第周，第8讲次课程名称：《水质工程学I摘要第三章沉淀和澄清16—1悬浮颗粒在静水中的沉淀授课题目（章、节）本讲目的要求及重点难点：【目的要求】【重点】【难点】内容
课程名称：《水质工程学 I 第 周，第 8 讲次 摘 要 授课题目（章、节） 第三章 沉淀和澄清 16─1 悬浮颗粒在静水中的沉淀 本讲目的要求及重点难点： 【目的要求】 【重 点】 【难 点】 内 容
【本讲课程的引入】【本讲课程的内容】第三章沉淀和澄清3-1悬浮颗粒在静水中的沉淀沉淀：固体颗粒在重力的作用下，由水中分离出来的过程。（上浮也归此类）沉淀分类：1、自由沉淀：颗粒与颗粒和器壁之间互无干扰，颗粒只受重力和水的阻力作用。2、拥挤沉淀：颗粒互相干扰或受器壁干扰的沉淀。颗粒受重力作用和上升水流作用。3、絮凝沉淀：沉淀过程中，颗粒大小、形状、密度都有所变化（沉速越来越快，边沉降边聚结）一、固体颗粒在静水中的自由沉淀。1、假定：（1）颗粒为圆球形体积=1/6元d（2）颗粒在水中仅受重力、浮力、水的阻力的作用。（3）下沉过程，颗粒之间无影响。（体积浓度<0.002）也不受器壁影响。（距离大于50倍颗径）
【本讲课程的引入】 【本讲课程的内容】 第三章 沉淀和澄清 3-1 悬浮颗粒在静水中的沉淀 沉淀：固体颗粒在重力的作用下，由水中分离出来的过程。（上 浮也归此类） 沉淀分类： 1、自由沉淀：颗粒与颗粒和器壁之间互无干扰，颗粒只受重力 和水的阻力作用。 2、拥挤沉淀：颗粒互相干扰或受器壁干扰的沉淀。 颗粒受重力作用和上升水流作用。 3、絮凝沉淀：沉淀过程中，颗粒大小、形状、密度都有所变化 （沉速越来越快，边沉降边聚结） 一、固体颗粒在静水中的自由沉淀。 1、假定： （1）颗粒为圆球形 体积=1/6πd 3 （2）颗粒在水中仅受重力、浮力、水的阻力的作用。 （3）下沉过程，颗粒之间无影响。 （体积浓度<0.002） 也不受器壁影响。(距离大于 50 倍颗径)
2、受力分析：（1）重力Fl：元dpH-Opg6（2）浮力F2：F=--二dpig6（3）水的阻力：F3F3一与颗粒的糙度、大小、形状和沉速u有关，还与水的密度和粘度有关。u2Fs水阻力F,=-CDP/A2F2浮力Fi重力A一沉淀方向的投影面积，球形und?:.F,=CpPi724CD一阻力系数，与雷诺数Re有关（4）合力为：F=F+F+Fumd?1-Ind'pg-nd'pig-C-DPI2466u? nd?1d'g-CDPI-P246
2、受力分析： （1）重力 F1： F d p g 3 1 6 1 = （2）浮力 F2： F d 1g 3 2 6 1 = − （3）水的阻力：F3 F3—与颗粒的糙度、大小、形状和沉速 u 有关，还与水的密度 和粘度有关。 2 2 3 u F = −CD lA A—沉淀方向的投影面积，球形 ∴ 2 4 2 2 3 u d F CD l = CD—阻力系数，与雷诺数 Re 有关 （4）合力为: 6 2 4 1 6 1 2 2 3 3 1 2 3 u d d g d g C F F F F p l D l = − − = + + ( ) 6 2 4 1 2 2 3 u d d g p l CD l = − − F1重力 F3水阻力 F2浮力
du（5）牛顿第二定律：F=m-aluπd?ndu=1d'glm-glPp-PiDP,24at6元dp一颗粒的质量。m=P6du颗粒的下沉过程：u由0→增大，由大→0,dtF3由0-增大。du=0当F3增大到F3=F1+F2时。dtu不再变化，此时，u就是我们一般所称的沉速。（6）速度公式u nd?130==元d)-CDPig(pp-p)22464 g .P,-Pi.d得u=,V3CPi式中CD一阻力系数，与雷诺数Re有关..R-udVv一水的运动粘度，由实验可得CD与Re的关系。104103248C=102Re10-CD=10力VRe阻0.4---:-0.1010~310-210-1110102103104105106雷诺数Re图16-1C与Re的关系（球形颗粒）
（5）牛顿第二定律： at du F = m ( ) 6 2 4 1 2 2 3 u d d g C at du m p l D l = − − p m d 3 6 = —颗粒的质量。 颗粒的下沉过程：u 由 0→增大, dt du 由大→0， F3 由 0→增大。 当 F3 增大到 F3=F1+F2 时。 = 0 dt du u 不再变化，此时， u 就是我们一般所称的沉速。 （6）速度公式： ( ) 6 2 4 1 0 2 2 3 u d d g p l CD l = − − 得 d C g u l p l D − = 3 4 式中 CD —阻力系数，与雷诺数 Re 有关。 ud Re = v—水的运动粘度， 由实验可得 CD 与 Re 的关系
