课程名称：《水质工程学I》第周，第28讲次摘要$9-4冷却塔热力计算基本方程S9-5冷却塔的设计与计算授课题目（章、节）【目的要求】通过本讲课程的学习，学会建立的方法，的特点。【重点】【难点】内容【本讲课程的引入】【本讲课程的内容】S9-4冷却塔热力计算基本方程三变量分析t、e、P理论推导的理论公式热力计算法两变量分析t、i按经验（实验测得）经验公式或图表计算法、Merkel（麦克尔）恰差方程：（近似性）（两变量t、i分析法）1、Lewis（刘易斯）比例系数：Ca=%-%=105Bxβw湿空气的比热：(kJ/kg℃)
课程名称：《水质工程学I》 第 周，第 28 讲次 摘 要 授课题目（章、节） §9-4冷却塔热力计算基本方程 §9-5冷却塔的设计与计算 【目的要求】通过本讲课程的学习，学会建立的方法，的特点。 【重 点】 【难 点】 内 容 【本讲课程的引入】 【本讲课程的内容】 §9-4冷却塔热力计算基本方程 三变量分析 t、 θ、P 理论推导的理论公式 热力计算法 两变量分析t 、i 按经验（实验测得）经验公式或图表计算法。 一、Merkel （麦克尔）焓差方程：（近似性）（两变量t 、i分析法） 1、Lewis （刘易斯）比例系数： 湿空气的比热: = = =1.05 xv v x Csh （kJ/kg℃）
（Csh=Cg+Cgx-=1+1.84x）（近似值）（实验）2、方程假设条件：Ca=%=%=1.05sBB(1)Lewis比例系数是适用的。(近似性）(2）水面与水内部温度相同。(3)略去了比热C、蒸发热Y。与温度e的关系。（4）方程中的略去了蒸发水量。（进、出水量不变的假定）3、Merkel方程推导：空气：不饱和（实际）i=Cste+Yor水面烩：（饱和层：t=t水温；含湿量：x"）i"i" =Csh tr+ Yax"水面饱和层向空气散发的热量：dH=dH.+dH,=α,(,-0)dV +oβ,(x"-x)dv=β[%(,-0)+ ("-x)lavB.= βm[cs(, -0)+ o("-x)lav= β,[(Cat, +Yox")-(C,0 +ox)kv
（Csh=Cg+Cqx=1+1.84x）（近似值）（实验） 2、方程假设条件： (1)Lewis比例系数 = = =1.05 xv v x Csh 是适用的。(近似性) (2)水面与水内部温度相同。 (3)略去了比热C、蒸发热γ0与温度θ的关系。 (4)方程中的略去了蒸发水量。（进、出水量不变的假定） 3、Merkel方程推导： 空气焓：不饱和（实际）i=Cshθ+ γ0x 水面焓：（饱和层：tf=t水温；含湿量：x″）i″ i″=Csh tf+ γ0x″ 水面饱和层向空气散发的热量： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (C t x ) (C x)dV C t x x dV t x x dV dH dH dH t dV x x dV xv sh f sh xv sh f f xv v xv v f xv 0 0 0 0 0 = + − + = − + − = − + − = + = − + −
dH=β,(i"-i)dvMerkel差方程。二、逆流式冷却塔热力计算：（一）热力学平衡方程推导：1、水在塔内是冷却降温过程，取微元dz，在dz内水所散失的热量：dHs=C,Q,t-[C,(Q,一dQ)(t一dt)]Q——进入该层水流量推出空气进0rPixA人空。水0-0.t——水温，C.——水的比热，C.Qt一一流入该层的水所含热量。在该层中：dQ——水的蒸发量，dt—一水温降低量。出该层水的含热量：C(Q—dQ) (t—dt)
dH = xv (i−i)dV Merkel焓差方程。 二、逆流式冷却塔热力计算： （一）热力学平衡方程推导： 1、水在塔内是冷却降温过程，取微元dz ，在dz内水所散失的热量： dHS=CwQzt－[Cw(Qz－dQu) (t－dt)] Qz——进入该层水流量, t——水温, Cw——水的比热, CwQzt——流入该层的水所含热量。 在该层中： dQu——水的蒸发量， dt——水温降低量。 出该层水的含热量： Cw(Qz－dQu)(t－dt)
