第34卷第Ⅱ期 中国塑料 Vol.34,o.1 2020年11月 CHINA PLASTICS No.,202 综述 高分子材料断裂力学评价方法研究进展 柳鹏辉，杨化浩，胡孝义，者东梅 (中国石油化工股份有限公司北京化工研究院北京100013) 方法的应用范围和特点，具体实用数果进行了对比分 关链词：断裂切性：线弹性南裂力学：弹塑性断裂力学：基本断裂功 中图分类号：TQ320 文献标识码： 文章编号：1001-9278(2020)11-0086-08 D01:10.19491.n.1001-9278.2020.11.015 Research Progress in Fracture Mechanics Evaluation Methods for Polymer Materials LIU Penghui,YANG Huahno,HU Xinoyi,ZHE Dongmei (Beijing Research Institute of Chemical Industry.Sinopec.Beijing 100013.China thooe and the rch metbods.including the linea and premise of these three methods,the test method and processof material parameters the effect of precrack year Key words:fracture toughness;linear elastic fracture mechanics:elastic plastic fracture mechanics:essential fracture 0前言 提假设，以及每种理论在评价高分子材料断裂韧性中 的应用和具体实用效果的对比。 高分子材料都不可避免地存在着裂纹、空洞等缺 1 LEFM 陷.这些缺陷的存在和扩展，降低了材料的物理力学性 能，甚至有可能使之失效。评价缺陷对材料性能的影 1.1理论简介 响一直是高分子材料应用领域需要解决的问题，其中 线弹性渐裂力学最早由GG山h到提出，后来由 最为有效的一种方式是使用断裂力学进行评价 Orowan和Iwim将其补充完善，并提出2个断裂 断裂力学的目的是确定含裂纹材料对外加载荷的 学参量：应力强度因子K与能量释放率G。K参量利用 响应，并提供测量韧性的方法。断裂力学的研究内容 应力-应变分析法来研穷裂纹尖端附沂的应力-应变场 包括：裂纹尖端的应力和应变分析：建立新的断裂判 而G利用能量分析法来研究裂纹扩展时系统能量的变 据：断裂力学参数如断裂韧性的计算与实验测定，提高 化，使用裂纹起裂时的临界应力强度因子K和临界 材料断裂韧性的途径等 。目前材料断裂韧性领域 量择放率G作为材料抵抗裂纹扩展能力的表征参量 有3种较为成熟的研究理论：线弹性断裂力学 LEFM的应用需要有以下3个假设：裂纹之外区域的材 (LEFM),弹物性断裂力学(EPM)和基木断裂功 料是连续的，而原始裂纹面和裂纹扩展面的材料是不 (EWF)。本文介绍了这3种理论的理论背景和应用前 连续的：连续域中的材料是各向同性的：材料裂纹尖端 hy@sinopec.com C)1994-2020 China Academic Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.enki.ne
第 34 卷 第 11 期 2020 年 11 月 中 国 塑 料 CHINA PLASTICS Vol. 34，No. 11 Nov.，2020 高分子材料断裂力学评价方法研究进展 柳鹏辉，杨化浩，胡孝义，者东梅∗ （中国石油化工股份有限公司北京化工研究院，北京 100013） 摘 要：简要介绍了线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学和基本断裂功这3种方法的理论背景和前提假设、材料参数的试 验测试方法和计算过程、试样预制裂纹对测试结果的影响以及近些年在高分子材料上的应用研究进展，并对3种研究 方法的应用范围和特点，具体实用效果进行了对比分析。 关 键 词：断裂韧性；线弹性断裂力学；弹塑性断裂力学；基本断裂功 中图分类号：TQ320 文献标识码：A 文章编号：1001⁃9278（2020）11⁃0086⁃08 DOI：10. 19491/j. issn. 1001⁃9278. 2020. 11. 015 Research Progress in Fracture Mechanics Evaluation Methods for Polymer Materials LIU Penghui，YANG Huahao，HU Xiaoyi，ZHE Dongmei∗ （Beijing Research Institute of Chemical Industry，Sinopec，Beijing 100013，China） Abstract：This paper introduced the fracture mechanics theory and three relevant research methods，including the linear elastic fracture mechanics，elastic plastic fracture mechanics and essential work of fracture. The theoretical background and premise of these three methods，the test method and calculation process of material parameters，the effect of precrack on test results，and the research progress in the application of polymer materials in recent years were also briefly intro⁃ duced. The application range and characteristics of these research methods and the specific practical effects were analyzed comparatively. Key words：fracture toughness；linear elastic fracture mechanics；elastic plastic fracture mechanics；essential fracture work 0 前言 高分子材料都不可避免地存在着裂纹、空洞等缺 陷，这些缺陷的存在和扩展，降低了材料的物理力学性 能，甚至有可能使之失效。评价缺陷对材料性能的影 响一直是高分子材料应用领域需要解决的问题，其中 最为有效的一种方式是使用断裂力学进行评价。 断裂力学的目的是确定含裂纹材料对外加载荷的 响应，并提供测量韧性的方法。断裂力学的研究内容 包括：裂纹尖端的应力和应变分析；建立新的断裂判 据；断裂力学参数如断裂韧性的计算与实验测定，提高 材料断裂韧性的途径等［1］1⁃7［2］ 。目前材料断裂韧性领域 有 3 种 较 为 成 熟 的 研 究 理 论 ：线 弹 性 断 裂 力 学 （LEFM）、弹塑性断裂力学（EPFM）和基本断裂功 （EWF）。本文介绍了这3种理论的理论背景和应用前 提假设，以及每种理论在评价高分子材料断裂韧性中 的应用和具体实用效果的对比。 1 LEFM 1. 1 理论简介 线弹性断裂力学最早由 Griffith［3］提出，后来由 Orowan［4］ 和 Irwin［5⁃7］ 将其补充完善，并提出 2个断裂力 学参量：应力强度因子K与能量释放率G。K参量利用 应力⁃应变分析法来研究裂纹尖端附近的应力⁃应变场， 而G利用能量分析法来研究裂纹扩展时系统能量的变 化，使用裂纹起裂时的临界应力强度因子KIC和临界能 量释放率GIC作为材料抵抗裂纹扩展能力的表征参量。 LEFM的应用需要有以下3个假设：裂纹之外区域的材 料是连续的，而原始裂纹面和裂纹扩展面的材料是不 连续的；连续域中的材料是各向同性的；材料裂纹尖端 综 述 收稿日期：2020⁃05⁃25 ∗ 联系人，zhedm. bjhy@sinopec. com
2020年11月 高分子材料断裂力学评价方法研究进展 87 的极小区域处于塑性变形阶段，而其他区域的应力和 1.2LEFM方法的影响因素 应变处于线弹性阶段。 EFM试样裂纹的预制方法以及裂纹尖端的尖 LEFM的试验方法包括三点弯曲试验(SENB)和 度会对材料测的断裂韧性参数产生影响，寻找材料合 紧凑拉伸试验(CT),这2种方法使用的试样如图1 适的裂纹预制方法至关重要。标准IS013586和 所示。 ASTM D5045推荐了2种裂纹制备方法：轻敲刀片利 拉削刀片。对于聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)这类热 性脆性材料来说，应首选轻敲刀片方法。拉削刀片制 取的列纹，比尖端附折应力场会产生扰动.这会导致不 22m 稳定的非平面传播裂纹，以致测得较高的断裂韧性 22w Souza等9通过拉削刀片制取PMMA的预裂纹.通过 4 扫描电子显微镜(SEM)观察到靠近预裂纹终止线的中 心区域发出的一组同心线，表明不稳定的裂纹起源于 该区城，而不是预裂纹木身的终止线，但是通过轻敲) 片制取的预裂纹不会出现这种情况。此外，artinez0 和Salazan1采用基于飞秒激光烧蚀的非接钟技术制取 裂纹。试验结果表明这种方式制得的裂纹尖端更为尖 锐.尖端半径仅为0.5m,相较传统的接触缺口锐化技 术，能测得更低的断裂韧性，但这种方式不具普遍性 也是标准末推荐原因之 Berer等a开发了一种具有光学相机的裂纹长度 自动测量系统，将光学测得的裂纹长度和试样柔度 图1LEFM试样 合起来，利用光学测量的裂纹长度来校准连续记录的 柔度值。以这种方式，以避免在光学裂纹长度确定 由式(1)、(2)计算材料的断裂切性参数K和G 期间的中断，并且可以得到直至样品最终破坏的大 判断试验测得材料的断裂韧性是否是平面应变条件 校准数据点：这样能更好地使用LEFM方法确定非增 强半结品热翔性翔料的裂纹扩展曲线和裂纹扩展动力 的断裂韧性，需要同时满足2个有效性判据如式(3) 学曲线 (4)所示。当2个判据同时满足时，K。=Kx,G。=G。 1.3LEFM的应用 Ko=f(a/W)- (1) 根据IFM理论的原理和特点，【FM主要应用 于脆性材料的断裂韧性评价。环氧树脂是典型的脆性 G。= Bx(a/W) 材料，其断裂韧性是影响使用的核心指标之 与纯 环氧树脂相比，添加了0.2%纳米玻璃纤维填充的 载荷比判据：后<1山 (3) 氧树脂的K提高了127%，而0.2%氨基化纳米玻的 纤维填充的环氧树脂的Kc提高了5O.8%。SEM观察 到填充后的环氧树脂复合材料具有较为粗糙的断面 其中含0.2%氨基化玻璃纤维的环氧树脂的断面最为 式中a/w)一几何校正因子，取决于裂纹长度 粗髓，并存在剪切变形和曲折的裂纹如图2所示.这 c(a/W)- 一能量校正因子，取决于裂纹长度 些可能是导致填充改性环氧体系具有较高断裂韧性的 Ko- 条件断裂韧性，MPam 原因。Km等研究了纳米黏土的添加对环氧黏结剂 条件断裂韧性，kJ/m 渐裂制性的影响.结果表明.在室温23℃下.仅0.5% F -载荷位移曲线最大载荷，N 的纳米黏十将材料的K值提高20%.而3.0%的纳 Fa 试样裂纹起裂时载荷，N 米黏土可将材料的Ke值提高50%，增韧的原因可能 W 一断裂功，J 是纳米尺度的裂纹产生的支化和钉扎效应，增加了材 一屈服应力，MPa 料断裂所需的能量，从而提高了断裂韧性。另外他发 (C)1994-2020 China rights reserved http: uww enki net
