《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第七章 均匀传输线中的导行电磁波

均匀传输线中的导行电滋波 第七章均匀传输线中的导行电磁波 Guided Electromagnetic Wave in Uniform Transmission Line 重点： 1.熟练掌握均匀传输线的稳态分析方法 2.深刻理解电压波和电流波的传播特性( 行波、驻波、匹配等) 3.掌握有损耗传输线的无畸变条件 返回 下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 Guided Electromagnetic Wave in Uniform Transmission Line 第七章 均匀传输线中的导行电磁波 返 回 下 页 1. 熟练掌握均匀传输线的稳态分析方法 3.掌握有损耗传输线的无畸变条件 ⚫ 重点： 2.深刻理解电压波和电流波的传播特性 ( 行波、驻波、匹配等 )

均匀传输线中的行电波 7.0引言 1.传输线的定义和分类 定 用以引导电磁波，将电磁能或电磁信号从一点定向 地传输到另一点的电磁器件称为传输线。要求达到 最大效率的传输能量。 分类 一般按传输线上传递电磁波的类型分为： ① 传递横电磁波(TEM波)的平行双线、同轴电缆、 平行板等双导体系统传输线。工作频率为米波段 (受限于辐射损耗)。 传递横电波(TE波)或横磁波(TM波)的单导体系 统，如金属波导和介质波导等。工作频率为厘米波段 上页 下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 7.0 引言 1. 传输线的定义和分类 上 页 下 页 用以引导电磁波，将电磁能或电磁信号从一点定向 地传输到另一点的电磁器件称为传输线。要求达到 最大效率的传输能量。 分类 ① 传递横电磁波（TEM波）的平行双线 、同轴电缆 、 平行板等双导体系统传输线。工作频率为米波段 （受限于辐射损耗）。 定义 一般按传输线上传递电磁波的类型分为： ② 传递横电波（TE波）或横磁波（TM波）的单导体系 统，如金属波导和介质波导等。工作频率为厘米波段

均匀传输线中的导行电磁波 2.传输线的分析方法 传输线的分析研究可以从路和场两种观点着手讨论。 路的方滋传输线的长度1<<入，称为短线，可以忽略电磁波 沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，沿线的电磁场可作 似稳场，可用集中参数的电路来描述。 场的方传输线的长度1≈入，称为长线，滞后效应不可忽视， 沿线传播的电磁波不仅是时间的函数，而且是空间坐标的函 数，必须用麦克斯韦方程描述。 场路结合的的观点出发根据麦克斯韦方程导出传输线 的基本方程，得到分布参数电略，然后用路的方法研究传输 线中的电磁过程。 上页 下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 2. 传输线的分析方法 上 页 下 页 传输线的分析研究可以从路和场两种观点着手讨论。 场的方法 路的方法当传输线的长度 l<<,称为短线，可以忽略电磁波 沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，沿线的电磁场可作 似稳场，可用集中参数的电路来描述。 当传输线的长度 l ,称为长线，滞后效应不可忽视， 沿线传播的电磁波不仅是时间的函数，而且是空间坐标的函 数，必须用麦克斯韦方程描述。 场路结合的方法从场的观点出发根据麦克斯韦方程导出传输线 的基本方程，得到分布参数电路，然后用路的方法研究传输 线中的电磁过程

均匀传输线中的导行电嫩波 7.1无损耗均匀传输线方程 (Lossless Uniform Transmission Line Equation) 1.无损耗均匀传输线上的TEM波 讨论的前提 ①均匀传输线 传输线沿线的电介质性质、导体截面、 导体间的几何距离处处相同。 无损耗线 →构成传输线的导体是理想导体，线间的 介质是理想介质。 ③ 传输线两导体间的距离d<入，忽略传输线横向方向的 滞后效应，认为系统中除了负载吸收能量外无其他形式 的能量损耗。 上页 下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 ① 均匀传输线 上 页 下 页 7.1 无损耗均匀传输线方程 (Lossless Uniform Transmission Line Equation) 1. 无损耗均匀传输线上的TEM波 讨论的前提 传输线沿线的电介质性质、导体截面、 导体间的几何距离处处相同。 ② 无损耗线 构成传输线的导体是理想导体，线间的 介质是理想介质。 ③ 传输线两导体间的距离 d << ，忽略传输线横向方向的 滞后效应，认为系统中除了负载吸收能量外无其他形式 的能量损耗

均匀传输线中的导行电磁波 i=i→A=A B=VXA=BB.=0 根据E,=E2,=E。=0→E=E, 在x平面横向电场和横向磁场满足方程： fd=-=0 t V×E,=0 a,l+=→V×H, 无损耗均匀传输线周围的电磁波只有横向分量， 即传输的是TEM波。 ② TEM波的电场和磁场在传输线横截面内的分布和 静态场的分布完全一样； 上页 下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 z i = i 在xy平面横向电场和横向磁场满足方程： 上 页 下 页 i i z A = A z B =  A z = BT 根据 E1t = E2t = E z = 0 E = ET B z = 0 = 0    = −   t E dl z z z z ds I t D H dl I  =      = +   ET = 0 H J  T = 结论① 无损耗均匀传输线周围的电磁波只有横向分量， 即传输的是TEM波。 ② TEM波的电场和磁场在传输线横截面内的分布和 静态场的分布完全一样；