散失热量：dH为进出水含热量之差：..dH,=CO.t-C,.t+CO.dt+C,tdu-Cdo.ddH,=C.O.dt+C.tdO略去二阶微量Q~Q .dH,=C,@dt+C,ido.(2、空气在塔内是增恰（增温、增湿）过程，增焰为di在dz后吸收的总热量dHk为：dH,=GdiG一一空气流量，（kg/h）由能量平衡：水温下降散热量=空气吸收热量dH =dH即：Gdi=C,Qdt+C,idQ(1)C,OdtGdi=1-C.tdgGdi变化可得：K=1-CIdQGdi(2)设：1Gdi=C,OdtK则原式：
散失热量：dHs为进出水含热量之差： s w z w u s w z w z w z w u w u dH C Q dt C tdQ dH C Q t C Q t C Q dt C tdQ C dQ dt = + = − + + − 略去二阶微量 Qz≈Q ( ) h kJ dHs = Cw Qdt+Cw tdQu 2、空气在塔内是增焓（增温、增湿）过程，增焓为di在dz后吸收的 总热量dHK， 为： dH Gdi k = G——空气流量，（㎏/h） 由能量平衡： 水温下降散热量=空气吸收热量 dHk = dHs 即： w w u Gdi=C Qdt+C tdQ (1) 变化可得： Gdi C tdQ C Qdt Gdi w u w − = 1 设： Gdi C tdQ K w u = 1− (2) 则原式： C Qdt K Gdi w 1 =
K——蒸发水量散热的流量系数。Ctdo1_dHK=1-dH,C,Odt+CtdOu将（1)式代入（2)式中：dH一蒸发带走的显热，（该dz层内）dH一水蒸发热量。.:. dH,=(1-K) dHsC, tdQ=(1-K) dH积分得：C.t2Q=(1-K)HsCutOu:K=1_9H,t2—出塔水温，t2..K=1-586-0.56(t, -20)K按经验：最不利工况是夏季，一般0高，Φ大。在dz层中：空气吸热量dHk~蒸发散热量dH1β,(r"-i)dV=-CQdtKCdtBadvK(i"-i)Q变换积分：Cr' dtBMVKJni-i平衡方程：9在Merkel方程基础上建立的冷却塔基本计算方程（以恰差为推动力）
K——蒸发水量散热的流量系数。 将(1)式代入(2)式中： s u w w u w u dH dH C Qdt C tdQ C tdQ K = − + =1− 1 dHu—蒸发带走的显热，(该dz 层内) dHs—水蒸发热量。 ∴dHu=(1－K)dHS Cw tdQu=(1－K)dHS 积分得：Cw t2 Qu=(1－K) HS s w u H C t Q K 2 = 1− t2—出塔水温, K 按经验： 586 0.56( 20) 1 2 2 − − = − t t K 最不利工况是夏季，一般θ高， φ 大 。 在dz层中： 空气吸热量dHK≈蒸发散热量dH ( ) C Qdt K xv i i dV w 1 − 变换积分： ( ) − = K i i C dt dV Q xv w 平衡方程： − = 1 2 t t xv w i i dt K C V Q 在Merkel方程基础上建立的冷却塔基本计算方程（以焓差为推动力）
Bav-Cr"dtKJi-Q冷却塔所具有冷却任务的大小，的散热能力对冷却塔的要求。N=C"dtKJii"-i任务：右侧用N表示冷却数或交换数：能力：左侧用N表示：其散热能力与淋水填料的特性，构造，几何尺寸，散热性能和气水流量有关。N'=BaVQ称为冷却塔的特性数：N'冷却塔的特性数大性能好。设计：（1）算出生产上要求的冷却任务N（2）求出与N相匹配的散热能力的N（二）讨论：（1）式中i"一i是水面饱和空气层的含热量i"（与水温t相应的烩）与外界空气含热量i（与0相应的焰）之差△i。△i>-→水散热困难→所需填料V1△i可视为冷却动力。（2）β是淋水填料的散热能力的表述，与水、气的物理性质、相对速度、水滴或膜的面积形状有关。由△i=i"-i由均值代入
− = 1 2 t t xv w i i dt K C V Q 冷却塔所具有 冷却任务的大小， 的散热能力 对冷却塔的要求。 任务：右侧用N表示冷却数或交换数： − = 1 2 t t w i i dt K C N 能力：左侧用N′表示：其散热能力与淋水填料的特性，构造，几何 尺寸，散热性能和气水流量有关。 称为冷却塔的特性数： Q V N xv = N′冷却塔的特性数大性能好。 设计：（1）算出生产上要求的冷却任务N （2）求出与N相匹配的散热能力的N′ （二）讨论： （1）式中i″－i 是水面饱和空气层的含热量i″（与水温tf相应 的焓）与外界空气含热量i（与θ相应的焓）之差△i。 △i↘→水散热困难→所需填料V↗ △i可视为冷却动力。 （2）βxV是淋水填料的散热能力的表述，与水、气的物理性质、相 对速度、水滴或膜的面积形状有关。 由△im=i″－i 由均值代入