2020 年 11 月 高分子材料断裂力学评价方法研究进展 的极小区域处于塑性变形阶段，而其他区域的应力和 应变处于线弹性阶段。 LEFM 的试验方法包括三点弯曲试验（SENB）和 紧凑拉伸试验（CT），这 2 种方法使用的试样如图 1 ［8］ 所示。 由式（1）、（2）计算材料的断裂韧性参数 KQ和 GQ。 判断试验测得材料的断裂韧性是否是平面应变条件下 的断裂韧性，需要同时满足 2 个有效性判据如式（3）、 （4）所示。当2个判据同时满足时，KQ=KIC、GQ=GIC。 KQ = f (a/W) FQ B W （1） GQ = WB B× W × φ(a/W) （2） 载荷比判据： Fmax FQ 2.5( KQ σy ) 2 （4） 式中 （f a/W）——几何校正因子，取决于裂纹长度 φ（a/W）——能量校正因子，取决于裂纹长度 KQ——条件断裂韧性，MPa·m1/2 GQ——条件断裂韧性，kJ/m2 Fmax——载荷⁃位移曲线最大载荷，N FQ——试样裂纹起裂时载荷，N WB——断裂功，J σy——屈服应力，MPa 1. 2 LEFM方法的影响因素 LEFM试样裂纹的预制方法以及裂纹尖端的尖锐 度会对材料测的断裂韧性参数产生影响，寻找材料合 适 的 裂 纹 预 制 方 法 至 关 重 要 。 标 准 ISO 13586 和 ASTM D5045 推荐了 2 种裂纹制备方法：轻敲刀片和 拉削刀片。对于聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）这类热塑 性脆性材料来说，应首选轻敲刀片方法。拉削刀片制 取的裂纹，其尖端附近应力场会产生扰动，这会导致不 稳定的非平面传播裂纹，以致测得较高的断裂韧性。 Souza 等［9］通过拉削刀片制取 PMMA 的预裂纹，通过 扫描电子显微镜（SEM）观察到靠近预裂纹终止线的中 心区域发出的一组同心线，表明不稳定的裂纹起源于 该区域，而不是预裂纹本身的终止线，但是通过轻敲刀 片制取的预裂纹不会出现这种情况。此外，Martínez［10］ 和Salazar［11］ 采用基于飞秒激光烧蚀的非接触技术制取 裂纹。试验结果表明这种方式制得的裂纹尖端更为尖 锐，尖端半径仅为0. 5 μm，相较传统的接触缺口锐化技 术，能测得更低的断裂韧性，但这种方式不具普遍性， 也是标准未推荐原因之一。 Berer 等［12］开发了一种具有光学相机的裂纹长度 自动测量系统，将光学测得的裂纹长度和试样柔度结 合起来，利用光学测量的裂纹长度来校准连续记录的 柔度值。以这种方式，可以避免在光学裂纹长度确定 期间的中断，并且可以得到直至样品最终破坏的大量 校准数据点；这样能更好地使用 LEFM 方法确定非增 强半结晶热塑性塑料的裂纹扩展曲线和裂纹扩展动力 学曲线。 1. 3 LEFM的应用 根据 LEFM 理论的原理和特点，LEFM 主要应用 于脆性材料的断裂韧性评价。环氧树脂是典型的脆性 材料，其断裂韧性是影响使用的核心指标之一。与纯 环氧树脂相比，添加了 0. 2 %纳米玻璃纤维填充的环 氧树脂的KIC提高了12. 7 %，而0. 2 %氨基化纳米玻璃 纤维填充的环氧树脂的KIC提高了50. 8 %。SEM观察 到填充后的环氧树脂复合材料具有较为粗糙的断面， 其中含 0. 2 %氨基化玻璃纤维的环氧树脂的断面最为 粗糙，并存在剪切变形和曲折的裂纹如图 2所示［13］ ，这 些可能是导致填充改性环氧体系具有较高断裂韧性的 原因。Kim等［14］ 研究了纳米黏土的添加对环氧黏结剂 断裂韧性的影响，结果表明，在室温 23 ℃下，仅 0. 5 % 的纳米黏土可将材料的KIC值提高20 %，而3. 0 %的纳 米黏土可将材料的 KIC值提高 50 %，增韧的原因可能 是纳米尺度的裂纹产生的支化和钉扎效应，增加了材 料断裂所需的能量，从而提高了断裂韧性。另外他发 图1 LEFM试样 Fig. 1 Sample of LEFM · 87 ·
.88 中国塑料 现在低温下（一150℃），复合材料反而达不到增韧效 伸出来，使用裂纹起裂时的顶端张开位移0作为材料 果，甚至低于本体树脂。原因在于纳米黏土的增强作 裂纹打展的判据。COD试验方法需要获取材料的物 用受分子间力的影响.低温下纳米粒子阻止了材料的 理起裂点，实际上这是较为困难的，因此COD法在高 收缩干扰了分子间作用力从而影的了增制效果 分子材料上应用少。积分法由C征伸出来】积分 Ca等通过添加三聚胺功能化的碳纳米 值反映 了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程 (CNTs),三聚氰胺能提高CNTs在环氧基体中的分散 度。J积分物理意义明确，以形变功差率定义，即外加 性，增强CNTs与基体的界面结合，更有利于复合体系 载荷对试样所作形变功率的差值。试验方法包括多试 吸收断裂能量，提高材料断裂韧性 样法(MS)、单试样法（又称负载分离法，LS)和J阻力 曲线法。 J。阻力曲线法利用不同列纹稳定扩展量的J积分 值J。,J积分值由式(5)计算.绘制J。-6曲线.用三C公式 拟合(C为常数)，当≤1时曲线有效。 s曲线提供了 10 个用于描述裂纹扩展早期区域的值，即试样裂纹起裂时 的断裂韧性c,并作为材料裂纹扩展的判据。J定义为 ,(缪纹扩展02mm外的J积分值)或J值「钝化线( 2a,心，)与曲线的交点]。这种方法能有效避免确定 后的环氧复合材料的SEM照片 Fig.2 临界物理起裂点的闲难“，受到了众多研究人员的欢 迎。小试样测得的，在一定条件下可换算成大试样的 水中热老化处理可模拟和加速材料吸水后的长期 Kc,然后按K判据去解决大型件的断裂问题。但是实 性能评价：等发现环氧复合材料在水中热老 际上很少用，主要是转换条件较为苛刻 化后，K相较未老化的能提高50%.这是一个相当可观 (5) 的增长，可以与许多纳米填料的增韧效果相媲美。材料 B(W-a】 在水中热老化过程中会引起溶胀，溶胀应力可能会让裂 式中 =2(SENB试样)，=2+0.522b/W(CT 纹趋于闭合，这可能是吸水过程中测得断裂韧性K会 试样】 增加的原因。断裂韧性也是诸多改性材料的关键评价 U 一斯裂功. 指标之一：ebariad等将乙丙物粒(EPR)添加聚丙橘 -厚度，mn (PP)中，发现能起到增韧效果的原因在于EPR能 土裂 -宽度，mm 纹产生局部高度膨胀的剪切带，这会导致材料的断裂需 初始裂纹长度.m 要更多的能量，从而增加复合体系的K。 初始韧带长度，mm 对于PMA等这类脆性材料，常温下合理尺寸的试 2.2 EPFM方法的影响因素 样能满足裂纹尖端附近的塑性区小范围屈服的条件 EPPM方法测试试样的形状大小与L,EPM方法 但是，对于绝大多数韧性材料来说，常温条件下满足 样，但试样初始裂纹长度要更长，LEFM方法建议。在 LEFM方法的判定条件的可能性不大，这会导致对材料 (0.450.55)V之间.而J积分建议a在0.500.65W 的使用寿命和失效条件的预估出现较大偏差，为此有人 之间。 对韧性材料来说，刀片轻敲难以产生裂纹 提出了另一种断裂力学研究方法：弹塑性断裂力学。 推荐以尽可能低的恒定速度将刀片压入试样来制取裂 2 EPFM 纹，以减少样品残余应力，降低试验数据的分散性（标 准差)：最好的预制方式是疲劳预制裂纹，这种方式制 2.1理论简分 取的裂纹更接近自然裂纹，但相对耗时。此外，如何 弹塑性断裂力学研究方法包括裂纹张开位移法 确测最裂纹稳定扩展量包括试样裂纹扩展前沿与末端 (COD)191和J积分法，假设材料裂纹尖端塑性区为 的标记对于切性材料来说一直是个难点，为了更好的 理想塑性，并且裂尖不存在奇异性（受力体由于几何关 见察试样裂纹扩展情况，可考虑对试验卸载后的试样 系，在求解应力函数的时候出现的应力无穷大)，则可 裂纹进行染色，然后进行脆断，观察其裂纹扩展前沿 通过COD法和J积分法的试验得到大范围屈服条件下 此外还可沿试样厚度方向对半切开进行观察。对于测 裂纹尖端的弹聊性应力应变场强度。COD法由K证 量低强度，高应变硬化聚合物的J积分，Malito认为 C)1994-2020 China Academie Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved http://www.enki.ne