均匀传输线中的悬行电磁波 转论®根据无损耗均匀传输线周围TEM波的特点，可以 引入电路中电压和电流的概念，把电压与电场、 电流与磁场联系起来得到用电压和电流表示的传 输线方程。 2.无损耗均匀传输线方程 V×En=0◆E,=-V0 因此在=C的任意平面内，定义两导线之间的电压 u(z,t)=-p us-un=fE.dl=- d起 cbad Ou Φ 0 0i 单位长度 的磁通 上页 下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 上 页 下 页 结论 ③ 根据无损耗均匀传输线周围TEM波的特点，可以 引入电路中电压和电流的概念，把电压与电场、 电流与磁场联系起来得到用电压和电流表示的传 输线方程。 2. 无损耗均匀传输线方程 i i z 1 2  ET = 0 ET = − 因此在z=C的任意xy平面内，定义两导线之间的电压 2 1 u(z,t) = − dz a d c b B d z t u u E d l cbad cb d a   − =  = −  0 t i L z t u   = −   = −   0 0 单位长度 的磁通

第七 均匀传输线中的寻行电磁波 ④，d=fA·dl=(A2-A)d=L,id正 d cbad 应用洛仑兹规范 又A+IE d0 -0 8t 09 =0一 0020 6z 是-0受)=0 +Co Ou LCo=ME 上页 下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 上 页 下 页 dz a d c b B z A l A A z L i z d z d ( z 2 z1 )d 0 d cbad 0 =   = − = z i A A L z z z   − =   2 1 0 ( ) 应用洛仑兹规范 = 0     + t A   0 1 1 =   +   z t A z    0 2 2 =   +   t με z A z  ( ) ( ) 0 2 1 2 − 1 =   − +      t A A z z z 0 = 0   +   t u C z i =  L0 C0

均匀传输线中的悬行电磁波 Bu =0 Lo 无损耗均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿 线电压电流的变化。 结论①无损耗均匀传输线沿线有感应电势存在导致两导 体间的电压随距离z而变化； ②无损耗均匀传输线沿线有位移电流存在，导致导 线中的传导电流随距离z而变化； ③无损耗均匀传输线方程适用于任意载面的由理想 导体组成的二线传输线。 上页 下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 上 页 下 页 0 0 =   +   t u C z i 0 = 0   +   t i L z u 结论 ① 无损耗均匀传输线沿线有感应电势存在导致两导 体间的电压随距离 z 而变化； 无损耗均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿 线电压电流的变化。 ② 无损耗均匀传输线沿线有位移电流存在，导致导 线中的传导电流随距离 z 而变化 ； ③ 无损耗均匀传输线方程适用于任意截面的由理想 导体组成的二线传输线

均匀传输线中的导行电磁波 3.无损耗均匀传输线的电路模型 原参数 根据传输线方程可以得到传输线的等值电路模型 △z L△正 Ln△ 模型特点 C△c ① 电容和电感连续且均匀地分布在整个传输线上 ②整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元d级联而成 ③每一个线元可以看成是集总参数的电路，因而可以将基 尔霍夫定律应用到这个电路的回路和节点。 ④ 无损耗均匀传输线的电气性质由L和C决定，其值可以 按照相应静态场中的定义和方法来计算。 上页 「下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 上 页 下 页 3. 无损耗均匀传输线的电路模型 ② 整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元dz级联而成 根据传输线方程可以得到传输线的等值电路模型 ① 电容和电感连续且均匀地分布在整个传输线上 ③ 每一个线元可以看成是集总参数的电路，因而可以将基 尔霍夫定律应用到这个电路的回路和节点。 模型特点 L z 0 C z 0 L z 0 L z 0 C z 0 C z 0 ④ 无损耗均匀传输线的电气性质由L0和C0决定，其值可以 按照相应静态场中的定义和方法来计算。 原参数

均匀传输线中的行电波 由等值电路模型可以推出传输线方程 KVL方程 di(z,t) +(z+△，t)=u(z,t) 8t D i-0 8z KCL方程 CAz u3+△，0+i(E+,）-i(3,0=0 8t 9 i(z,t) u(z,t) uz+△z,t) 上页 下页

第 七 章 均匀传输线中的导行电磁波 上 页 下 页 由等值电路模型可以推出传输线方程 u(z,t) + + - i(z,t) u(z + z,t) - i(z + z,t) L z 0 C z 0 ( ) ( ) ( , ) u z z,t u z,t t i z t L z 0 + +  =   KVL方程  z →0 0 = 0   +   t i L z u KCL方程 ( ) ( ) 0 ( , ) + +  − =   +   i z z,t i z,t t u z z t C z 0 z →0 0 = 0   +   t u C z i