静电学与静磁学的发展 一、17世纪科学发展的背景 电磁现象的研究和其他自然科学的研究一样，在16世纪末，开始迅速发展，一改 两千多年来的徘徊局面。如果孤立地只看一两门学科本身，这种现象就难于理解了。实际上 科学技术发展的动力必然来源于社会需要，而发展的可能性又来源于历史上知识的积累。因 此我们先粗略地介绍一下17世纪科学发展的重要背景是有益的。 欧洲经历了自公元5世纪起，长时期在教会神权统治下的“黑暗时期”，生产发展 缓慢，学术空气沉闷。11至13世纪，教会为了加强其统治发动了“十字军东征”，一方面 给人民带来苦难，激化了封建统治与人民的矛盾：另一方面却沟通了东西方的文化与贸易交 往，东方的某些生产技术如纺织、印染、金属加工等也传到西方。中国的指南针、火药、造 纸和印刷术等也都陆续传到欧洲。到14、15世纪时，以纺织工业为代表的欧洲手工业开始 发展，相应的治金、机械制造等技术也进步了。为了开拓市场和寻找新的资源，远洋航海和 探险也随之兴起。美洲新大陆的发现、环球航行的完成，产生了航海贸易和开辟殖民地的派 潮，这个浪潮又反过来加速了欧洲工业的发展。新兴的工场主及商人的经济力量日趋雄厚。 他们要求自由贸易，反对神权至上的封建统治：他们要求研究科学以发展生产，反对神学至 上的思想禁锢。这些要求都成为科学技术进步的强大动力。 科学上首先打破神学统治的是在天文方面。1512年波兰人哥白尼 (NicolausCoperinicus1473一1543)发表了地球绕太阳运行的“日心说”，从而推翻了上帝 创世的“地心说”神话。意大利的伽里略(GalileoGalilei1564-1642)又发明了望远镜， 用观察、实验、数学相结合的方法证实了哥白尼的学说，因而遭到教会的惨酷迫。 在科学方法论上，英国的著名学者F.培根(Francis Beconl561-l526)系统地闸述 了自己的哲学观点和方法论。他认为科学的目的是给人类生活提供新的发现和力量，“人是 自然的主人”，“知识就是力量”都是他的名言。他主张研究的步骤是搜集材料、科学实验、 进行归纳、再推广到一般。这与教会经院哲学中纯粹玩弄逻辑推论的方法是对立的，人们称 之为“归纳法”。在这之后，1630年法国数学家笛卡尔(RenatusDescartes1596一1650)强调 理性演绎方法，主张用知识代替信仰、用逻辑代替崇拜，肯定了理性认识及数学的作用，则 又从另一方面反对了经院哲学，人们称之为“演绎法”。科学方法论的提出，有助于克服工 作中的盲目性，使研究成为自觉的、有目的、有步骤、有系统的工作，对以后的科学的发展 有重要影响
静电学与静磁学的发展 一、17 世纪科学发展的背景 电磁现象的研究和其他自然科学的研究一样，在 16 世纪末，开始迅速发展，一改 两千多年来的徘徊局面。如果孤立地只看一两门学科本身，这种现象就难于理解了。实际上 科学技术发展的动力必然来源于社会需要，而发展的可能性又来源于历史上知识的积累。因 此我们先粗略地介绍一下 17 世纪科学发展的重要背景是有益的。 欧洲经历了自公元 5 世纪起，长时期在教会神权统治下的“黑暗时期”，生产发展 缓慢，学术空气沉闷。11 至 13 世纪，教会为了加强其统治发动了“十字军东征”，一方面 给人民带来苦难，激化了封建统治与人民的矛盾；另一方面却沟通了东西方的文化与贸易交 往，东方的某些生产技术如纺织、印染、金属加工等也传到西方。中国的指南针、火药、造 纸和印刷术等也都陆续传到欧洲。到 14、15 世纪时，以纺织工业为代表的欧洲手工业开始 发展，相应的冶金、机械制造等技术也进步了。为了开拓市场和寻找新的资源，远洋航海和 探险也随之兴起。美洲新大陆的发现、环球航行的完成，产生了航海贸易和开辟殖民地的浪 潮，这个浪潮又反过来加速了欧洲工业的发展。新兴的工场主及商人的经济力量日趋雄厚。 他们要求自由贸易，反对神权至上的封建统治；他们要求研究科学以发展生产，反对神学至 上的思想禁锢。这些要求都成为科学技术进步的强大动力。 科 学 上 首 先 打 破 神 学 统 治 的 是 在 天 文 方 面 。 1512 年 波 兰 人 哥 白 尼 (NicolausCoperinicus 1473 一 1543)发表了地球绕太阳运行的“日心说”，从而推翻了上帝 创世的“地心说”神话。意大利的伽里略(GalileoGalilei 1564—1642)又发明了望远镜， 用观察、实验、数学相结合的方法证实了哥白尼的学说，因而遭到教会的惨酷迫害。 在科学方法论上，英国的著名学者 F．培根(Francis Becon156l-1526)系统地阐述 了自己的哲学观点和方法论。他认为科学的目的是给人类生活提供新的发现和力量，“人是 自然的主人”，“知识就是力量”都是他的名言。他主张研究的步骤是搜集材料、科学实验、 进行归纳、再推广到一般。这与教会经院哲学中纯粹玩弄逻辑推论的方法是对立的，人们称 之为“归纳法”。在这之后，1630 年法国数学家笛卡尔(RenatusDescartesl596—1650)强调 理性演绎方法，主张用知识代替信仰、用逻辑代替崇拜，肯定了理性认识及数学的作用，则 又从另一方面反对了经院哲学，人们称之为“演绎法”。科学方法论的提出，有助于克服工 作中的盲目性，使研究成为自觉的、有目的、有步骤、有系统的工作，对以后的科学的发展 有重要影响