当Re<1为层流：24CD=Re1≤Re≤500过渡区：10Cp=VReCD=0. 4500<Re≤105素流区：（水处理中的沉淀为层流范围，将代入式中得Stokes公式E.g.P,-Pi.du=34PiRe4P,-Pi.dgRehPi724ud Pp- Pi.d:R=d..u=/728VPiV2ud P,-Pi.d: V=L..u=2V72HPiPiPi2uu=UV72u解得 u=P-Pid?Stokes公式。18μ过渡区得Allen公式：[((-u=-gd225upi流区得牛顿公式Pp-Pi.dgu=1.83(改书)P289Pi单位：p一密度，kg/m3；u一绝对粘度，N-s/m2(Pas);v一运动粘度，cm2/s，d一粒径，m;g一重力加速度，m/s2;u-沉速，m/s
当 Re<1 为层流: Re 24 CD = 1≤Re≤500 过渡区: Re 10 CD = 500＜Re≤105 紊流区: CD=0.4 水处理中的沉淀为层流范围,将代入式中得 Stokes 公式: d g u l p l − = Re 3 24 4 g d l p l − = Re 72 4 ∵ ud Re = ∴ d ud u g l p l − = 72 4 ∵ l = ∴ d ud u g l p l l − = 72 2 ( ) 2 72 2 d u u g p l = − 解得: 2 18 d g u p l − = Stokes 公式。 过渡区得 Allen 公式: u g d l s l 3 1 2 2 ( ) ) 225 4 ( − = 紊流区得牛顿公式: u dg l P l − = 1.83 (改书)P289 单位：ρ—密度，kg/m3; μ—绝对粘度，N·s/m2(Pa·s); ν—运动粘度，cm2/s; d—粒径，m; g—重力加速度，m/s2; u—沉速，m/s
(7)问题及解决办法：i颗径难测，并且非圆球形。iiu和Re两个未知数要用试算法。(先假定u再计算）但测沉速较容易由u→d（相应于球形的半径）还是不方便现在我们用沉速代表有相同沉速的颗粒群，不去追究颗粒粒径。以后讲沉速是多少的悬浮物，（而不提粒径比重等）。二、悬浮颗粒在静水中的拥挤沉淀（又称分层沉淀）1、什么是拥挤沉淀：自由沉淀是颗粒向下运动，颗粒排开的水以无限小的速度向上流动。当颗粒很多时，颗粒所排开的水是以某一流速向上流动，使颗粒所受到的阻力有所增加，即沉淀相互干扰了。颗粒沉淀受到相互干扰的沉淀过程称为拥挤沉淀。其沉速称为：拥挤沉速。2、拥挤沉淀的特征：静沉一段时间后（1）有明显的清水与浑水分界面一称为浑液面。（2）沉淀过程中沉淀筒（量筒）分为四个区：A清水区；B等浓度区：浓度均匀：一般最大粒度与最小粒度之比约为6：1以下时，出现的现象。由于污泥区相互干扰下沉，大颗粒变慢。或悬浮物区C变浓度区：由上至下浓度由小Co大：D压实区：由于筒底的作用最下部为压实区。3、拥挤沉淀过程分析：
(7)问题及解决办法: ⅰ颗径难测,并且非圆球形。 ⅱu 和 Re 两个未知数要用试算法。 (先假定 u 再计算) 但测沉速较容易 由 u→d(相应于球形的半径) 还是不方便. 现在我们用沉速代表有相同沉速的颗粒群,不去追究颗粒粒径。 以后讲沉速是多少的悬浮物，（而不提粒径比重等）。 二、悬浮颗粒在静水中的拥挤沉淀（又称分层沉淀） 1、 什么是拥挤沉淀：自由沉淀是颗粒向下运动，颗粒排开的 水以无限小的速度向上流动。当颗粒很多时，颗粒所排开的水 是以某一流速向上流动，使颗粒所受到的阻力有所增加，即沉 淀相互干扰了。 颗粒沉淀受到相互干扰的沉淀过程称为拥挤沉淀。其沉速称为： 拥挤沉速。 2、 拥挤沉淀的特征：静沉一段时间后 （1）有明显的清水与浑水分界面—称为浑液面。 （2）沉淀过程中沉淀筒（量筒）分为四个区： A 清水区； B 等浓度区：浓度均匀：一般最大粒度与最小粒度 之比约为 6:1 以下时，出现的现象。由于 污泥区 相互干扰下沉，大颗粒变慢。 或悬浮 物区 C 变浓度区：由上至下浓度由小 C0 大； D 压实区：由于筒底的作用最下部为压实区。 3、拥挤沉淀过程分析：
