第四章 时变电做场 第四章 时变电磁场 Time-Varying Electromagnetic Field 重点： 1.电磁场基本方程的物理意义、位移 电流的概念； 2.电磁能量及能量传播 3.动态位及其波动方程 4.电磁波的产生和传播特性 下页
第 四 章 时变电磁场 Time-Varying Electromagnetic Field 第四章 时变电磁场 下 页 1. 电磁场基本方程的物理意义、位移 电流的概念； 3. 动态位及其波动方程 ⚫ 重点： 2. 电磁能量及能量传播 4. 电磁波的产生和传播特性
第四 时变电嫩场 4.0引言 Introduction 恒定场与时变场的比较 1.恒定场的特点 ①涉及的所有物理量仅是空间坐标的函数 E(x,y,z) B(x,y,z) ②遵循的定理和定律是麦克斯韦以前的电磁学说，如 库仑定律 F=- 电荷守恒定律 .j=- op 8t 高斯定律 D.ds=q 电流连续性原理 V.j=0 V.D-p 上页 下页
第 四 章 时变电磁场 4.0 引 言 Introduction 上 页 下 页 恒定场与时变场的比较 1. 恒定场的特点 ① 涉及的所有物理量仅是空间坐标的函数 ② 遵循的定理和定律是麦克斯韦以前的电磁学说，如 库仑定律 高斯定律 电荷守恒定律 电流连续性原理 er πεr q q 2 1 2 4 F = D D dS q = = J = 0 t J = − E(x, y,z) B(x, y,z)
第四 时变电做场 安培环路定律 fidi=∑1 磁通连续性原理 B.ds=0 V.B=0 ③电场和磁场可以共处于一个空间，但彼此独立，服 从各自的基本方程。 2.时变场的特点 ①涉及的所有物理量不仅是空间坐标的函数，而且是 时间的函数； E(x,Jy,乙，t) B(x,y,乙，t) ②遵循麦克斯韦方程； ③电场和磁场相互联系成为不可分割的整体。 上页 下页
第 四 章 时变电磁场 上 页 下 页 安培环路定律 磁通连续性原理 Hdl =I BdS = 0 B = 0 ③电场和磁场相互联系成为不可分割的整体。 2. 时变场的特点 ①涉及的所有物理量不仅是空间坐标的函数，而且是 时间的函数； ②遵循麦克斯韦方程； ③电场和磁场可以共处于一个空间，但彼此独立，服 从各自的基本方程。 E(x, y,z,t) B(x, y,z,t)
第一四 时变电嫩场 麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、 数学家。1831年11月13日生于苏格兰的爱丁 堡，自幼聪颖，父亲是个知识渊博的律师，使 麦克斯韦从小受到良好的教育。10岁时进入爱 丁堡中学学习，14岁就在爱丁堡皇家学会会刊 上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文， 已显露出众的才华。1847年进入爱丁堡大学学 习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院 数学系学习，1854年以第二名的成绩获史密斯 奖学金，毕业留校任职两年。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳 任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教 授。1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年春辞去教职回到家乡 系统地总结他的关于电磁学的研究成果，完成了电磁场理论的经 典巨著《论电和磁》，并于1873年出版，1871年受聘为剑桥大学 新设立的卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实 验室，1874年建成后担任这个实验室的第一任主任，直到1879年 11月5日在剑桥逝世。 上页 下页
第 四 章 时变电磁场 麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、 数学家。1831 年 11 月 13日生于苏格兰的爱丁 堡，自幼聪颖，父亲是个知识渊博的律师，使 麦克斯韦从小受到良好的教育。10岁时进入爱 丁堡中学学习，14岁就在爱丁堡皇家学会会刊 上发表了一篇关于二次曲线作图问题的论文， 已显露出众的才华。1847年进入爱丁堡大学学 习数学和物理。1850年转入剑桥大学三一学院 数学系学习，1854年以第二名的成绩获史密斯 奖学金，毕业留校任职两年。1856年在苏格兰阿伯丁的马里沙耳 任自然哲学教授。1860年到伦敦国王学院任自然哲学和天文学教 授。1861年选为伦敦皇家学会会员。1865年春辞去教职回到家乡 系统地总结他的关于电磁学的研究成果，完成了电磁场理论的经 典巨著《论电和磁》，并于1873年出版，1871年受聘为剑桥大学 新设立的卡文迪什试验物理学教授，负责筹建著名的卡文迪什实 验室，1874年建成后担任这个实验室的第一任主任，直到 1879年 11月5日在剑桥逝世。 上 页 下 页