英国的牛顿(1 saac Newton1642一1727)是伟大的物理学家和数学家。他继承并发 展了哥白尼、伽里略、开普勒、第谷等人开创的研究工作，和培根等人的科学方法，主张从 运动现象去研究自然界的力，然后从这些力去说明其他现象。他发明了“流形”（即微分）， 及“反流形”（即积分），用定量方式的数学方程来描述力学中的运动规律。在1687年他发 表了《自然哲学的数学原理》，书中总结他的工作，建立了经典力学的逻辑体系。他提出万 有引力的平方反比定律，星体的引力可以将质量集中于中心当做质点看待等，不仅在天文及 力学上有重要作用，对以后物理学和电学也起了重要作用。 二、电磁现象定性的研究 近代电磁的研究，可以认为开始于W.吉尔伯特(Wi11 iamGi1bert1504一1603)， 他是英国皇家的御医和物理学家，他主张用实验的方法研究物理，并且时常在英国宫廷中向 女王表演他的电学和磁学实验。1600年他写成了《论磁石、磁体、大磁石一一地球》一书。 书中系统地讨论了地球的磁性，认为地球是个大磁石，他还提出可以用磁倾角判断地球上各 处的纬度。书中还讨论了摩擦带电的现象，并且创造了英文中的“电(electricity)”字。 吉尔伯特发现可以经过摩擦而带电的物体不限于琥珀，他列举出硫磺、玻璃、火漆等物都有 这个性质。他发现带电物体之间的作用力，要受到带电体之间其他物体的影响，与磁石之间 的作用力不同。吉尔伯特对摩擦带电现象提出解释，认为这是由于摩擦时将物体中的一种流 体擦掉，而只剩下大气包围若带电体了。 应该提到磁屏蔽现象的发现，记载在中国1644年刘献廷所著的《广阳杂记》一书 中。刘和他的朋友讨论用什么可以隔开磁石间的吸力时，一个幼童插话说：用铁就可以隔开。 经过刘和友人们的试验证明果然是事实。这件事带有很大的偶然性，所以没有进一步的发展， 也很少受到人们注意。 1650年德国科学家居里凯(0 tto vorn Guericke1602-1686)制成了摩擦起电机 一个在支架上可以旋转的大硫磺球，用人手在球上摩擦就使硫磺球带电。这个发现发表在他 的一本著作《关于虚空的新马德堡实验》中，该书于1672年出版。1705年德国工程师兼物 理学家豪克斯比(Francis Hauksbee1670-1713)发明了较轻便的手摇起电机。他研究过放电 中的荧光现象，当研究带电体间作用力时，在带电体上各处粘贴短丝线的一端，而另一端就 伸开，显示出受力的方向。 1729年英国物理学格瑞(Stephen Gray1666-1736)按照不同材料的电性能，区分 材料为两类：能够传送电荷的材料称为导体，不能传送电荷的称为绝缘体。这种区分扩大了 在静电实验中使用材料的范围，是很有意义的
英国的牛顿(1saac Newton 1642—1727)是伟大的物理学家和数学家。他继承并发 展了哥白尼、伽里略、开普勒、第谷等人开创的研究工作，和培根等人的科学方法，主张从 运动现象去研究自然界的力，然后从这些力去说明其他现象。他发明了“流形”(即微分)， 及“反流形”(即积分)，用定量方式的数学方程来描述力学中的运动规律。在 1687 年他发 表了《自然哲学的数学原理》，书中总结他的工作，建立了经典力学的逻辑体系。他提出万 有引力的平方反比定律，星体的引力可以将质量集中于中心当做质点看待等，不仅在天文及 力学上有重要作用，对以后物理学和电学也起了重要作用。 二、电磁现象定性的研究 近代电磁的研究，可以认为开始于 W．吉尔伯特(WilliamGilbert 1504—1603)， 他是英国皇家的御医和物理学家，他主张用实验的方法研究物理，并且时常在英国宫廷中向 女王表演他的电学和磁学实验。1600 年他写成了《论磁石、磁体、大磁石——地球》一书。 书中系统地讨论了地球的磁性，认为地球是个大磁石，他还提出可以用磁倾角判断地球上各 处的纬度。书中还讨论了摩擦带电的现象，并且创造了英文中的“电(electricity)”字。 吉尔伯特发现可以经过摩擦而带电的物体不限于琥珀，他列举出硫磺、玻璃、火漆等物都有 这个性质。他发现带电物体之间的作用力，要受到带电体之间其他物体的影响，与磁石之间 的作用力不同。吉尔伯特对摩擦带电现象提出解释，认为这是由于摩擦时将物体中的—种流 体擦掉，而只剩下大气包围着带电体了。 应该提到磁屏蔽现象的发现，记载在中国 1644 年刘献廷所著的《广阳杂记》一书 中。刘和他的朋友讨论用什么可以隔开磁石间的吸力时，一个幼童插话说：用铁就可以隔开。 经过刘和友人们的试验证明果然是事实。这件事带有很大的偶然性，所以没有进一步的发展， 也很少受到人们注意。 1650 年德国科学家居里凯(Otto vorn Guericke 1602—1686)制成了摩擦起电机。 一个在支架上可以旋转的大硫磺球，用人手在球上摩擦就使硫磺球带电。这个发现发表在他 的一本著作《关于虚空的新马德堡实验》中，该书于 1672 年出版。1705 年德国工程师兼物 理学家豪克斯比(Francis Hauksbee 1670-1713)发明了较轻便的手摇起电机。他研究过放电 中的荧光现象，当研究带电体间作用力时，在带电体上各处粘贴短丝线的一端，而另一端就 伸开，显示出受力的方向。 1729 年英国物理学格瑞(Stephen Gray 1666-1736)按照不同材料的电性能，区分 材料为两类：能够传送电荷的材料称为导体，不能传送电荷的称为绝缘体。这种区分扩大了 在静电实验中使用材料的范围，是很有意义的