中 国 塑 料 现在低温下（-150 ℃），复合材料反而达不到增韧效 果，甚至低于本体树脂。原因在于纳米黏土的增强作 用受分子间力的影响，低温下纳米粒子阻止了材料的 收缩，干扰了分子间作用力，从而影响了增韧效果。 Cha 等［15］通 过 添 加 三 聚 氰 胺 功 能 化 的 碳 纳 米 管 （CNTs），三聚氰胺能提高CNTs在环氧基体中的分散 性，增强 CNTs与基体的界面结合，更有利于复合体系 吸收断裂能量，提高材料断裂韧性。 水中热老化处理可模拟和加速材料吸水后的长期 性能评价；Pitarresi等［16］ 发现环氧复合材料在水中热老 化后，KIC相较未老化的能提高50 %，这是一个相当可观 的增长，可以与许多纳米填料的增韧效果相媲美。材料 在水中热老化过程中会引起溶胀，溶胀应力可能会让裂 纹趋于闭合，这可能是吸水过程中测得断裂韧性KIC会 增加的原因。断裂韧性也是诸多改性材料的关键评价 指标之一；Zebarjad等［17］ 将乙丙橡胶（EPR）添加聚丙烯 （PP）中，发现能起到增韧效果的原因在于EPR能让裂 纹产生局部高度膨胀的剪切带，这会导致材料的断裂需 要更多的能量，从而增加复合体系的KIC。 对于PMMA等这类脆性材料，常温下合理尺寸的试 样能满足裂纹尖端附近的塑性区小范围屈服的条件［1］1⁃7 。 但是，对于绝大多数韧性材料来说，常温条件下满足 LEFM方法的判定条件的可能性不大，这会导致对材料 的使用寿命和失效条件的预估出现较大偏差，为此有人 提出了另一种断裂力学研究方法：弹塑性断裂力学。 2 EPFM 2. 1 理论简介 弹塑性断裂力学研究方法包括裂纹张开位移法 （COD）［18⁃19］ 和J积分法［20］ ，假设材料裂纹尖端塑性区为 理想塑性，并且裂尖不存在奇异性（受力体由于几何关 系，在求解应力函数的时候出现的应力无穷大），则可 通过COD法和J积分法的试验得到大范围屈服条件下 裂纹尖端的弹塑性应力应变场强度。COD 法由 K 延 伸出来，使用裂纹起裂时的顶端张开位移 δc，作为材料 裂纹扩展的判据。COD 试验方法需要获取材料的物 理起裂点，实际上这是较为困难的，因此 COD 法在高 分子材料上应用较少。J 积分法由 G 延伸出来，J 积分 值反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程 度。J 积分物理意义明确，以形变功差率定义，即外加 载荷对试样所作形变功率的差值。试验方法包括多试 样法（MS）、单试样法（又称负载分离法，LS）和JR阻力 曲线法。 JR阻力曲线法利用不同裂纹稳定扩展量δa的J积分 值JR，J积分值由式（5）计算，绘制JR⁃δa曲线，用J=Cδa n 式 拟合（C为常数），当n≤1时曲线有效。JR曲线提供了一 个用于描述裂纹扩展早期区域的值，即试样裂纹起裂时 的断裂韧性JIC，并作为材料裂纹扩展的判据。JIC定义为 J0.（2 裂纹扩展 0. 2 mm处的 J积分值）或 Jbl值［钝化线（J =2σyδa ）与 JR曲线的交点］。这种方法能有效避免确定 临界物理起裂点的困难［1］186，受到了众多研究人员的欢 迎。小试样测得的JIC，在一定条件下可换算成大试样的 KIC，然后按 K 判据去解决大型件的断裂问题。但是实 际上很少用，主要是转换条件较为苛刻［21］ 。 J = ηU B(W - a0) （5） 式中 η =2（SENB 试 样），η =2+0. 522b0/W（CT 试样） U——断裂功，J B——厚度，mm W——宽度，mm a0——初始裂纹长度，mm b0——初始韧带长度，mm 2. 2 EPFM方法的影响因素 EPFM方法测试试样的形状大小与LEFM方法一 样，但试样初始裂纹长度要更长，LEFM方法建议a0在 （0. 45~0. 55）W之间，而J积分建议a0在0. 50~0. 65 W 之间。对韧性材料来说，刀片轻敲难以产生裂纹，一般 推荐以尽可能低的恒定速度将刀片圧入试样来制取裂 纹，以减少样品残余应力，降低试验数据的分散性（标 准差）；最好的预制方式是疲劳预制裂纹，这种方式制 取的裂纹更接近自然裂纹，但相对耗时。此外，如何准 确测量裂纹稳定扩展量包括试样裂纹扩展前沿与末端 的标记对于韧性材料来说一直是个难点，为了更好的 观察试样裂纹扩展情况，可考虑对试验卸载后的试样 裂纹进行染色，然后进行脆断，观察其裂纹扩展前沿。 此外还可沿试样厚度方向对半切开进行观察。对于测 量低强度，高应变硬化聚合物的 J 积分，Malito［22］ 认为 图2 经KIC测试后的环氧复合材料的SEM照片 Fig. 2 SEM of epoxy composites after KIC test · 88 ·
2020年11月 高分子材料断裂力学评价方法研究进展 89 应该将裂纹扩展下限设为0.0O6。,而不是标准 ASTM D6068推荐的0.05mm。 2.3EPFM的应用 Saifullah等利用J积分研穷了聚乙稀的断婴 性：对于聚乙烯来说，较高相对分子质量和较宽的相 分子质量分布，较高的非品区与品风厚度等这几个因素 与较高的韧性值有关，原因在于高相对分子质量和较商 的分布有利于增加缠结的数量，从而提高断裂能：而较 装纹扩菠长度，mm 高的非晶区与品区厚度有利于形成微孔洞，能产生较大 1一Ms法2一S法试样1子一5法试样2 图4第二个校正过程 的塑性变形，增加能量耗散，从而增强断裂韧性。 Fig.4 The second calibration process 室温下韧性聚丙烯断裂韧性的研究具有重要的技 术应用价值。为解决聚丙烯玻璃化转变温度(T)附近 对于一些小，而k大的材料来说，需要过大的试 用阻力曲线法测的J积分值离散性（样本标准差）高 样尺寸才能满足J积分评价的条件如式(6)所示，此外 的问题。Gosch等24采用了2种]阻力曲线的校正 薄膜材料也因尺寸问题难以用」积分进行断裂韧性评 方法以减小测试数据的分散。首先应用裂纹扩展距离 价，这就限制了它的一些应用。为出：有人提出能解决 时间曲线进行校正，为了达到稳定的裂纹扩展，裂纹 平面应力状态下薄片韧性破坏评价的基本断裂功理论。 萌生后的裂纹扩展速率必须保持恒定。为确保这 Ba(w->(告) (6) 点，绘制了每个测试样品裂纹扩展距离与相应测试 时间的关系。线性拟合后去除严重偏离曲线的数据 3 EWF 占，雨新假合成修正后的】曲母程序加图34所示 第二个校正程序通过LS方法计算出MS法的曲线 3.1理论简介 如果通过LS方法和MS方法获得的k曲线的斜率之间 诉此年来，基本断功已被广一泛应用于通过特是 存在极大差异则将数据点（样本〕州除。或通过1S方 的基本断裂功来评估材料的韧性，尤其是对于 一些表 法得的曲线不满(1)的条件.测应别 现出韧性破坏的薄片高分子材料1应。此法最早由 除该数据点，具体如图420所示。 去除删掉的数据店 Broberg提出来，因其试样易于制备，试验测试方便， 后重新拟合新的J。曲线。试验结果表明，采用此法确 数据处理简易，受到了众多研究人员的欢迎并得到很 岸的断匆制性值与SEM规察的断婴表面纹理且有良 快的发展。试验试样的形式常采用双边缺口拉伸试村 好的一致性，从而实现了常温下对聚丙烯的可靠断 (DENT).如图5w所示。 力学表征。弹性体增强聚丙烯的嵌段共聚物通常会有 2个T.对比在不同试验温度下测的复合材料J.阻力曲 线，在低于弹性体相T,的温度范周内，嵌段共聚物的断 裂韧性随温度升高而升高，但当温度高于弹性体相T, 嵌段共聚物的断裂韧性不受温度的影响©。 稳裂效扩 PDZ 什长度取一宽度一厚度一韧带长度 图5DENT试样 Fig.5 Sample of DENT 试时 EWF理论认为，拉断DENT试样需要消耗的总 图3第一个校正过程 裂功W,可分为基本断裂功W,和非基本断裂功（或称 Fie.3 The first calibration pt 塑性功)W两部分。并作出假设：试样裂纹起裂前 (C)1994-2020 China Academie Journal Electronic Publishing Hou All rights reserved.http://www.enki.net
2020 年 11 月 高分子材料断裂力学评价方法研究进展 应 该 将 裂 纹 扩 展 下 限 设 为 0. 006 b0，而 不 是 标 准 ASTM D6068推荐的0. 05 mm。 2. 3 EPFM的应用 Saifullah 等［23］利用 J 积分研究了聚乙烯的断裂韧 性；对于聚乙烯来说，较高相对分子质量和较宽的相对 分子质量分布，较高的非晶区与晶区厚度等这几个因素 与较高的韧性值有关，原因在于高相对分子质量和较宽 的分布有利于增加缠结的数量，从而提高断裂能；而较 高的非晶区与晶区厚度有利于形成微孔洞，能产生较大 的塑性变形，增加能量耗散，从而增强断裂韧性。 室温下韧性聚丙烯断裂韧性的研究具有重要的技 术应用价值。为解决聚丙烯玻璃化转变温度（Tg ）附近 用 JR阻力曲线法测的 J积分值离散性（样本标准差）高 的问题。Gosch 等［24］2⁃17采用了 2 种 JR阻力曲线的校正 方法以减小测试数据的分散。首先应用裂纹扩展距离 ⁃时间曲线进行校正，为了达到稳定的裂纹扩展，裂纹 萌生后的裂纹扩展速率必须保持恒定。为确保这一 点，绘制了每个测试样品裂纹扩展距离 δa与相应测试 时间 t 的关系。线性拟合后去除严重偏离曲线的数据 点，重新拟合成修正后的 JR曲线，程序如图 3 ［24］9 所示。 第二个校正程序通过 LS 方法计算出 MS 法的 JR曲线。 如果通过LS方法和MS方法获得的JR曲线的斜率之间 存在极大差异，则将数据点（样本）删除。或通过LS方 法测得的 JR曲线不满足 J=Cδa（n n≤1）的条件，则应删 除该数据点，具体如图 4 ［24］10所示。去除删掉的数据点 后重新拟合新的 JR曲线。试验结果表明，采用此法确 定的断裂韧性值与 SEM 观察的断裂表面纹理具有良 好的一致性，从而实现了常温下对聚丙烯的可靠断裂 力学表征。弹性体增强聚丙烯的嵌段共聚物通常会有 2个Tg，对比在不同试验温度下测的复合材料JR阻力曲 线，在低于弹性体相Tg的温度范围内，嵌段共聚物的断 裂韧性随温度升高而升高，但当温度高于弹性体相Tg， 嵌段共聚物的断裂韧性不受温度的影响［25］ 。 对于一些σy小，而JIC大的材料来说，需要过大的试 样尺寸才能满足J积分评价的条件如式（6）所示，此外， 薄膜材料也因尺寸问题难以用 J 积分进行断裂韧性评 价，这就限制了它的一些应用。为此，有人提出能解决 平面应力状态下薄片韧性破坏评价的基本断裂功理论。 B，a，(W - a) > 25( JIC σy ) （6） 3 EWF 3. 1 理论简介 近些年来，基本断裂功已被广泛应用于通过特定 的基本断裂功来评估材料的韧性，尤其是对于一些表 现出韧性破坏的薄片高分子材料［26］1 257。此法最早由 Broberg［27］ 提出来，因其试样易于制备，试验测试方便， 数据处理简易，受到了众多研究人员的欢迎并得到很 快的发展。试验试样的形式常采用双边缺口拉伸试样 （DENT），如图5 ［28］2 所示。 EWF理论认为，拉断DENT试样需要消耗的总断 裂功 Wf可分为基本断裂功 We和非基本断裂功（或称 塑性功）Wp两部分。并作出假设［28］1 ：试样裂纹起裂前， 图3 第一个校正过程 Fig. 3 The first calibration process 图5 DENT试样 Fig. 5 Sample of DENT 图4 第二个校正过程 Fig. 4 The second calibration process · 89 ·
