《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第一章 静电场 Steady Electric Field

电第一章静电场Steady Electric Field序电场强度和电位环路定律、高斯定律基本方程、分界面上的衔接条件边值问题、惟一性问题分离变量法有限差分法镜像法和电轴法电容和部分电容转静电能量与力静电场的应用返页回下

第 一 章 静 电 场 第一章 静电场 Steady Electric Field 基本方程、分界面上的衔接条件 边值问题、惟一性问题 分离变量法 有限差分法 镜像法和电轴法 电容和部分电容 静电能量与力 静电场的应用 环路定律、高斯定律 电场强度和电位 序 返 回 下 页

1.0序Introduction静电场是相对观察者静止耳量值不随时间变化的电荷所产生的电场。它是电磁理论最基本的内容。由此建立的物理概念、分析方法在一定条件下可应用推广到恒定电场，恒定磁场及时变场本章要求深刻理解电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。掌握静电场基本方程和分界面衔接条件。掌握电位的边值问题及其解法。熟练掌握电场、电位、电容、能量、力的各种计算方法。返回上页下页

第 一 章 静 电 场 1.0 序 静电场是相对观察者静止且量值不随时间变化的 电荷所产生的电场。它是电磁理论最基本的内容。由 此建立的物理概念、分析方法在一定条件下可应用推 广到恒定电场,恒定磁场及时变场。 本章要求 深刻理解电场强度、电位移矢量、电位、极化等 概念。掌握静电场基本方程和分界面衔接条件。掌握 电位的边值问题及其解法。熟练掌握电场、电位、电 容、能量、力的各种计算方法。 Introduction 返 回 上 页 下 页

(库仑定律）基本实验定律基本物理量E、DD 的散度基本方程E的旋度电位?边界条件边值问题数值法解析法↓有限差分法分离变量法镜像法，电轴法直接积分法静电参数（电容及部分电容）静电能量与力静电场知识结构返回上页页下

第 一 章 静 电 场 静电参数(电容及部分电容) 静电能量与力 有限差分法 镜像法,电轴法 分离变量法 直接积分法 数值法 解析法 边值问题 边界条件 电位 D 的散度 基本方程 基本物理量 E、D 基本实验定律（库仑定律） 静电场知识结构 E 的旋度 返 回 上 页 下 页

第一静电场1.1电场强度和电位Electric Field Intensity and Electric Potential1.1.1库仑定律（CoulombsLow）库仑定律92e129192F21N (牛顿)RF21 =福q1R24元0F12F21 = -F12图1.1.1两点电荷间的作用力适用条件：两个可视为点电荷的带电体之间的相互作用力真空中的介电常数=8.85×10-12F/m上返回页下页

第 一 章 静 电 场 1.1.1 库仑定律 (Coulomb’s Low) Electric Field Intensity and Electric Potential 1 2 12 21 2 4π 0 q q  R =  e F N (牛顿) F F 21 12 = − 适用条件： 库仑定律 1.1 电场强度和电位 图1.1.1 两点电荷间的作用力 两个可视为点电荷的带电体之间的相互作用力; 真空中的介电常数 12 0 8.85 10− ε =  F/m 返 回 上 页 下 页

#思考当真空中引入第三个点电荷，时，试问g与g，相互间的作用力改变吗？为什么？结论：电场力符合矢量叠加原理思考月点电荷之间的作用力靠仟么来传递？通过电场，以有限的速度传递

第 一 章 静 电 场 当真空中引入第三个点电荷 时，试问 与 相互 间的作用力改变吗? 为什么？ 3 q 1 q 2 q 结论：电场力符合矢量叠加原理 思考 点电荷之间的作用力靠什么来传递？ 通过电场，以有限的速度传递

第一章电1.1.1电场强度(Electric Intensity定义：电场强度E等于单位正电荷所受的电场力FF(x,y,2)V/m (N/C)E(x, y,z) = limqt90(a)单个点电荷产生的电场强度FqEp(r):V/m(1-4)eR4元8R?q,q(r)-r=R一般表达式为p(r)9Ep(r)=1F-r [F-4元808V-r4元[-图1：1.2点电荷的电场返回上页页下

第 一 章 静 电 场 1.1.1 电场强度 ( Electric Intensity ) 0 ( , , ) ( , , ) lim qt t x y z x y z → q = F E V/m ( N/C ) 定义：电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F （a） 单个点电荷产生的电场强度 2 0 ( ) 4π p R t q r q R  = = F E e V/m 2 0 ' ( ) 4π ' ' p q  − =  − − r r E r r r r r 3 0 ( ') 4π ' q  = − − r r 图1.1.2 点电荷的电场 r r 一般表达式为 返 回 上 页 下 页 （1－4）

第一E(r)V/m4元0库仑定律的重要结论：点电荷周围的电场强度（1）与距离平方成反比：（2）与源点的电荷量成正比（3）源场满足叠加原理。即在电场中的某一点其电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和

第 一 章 静 电 场 2 0 ( ) 4 p r t q q r  = = F E r e V/m 库仑定律的重要结论： 点电荷周围的电场强度 （1）与距离平方成反比； （2）与源点的电荷量成正比 （3）源场满足叠加原理。即在电场中的某一点， 其电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场 强度的矢量和

第一1.1.2失量叠加法计算电场强度n个点电荷产生的电场强度（矢量叠加原理9EZE(re心2R4元8Eqk(r-r)E2Zg14元8042-r'K=图1.1.3矢量叠加原理连续分布电荷产生的电场强度元电荷产生的电场Pr)dyZ包R=r-rdqdE=eP(r)R4元R?dq = pdV, odS, zdl图114体电荷的电场返回上页下页

第 一 章 静 电 场 1.1.2矢量叠加法计算电场强度 n个点电荷产生的电场强度 ( 矢量叠加原理 ) 连续分布电荷产生的电场强度 R R q E e 2 π 0 4 d d  = k N k k k R q E r  e = = 1 2 4π 0 1 ( )  图1.1.4 体电荷的电场 图1.1.3 矢量叠加原理 元电荷产生的电场 = −  −  = N k k qk k 1 3 0 ( ) 4π 1 r r r r  dq = dV， dS ， dl 返 回 上 页 下 页

鸭dq = pdV体电荷分布odv!ERR24元60dq = odS面电荷分布ods'EeRR?JS4元80dq = rdl线电荷分布td'E=RR24元80返回上页页下

第 一 章 静 电 场 R S R S E e    = 2 0 d 4π 1   R l R l E e   = 2 0 d 4π 1   线电荷分布 dq =dl 体电荷分布 dq = dV 面电荷分布 dq =dS R V R V E e    = 2 0 d 4π 1   返 回 上 页 下 页

第一章静电场例1.1.1真空中有一长为L的均匀带电直导线，电荷线密度为T，试求P点的电场解：轴对称场，圆柱坐标系。tdzPdE(z,P) = dEdEp4元。(22 +p°)0DdEzdzZ-ZdE,=dEcoseLiL2dE图1.1.5带电长直导线的电场o=dEsin0dEdEdEdE返回上页下页

第 一 章 静 电 场 4π ( ) d d ( , ) 2 2     + = z z z o E z 2 2 d d z E z  = + E dE z d 2 2    + E = 解: 轴对称场，圆柱坐标系。 例1.1.1 真空中有一长为L的均匀带电直导线，电 荷线密度为  ,试求P 点的电场。 d d cos Ez = E  dE = dEsin  返 回 上 页 下 页 图1.1.5 带电长直导线的电场 zx