1734年法国的杜法伊(Charles Francois Du Fay1689-1739)发现摩擦玻璃棒或摩 擦胶木棒时，棒上所带的电性质不同。带有相同性质电时，物体之间的作用力是互相排斥的， 而带有不同性的电时作用力是互相吸引的。这种“同性相斥、异性相吸”的现象与当时已经 知道的万有引力很不一样，引起人们的兴趣。 静电起电机上得到的电荷很少，怎样才能储存起来使电荷积累多一些？在当时，这 是个重要的问题。这个问题在1745年由荷兰的稳森布罗克(Pieter yonMusschenbroek1692 一1761)解决了。他用玻璃瓶外面贴上锡泊，里面也贴上锡箔，用铜链子从瓶塞中央引出， 里外锡箔之间可以储存电荷。因为穆森布罗克是莱顿大学的教师，所以这个最早的电容器叫 做莱顿瓶。事实上当时德国的克莱斯特(vonK1eist?一1748)也独立地发明了类似装置，不 过对克莱斯特知道的人少一些，大家己经习惯地称为莱顿瓶了 1745年俄国科学家里赫曼发明了静电计，用亚麻线与金属杆间张开的角度来指示 带电量的强弱（图2.2.5），这成为最早的具有定量性质的静电仪器。 有了起电机、莱顿瓶、静电计，又区别了导体与绝缘体，并且了解静电力的“同性 相斥，异性相吸”，静电学进一步研究的条件已经具备了。 三、静电的进一步研究 美国富兰克林(Benjamin Frank1inl706一l790)是杰出的科学家和发明家，并且是 美利坚合众国的创始人之一。在科学领域中他也享有崇高的声誉，是美国电学研究的先驱者 之一。1744年开始他对各种电现象进行系统的探究，提出了重要的单流体理论。他认为电 是一种单一的没有重量的流体，各种物体中含有固定的量，如果超过这个固定数量物体就带 正电，少于这个数量时物体就带负电，这也是首次借用数学上的正、负来代表电荷的性质。 等量异号的电荷相遇，则通过放电使正负电相消而中和。他还认为电不是由摩擦产生出来 而只是把电的流体从一个物体转移到另一个物体上，从而使物体表现为带电。1747年他研 究了莱顿瓶，并用实验证明瓶内、外所带电荷的性质相反而数量相等。1751年富兰克林仔 细观察了雷闪和云的变化，提出雷闪与摩擦起电的性质相同的推测。1752年他进行了著名 的风筝实验，在闪电时用风筝将空中的电收集到莱顿瓶上，证明了他的推测。他还发现尖端 放电及静电感应现象，并由此提出了避雷针的建议，这成为静电现象的最早应用。 1758年俄国爱皮努斯提出了电荷守恒原理，发现了介质极化作用，确定导体与绝 缘体并没有严格的界限。 自0·居里凯之后，经过不少人的务力，静电起电机也有不少改进。例如其旋转部
1734 年法国的杜法伊(Charles Francois Du Fay 1689-1739)发现摩擦玻璃棒或摩 擦胶木棒时，棒上所带的电性质不同。带有相同性质电时，物体之间的作用力是互相排斥的， 而带有不同性的电时作用力是互相吸引的。这种“同性相斥、异性相吸”的现象与当时已经 知道的万有引力很不一样，引起人们的兴趣。 静电起电机上得到的电荷很少，怎样才能储存起来使电荷积累多一些?在当时，这 是个重要的问题。这个问题在 1745 年由荷兰的穆森布罗克(Pieter yonMusschenbroek 1692 －1761)解决了。他用玻璃瓶外面贴上锡泊，里面也贴上锡箔，用铜链子从瓶塞中央引出， 里外锡箔之间可以储存电荷。因为穆森布罗克是莱顿大学的教师，所以这个最早的电容器叫 做莱顿瓶。事实上当时德国的克莱斯特(vonKleist?一 1748)也独立地发明了类似装置，不 过对克莱斯特知道的人少一些，大家已经习惯地称为莱顿瓶了 1745 年俄国科学家里赫曼发明了静电计，用亚麻线与金属杆间张开的角度来指示 带电量的强弱(图 2.2.5)，这成为最早的具有定量性质的静电仪器。 有了起电机、莱顿瓶、静电计，又区别了导体与绝缘体，并且了解静电力的“同性 相斥，异性相吸”，静电学进一步研究的条件已经具备了。 三、静电的进一步研究 美国富兰克林(Benjamin Franklin 1706－1790)是杰出的科学家和发明家，并且是 美利坚合众国的创始人之一。在科学领域中他也享有崇高的声誉，是美国电学研究的先驱者 之一。1744 年开始他对各种电现象进行系统的探究，提出了重要的单流体理论。他认为电 是一种单一的没有重量的流体，各种物体中含有固定的量，如果超过这个固定数量物体就带 正电，少于这个数量时物体就带负电，这也是首次借用数学上的正、负来代表电荷的性质。 等量异号的电荷相遇，则通过放电使正负电相消而中和。他还认为电不是由摩擦产生出来， 而只是把电的流体从—个物体转移到另一个物体上，从而使物体表现为带电。1747 年他研 究了莱顿瓶，并用实验证明瓶内、外所带电荷的性质相反而数量相等。1751 年富兰克林仔 细观察了雷闪和云的变化，提出雷闪与摩擦起电的性质相同的推测。1752 年他进行了著名 的风筝实验，在闪电时用风筝将空中的电收集到莱顿瓶上，证明了他的推测。他还发现尖端 放电及静电感应现象，并由此提出了避雷针的建议，这成为静电现象的最早应用。 1758 年俄国爱皮努斯提出了电荷守恒原理，发现了介质极化作用，确定导体与绝 缘体并没有严格的界限。 自 O·居里凯之后，经过不少人的努力，静电起电机也有不少改进。例如其旋转部
分由琉璜球改为玻璃球、玻璃柱、直到玻璃圆盘：又如最初用人手去摩擦，后来改用皮革或 橡皮：收集电荷也由金属丝、金属刷、到齿形金属片，并加装了莱顿瓶以蓄积电荷。普利斯 特莱(Joseph Priest1ey1733-1804)著有《电学历史及现状》一书，1775年出版，书中刊 出了不少起电机的图片。但是这些起电机所根据的原理都是摩擦起电，不仅易于损坏而且把 能量大部分消耗在摩擦损失上。l775年意大利科学家A.伏打(Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Graf Volta1745-l827)对此有了突破。他利用静电感应原理发明了静电起电盘。 此后的静电起电机改用感应起电盘的原理，减少了摩擦损失。伏打还在1778年提出了电容 的概念，论述了导体上容纳电荷的能力，为现在电工技术中的重要元件电容器的出现莫定了 基础。 历史可以说明：几乎每项重要发明都与相应的测试手段有关系。关于测试静电的方 法，也是这样。在里赫曼之后，又进行了各式各样的尝试。1754康顿.Canton)采用木随 球静电计：1770年亨利（仙ely)制成与里赫曼静电计相似的仪器，他又设计了瓶式静电计： 1776年卡伐罗(T.Caval1o1749-1809)制出大气静电计，以测量大气中的静电：A伏打1787 年用麦杆制成静电计：同一年本纳特(A.Bennet1750一1799)制出金箔验电器，等等。