.90. 中国塑料 韧带充分屈服：不同韧带长度的试样载荷-位移曲线形 纹预制方式对中密度聚乙烯断裂韧性的影响，试验结 状相似：W,是一个表面能，与L成正比，为材料消耗在 果表明：平面应力条件下通过较粗糙的方法对试样进 内部裂纹扩展区(IFPZ)的能量：非基本断裂功W,是一 行开槽，会导致材料裂纹尖端处发生严重的变形，这会 个体积能，与L2成正比，为材料消耗在外部塑性耗散区 影响和的结果表理在样品的样本标准差不 (OPDZ)的能量，如式(7)所示。 致，显著性差异达5%：他们认为最好的裂纹预制方式 W=W.+W=w.IL+Bw.t (7) 应具有实用性，即不需要特殊设备就可以在全世界范 式(7)两边同比上试样剩余截面积山，得式(8) 围内进行测试。EW下除了需要满足的先决条件，对试 W/L==.+,L (8) 验速率、试验温度，试样尺寸并没有固定，研究人员可 式中 -比总断裂功，为图6所示载荷-位移曲线 以灵活选择，但为了使结果可相互比较，标准化试验务 下的积分面积，】 件是尤为必要的。材料试样尺寸一般建议厚度 ?一塑性形变因子，只与试样的形状有关，当 ≤2mm,宽度W≥30mm,夹持长度≥30mm。 试验所使用测试试样的形状都相同时可 3.3 EWF的应用 以视为常量 Bo等围研究表明纳米复合材料的刚度和韧性之 ,一比非基本断裂功，J 间的平衡可以通过适当地控制其弹性体和黏土含量来 一比基木断裂功，为裂纹扩展单位面积所 实现。弹性体的加人有利于增加储能模量，从而增加 做的功，由材料本身的性质决定，是材料 纳米复合材料的基本断裂功W,和非基本断裂功W, 常量，为材料的断裂韧性 Mazidi等1利用EWF研究PMMA含量对聚乳酸 试哈方法是酒过做一系列不同切带长度D正NT试 (PLA)/聚丁二烯接枝聚（苯乙烯-丙烯腈）(PB-g 样拉断试验，作L图，线性回归得到L的关系如 SAN)共混物断裂韧性的影响，结果表明，共混物的 式(8)所示，截距为，斜率为。为保证试样处在 随着PMMA含量的增加而线性增加，.随PMMA含 量的增加先增加到峰值约为2.9N/mm2然后减小 平面应力状态，试样韧带长度需满足式(9)。 3=5I.V/3 峰值时共混物PMMA的含量为15%：PMMA含 此外还可通过上述试验了解高分子材料在断裂过 量的增加，有利于改善PB-g-SAN颗粒的界面强度 程中各阶段如图6所示试样屈服前后的比基本断裂功 分散状态，增加能量耗散。利用天然纤维增强聚合物， 与比塑性功。屈服前的能量用于试样屈服，屈服后的 需要对天然纤维进行表面处理，这会产生摩擦非共价 能量用于试样成细颈和撕裂。 相互作用与化学相互作用，May-Pat等的研究结果表 明，在低应变速率下，摩擦非共价相互作用对的影响 更为显著，而在较高应变速率下，化学相互作用对的 影响更大。无论在低应变速率下还是高应变速率下 摩擦和化学相互作用对心，产生协同影响。国内最早 是杨鸣波课题组s 在EWF评价高分子材料断 制性方面开展研究得到了一此成果如EV下方法在材 料长期破坏行为评价上比常规力学性能如拉伸强度测 试更有效，共聚聚丙烯的 心随试样厚度的增加而减 小。之后还有王国全果题组利用EWF表征 012345 Pp/二元乙丙橡胶(EDDM)PP/聚桥经弹性体(POE 图6DENT试验载荷-位移曲线 共混物的断裂韧性，共混物的和心，随弹性体含量 Fig.6 Load displad urve of DENT test 的增加面增加，2种共混物的增韧效果相仿，表明塑 形变与弹性体种类无关。戴文利课题组四 采用 3.2EWF方法的影响因素 EWF方法研究组分质量比和不同目数的硅灰右填料 与之前2种研究方法一样，试样裂纹的预制比较重 对PP/POE/硅灰石共混物断裂韧性的影响，结果表 要，理想的预制方式应具有以下特性：比较从不同样品 明，质量比为32/62/8的PP/POE/800目硅灰石共混物 获得的结果时，方弟应相等：此外应尽可能降低结果的 的，达到最大值，质量比为10/82/8的PP/POE/1250 方差，小数据离散度。Peres等o利用EWF研究列 目硅灰石共混物的：大到最大值 C)1994-2020 China Academie Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved http://www.enki.ne
中 国 塑 料 韧带充分屈服；不同韧带长度的试样载荷⁃位移曲线形 状相似；We是一个表面能，与 L成正比，为材料消耗在 内部裂纹扩展区（IFPZ）的能量；非基本断裂功Wp是一 个体积能，与L2 成正比，为材料消耗在外部塑性耗散区 （OPDZ）的能量，如式（7）所示。 Wf = We + Wp = we tL+ βwp tL2 （7） 式（7）两边同比上试样剩余截面积tL，得式（8）： Wf tL = wf = we + βwpL （8） 式中 wf——比总断裂功，为图 6 所示载荷⁃位移曲线 下的积分面积，J β——塑性形变因子，只与试样的形状有关，当 试验所使用测试试样的形状都相同时可 以视为常量 wp——比非基本断裂功，J we——比基本断裂功，为裂纹扩展单位面积所 做的功，由材料本身的性质决定，是材料 常量，为材料的断裂韧性［29］7⁃9 ，J 试验方法是通过做一系列不同韧带长度DENT试 样拉断试验，作 wf⁃L 图，线性回归得到 wf⁃L 的关系如 式（8）所示，截距为 we，斜率为 βwp。为保证试样处在 平面应力状态，试样韧带长度需满足式（9）。 (3- 5)t ≤ L ≤ W 3 （9） 此外还可通过上述试验了解高分子材料在断裂过 程中各阶段如图 6所示试样屈服前后的比基本断裂功 与比塑性功。屈服前的能量用于试样屈服，屈服后的 能量用于试样成细颈和撕裂。 3. 2 EWF方法的影响因素 与之前2种研究方法一样，试样裂纹的预制比较重 要，理想的预制方式应具有以下特性：比较从不同样品 获得的结果时，方差应相等；此外应尽可能降低结果的 方差，减小数据离散度。Peres 等［30］ 利用 EWF 研究裂 纹预制方式对中密度聚乙烯断裂韧性的影响，试验结 果表明：平面应力条件下通过较粗糙的方法对试样进 行开槽，会导致材料裂纹尖端处发生严重的变形，这会 影响 we和 βwp的结果，表现在样品的样本标准差不一 致，显著性差异达5 %；他们认为最好的裂纹预制方式 应具有实用性，即不需要特殊设备就可以在全世界范 围内进行测试。EWF除了需要满足的先决条件，对试 验速率、试验温度，试样尺寸并没有固定，研究人员可 以灵活选择，但为了使结果可相互比较，标准化试验条 件 是 尤 为 必 要 的 。 材 料 试 样 尺 寸 一 般 建 议 厚 度 t≤2 mm，宽度W≥30 mm，夹持长度≥30 mm。 3. 3 EWF的应用 Bao 等［31］ 研究表明纳米复合材料的刚度和韧性之 间的平衡可以通过适当地控制其弹性体和黏土含量来 实现。弹性体的加入有利于增加储能模量，从而增加 纳米复合材料的基本断裂功 We和非基本断裂功 Wp。 Mazidi 等［32］利 用 EWF 研 究 PMMA 含 量 对 聚 乳 酸 （PLA）/聚丁二烯接枝聚（苯乙烯⁃丙烯腈）（PB ⁃ g ⁃ SAN）共混物断裂韧性的影响，结果表明，共混物的 we 随着PMMA含量的增加而线性增加，βwp随PMMA含 量的增加先增加到峰值约为 2. 9 N/mm2 ，然后减小， βwp峰值时共混物 PMMA 的含量为 15 %；PMMA 含 量的增加，有利于改善 PB⁃g⁃SAN 颗粒的界面强度和 分散状态，增加能量耗散。利用天然纤维增强聚合物， 需要对天然纤维进行表面处理，这会产生摩擦非共价 相互作用与化学相互作用，May⁃Pat等［33］ 的研究结果表 明，在低应变速率下，摩擦非共价相互作用对we的影响 更为显著，而在较高应变速率下，化学相互作用对we的 影响更大。无论在低应变速率下还是高应变速率下， 摩擦和化学相互作用对 βwp产生协同影响。国内最早 是杨鸣波课题组［28］4⁃6［34］在 EWF 评价高分子材料断裂 韧性方面开展研究，得到了一些成果如EWF方法在材 料长期破坏行为评价上比常规力学性能如拉伸强度测 试更有效［35］ ，共聚聚丙烯的 we随试样厚度的增加而减 小［36］。之后还有王国全课题组［37］利用 EWF 表征了 PP/三元乙丙橡胶（EPDM）、PP/聚烯烃弹性体（POE） 共混物的断裂韧性，共混物的 we和 βwp随弹性体含量 的增加而增加，2 种共混物的增韧效果相仿，表明塑性 形变与弹性体种类无关。戴文利课题组［29］18⁃23［38］采用 EWF 方法研究组分质量比和不同目数的硅灰石填料 对 PP/POE/硅灰石共混物断裂韧性的影响，结果表 明，质量比为32/62/8的PP/POE/800目硅灰石共混物 的 we达到最大值，质量比为 10/82/8 的 PP/POE/1250 目硅灰石共混物的βwp达到最大值。 图6 DENT试验载荷⁃位移曲线 Fig. 6 Load displacement curve of DENT test · 90 ·