时变电做场 麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光 学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论， 将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的 成果，是科学史上最伟大的综合之一。麦克斯韦大约于1855年开 始研究电磁学，在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和 思想之后，坚信法拉第的新理论包含着真理。于是他抱着给法拉 第的理论“提供数学方法基础”的愿望，决心把法拉第的天才思 想以清晰准确的数学形式表示出来。他在前人成就的基础上，对 整个电磁现象作了系统、全面的研究，凭借他高深的数学造诣和 丰富的想象力接连发表了电磁场理论的三篇论文：《论法拉第的 力线》(1855年12月至1856年2月)；《论物理的力线》(1861 至1862年)；《电磁场的动力学理论》(1864年12月8日)。对 前和他自己的工作进行了综合概括，将电磁场理论用简洁、对称 完美数学形式表示出来，经后人整理和改写，成为经典电动力学 主要基础的麦克斯韦方程组。据此，1865年他预言了电磁波的存 在，电磁波只可能是横波，计算了电磁波的传播速度等于光速， 上页下页
第 四 章 时变电磁场 麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光 学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论， 将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的 成果，是科学史上最伟大的综合之一。麦克斯韦大约于1855年开 始研究电磁学，在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和 思想之后，坚信法拉第的新理论包含着真理。于是他抱着给法拉 第的理论“提供数学方法基础”的愿望，决心把法拉第的天才思 想以清晰准确的数学形式表示出来。他在前人成就的基础上，对 整个电磁现象作了系统、全面的研究，凭借他高深的数学造诣和 丰富的想象力接连发表了电磁场理论的三篇论文：《论法拉第的 力线》（1855年12 月至1856年2月）；《论物理的力线》（1861 至1862 年）；《电磁场的动力学理论》（1864 年12月8日）。对 前人和他自己的工作进行了综合概括，将电磁场理论用简洁、对称 完美数学形式表示出来，经后人整理和改写，成为经典电动力学 主要基础的麦克斯韦方程组。据此，1865年他预言了电磁波的存 在，电磁波只可能是横波，计算了电磁波的传播速度等于光速， 上 页 下 页
时变电嫩场 同时得出结论：光是电磁波的一种形式，揭示了光现象和电磁现 象之间的联系。1888年德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的 存在。麦克斯韦于1873年出版了科学名著《电磁理论》。系统、 全面、完美地阐述了电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重 要支柱之一。在热力学与统计物理学方面麦克斯韦也作出了重要 贡献，他是气体动理论的创始人之一。1859年他首次用统计规律 棗麦克斯韦速度分布律，从而找到了由微观两求统计平均值的更 确切的途径。1866年他给出了分子按速度的分布函数的新推导方 法，这种方法是以分析正向和反向碰撞为基础的。他引入了驰豫 时间的概念，发展了一般形式的输运理论，并把它应用于扩散、 热传导和气体内摩擦过程。1867年引入了“统计力学”这个术语。 麦克斯韦是运用数学工具分析物理问题和精确地表述科学思想的 大师，他非常重视实验，由他负责建立起来的卡文迪什实验室， 在他和以后几位主任的领导下，发展成为举世闻名的学术中心之 一。他善于从实验出发，经过敏锐的观察思考，应用娴熟的数学 上页 下页