从这 些历史中，我们可以看到，科学家对测试仪器及测试方法不断地付出大量劳动，也作了不懈 的努力 四、静电作用的平方反比定律 两个电荷之间的作用力正比于，电荷的乘积而反比于它们之间距离的平方。这就是 现在人们熟知的库仑定律，又称为平方反比定律。定律的形式十分简单，但是整个静电理论 就建立在这个定律的基础上。这个定律的发现，和许多科学原理一样，很难归功于某一个人， 而且还被重复地发现了四次。 追湖起来，1755年B.富兰克林在给林宁(John Lining))的一封信中写道：“我用丝 线吊者一个直径约一英寸的软木球，放入在绝缘支架上的带电银罐，直到木球触到锥底，提 出来时球上并不带电，也不被罐壁所吸引，这与球触到罐的外壁时不一样。这个事实是非常 独特的。我并不知道是什么道理。如果你能加以解释，请通知我。”在出版他的书信集时， 富兰克林在这封信后加了附注：“.这可能是由于带电罐相对着的内壁间的电力互相排斥， 使电荷不能聚集，而大部都跑到外部了。建议对这个奇怪的现象做进一步的检验。”但是， 工作一直没有什么进展。到了“66年富兰克林将上述实验告诉他的好朋友J.普里斯特菜 并请普里斯特莱重复检验一下这个实验结果。1776年12月，普里斯特莱用两根丝线各吊 个木球，同时放入带电的金属杯中，并没有能使球带电，而将球触及杯口时，两球就张开 了，并被杯沿所吸引。普里斯特莱得出结论：“这个实验告诉我们：电力与万有引力有相同
分由琉璜球改为玻璃球、玻璃柱、直到玻璃圆盘：又如最初用人手去摩擦，后来改用皮革或 橡皮；收集电荷也由金属丝、金属刷、到齿形金属片，并加装了莱顿瓶以蓄积电荷。普利斯 特莱(Joseph Priestley 1733－1804)著有《电学历史及现状》一书，1775 年出版，书中刊 出了不少起电机的图片。但是这些起电机所根据的原理都是摩擦起电，不仅易于损坏而且把 能量大部分消耗在摩擦损失上。1775 年意大利科学家 A．伏打(Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Graf Volta l745-1827)对此有了突破。他利用静电感应原理发明了静电起电盘。 此后的静电起电机改用感应起电盘的原理，减少了摩擦损失。伏打还在 1778 年提出了电容 的概念，论述了导体上容纳电荷的能力，为现在电工技术中的重要元件电容器的出现奠定了 基础。 历史可以说明：几乎每项重要发明都与相应的测试手段有关系。关于测试静电的方 法，也是这样。在里赫曼之后，又进行了各式各样的尝试。1754 康顿(J.Canton)采用木髓 球静电计；1770 年亨利(Henly)制成与里赫曼静电计相似的仪器，他又设计了瓶式静电计； 1776 年卡伐罗(T.Cavallo 1749-1809)制出大气静电计，以测量大气中的静电；A.伏打 1787 年用麦杆制成静电计；同一年本纳特(A．Bennet 1750—1799)制出金箔验电器，等等。从这 些历史中，我们可以看到，科学家对测试仪器及测试方法不断地付出大量劳动，也作了不懈 的努力 四、静电作用的平方反比定律 两个电荷之间的作用力正比于，电荷的乘积而反比于它们之间距离的平方。这就是 现在人们熟知的库仑定律，又称为平方反比定律。定律的形式十分简单，但是整个静电理论 就建立在这个定律的基础上。这个定律的发现，和许多科学原理一样，很难归功于某一个人， 而且还被重复地发现了四次。 追溯起来，1755 年 B.富兰克林在给林宁(John Lining)的一封信中写道：“我用丝 线吊着一个直径约一英寸的软木球，放入在绝缘支架上的带电银罐，直到木球触到罐底，提 出来时球上并不带电，也不被罐壁所吸引，这与球触到罐的外壁时不一样。这个事实是非常 独特的。我并不知道是什么道理。如果你能加以解释，请通知我。”在出版他的书信集时， 富兰克林在这封信后加了附注：“.这可能是由于带电罐相对着的内壁间的电力互相排斥， 使电荷不能聚集，而大部都跑到外部了。建议对这个奇怪的现象做进一步的检验。”但是， 工作一直没有什么进展。到了"66 年富兰克林将上述实验告诉他的好朋友 J．普里斯特莱， 并请普里斯特莱重复检验一下这个实验结果。1776 年 12 月，普里斯特莱用两根丝线各吊一 个木髓球，同时放入带电的金属杯中，并没有能使球带电，而将球触及杯口时，两球就张开 了，并被杯沿所吸引。普里斯特莱得出结论：“这个实验告诉我们：电力与万有引力有相同
的公式，是按距离的平方而变化的。容易证明，如果地球是一个空壳，在壳中的‘个物体受 一侧的引力不会比另一侧大。”普里斯特莱提出的电力的平方反比关系和实验结果很快就发 表了。但是当时的科学界并没有认识到这个发现的重要意义，包括普里斯特菜自己也没有重 视。 两年以后，1769年罗宾逊JohnRobinson1739一1805)在爱丁堡大学担负起用直 接方法对静电作用力建立定律的任务。 罗宾逊的实验装置如（图2.4.8），两个带电金属球A和B,A是固定的，B由绝缘杆 经支点C到另一端的平衡锤D。经过几百次测试，他得出结论是作用力与距离平方成反比， 无论相吸或相斥都是如此，并且声明距离是从小球中心算起的，所以或许与距离的关系是 1:“。他的研究成果也很少有人注意，直到1822年才被追认，发表在《力的哲学》四卷集 中。罗宾逊也不认为这个结果有什么重要性，这可能与当时认为实验居于数学的从属地位的 观点有关系。 另一个确定静电力平方反比定律的人是卡文迪什（什enryCavendish1731-1810)。他 在1773年进行了实验，实验根据的原理与富兰克林和普里斯特莱的相同。 我们现在很难说卡文迪什是否知道前人的工作，无论如何，他取得的成果远远超过 以前的人。他不仅获得静电力的平方反比定律，并且对实验数据的精确度做出了估计，认为 公式中的距离关系为："。