2020年11月 高分子材料断裂力学评价方法研究进展 .91 EWF通常应用于模式I裂纹的类型加载，但模式 EW下参数对许多变量具有很高的敏感性，并且它 Ⅱ和模式Ⅲ上也发现能得到成功应用 。传统 是断裂韧性的2个参数描述符，这一事实在某种程度」 的EWF方法没有考虑剪切塑性变形和细颈之间的差 阻止了它成为标准化技术。另一方面，这也使EW℉朝 异，Jar等提出一种新方法来表征聚乙烯在平面应力 2个方向发展：方法的改进和结果更深入的解释山 条件下的断裂行为，考虑了断裂过程中涉及的所有3种 机制，即断裂表面的形成，剪切塑性变形和细颈。结果 4 研究方法的对比 表明，只有在试验的第二阶段，即颈部生长在加载方向 断列力学3种研究方法发展今，理论已经较为成 时，变形才被认为是平面应力状态。此外他提出了 熟，而对研究方法断裂判据的适用范围和活用条件的 一种新的能量分配方法来确定PELD的断裂韧性：考 研究，是将断裂力学基本原理应用到工程结构分析的 虑载-再加载循环对载荷-位移曲线的影响，对残余弹 先决条件，先决条件决定了相应的理论应用范围。 性能的计算进行了修正，新方法对PE-ID的.值远小 为此，在表1中罗列了断裂力学3种研究方法的具体应 于传统的EWF方法。 用范围、应用特点和实用效果。 表1研究方法对比 Tab.I Comparison of research methods 研究方法 LEFM EPFM 应用范围 满足式(3).(4)判据的材料 满足式(6)判据的材料 薄片材料，试样切带长度需满足式 (9) 应用特点试样需处于平面应变状态，裂纹尖端小范周屈最试样需处于平面应变状态，裂纹尖端结构小变形 试样写处于平面应力状吉 只能少数跪性材料试样能进行断裂韧性评价，不 除脆性材料外也适用于切性材料，但观察和标记 尚未有标准化测试方法，适用于薄 实用效果适用于切性材料：材料参数K和C较易通过试韧性材料试样裂纹前端和扩展情况较为国难：材 片材效果的价，用于码 验测得，参数物理意义明确。 料参数的试相对参数0x更易测定 分子增韧材料的开发与应用。 5结语 [3]GRIFFITH AA.VI.The Phenomena of Rup s of the 断羽力学来源干社会实践随着理论的发展与沙 y of London Serie 化，又用干指导人们测算和评估材料和结椒的安会性 Physica 1921.221(587):163-19 受到了越来越多人的重视。L,EFM方法的2个本征参 [4]OROWAN E.Fracture and Strength of Solids [J].Re orts on Progress in Physics,1949.12(1):185-232 量K与G的物理意义明确，试验较易测得，但局限在于 [5]IRWIN G R.Plastic Zone Near A Crack and Fracture 只能应用在一些跪性材料上：EPFM方法中J积分理论 Toughness [J].Proceedings of the 7th Sagamore Research 严格，定义明确，但只限于二维问题。试验简易可行，测 Conference on mechanics Metals Behavior of sheet ma 得的由开裂点确定，在实际应用中显得过于保守 terial.New York.1960.4:463-478. COD的试验具有经验性，不是一个亚密的婴纹尖端成 [6]IRWIN G R.KIES JA.SMITH HL.Fracture Strength 力场的表征量，相对在高分子材料上应用较少：EWF的 Relative to Onset and Arrest of Crack Propagation].Pro 试验简单，数据较为可靠，但材料本征参数受到的影响 ceedings of The American Society for Testing Material 因素较多，其中一些机理影响尚不明了。因此，在选 IRWIN G R Analysis of St nd strains Near the 测试方法评估材料性能前.应充分考虑相应方法的前提 [7] 假设。 A Plate[J].J mal of Applied 参考文献： [8] TECHNICAL COMMITTEE ISO/TC 61, [1]正能.应用断裂力学[M.北京：北京航空航天大学出 SUBCOMMITTEE SC 2.MECHANICAL BEHAV 版杜.2012：1-7.186 IOUR.ISO 13586 Plastics Determination of Fracture [2]余寿文，断裂力学的历史发展与思考[】.力学与实践 Toughness (Gw and K)-Linear Elastic Fracture Mecham 2015.37(3):390-394. ics (LEFM)Approach S].Switzerland:International YU S W.The Historical Development and Rethinking of Standardization Organization.2018. Fracture Mechanics [J].Mechanics in Engineering.2015. [9]DESOUZAJ M.YOSHIMURA H N.PERES F M.et 37(3):390-394. al.Effect of Sample Pre-Crackine Method and Notch Ge (C)1994-2020 China Academie Joumal Electronic Publishing Hous All rights reserved.http: uww enki net
2020 年 11 月 高分子材料断裂力学评价方法研究进展 EWF 通常应用于模式 I 裂纹的类型加载，但模式 II 和模式 III 上也发现能得到成功应用［26］1 271⁃1 275。传统 的 EWF 方法没有考虑剪切塑性变形和细颈之间的差 异，Jar等［39］ 提出一种新方法来表征聚乙烯在平面应力 条件下的断裂行为，考虑了断裂过程中涉及的所有3种 机制，即断裂表面的形成，剪切塑性变形和细颈。结果 表明，只有在试验的第二阶段，即颈部生长在加载方向 时，变形才被认为是平面应力状态。此外他［40］ 提出了 一种新的能量分配方法来确定 PE⁃LD 的断裂韧性；考 虑卸载⁃再加载循环对载荷⁃位移曲线的影响，对残余弹 性能的计算进行了修正，新方法对PE⁃LD的we值远小 于传统的EWF方法。 EWF参数对许多变量具有很高的敏感性，并且它 是断裂韧性的2个参数描述符，这一事实在某种程度上 阻止了它成为标准化技术。另一方面，这也使EWF朝 2个方向发展：方法的改进和结果更深入的解释［41］ 。 4 研究方法的对比 断裂力学3种研究方法发展迄今，理论已经较为成 熟，而对研究方法断裂判据的适用范围和适用条件的 研究，是将断裂力学基本原理应用到工程结构分析的 先决条件［1］1⁃7 ，先决条件决定了相应的理论应用范围。 为此，在表1中罗列了断裂力学3种研究方法的具体应 用范围、应用特点和实用效果。 5 结语 断裂力学来源于社会实践，随着理论的发展与变 化，又用于指导人们测算和评估材料和结构的安全性， 受到了越来越多人的重视。LEFM 方法的 2个本征参 量K与G的物理意义明确，试验较易测得，但局限在于 只能应用在一些脆性材料上；EPFM方法中J积分理论 严格，定义明确，但只限于二维问题。试验简易可行，测 得的JIC由开裂点确定，在实际应用中显得过于保守。而 COD 的试验具有经验性，不是一个严密的裂纹尖端应 力场的表征量，相对在高分子材料上应用较少；EWF的 试验简单，数据较为可靠，但材料本征参数受到的影响 因素较多，其中一些机理影响尚不明了。因此，在选择 测试方法评估材料性能前，应充分考虑相应方法的前提 假设。 参考文献： ［1］ 郦正能 . 应用断裂力学［M］. 北京：北京航空航天大学出 版社，2012：1⁃7，186. ［2］ 余寿文 . 断裂力学的历史发展与思考［J］. 力学与实践， 2015，37（3）：390⁃394. YU S W. The Historical Development and Rethinking of Fracture Mechanics［J］. Mechanics in Engineering，2015， 37（3）：390⁃394. ［3］ GRIFFITH A A. VI. The Phenomena of Rupture and Flow in Solids［J］. Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series A，Containing Papers of a Mathe⁃ matical or Physical Character，1921，221（587）：163⁃198. ［4］ OROWAN E. Fracture and Strength of Solids［J］. Re⁃ ports on Progress in Physics，1949，12（1）：185⁃232. ［5］ IRWIN G R. Plastic Zone Near A Crack and Fracture Toughness［J］. Proceedings of the 7th Sagamore Research Conference on Mechanics & Metals Behavior of Sheet Ma⁃ terial. New York，1960，4：463⁃478. ［6］ IRWIN G R，KIES J A，SMITH H L. Fracture Strength Relative to Onset and Arrest of Crack Propagation［J］. Pro⁃ ceedings of The American Society for Testing Material， 1958，58：640⁃657. ［7］ IRWIN G R. Analysis of Stresses and Strains Near the End of A Crack Traversing A Plate［J］. Journal of Applied Mechanics，1957，22：361⁃364. ［8］ TECHNICAL COMMITTEE ISO/TC 61，PLASTICS， SUBCOMMITTEE SC 2， MECHANICAL BEHAV⁃ IOUR. ISO 13586 Plastics – Determination of Fracture Toughness（GIC and KIC）–Linear Elastic Fracture Mechan⁃ ics （LEFM） Approach［S］. Switzerland： International Standardization Organization，2018. ［9］ DESOUZAJ M，YOSHIMURA H N，PERES F M，et al. Effect of Sample Pre ⁃Cracking Method and Notch Ge⁃ 表1 研究方法对比 Tab. 1 Comparison of research methods 研究方法 应用范围 应用特点 实用效果 LEFM 满足式（3）、（4）判据的材料 试样需处于平面应变状态，裂纹尖端小范围屈服 只能少数脆性材料试样能进行断裂韧性评价，不 适用于韧性材料；材料参数KIC和GIC较易通过试 验测得，参数物理意义明确。 EPFM 满足式（6）判据的材料 试样需处于平面应变状态，裂纹尖端结构小变形 除脆性材料外也适用于韧性材料，但观察和标记 韧性材料试样裂纹前端和扩展情况较为困难；材 料参数JIC的试相对参数δIC更易测定。 EWF 薄片材料，试样韧带长度需满足式 （9） 试样需处于平面应力状态 尚未有标准化测试方法，适用于薄 片材料增韧效果的评价，可用于高 分子增韧材料的开发与应用。 · 91 ·