第 四 章 时变电磁场 同时得出结论：光是电磁波的一种形式，揭示了光现象和电磁现 象之间的联系。1888年德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的 存在。麦克斯韦于1873年出版了科学名著《电磁理论》。系统、 全面、完美地阐述了电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重 要支柱之一。在热力学与统计物理学方面麦克斯韦也作出了重要 贡献，他是气体动理论的创始人之一。1859年他首次用统计规律 棗麦克斯韦速度分布律，从而找到了由微观两求统计平均值的更 确切的途径。1866年他给出了分子按速度的分布函数的新推导方 法，这种方法是以分析正向和反向碰撞为基础的。他引入了驰豫 时间的概念，发展了一般形式的输运理论，并把它应用于扩散、 热传导和气体内摩擦过程。1867年引入了“统计力学”这个术语。 麦克斯韦是运用数学工具分析物理问题和精确地表述科学思想的 大师，他非常重视实验，由他负责建立起来的卡文迪什实验室， 在他和以后几位主任的领导下，发展成为举世闻名的学术中心之 一。他善于从实验出发，经过敏锐的观察思考，应用娴熟的数学 上 页 下 页
第一四 时变电场 技巧，从缜密的分析和推理，大胆地提出有实验基础的假设，建 立新的理论，再使理论及其预言的结论接受实验检验，逐渐完善， 形成系统、完整的理论。特别是汤姆孙W卓有成效地运用类比的 方法使麦克斯韦深受启示，使他成为建立各种模型来类比研究不 同物理现象的能手。在他的电磁场理论的三篇论文中多次使用了 类比研究方法，寻找到了不同现象之间的联系，从而逐步揭示了 科学真理。 麦克斯韦严谨的科学态度和科学研究方法是人类极其宝贵的 精神财富。 摘自《大学物理》1997(16)5封三 上页 下页
第 四 章 时变电磁场 技巧，从缜密的分析和推理，大胆地提出有实验基础的假设，建 立新的理论，再使理论及其预言的结论接受实验检验，逐渐完善， 形成系统、完整的理论。特别是汤姆孙W卓有成效地运用类比的 方法使麦克斯韦深受启示，使他成为建立各种模型来类比研究不 同物理现象的能手。在他的电磁场理论的三篇论文中多次使用了 类比研究方法，寻找到了不同现象之间的联系，从而逐步揭示了 科学真理。 麦克斯韦严谨的科学态度和科学研究方法是人类极其宝贵的 精神财富。 摘自《大学物理》1997（16）5 封三 上 页 下 页
第一四 时变电嫩场 4.1电磁感应定律和全电流定律 Faraday's Law and Ampere's Circuital Law 1.电磁感应定律（Faraday'sLaw） 1831年法拉弟在实验中观测到电磁感应现象，发现仅当与 回路交链的磁通发生变化时，会产生磁的电效应，如： 上页 下页
第 四 章 时变电磁场 1.电磁感应定律（Faraday’s Law） 1831年法拉弟在实验中观测到电磁感应现象，发现仅当与 回路交链的磁通发生变化时，会产生磁的电效应，如： Faraday’s Law and Ampere’s Circuital Law 4.1 电磁感应定律和全电流定律 上 页 下 页 I
时变电做场 B 电磁感应现象的产生分为两类： ① 磁场不变，导体回路运动 ②导体回路不动，磁场变化 两类现象的共同点→ 部 导体回路的磁感应通量发生了变 感生电动势的参考方向 化，产生感应电势。 注意负号表示感应电流产生的磁 a 场总是阻碍原磁场的变化。 dt 上页 下页
第 四 章 时变电磁场 电磁感应现象的产生分为两类： 上 页 下 页 i（t） ① 磁场不变，导体回路运动 ② 导体回路不动，磁场变化 两类现象的共同点 导体回路的磁感应通量发生了变 化，产生感应电势。 dt d e = − 感生电动势的参考方向 注意 负号表示感应电流产生的磁 场总是阻碍原磁场的变化。 B
四 时变电嫩场 由电磁感应的类型得感应电势产生的方法 1)回路不动，磁场随时间变化 e=- dw=-[OB.ds dt Js Ot 称为感生电动势，为变压器工作原理，亦称变压器电势。 u(t e 感生电动势 上页 下页
第 四 章 时变电磁场 1）回路不动，磁场随时间变化 S t B t e S d d d = − = − 称为感生电动势，为变压器工作原理，亦称变压器电势。 感生电动势 由电磁感应的类型得感应电势产生的方法 上 页 下 页