可惜的是，卡文迪什的研究结果也没有发表。约在100年后， LC.麦克斯韦受委托整理卡文迪什遗留的大量资料时，才发现有许多重要科学成果，出版了 《亨利.卡文迪什的电学研究》一书。书中有平方反比定律实验设备的草图，麦克斯韦对图 又重新绘制（图2.4.3）。从书中可以知道他又是最早提出电位概念的人、称之为“带电度” 他断定两个带电导体如果用导线联通，电荷就要在这两个导体之间重新分配，以达到相同的 “带电度”，还证明形状，相似的导体在相同的“带电度”下，所带的电荷数量与它们的线 性尺寸成比例等等。所以.“带电度”就是现在我们所说的电位。 1785年法国科学家库仑(Charles Augustin de Coulormb1736-1806)设计并进行了 著名的静电扭秤实验，证明静电作用力的平方反比定律。在实验中他还采用测试扭摆频率的 方法，克服异性电荷使扭秤相吸而发生碰撞的困难。到库仑的年代，科学文献的出版有了很 大进展，库仑的实验又带有直观性和定量性质，发表之后就广泛流传并为科学界所接受，称 之为库仑定律（图2.4.4及图2.4.5）。 泊松(SimeonDenisPoisson1781一1840)是法国的数学家和物理学家。他在1812年 发表了《在导体表面的电荷分布》一书，使静电理论趋向成熟。他以库仑的平方反比定律为
的公式，是按距离的平方而变化的。容易证明，如果地球是一个空壳，在壳中的‘个物体受 一侧的引力不会比另一侧大。”普里斯特莱提出的电力的平方反比关系和实验结果很快就发 表了。但是当时的科学界并没有认识到这个发现的重要意义，包括普里斯特莱自己也没有重 视。 两年以后，1769 年罗宾逊(JohnRobinson 1739 一 1805)在爱丁堡大学担负起用直 接方法对静电作用力建立定律的任务。 罗宾逊的实验装置如(图 2.4.8)，两个带电金属球 A 和 B，A 是固定的，B 由绝缘杆 经支点 C 到另一端的平衡锤 D。经过几百次测试，他得出结论是作用力与距离平方成反比， 无论相吸或相斥都是如此，并且声明距离是从小球中心算起的，所以或许与距离的关系是 。他的研究成果也很少有人注意，直到 1822 年才被追认，发表在《力的哲学》四卷集 中。罗宾逊也不认为这个结果有什么重要性，这可能与当时认为实验居于数学的从属地位的 观点有关系。 另一个确定静电力平方反比定律的人是卡文迪什(HenryCavendish l731-1810)。他 在 1773 年进行了实验，实验根据的原理与富兰克林和普里斯特莱的相同。 我们现在很难说卡文迪什是否知道前人的工作，无论如何，他取得的成果远远超过 以前的人。他不仅获得静电力的平方反比定律，并且对实验数据的精确度做出了估计，认为 公式中的距离关系为 。可惜的是，卡文迪什的研究结果也没有发表。约在 100 年后， LC．麦克斯韦受委托整理卡文迪什遗留的大量资料时，才发现有许多重要科学成果，出版了 《亨利．卡文迪什的电学研究》一书。书中有平方反比定律实验设备的草图，麦克斯韦对图 又重新绘制(图 2.4.3)。从书中可以知道他又是最早提出电位概念的人、称之为“带电度”。 他断定两个带电导体如果用导线联通，电荷就要在这两个导体之间重新分配，以达到相同的 “带电度”，还证明形状，相似的导体在相同的“带电度”下，所带的电荷数量与它们的线 性尺寸成比例等等。所以．“带电度”就是现在我们所说的电位。 1785 年法国科学家库仑(Charles Augustin de Coulormb1736-1806)设计并进行了 著名的静电扭秤实验，证明静电作用力的平方反比定律。在实验中他还采用测试扭摆频率的 方法，克服异性电荷使扭秤相吸而发生碰撞的困难。到库仑的年代，科学文献的出版有了很 大进展，库仑的实验又带有直观性和定量性质，发表之后就广泛流传并为科学界所接受，称 之为库仑定律(图 2.4.4 及图 2.4.5)。 泊松(SimeonDenisPoissonl781—1840)是法国的数学家和物理学家。他在 1812 年 发表了《在导体表面的电荷分布》一书，使静电理论趋向成熟。他以库仑的平方反比定律为
基础，借助于与引力理论的相似性，采用了拉格朗日(Joseph Louis de Lagrangel736 1813)1?77年提出的位函数及拉普拉斯(Pierre SimonMarquis de Laplace1749-1827)的方 程来描述静电场，又在1828年推广方程应用于包括有电荷的区域，即现在人们所称的泊松 方程。 1813年德国数学家高斯(Carl Friedrich Gauss1777-1855)根据库仑定律导出了 静电场的高斯定律。库仑定律按照己知电荷可以求出各处的电场，而高斯定律则可以按照任 意闭合面上已知的场求出所包围的电荷。高斯定律还可以表示为微分形式，并可推广到非静 态的场，是近代电磁理论的基本公式之一，与库仑定律是一致的。至此，静电学的基础已经 建成。 五、电流的磁效应 1820年丹麦哥本哈根大学的奥斯特(HansChristian0 ersted1777一1851)发现了电 流的磁效应。这段历史很有趣，并且我们今天也还能从中获得一些教益。现在择要介绍一下： 有一次当屋外有闪电时，奥斯特看到室内的指南针发生了不规则的摆动。在这个启示下，他 猜想是电流使磁针摆动，在课堂上进行了二个实验：将电池的两个电极用导线短接，把导线 靠近指南针，导线是水平放置并与磁针成直角，因而没有观察到对磁针的影响。当他结束讲 演，将导线放到与磁针平行的位置时，却立即发现磁针产生了明显的偏转。他召集了一些同 事，并换了一个大一些的电池，重复进行这个实验给大家看。1820年6月，他写了一本小 册子《电流对磁针作用的实验》，私人印发给一些科学家和科学团体。这本书中记载了他观 察到的现象：“接通电池两极的金属导线可简称联线，.