2(α)(b) (c)(d)(e)图16-2高浊度水的沉降过程最大粒度当>6，并且各级粒度所占的百分数又特别悬殊时，不出现最小粒度清水区这种现象。仅分三个区：变浓度区压实区最大粒度<6时，才分四个区。当最小粒度A清水区：在沉淀筒上部出现明显浑液面。浑液面上部为清水区，浑液面的下沉速度代表了颗粒的平均沉降速度，B等浓度区：由于相互于扰下沉，大颗粒沉速变慢，形成共同下沉，区内浓度均匀。C变浓度区（过渡区）：是由于底部出现了压实区。其浓度由等浓度区的浓度CO→压实区顶部的浓度。1、形成节段：由0→Hc2、不变节段；是由三个节段构成Hc不变3、消失节段：由Hc-→0临界沉降点：当等浓度区刚消失时，称为临界沉降点
当 最小粒度 最大粒度 >6,并且各级粒度所占的百分数又特别悬殊时,不出现 清水区 这种现象。仅分三个区: 变浓度区 压实区 当 最小粒度 最大粒度 <6 时,才分四个区。 A 清水区：在沉淀筒上部出现明显浑液面。浑液面上部为清水区， 浑液面的下沉速度代表了颗粒的平均沉降速度。 B 等浓度区：由于相互干扰下沉，大颗粒沉速变慢，形成共同下 沉，区内浓度均匀。 C 变浓度区（过渡区）：是由于底部出现了压实区。其浓度由等 浓度区的浓度 C0→压实区顶部的浓度。 1、形成节段： 由 0→Hc 是由三个节段构成 2、不变节段； Hc 不变 3、消失节段： 由 Hc→0 临界沉降点：当等浓度区刚消失时，称为临界沉降点
D压实区：是由于筒底的支撑作用，颗粒沉到筒底便被截留，颗粒相互支撑，并在重力作用下，逐渐被压实。其高度HD由O→H。(当 t→时H=H)4、浑液面的沉降过程：（1）ab段：是上凸的曲线：是颗粒间絮凝的结果。沉速由0→vO，时间较短。（2）bc段：是等速下沉段，浑液面等速下沉，并且下沉速度达到最大。B区：浓度为CO，C区高度HC不变，并上移。（3）cd段，为下凹的曲线，C点即为临界沉降点，B区刚刚开始消失，浑液面以下浓度都大于CO。C区消失的过程从理论上讲是一个t-→8的过程。肯奇理论在cd段取一点：浑液面下部高度为H，过程点作一切线交纵坐标于a，a高度为Ht(e)(s)(e)(e)图16-2高浊度水的沉降过程按质量守恒定律：设筒截面为W则：HOW·CO=Ht·W·CtC,= CoHaH,Ct、Ht一为一虚拟沉降筒，混水区浓度均匀时的浓度为Ct，高度为Ht似的曲线。e点的下沉速度：v.（任意时间，交界面的下沉速度：vt）H,-HV=1ac段，vt=C（vc）沉速不变，等速下沉
D 压实区：是由于筒底的支撑作用，颗粒沉到筒底便被截留，颗 粒相互支撑，并在重力作用下，逐渐被压实。其高度 HD 由 0→H∞ （当 t→∞时 HD=H∞） 4、浑液面的沉降过程： （1）ab 段：是上凸的曲线：是颗粒间絮凝的结果。沉速由 0→ v0，时间较短。 （2）bc 段：是等速下沉段，浑液面等速下沉，并且下沉速度达 到最大。B 区：浓度为 C0，C 区高度 HC 不变，并上移。 （3）cd 段，为下凹的曲线，C 点即为临界沉降点，B 区刚刚开 始消失，浑液面以下浓度都大于 C0。 C 区消失的过程从理论上讲是一个 t→∞的过程。 肯奇理论 在 cd 段取一点：浑液面下部高度为 H，过程点作一切线交纵坐 标于 a′，a′高度为 Ht 按质量守恒定律：设筒截面为 W 则：H0W·C0=Ht·W·Ct t t H C H C 0 0 = Ct、Ht—为一虚拟沉降筒，混水区浓度均匀时的浓度为 Ct，高 度为 Ht 似的曲线。 e 点的下沉速度：vt （任意时间，交界面的下沉速度：vt） t H H v t t − = ac 段，vt=C（vc）沉速不变，等速下沉
cd段，vt由vc-0Ct1d之后，vt=0不再压缩，Ct=Coo（表示压实浓度）5、不同高度相同浊度水样试验的上似性：不同高度（H1，H2）的沉淀曲线是相H_OP_OQH,OP,OQ2A、B区交界面高皮UJ沉淀时间：图16-3不同沉淀高度的沉降过程相似关系意义：可用沉淀距离短的实验来推测，实际沉淀效果。【本讲课程的小结】【本讲课程的作业】P
cd 段，vt 由 vc→0 Ct↗ d 之后，vt =0 不再压缩， Ct=C∞ （表示压实浓度） 5、不同高度相同浊度水样试验的上似性： 不同高度（H1，H2）的沉淀曲线是相 2 1 2 1 2 1 OQ OQ OP OP H H = = 意义：可用沉淀距离短的实验来推测，实际沉淀效果。 【本讲课程的小结】 【本讲课程的作业】P