.92 中国塑料 ometry in Plane Strain Fracture Toughness Tests as Ap- [2]周峰峦。J积分转换成K误差分析[.物理测试 PMMA Resin [J].Polymer Testing.2012.31 6):834-R4 Analysis of K Calculated by J Inte [10]MARTINEZA.ARENCON D.RODRiGUEZ J.et al. ,2017,35(4:52 nce of the N tch Sharpening on the Impact Fra [2l MALITO L G Toughness of Ethyler e-Propylene Block Copolymers[J] Fracture Toughness of Ultra-High Molecular Weight Poly esting.2014 ,36:81 ethylene:A Basis for Defining the Crack-Initiation Tough [11]SALAZAR A.RODRIGUEZ J.ARBEITER F.et al ness in Polymers Joumal of the Mechanics and Phys Fracture Toughness of High Density Polyethylene:Fa s of 2019.122:435-449 tigue Pre-Cracking Versus Femtolaser,Razor Sharpening [23]SAIFULLAH A.THOMAS B.CRIPPS R.et al.Frac and Broaching [J].Engineering Fracture Mechanics. ture Toughness of Rotationally Mokded Polyethylene and 2015.149:199-213 Polypropylene [J].Polymer Engineering &Science. [12]BERER M.PINTER G.Determination of Crack Growth 2018.58(1):63-73. Kinetics in Non-Reinforced Semi-Crystalline Thermoplas [24]GOSCH A.ARBEITER F J,BERER M,et al.Com- tics Using The 1inear Elastic Fracture Mechanics parison of J-integral Methods for the Characterization o (LEFM)Approach[J1.Polymer Testing.2013.32(5): Tough Polypropylene Grades Close to the Glass Transi 870-879. tion Temperature [J].Engineering Fracture Mechanics. [13]VU C M.SINH L H.NGU YEN DD.et al.Simultane- 2018.203.2-17 ous Improvement of the Fracture Toughness and Mechani [25]SALAZAR A.FRONTINI P M.RODRiGUEZ J.De- cal Characteristics of Amine-Functionalized Nano/Micro ermination of fracture Toughness of Prooylene Polymer Glass Fibril-Reinforced Epoxy Resin IJ].Polvmer Test at Different Operating Temperatures [J].Engineering mg201871.00-20只 Fracture Mechanics 2014 126.87-107 [14]KIM B C.PARK S W.LEE D G.Fracture Toughnes [26]BARANY T.CZIGANY T.KARGER-KOCSIS J.Ap of The Nano-Particle Reinf oed Epoxy Composite [ plication of The Essential Work of Fract ture (EWF)Co p0 site.2008.86(1/2/3):69-7 ers,Related Blends and Co .A Re [15]CHA J.JUN G H.PARK JK, s in Polymer r5 science.2010.35(10): of CNT/ED [27j BROBERG K B.Critical Review of some Theories i Part B:Engineering. M 2017.129:16 ,1968. [16]PITARRESI G.TOSCANO A.ALESSI S.Fracture [28] 互，杨鸣波 用基本斯裂功表征聚合物 Toughness of Synthesised HighPe nance Epoxies Sul 2,16(6):1-8 ect to Accel rated Water Aging [J].Polymer Testing XIE B H,YANG M B.et al.Toughness of 2018,68:248-26 ed by I sential Work of Fracture[J]. [17]ZEBARJAD S M.SAJJADI S A,TAHANI M.Modifi- China Plastics,2002,16(6):1- cation of Fracture Toughness of Isotactic Polypropylen [29]张冬初，高密度聚乙烯改性材料的斯裂行为研究[D] With A Combination of EPR and CaCO.Particles [J]. 和潭：湘潭大学，2012 Journal of Materials Processing Technology.2006.175 [30]PERES F M.TARPANI J R.SCHON C G.Essentia (1/2/3):446-451. Work of Fracture Testing Method Applied to Medium [181 WELLS AA.Application of fracture Mechanics of and Density Polvethvlene il Procedia materials Science. Bevond General Yielding British Welding Journal 2014.3.756-763. 1963.10.563-570 [31]BAOS P.TJONG S C.Impact Essential Work of Frac- [19]WELLS AA.Unstable Crack Prop gation in Metals. ture of Polypropylene/Montmorillonite Nanocomposites Cleavage and Fast Frcture[n Proceedings of the crack Toughened With SEBS-g-MA Elastomer[J].Composites Pronagation Symnosium 1961 I:210-230 Part A:Applied Science and Manufacturing.2007.38 [20]RICE JR.A Path Independent Integral and The Approxi- （21.378-387 mate Analysis of strain Cond ion by Notche and [32]MAZIDI MM.BERAHMAN R.EDALAT A.Phase Cracks[]Joumal of Applied Mech 1968.35(2) Frac and failure Mecha 379-38 nisms in s. uper-7 PLA/PB-SAN/PMMA 4-2020 China Academie Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.ne
