准静态电嫩场 第五章准静态电磁场 Quasistatic Electromagnetic Field 重点： 1.准静态场概念及准静态条件 2.EQS和MQS的方程 3.准静态场的计算方法 下页
第 五 章 准静态电磁场 第五章 准静态电磁场 Quasistatic Electromagnetic Field 下 页 1. 准静态场概念及准静态条件 3. 准静态场的计算方法 ⚫ 重点： 2. EQS和MQS的方程
准静态电嫩场 5.1准静态场概念及准静态条件 1.准静态电磁场的概念 时变电磁场中电场和磁场相互激励形成循环影响的情 景，构成统一的电磁场，电场和磁场存在滞后效应，需 联立求解。 J aD(r,t) (r,t) Ot V×i=j+D =sE B=ul VxE=-丽 at E(r,t) @B(r,t) Ot 上页 下页
第 五 章 准静态电磁场 5.1 准静态场概念及准静态条件 上 页 下 页 1. 准静态电磁场的概念 时变电磁场中电场和磁场相互激励形成循环影响的情 景，构成统一的电磁场，电场和磁场存在滞后效应，需 联立求解。 E(r,t) t D(r,t) H(r,t) t B(r, t) JC B H D E = = t D H J = + B E t = −
准静态电嫩场 但当时变电磁场存在弱影响环节时，其循环影响图 可被断开，场的滞后效应消失，电场和磁场不需联立 求解，这种电磁场称为准静态电磁场或似稳场。 ●电准静态场(EQS) 时变电磁场中各处感应电场远小于库仑电场时（忽 略磁场变化对电场的影响)称为电准静态场。 V×E=V×(Ee+E∠- aB V×E≈0 aD(r,t) H(r,t) B=uH Vx E(r,t) aB(r,t) t 上页 下页
第 五 章 准静态电磁场 上 页 下 页 但当时变电磁场存在弱影响环节时，其循环影响图 可被断开，场的滞后效应消失，电场和磁场不需联立 求解，这种电磁场称为准静态电磁场或似稳场。 ⚫ 电准静态场（EQS） 时变电磁场中各处感应电场远小于库仑电场时（忽 略磁场变化对电场的影响）称为电准静态场。 t B E (E E ) C i = + = − E 0 E(r,t) t D(r,t) H(r,t) t B(r, t) JC B H D E = = t D H J = + B E t = −
第一五 准静态电淋场 u(Jc )xe B=[ 4πr 结论 ① EQS中忽略感应电场，场量是时间的函数，电 场是无旋场，可以引入电位概念。 ② 电场分布同静电场，利用静电场的方法求解出电 场后，再用Maxwell方程求解与之共存的磁场。 ③工程中如两线间的电磁场和电容器中的电磁场可 以看作EQS。 上页 下页
第 五 章 准静态电磁场 上 页 下 页 = V e V r d 4 E 2 r + = V V r d 4 ) e t D (J B C r ① EQS中忽略感应电场，场量是时间的函数，电 场是无旋场，可以引入电位概念。 结论 ② 电场分布同静电场，利用静电场的方法求解出电 场后，再用Maxwell方程求解与之共存的磁场。 ③ 工程中如两线间的电磁场和电容器中的电磁场可 以看作EQS
准静态电琳场 磁准静态场(MQS) 时变电磁场中各处位移电流密度远小于传导电流密 度时（忽略电场变化对磁场分布的影响）称为磁准静 态场。 D Vxi≈jc aD(r,t) H(r,t) VH= D=sE at B=uH E(r,t) B(r,t) at 上页 下页
第 五 章 准静态电磁场 上 页 下 页 ⚫ 磁准静态场（MQS） 时变电磁场中各处位移电流密度远小于传导电流密 度时（忽略电场变化对磁场分布的影响）称为磁准静 态场。 t D H JC = + C H J E(r,t) t D(r,t) H(r,t) t B(r, t) JC B H D E = = t D H J = + B E t = −