在联线距破针约3/4英寸时， 磁针的偏转约为45度，若距离增加则针的偏转减小，偏转的大小与电池的强弱有关系。. 这种效应可以透过玻璃、金属、木材、树脂、石头等。.‘电冲突’的效应不同于正电荷 或负电荷的作用，联线放在磁针的上方或者磁针的下方，针的偏转方向是相反的， 奥斯特还观察到当把导线在水平面上改变轴线方向时，磁铁也跟着转动：如果将磁 针改用铜的、玻璃的、或树脂的针，则电流导线对这些针不产生影响。因此，他在小册子中 对他所发现的现象作了一些解释：“电冲突仅仅对物质中的磁粒子发生作用，对非磁性物质， 电冲突只是穿透过去，而磁粒子抵抗这种穿透，所以物体就被推动。”很明显，电冲突不只 存在于导体联线本身，而是广泛散布到周围空间。从己有事实中，我们可以得出这样的结论， 电冲突是沿者圆周形状作用的，否则联线放在磁针上面或磁针下面时，针的偏转方向就不会 相反了
基础，借助于与引力理论的相似性，采用了拉格朗日(Joseph Louis de Lagrange1736 一 1813)l?77 年提出的位函数及拉普拉斯(Pierre SimonMarquis de Laplace 1749-1827)的方 程来描述静电场，又在 1828 年推广方程应用于包括有电荷的区域，即现在人们所称的泊松 方程。 1813 年德国数学家高斯(Carl Friedrich Gauss 1777-1855)根据库仑定律导出了 静电场的高斯定律。库仑定律按照已知电荷可以求出各处的电场，而高斯定律则可以按照任 意闭合面上已知的场求出所包围的电荷。高斯定律还可以表示为微分形式，并可推广到非静 态的场，是近代电磁理论的基本公式之一，与库仑定律是一致的。至此，静电学的基础已经 建成。 五、电流的磁效应 1820 年丹麦哥本哈根大学的奥斯特(HansChristianOersted1777—1851)发现了电 流的磁效应。这段历史很有趣，并且我们今天也还能从中获得一些教益。现在择要介绍一下： 有一次当屋外有闪电时，奥斯特看到室内的指南针发生了不规则的摆动。在这个启示下，他 猜想是电流使磁针摆动，在课堂上进行了二个实验：将电池的两个电极用导线短接，把导线 靠近指南针，导线是水平放置并与磁针成直角，因而没有观察到对磁针的影响。当他结束讲 演，将导线放到与磁针平行的位置时，却立即发现磁针产生了明显的偏转。他召集了一些同 事，并换了一个大一些的电池，重复进行这个实验给大家看。1820 年 6 月，他写了一本小 册子《电流对磁针作用的实验》，私人印发给一些科学家和科学团体。这本书中记载了他观 察到的现象：“接通电池两极的金属导线可简称联线，.在联线距磁针约 3／4 英寸时， 磁针的偏转约为 45 度，若距离增加则针的偏转减小，偏转的大小与电池的强弱有关系。. 这种效应可以透过玻璃、金属、木材、树脂、石头等。.‘电冲突’的效应不同于正电荷 或负电荷的作用，联线放在磁针的上方或者磁针的下方，针的偏转方向是相反的。.” 奥斯特还观察到当把导线在水平面上改变轴线方向时，磁铁也跟着转动；如果将磁 针改用铜的、玻璃的、或树脂的针，则电流导线对这些针不产生影响。因此，他在小册子中 对他所发现的现象作了一些解释：“电冲突仅仅对物质中的磁粒子发生作用，对非磁性物质， 电冲突只是穿透过去，而磁粒子抵抗这种穿透，所以物体就被推动。”很明显，电冲突不只 存在于导体联线本身，而是广泛散布到周围空间。从已有事实中，我们可以得出这样的结论， 电冲突是沿着圆周形状作用的，否则联线放在磁针上面或磁针下面时，针的偏转方向就不会 相反了
奥斯特发现了电流的磁效应，但是对他本人如何评价却发生了争论。争论是从一 封信引起的，信是他当时的一个学生汉司亭(Hansteen))后来写给法拉第的。信中写道：“奥 斯特教授是一个有天才的人，但他是一个不适当的实验者，他不善操纵仪器。.他试 着使导线与磁针垂直，而针并没有显出运动。在结束讲课后，他使用为其它实验准备的 一个更大的电池说：‘趁着电池活力还大，再做一次实验'，这时电池联线平行于磁针 磁针出现了剧烈的摆动。他十分激动而感到迷惑.。因此有人不无道理地说：‘这个伟 大发现是产生了，而他却在事故中摔了筋斗'。对于作用力应该是正交于磁针的概念，他和 别人一样，事前一点也没有考虑。”不过正如拉格朗日评论过牛顿有类似情况时说的 句话：“这种偶然性总是遇到配得上的人”。 这封信之所以受到重视是因为汉司亭是这个发现的直接证人，不过信是在1857年写 的，实验已经过去了30多年而且是在奥斯特逝世6年之后了。奥斯特在他的小册子中，叙 述上的确有些杂乱并缺乏定量的结果，但是他也确实研究了一些现象，例如这种效应与电流 强度的关系，与距离的关系，包括与不同材料的关系等这种效应是沿着圆周方向也是一个有 力的推论。里纳德(P.Lenard))在他所写的《科学伟人录》中指出：当时奥斯特桌上放若磁 针、电池和导线，说明他正在寻找这个效应，不能看成是意外事故中偶然的发现。 无论当时的真正情况如何，电流的磁效应是科学史上的一个重要发现，它把电学和 磁学从此联系起来了。 六、安培定律和电磁力 奥斯特的发现，引起欧洲各国科学家的重视，纷纷进行有关研究。在德国立即得到 应用。施威格(JohannSolomoCristophSchweiggerl779-1857)按照这个发现，在多匝线圈中 放置磁针制成最早的电流检测装置称为“倍增器”。 法国科学院院士阿拉果(DominiqueFrancoisJean Aragol786一1853)正在国外旅行 时，了解到奥斯特的发现，一回到巴黎就在科学院会议上做了介绍。他已发现通有电流的铜 线可以吸附铁屑，断开电流则铁屑散落。阿拉果的介绍引起了法国科学家的兴趣，其中包括 安培(AndreMarieAmpere1775一1836)。他高度评价奥斯特及阿拉果的发现，并立即进行新 的实验，就在上述介绍的一个星期之后，安培就有了新的发现。 安培认为：既然磁石与磁石间有作用力，现在又发现了电流与磁石之间有作用力， 那么两个电流之间也应该有作用力。他用实验证明了一个可自由摆动的U形导线和另一个与 U形底边平行的导线中两电流之间的作用力（图）