中 国 塑 料 ometry in Plane Strain Fracture Toughness Tests as Ap⁃ plied to a PMMA Resin［J］. Polymer Testing，2012，31 （6）：834⁃840. ［10］ MARTÍNEZ A，ARENCÓN D，RODRÍGUEZ J，et al. Influence of the Notch Sharpening on the Impact Fracture Toughness of Ethylene ⁃Propylene Block Copolymers［J］. Polymer Testing，2014，36：75⁃81. ［11］ SALAZAR A，RODRÍGUEZ J，ARBEITER F，et al. Fracture Toughness of High Density Polyethylene：Fa⁃ tigue Pre ⁃Cracking Versus Femtolaser，Razor Sharpening and Broaching ［J］. Engineering Fracture Mechanics， 2015，149：199⁃213. ［12］ BERER M，PINTER G. Determination of Crack Growth Kinetics in Non⁃Reinforced Semi⁃Crystalline Thermoplas⁃ tics Using The Linear Elastic Fracture Mechanics （LEFM）Approach［J］. Polymer Testing，2013，32（5）： 870⁃879. ［13］ VU C M，SINH L H，NGU YEN D D，et al. Simultane⁃ ous Improvement of the Fracture Toughness and Mechani⁃ cal Characteristics of Amine ⁃ Functionalized Nano/Micro Glass Fibril ⁃ Reinforced Epoxy Resin［J］. Polymer Test⁃ ing，2018，71：200⁃208. ［14］ KIM B C，PARK S W，LEE D G. Fracture Toughness of The Nano ⁃ Particle Reinforced Epoxy Composite［J］. Composite Structures，2008，86（1/2/3）：69⁃77. ［15］ CHA J，JUN G H，PARK J K，et al. Improvement of Modulus，Strength and Fracture Toughness of CNT/Ep⁃ oxy Nanocomposites through the Functionalization of Car⁃ bon Nanotubes［J］. Composites Part B：Engineering， 2017，129：169⁃179. ［16］ PITARRESI G，TOSCANO A，ALESSI S. Fracture Toughness of Synthesised High⁃Performance Epoxies Sub⁃ ject to Accelerated Water Aging［J］. Polymer Testing， 2018，68：248⁃260. ［17］ ZEBARJAD S M，SAJJADI S A，TAHANI M. Modifi⁃ cation of Fracture Toughness of Isotactic Polypropylene With A Combination of EPR and CaCO3 Particles［J］. Journal of Materials Processing Technology，2006，175 （1/2/3）：446⁃451. ［18］ WELLS A A. Application of Fracture Mechanics of and Beyond General Yielding［J］. British Welding Journal， 1963，10：563⁃570. ［19］ WELLS A A. Unstable Crack Propagation in Metals： Cleavage and Fast Fracture［J］. Proceedings of the Crack Propagation Symposium，1961，1：210⁃230. ［20］ RICE J R. A Path Independent Integral and The Approxi⁃ mate Analysis of Strain Concentration by Notches and Cracks［J］. Journal of Applied Mechanics，1968，35（2）： 379⁃386. ［21］ 周峰峦 . J 积 分 转 换 成 KIC 误 差 分 析［J］. 物 理 测 试 ， 2017，35（4）：52⁃53. ZHOU F L. Error Analysis of KIC Calculated by J Integral ［J］. Physics Examination and Testing，2017，35（4）：52⁃53. ［22］ MALITO L G，SOV J V，GLUDOVATZ B，et al. Fracture Toughness of Ultra⁃High Molecular Weight Poly⁃ ethylene：A Basis for Defining the Crack⁃Initiation Tough⁃ ness in Polymers［J］. Journal of the Mechanics and Phys⁃ ics of Solids，2019，122：435⁃449. ［23］ SAIFULLAH A，THOMAS B，CRIPPS R，et al. Frac⁃ ture Toughness of Rotationally Molded Polyethylene and Polypropylene ［J］. Polymer Engineering & Science， 2018，58（1）：63⁃73. ［24］ GOSCH A，ARBEITER F J，BERER M，et al. Com⁃ parison of J ⁃ integral Methods for the Characterization of Tough Polypropylene Grades Close to the Glass Transi⁃ tion Temperature［J］. Engineering Fracture Mechanics， 2018，203：2⁃17. ［25］ SALAZAR A，FRONTINI P M，RODRÍGUEZ J. De⁃ termination of Fracture Toughness of Propylene Polymers at Different Operating Temperatures［J］. Engineering Fracture Mechanics，2014，126：87⁃107. ［26］ BÁRÁNY T，CZIGÁNY T，KARGER⁃KOCSIS J. Ap⁃ plication of The Essential Work of Fracture（EWF）Con⁃ cept for Polymers，Related Blends and Composites：A Re⁃ view［J］. Progress in Polymer Science，2010，35（10）：1 257⁃1 287. ［27］ BROBERG K B. Critical Review of some Theories in Fracture Mechanics［J］. International Journal of Fracture Mechanics，1968，4（1）：11⁃19. ［28］ 李忠明，谢邦互，杨鸣波，等. 用基本断裂功表征聚合物 的韧性［J］. 中国塑料，2002，16（6）：1⁃8. LI Z M，XIE B H，YANG M B，et al. Toughness of Polymer Characterized by Essential Work of Fracture［J］. China Plastics，2002，16（6）：1⁃8. ［29］ 张冬初 . 高密度聚乙烯改性材料的断裂行为研究［D］. 湘潭：湘潭大学，2012. ［30］ PERES F M，TARPANI J R，SCHÖN C G. Essential Work of Fracture Testing Method Applied to Medium Density Polyethylene［J］. Procedia Materials Science， 2014，3：756⁃763. ［31］ BAO S P，TJONG S C. Impact Essential Work of Frac⁃ ture of Polypropylene/Montmorillonite Nanocomposites Toughened With SEBS⁃g⁃MA Elastomer［J］. Composites Part A：Applied Science and Manufacturing，2007，38 （2）：378⁃387. ［32］ MAZIDI M M，BERAHMAN R，EDALAT A. Phase Morphology， Fracture Toughness and Failure Mecha⁃ nisms in Super ⁃ Toughened PLA/PB ⁃ g ⁃ SAN/PMMA · 92 ·