第五 准静态电嫩场 OB xe, E= Ot dy' 4πr B E=Ec+E= at dy' 结论 ①MQS中忽略位移电流，磁场完全由传导电流决定。 ② 磁场分布同静磁场，利用静磁场的方法求解出磁 场后，再用Maxwell方程求解与之共存的电场。 ③工程中准静磁场大多存在于感应设备中。 上页 下页
第 五 章 准静态电磁场 上 页 下 页 − = V e V r d 4 t B E 2 r i = V V r 2 d 4 J e B C r − = + = V e e V r d 4 t B E E E 2 r r C i ① MQS中忽略位移电流，磁场完全由传导电流决定。 结论 ② 磁场分布同静磁场，利用静磁场的方法求解出磁 场后，再用Maxwell方程求解与之共存的电场。 ③ 工程中准静磁场大多存在于感应设备中
第五 准静电淋场 女时变电磁场分类总结 电准静态场 准静态电磁场 时变电磁场 磁准静态场 动态电磁场 电准静态场 =0) 磁准静态场 V×i=j+ aD Ot 又×五=J 判别式 VxE=0 判别式 VxE=- a邠 t V.D-P 电场不影 磁场不影 V.D=P V.B=0 响电场 V.B 响磁场 =0 电荷守 op 恒关系 V.Jc=- t V.Jc=0 上页 下页
第 五 章 准静态电磁场 时变电磁场 准静态电磁场 上 页 下 页 动态电磁场 时变电磁场分类总结 电准静态场 磁准静态场 电准静态场 磁准静态场 t D H J = + E = 0 D = B = 0 H J = t B = − E D = B = 0 磁场不影 响电场 电场不影 响磁场 判别式 判别式 ( = 0) t B ( = 0) t D 电荷守 恒关系 t J C = − JC = 0
第五 准静态电嫩场 准静态电琳场的特支 ①属于时变电磁场但却具有一些静态场的性质。 ②位函数满足泊松方程 电准静态场 @B VxE≈0 →E=-70 ≈0 V.D=p →7：(-V0)=p VB=0→B=V×A →V0=-2 8 aD VxH=J+ Vx7xA=μJj-4e a(vo) Ot VA-J( Ot 取洛仑兹规范 V.A=-HS t V2A=- 上页 下页
第 五 章 准静态电磁场 上 页 下 页 准静态电磁场的特点 ① 属于时变电磁场但却具有一些静态场的性质。 ② 位函数满足泊松方程 电准静态场 0 t B 0 t D H J B = + = → E = − (−) = B A → = = D E 0 = − 2 t A J = − ( ) A J = − 2 t A J A = − + + ( ) 2 t A = − 取洛仑兹规范
第一五事 准静态电嫩场 磁准静态场 aD ≈0 8t V.B=0B=V×A V×E=- @B 8t ◆Vx(E+ )=0 VxH=J 8t V.D=P →E=-V0 BA →V×V×A=V万-VA=4J Ot 取库仑规范又.A=0→VA=- v.Dvervo 2 上页 下页
第 五 章 准静态电磁场 磁准静态场 A J = − 2 H J B = = 0 上 页 下 页 B A → = = = − D E t B 0 t D A Α Α J = − = 2 ( ) 取库仑规范 A = 0 ( ) = 0 + t A E t A E = − − D = = (− − ) t A = − + A t 2 = − 2
准静态电嫩场 乡问题 满足怎样的条件可以不考虑场的滞后效应，把电磁场 可作准静态场？ 达朗贝尔方程的积分解 -2 o=j.2 4π8 4-2w 9=8w 上页 下页
第 五 章 准静态电磁场 上 页 下 页 问题 满足怎样的条件可以不考虑场的滞后效应，把电磁场 可作准静态场？ − • • = V r V r r e d J A 4 ( ) j − • • = V r V r r e d 4 ( ) j 达朗贝尔方程的积分解 • • = V V r r d J A 4 ( ) • • = V V r r d 4 ( )