα占主导 50～70% 夏季θ↗Hα↘ 并且多数情况 φ ↗ Hβ ↘ 但Hβ可保证冷却量。 设计按最不利情况：夏季。 三、冷却散热量 1、单位时间内接触传热量 dHα=α(tf－θ)dF （kJ/h） tf－θ—水和空气的温差℃ α—接触传热系数kJ/㎡.h. ℃ dF—传热面积㎡ 2、单位时间内蒸发散热量： 蒸发水量： dQu=βp(Pq″－Pq) dF（㎏/h） βp—以分压差为基准的散质系数㎏/㎡.h.Kpa Pq″－Pq——空气中的蒸发分压差。 还可： dQu=βx(x ″－ x) dF（㎏/h） βx—以含湿量差为基准的散质系数；㎏/㎡.h.㎏/㎏（干） x″－ x—空气中的含湿差。 蒸发带走的热量： dHβ=γ0 dQu +Cq(θ－tf) dQu 可忽略 3、水散发的总热量：H dH= dHα+dHβ ≈α(tf－θ) dF+ γ0 dQu =α(tf－θ)dF+ γ0βx(x ″－ x)dF（kJ/h） 塔中填料总面积为F（水滴总面积或水膜总面积） 则: H dH (t )dF (x x)dF F x F f H = = − + − 0 0 0 0
式中：t；θ；x是接触面积中的位置函数（很复杂）用平均值代替：(t一0）一一塔内水温与空气温差的平均值；℃(x"一x)。一塔内空气含湿量差的平均值。kg/kg（干）则: H=αlt,-0).F+oB.(x"-x).F1.61Pβr=B1+0.82xEx=XI"+X2"+X+XX"、X"一一空气进出塔温度t1、t2时，对应空气饱和含湿量；kg/kg（干）Xi、X2一一进出塔空气含湿量：kg/kg（干）P一大气压。习惯上：填料用体积V，而不用面积F。:.dH=dH.+dH= a,(tr-0) dV + oβ(x"-x) dva一一容积散热系数；kw/m.℃或kJ/m.h.℃-αFα,=Vβx—一与含湿量差有关的淋水填料的容积散质系数。kg/m·hB=BFVV——淋水填料体积
式中：tf；θ；x是接触面积中的位置函数（很复杂）用平均值代替： (tf－θ)m——塔内水温与空气温差的平均值；℃ (x″－ x)m——塔内空气含湿量差的平均值。㎏/㎏（干） 则： H (t ) F x (x x)m F f m = − + 0 − ∑x= x 1″+ x 2″+ x1+ x2 x 1″、x 2″——空气进出塔温度 t1、t2时，对应空气饱和含湿量； ㎏/㎏（干） x1、x2——进出塔空气含湿量；㎏/㎏（干） P——大气压。 习惯上：填料用体积V，而不用面积F。 ∴dH =dHα+dHβ= αv(tf－θ) dV + γ0βxV (x ″－ x) dV αv——容积散热系数；kW/m3 .℃或kJ/ m3 .h.℃ V F v = βxV——与含湿量差有关的淋水填料的容积散质系数。kg/ m3·h V xF xv = V——淋水填料体积。 x P x P + 1 0.8 1.61