2020年11月 高分子材料断裂力学评价方法研究进西 .93. Temary Blends:A Quantitative Analysis of Crack Resis Thickness Dependence of Fracture Parameters of ACo ance[J].Polymer Testing.2018.67:8-39 Polypropylene [JJ.Polymer Materials Science &Engi [33]MAY-PAT A,VALADEZ-GONZALEZ A.HERRE- neering,2007,23(1):185-188 RA-FRANCO P J.Effect of Fiber Surface Treatments on [37]黄源.用基本新裂功方法表征聚丙烯/弹性体共混体 the Essential Work of fracture of HDPE-Continuous Hen- 系及纳米碳酸钙/聚丙烯复合材料韧性的研究[D],北 equen Fiber-Reinforced Composites[J].Polymer Testing. 京.北京化工大学2007 2013.3261.1114-1122 [38】付停，硅灰石/聚丙烯/POE复合材料断裂行为的研究 [34]谢邦互.杨鸣波，冯建民，等。韧性聚合物材料的基本断 「D1.湘潭：湘潭大学，2010 裂功和变形行为研究[].中国塑料.2002.16(7)：20-24 [39]JAR PYB.ADIANTO R.MUHAMMAD S.A Mecha XIE B H.YANG M B. FENG J M.et al. Approa for Deter ng Plane-St ress Frac r of Ductile Poly Toughness of Polyethylene [J].Engineering Fracture Me ,2002,16(7):2024 chanics,2010,77(14):2881-2895 [35)]郑爱舞，谢邦互，李忠明，等.共聚聚丙烯材料的断裂行 [40] JAR PYB.CAO W.A Deformation-Mechanism-Based 为[J].高分子材料科学与工程.2004.20(2)：181-184 Energy Partitioning Approach for Measurement of Plane ZHENG A W,XIE B H.LI Z M,et al.Fracture Beha Stress Fracture Toughness of Low-Density Polyethylene viour of co-Polypropylene [J].Polymer Materials Science []Engineering Fracture Mechanics.2012.96:179-191 &.Engineering,2004.202):181-184. [41]MARTINEZ A B.GAMEZ-PEREZ J.SANCHEZ-SO [36]谢邦互，郑爱舞，李忠明，等试样厚度对共聚聚烯烃材 TO M.et al.The Essential Work of Fracture (EWE 料断裂行为参数的影响[门.高分子材料科学与工程， Method-Analyz 00m23(1).185-18 Engineering Failure Analysis. XIE B H.ZHENG A W.LI Z M.et al.Specimen 6(8) 《中国塑料》广告合作 《中国塑料》於志自1987年创刊以来. 一直同机械制浩商和塑料加工企业密切合作，同政府机关、大专院校、研 究所互通有无，及时、准确、高效地反映塑料业界的最新政策法规、科研成果、科技动态，并在行业发展、技术革新 对外交流等诸多方面起到了积极的推动作用：同时《中国塑料》努力做好客户的参谋，视每一份广告的创意为广告 厂商与读者之间的造桥工程，力求完美，尽力使广告发挥最大的宜传效果。《中国塑料》在行业内发行量大、知名度 高、信誉良好，多年来深得读者和广告客户信赖。 读者群分析： 塑料，橡胶企业技术负责人占35%；塑料橡胶企业管理者占15%；高等院校，科研院所占33%；各地塑料加 工协会，学术组织政府主管部门占12%：其他占5%。 宣传范围： 1 企业形象、策划制作企业整体形象设计等： 模具、设备、仪器、计算机模拟软件及控制设备、分析测试设备、特殊应用装置等： 原料、填料、助剂、改性等朔料橡胶产品 新技术、发布新技术以及提供市场供求信息、会展信息等。 刊登办法： 1 制作标准及发行：国际标准大16开(210mm×285mm).图文并茂：国内外公开发行，每月26日出版。 9 合作方式：杂志社广告部与广告客户签订合同，并严格执行。广告资料由广告客户提供，如委托广告部代 为设计制作，请提出具体要求。广告刊出后，赠送样刊两本。 联系方式 地址：北京市海淀区阜成路11号《中国塑料》杂志社广告部 邮编.100048 联系人.王新红赵艳 电话：+8610-68985253/68985541/68988029 E-mail. 官方网站 @p 微信公众号：CHINAPLASTIC n或www.中国塑料期刊.com -ZGSL (C)1994-2020 China Academie Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net
2020 年 11 月 高分子材料断裂力学评价方法研究进展 Ternary Blends：A Quantitative Analysis of Crack Resis⁃ tance［J］. Polymer Testing，2018，67：380⁃391. ［33］ MAY ⁃ PAT A，VALADEZ ⁃ GONZÁLEZ A，HERRE⁃ RA⁃FRANCO P J. Effect of Fiber Surface Treatments on the Essential Work of Fracture of HDPE⁃Continuous Hen⁃ equen Fiber⁃Reinforced Composites［J］. Polymer Testing， 2013，32（6）：1 114⁃1 122. ［34］ 谢邦互，杨鸣波，冯建民，等. 韧性聚合物材料的基本断 裂功和变形行为研究［J］. 中国塑料，2002，16（7）：20⁃24. XIE B H，YANG M B，FENG J M，et al. Essential Fracture Work and Deformation Behavior of Ductile Poly⁃ mers［J］. China Plastics，2002，16（7）：20⁃24. ［35］ 郑爱舞，谢邦互，李忠明，等. 共聚聚丙烯材料的断裂行 为［J］. 高分子材料科学与工程，2004，20（2）：181⁃184. ZHENG A W，XIE B H，LI Z M，et al. Fracture Beha ⁃ viour of co ⁃ Polypropylene［J］. Polymer Materials Science & Engineering，2004，20（2）：181⁃184. ［36］ 谢邦互，郑爱舞，李忠明，等 试样厚度对共聚聚烯烃材 料断裂行为参数的影响［J］. 高分子材料科学与工程， 2007，23（1）：185⁃188. XIE B H，ZHENG A W，LI Z M，et al. Specimen Thickness Dependence of Fracture Parameters of A Co ⁃ Polypropylene［J］. Polymer Materials Science & Engi⁃ neering，2007，23（1）：185⁃188. ［37］ 黄 源 . 用基本断裂功方法表征聚丙烯/弹性体共混体 系及纳米碳酸钙/聚丙烯复合材料韧性的研究［D］. 北 京：北京化工大学，2007. ［38］ 付 倬. 硅灰石/聚丙烯/POE 复合材料断裂行为的研究 ［D］. 湘潭：湘潭大学，2010. ［39］ JAR PYB，ADIANTO R，MUHAMMAD S. A Mecha⁃ nistic Approach for Determining Plane ⁃ Stress Fracture Toughness of Polyethylene［J］. Engineering Fracture Me⁃ chanics，2010，77（14）：2 881⁃2 895. ［40］ JAR PYB，CAO W. A Deformation ⁃Mechanism ⁃ Based Energy Partitioning Approach for Measurement of Plane ⁃ Stress Fracture Toughness of Low ⁃ Density Polyethylene ［J］. Engineering Fracture Mechanics，2012，96：179⁃191. ［41］ MARTINEZ A B，GAMEZ⁃PEREZ J，SANCHEZ⁃SO⁃ TO M，et al. The Essential Work of Fracture（EWF） Method–Analyzing The Post⁃Yielding Fracture Mechan⁃ ics of Polymers［J］. Engineering Failure Analysis，2009， 16（8）：2 604⁃2 617. 《中国塑料》广告合作 《中国塑料》杂志自1987年创刊以来，一直同机械制造商和塑料加工企业密切合作，同政府机关、大专院校、研 究所互通有无，及时、准确、高效地反映塑料业界的最新政策法规、科研成果、科技动态，并在行业发展、技术革新、 对外交流等诸多方面起到了积极的推动作用；同时《中国塑料》努力做好客户的参谋，视每一份广告的创意为广告 厂商与读者之间的造桥工程，力求完美，尽力使广告发挥最大的宣传效果。《中国塑料》在行业内发行量大、知名度 高、信誉良好，多年来深得读者和广告客户信赖。 读者群分析： 塑料、橡胶企业技术负责人占35 % ；塑料橡胶企业管理者占15 %；高等院校、科研院所占33 %；各地塑料加 工协会、学术组织、政府主管部门占12 %；其他占5 %。 宣传范围： 1. 企业形象、策划、制作企业整体形象设计等； 2. 模具、设备、仪器、计算机模拟软件及控制设备、分析测试设备、特殊应用装置等； 3. 原料、填料、助剂、改性等塑料橡胶产品； 4. 新技术、发布新技术以及提供市场供求信息、会展信息等。 刊登办法： 1. 制作标准及发行：国际标准大16开（210 mm×285 mm），图文并茂；国内外公开发行，每月26日出版。 2. 合作方式：杂志社广告部与广告客户签订合同，并严格执行。广告资料由广告客户提供，如委托广告部代 为设计制作，请提出具体要求。广告刊出后，赠送样刊两本。 联系方式： 地址：北京市海淀区阜成路11号《中国塑料》杂志社广告部 邮编：100048 联系人：王新虹 赵艳 电话：+8610⁃68985253/68985541/68988029 E⁃mail：cp@plaschina.com.cn 官方网站：www.plaschina.com.cn或www.中国塑料期刊.com 微信公众号：CHINAPLASTICS-ZGSL · 93 ·