奥斯特发现了电流的磁效应，但是对他本人如何评价却发生 了争论。争论是从一 封信引起的，信是他当时的一个学生汉司亭(Hansteen)后来写给法拉第的。信中写道：“奥 斯特教授是一个有 天才的人，但他是一个不适当的实验者，他不善操纵仪器。.他 试 着使导线与磁针垂直，而针并没有显出运动。在结束讲课后，他 使用为其它实验准备的 一个更大的电池说：‘趁着电池活力还大， 再做一次实验’，这时电池联线平行于磁针， 磁针出现了剧烈的摆动。他十分激动而感到迷惑.。因此有人不无道理地说：‘这个 伟 大发现是产生了，而他却在事故中摔了筋斗’。对于作用力应该是正交于磁针的概念，他和 别人一样，事前一点也没有考虑。”不过 正如拉格朗日评论过牛顿有类似情况时说的一 句话：“这种偶然性总是遇到配得上的人”。 这封信之所以受到重视是因为汉司亭是这个发现的直接证人，不过信是在 1857 年写 的，实验已经过去了 30 多年而且是在奥斯特逝世 6 年之后了。奥斯特在他的小册子中，叙 述上的确有些杂乱并缺乏定量的结果，但是他也确实研究了一些现象，例如这种效应与电流 强度的关系，与距离的关系，包括与不同材料的关系等这种效应是沿着圆周方向也是一个有 力的推论。里纳德（P.Lenard)在他所写的《科学伟人录》中指出：当时奥斯特桌上放着磁 针、电池和导线，说明他正在寻找这个效应，不能看成是意外事故中偶然的发现。 无论当时的真正情况如何，电流的磁效应是科学史上的一个重要发现，它把电学和 磁学从此联系起来了。 六、安培定律和电磁力 奥斯特的发现，引起欧洲各国科学家的重视，纷纷进行有关研究。在德国立即得到 应用。施威格(JohannSolomoCristophSchweiggerl779-1857)按照这个发现，在多匝线圈中 放置磁针制成最早的电流检测装置称为“倍增器”。 法国科学院院士阿拉果(DominiqueFrancoisJean Arago1786—1853)正在国外旅行 时，了解到奥斯特的发现，一回到巴黎就在科学院会议上做了介绍。他已发现通有电流的铜 线可以吸附铁屑，断开电流则铁屑散落。阿拉果的介绍引起了法国科学家的兴趣，其中包括 安培(AndreMarieAmpere 1775—1836)。他高度评价奥斯特及阿拉果的发现，并立即进行新 的实验，就在上述介绍的一个星期之后，安培就有了新的发现。 安培认为：既然磁石与磁石间有作用力，现在又发现了电流与磁石之间有作用力， 那么两个电流之间也应该有作用力。他用实验证明了一个可自由摆动的 U 形导线和另一个与 U 形底边平行的导线中两电流之间的作用力(图 1)
图1安培的平行电流间作用力实 他又设计了无定向电流天平，以消除地磁场的影响，用来观穿这个天平与其它电流 之间作用力，并证明靠得很近的大小相等方向相反的电流，其作用可以互相抵清（图2）。 图2安培的无定向电流天平 这个实验中他有几个重要的概念：首先，一个电流对另一个电流的作用，是经过这 个电流在空间各处产生的磁场而实现的：其次，不规则形状导线中的电流产生的磁场，可以 将电流分成一些小的电流元素来考虑，总磁场是这些电流元素作用的叠加。他还断定：磁场 来源于电流。当然这就产生了一个问题，永久磁石的磁场难道也是电流产生的吗？安培的回 答是肯定的。他认为永久磁铁具有“分子电流”，这些电流当然不需要电池供电，而是由于 某种原因形成的。现在看来这个解释虽然不完全正确·，但“分子电流”的概念在一定范围 中仍然很有用。 在1820-1825年间，安培按照自己的概念，精心设计了一系列电流间作用力的实验。 他证明电流间作用力与距离平方成反比（图3）。按照电流元素产生磁场的概念，安培提出
他又设计了无定向电流天平，以消除地磁场的影响，用来观穿这个天平与其它电流 之间作用力，并证明靠得很近的大小相等方向相反的电流，其作用可以互相抵消（图 2）。 这个实验中他有几个重要的概念：首先，一个电流对另一个电流的作用，是经过这 个电流在空间各处产生的磁场而实现的；其次，不规则形状导线中的电流产生的磁场，可以 将电流分成一些小的电流元素来考虑，总磁场是这些电流元素作用的叠加。他还断定：磁场 来源于电流。当然这就产生了一个问题，永久磁石的磁场难道也是电流产生的吗?安培的回 答是肯定的。他认为永久磁铁具有“分子电流”，这些电流当然不需要电池供电，而是由于 某种原因形成的。现在看来这个解释虽然不完全正确·，但“分子电流”的概念在一定范围 中仍然很有用。 在 1820-1825 年间，安培按照自己的概念，精心设计了一系列电流间作用力的实验。 他证明电流间作用力与距离平方成反比(图 3)。按照电流元素产生磁场的概念，安培提出一
个重要的原理，说，明破场与电荷产生的电场有很大的不同，这就是著名的磁通连续性原理。 1825年他还提出了安培环路定律，即沿着一个闭合环路磁场强度与线段长度乘积的总和， 怡好正比于环路中包围着的电流。这成为现代电磁学的基本公式之一。 图3安培的电流力平方反比实验 安培的研究对电磁理论的发展作出了巨大贡献，但是他最初导出的两个电流元素之 间作用力的公式却比较复杂。由于他认为电流元素受力的方向是在他们的联线上，否则将违 背牛顿的作用与反作用定律。这个公式对计算电流环路的总体受力并没有影响.因为每个元 素即使受有轴向分量的力，这些分量之和在计算整个环路受力时也互相抵消了。安培自己也 特别说明了这个问题。现在我们知道电流元素的受力仅在与轴线垂直的方向。因为相当于电 流元素的运动电荷，在碰场中的运动是沿着圆形轨道的。那么是不是作用与反作用定律不对 了？也不是这样。现在物理中证明：磁场也是物质的一种形式，场本身也具有质量、动量、 动量矩等。由于场分布在空间，这些量的密度是很小的，但是在空间的总量与电流元素上受 的力加在一起，作用与反作用仍然相等。 首先排除电流元素上受有轴向力的人，应归功于法国的比奥(Jean Baptiste Biot 1774一1862)和沙瓦(Fe1 ix Savart1791一1841)两人。他们知道了奥斯特的发现后，也立 即重复了这个实验。在1820年-10月底的法国科学院的会议上，报告了他们已经找出奥斯 特效应的定量公式，和证明这个公式的实验（图4）。他们计算磁场时所用的公式就是我们现 在熟知的比奥一沙瓦公式，而安培的原始公式却很少用到了