△t一进出塔水温差.C.QKNimC.ONB=KALy填料内散热量β的物理意义：单位容积填料在单位恰差（动力)作用下，所能散发的热量。→VYβv/→Q7（3）式中许多参数都是变化的。（是位置函数）如：空气焰i，水温t，变化明显；βv、K、Q变化不明显。作为了常数处理：.Merker方程在逆流塔的热力计算上是近似的（三）焰差法热力学基本方程图解：（i一t图）已知条件：T一一湿球湿度，一进出水温；ti; tz1G假设”气水比。P一一大气压力；
△t—进出塔水温差。 i V Q t K C i t K C Q V m w xv m xv w = = 式 填料内散热量 βxV的物理意义：单位容积填料在单位焓差(动力)作用下，所能散 发的热量。 →V↘ βxV ↗ →Q↗ （3）式中许多参数都是变化的。（是位置函数） 如：空气焓i, 水温t,变化明显； βxV 、K、Q变化不明显。作为了常数处理 ∴Merker方程在逆流塔的热力计算上是近似的。 （三）焓差法热力学基本方程图解：（i—t图） 已知条件：τ——湿球湿度, t1；t2——进出水温； P——大气压力； 假设 Q G = 气水比
1、水面饱和气层的饱和烩曲线：已知：当地大气压P在相对湿度，Φ=1．0条件下，水温t，P"i"=1.000+0.66(2500+1.840)P-P由式：可求出的i”t关系曲线。图中：A'～B'曲线；由空气含热量计算图也可求i”一t关系曲线。Ir(kikg).4推动力7B操作段Lar--44THe图23-32气、水热交换基本图式（i-！图）
1、水面饱和气层的饱和焓曲线： 已知：当地大气压P在相对湿度， φ =1. 0条件下,水温t， 由式: ( ) a a P P P i − =1.00 + 0.66 2500+1.84 可求出的i〞—t 关系曲线。图中： A′～B′曲线； 由空气含热 量计算图也可求i〞—t 关系曲线
干球温度1520°25°30f0.10查表举例C知P-630mmHg$0.480.151-26℃好周凰骏所来空气含然量1-13.9kcalkg0.20注： ImmHg133.332Pa1kcul/kg-4.1858k/kg220.500.600.700.800.076070010F婴OMHT空气合热量(kcal/kg)PmmFig图14-4湿究气含热盐计算图2、空气操作线：反映填料中空气恰和水温t关系。由热能平衡式可知：1-C.Odt=空气吸热Gdi水的散热Kdilg即：CdiKGG(气水比)元=令：1di==tgpC,dtKa
2、空气操作线：反映填料中空气焓i和水温t关系。由热能平衡式可 知: 水的散热 C Qdt Gdi K w = 空气吸热 1 即： G Q C dt K di w 1 = 令： (气水比) Q G = tg C dt K di w = = 1
1表示di与dt成直线关系，斜率为：Ka积分下式：边界条件用塔底空气恰i和水温t2。CQdtKCG(i-i)=0(-6)=+(=++c(u / k)KaKGt=i +(c.(k /kg)Ka即：i2—塔顶出口空气恰。3、图解步骤：（1）绘出i"一t曲线（2）由所知的水温t，和要求水温达到的t2作两垂线，交i”一t曲线于B’；A’；过B、A，作横线，由纵坐标可求i”；i2"（相应ti；t2的饱和空气焰，i"；i2"）lr(kukg)养动力一空气端作线fti=Alet+r图23.32气、水热交换基本图式（i-图）
表示di与dt成直线关系,斜率为: K 1 积分下式:边界条件用塔底空气焓i1和水温t2 。 ( ) ( ) 1 2 1 1 2 Q t t K C G i i C Qdt K Gdi w w − = − = ( / ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 1 C kJ kg K t t C i G Q K t t i i w w − = + − = + 即： ( / ) ( ) 1 2 2 1 C kJ kg K t t i i w − = + i2—塔顶出口空气焓。 3 、图解步骤： （ 1 ）绘出i″—t曲线， （ 2 ）由所知的水温t1和要求水温达到的t2作两垂线，交i″—t曲线 于B1′；A 1, ′ ；过B1 ′、 A 1 ′作横线，由纵坐标可求i1″；i2″ （相应t1；t2的饱和空气焓，i1″；i2″）