个重要的原理，说，明磁场与电荷产生的电场有很大的不同，这就是著名的磁通连续性原理。 1825 年他还提出了安培环路定律，即沿着一个闭合环路磁场强度与线段长度乘积的总和， 恰好正比于环路中包围着的电流。这成为现代电磁学的基本公式之一。 安培的研究对电磁理论的发展作出了巨大贡献，但是他最初导出的两个电流元素之 间作用力的公式却比较复杂。由于他认为电流元素受力的方向是在他们的联线上，否则将违 背牛顿的作用与反作用定律。这个公式对计算电流环路的总体受力并没有影响．因为每个元 素即使受有轴向分量的力，这些分量之和在计算整个环路受力时也互相抵消了。安培自己也 特别说明了这个问题。现在我们知道电流元素的受力仅在与轴线垂直的方向。因为相当于电 流元素的运动电荷，在磁场中的运动是沿着圆形轨道的。那么是不是作用与反作用定律不对 了?也不是这样。现在物理中证明：磁场也是物质的一种形式，场本身也具有质量、动量、 动量矩等。由于场分布在空间，这些量的密度是很小的，但是在空间的总量与电流元素上受 的力加在一起，作用与反作用仍然相等。 首先排除电流元素上受有轴向力的人，应归功于法国的比奥(Jean Baptiste Biot 1774 一 1862)和沙瓦(Felix Savart 1791—1841)两人。他们知道了奥斯特的发现后，也立 即重复了这个实验。在 1820 年-10 月底的法国科学院的会议上，报告了他们已经找出奥斯 特效应的定量公式，和证明这个公式的实验(图 4)。他们计算磁场时所用的公式就是我们现 在熟知的比奥—沙瓦公式，而安培的原始公式却很少用到了
图4比奥一沙瓦实验 安培还做了不少有益的工作，在他写的一本书里专门澄清了当时还比较混浦的一些 与电有关的概念。他首先区分“静电学”和“动电学”。他还认为区分电的强弱应分别研究 “电压”和“电流”的强弱，因为他发现伏打电堆在接通及出现电流之前，已经存在电压， 这可以用验电器检查出来。对于电流的测量，他认为最好的方法是利用电流的磁效应，电压 是原因，电流是效果。为此他制成了线圈放在永久磁极之间的检流计，人们一直到现在还使 用这种仪器。当时人们习惯说：“电荷的流动”，但是那时己经出现了正电荷与负电荷的双 流体学说，因此对电荷到底怎么流的看法上产生了混乱。安培建议对整个过程统称扩电流”， 而暂不追究物体内部发生的细节。他的这个观点，与他提出“分子电流”的思想一样，分开 宏观现象与微观机理的研究，使工作更容易展开。他还对电流的方向约定为所设正电荷的流 动方向，这使电流有了确定的涵义，使人们描述电磁现象时避免了混乱。 在同一时期英国的伟大科学家法拉第0 Mieheal Faraday3791一1867)当时在皇家学 院充任化学家H戴维的年轻助手，随同戴维去欧洲时他认识了安培，观摩了这位大师的实 验，学习了他的科学方法。奥斯特的发现也引起他的注意。特别是皇家学院的一位同事乌拉 顿（侧ollaston))进行一个实验，希望使通有电流的导线在磁铁作用下绕轴线旋转。这个实验 没有成功，但却激发了法拉第的巨大兴趣。他开始阅读有关的文献，以了解奥斯特，安培、 比奥、沙瓦等人已做过的工作，并重复了他们的一些实验。法拉第认识到电流对磁针的作用 力与静电作用力很不一样，具有能产生旋转的特点，他称之为“旋转力”。1821年他进行 了一个实验，就是著名的法拉第水银杯实验（图5）
安培还做了不少有益的工作，在他写的一本书里专门澄清了当时还比较混淆的一些 与电有关的概念。他首先区分“静电学”和“动电学”。他还认为区分电的强弱应分别研究 “电压”和“电流”的强弱，因为他发现伏打电堆在接通及出现电流之前，已经存在电压， 这可以用验电器检查出来。对于电流的测量，他认为最好的方法是利用电流的磁效应，电压 是原因，电流是效果。为此他制成了线圈放在永久磁极之间的检流计，人们一直到现在还使 用这种仪器。当时人们习惯说：“电荷的流动”，但是那时已经出现了正电荷与负电荷的双 流体学说，因此对电荷到底怎么流的看法上产生了混乱。安培建议对整个过程统称扩电流”， 而暂不追究物体内部发生的细节。他的这个观点，与他提出“分子电流”的思想一样，分开 宏观现象与微观机理的研究，使工作更容易展开。他还对电流的方向约定为所设正电荷的流 动方向，这使电流有了确定的涵义，使人们描述电磁现象时避免了混乱。 在同一时期英国的伟大科学家法拉第(Mieheal Faraday3791—1867)当时在皇家学 院充任化学家 H.戴维的年轻助手，随同戴维去欧洲时他认识了安培，观摩了这位大师的实 验，学习了他的科学方法。奥斯特的发现也引起他的注意。特别是皇家学院的一位同事乌拉 顿(Wollaston)进行一个实验，希望使通有电流的导线在磁铁作用下绕轴线旋转。这个实验 没有成功，但却激发了法拉第的巨大兴趣。他开始阅读有关的文献，以了解奥斯特，安培、 比奥、沙瓦等人已做过的工作，并重复了他们的一些实验。法拉第认识到电流对磁针的作用 力与静电作用力很不一样，具有能产生旋转的特点，他称之为“旋转力”。1821 年他进行 了一个实验，就是著名的法拉第水银杯实验(图 5)