第二节计算机中数的表示和编码、N进制数1.N进制数的表示法（自学）2.N进制数与十进制数的转换（自学）3.二进制与十六进制数的转换二、二进制数和十六进制数运算1.算术运算2.逻辑运算三、计算机内数的表示1.无符号数2.带符号数1）求补运算2）补码3）补码的真值计算4）用补码表示带符号数的意义3.8位、16位数的表示范围4。进位、借位、溢出的判断四、二进制编码ASCII（美国标准信息交换码）
第二节 计算机中数的表示和编码 一、N进制数 1．N进制数的表示法(自学) 2．N进制数与十进制数的转换(自学) 3．二进制与十六进制数的转换 二、二进制数和十六进制数运算 1．算术运算 2．逻辑运算 三、计算机内数的表示 1．无符号数 2．带符号数 1）求补运算 2）补码 3）补码的真值计算 4）用补码表示带符号数的意义 3．8位、16位数的表示范围 4．进位、借位、溢出的判断 四、二进制编码 ASCII (美国标准信息交换码)
复习：计算机中的数据表示前提：计算机能够帮助人们处理信息，解决问题·具体问题：一怎么将需要处理的信息交给计算机一要计算机怎么处理这些数据对于怎么将信息交给计算机就是将我们熟悉并能理解的信息转换成为计算机“熟悉”、“理解”的信息形式需要我们了解计算机中数据（信息）的表达形式
复习：计算机中的数据表示 • 前提：计算机能够帮助人们处理信息，解决问题 • 具体问题： – 怎么将需要处理的信息交给计算机 – 要计算机怎么处理这些数据 • 对于怎么将信息交给计算机就是将我们熟悉并能 理解的信息转换成为计算机“熟悉”、“理解” 的信息形式 • 需要我们了解计算机中数据（信息）的表达形式
计算机中的数制及其转换通常，计算机中的数据分为两类：（1）数：用来直接表示量的多少，有大小之分，能够进行加减等运算。（2）码：通常指代码或编码，在计算机中用来描述某种信息。数制的基本概念1.．数的表示任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。N=dn-1bn-1+ dn-2bn-2+ dn-3bn-3+...+ dn-mbn-m整数的总位数。式中：n-小数的总位数。m-d下标表示该位的数码。b表示进位制的基数。b上标表示该位的位权
计算机中的数制及其转换 • 通常，计算机中的数据分为两类： （1）数：用来直接表示量的多少，有大小之分，能够进 行加减等运算。 （2）码：通常指代码或编码，在计算机中用来描述某种 信息。 • 数制的基本概念 1．数的表示 • 任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之 和。 • N＝dn－1b n－1＋ dn－2b n－2＋ dn－3b n－3＋.＋ dn－mb n－m • 式中：n——整数的总位数。 • m——小数的总位数。 • d下标——表示该位的数码。 • b——表示进位制的基数。 • b上标——表示该位的位权
第二节计算机中数的表示和编码一、N进制数二、二进制数和十六进制数运算三、计算机内数的表示四、二进制编码
第二节 计算机中数的表示和编码 一、N进制数 二、二进制数和十六进制数运算 三、计算机内数的表示 四、二进制编码
一、N进制数1.N进制数的表示法2.N进制数与十进制数的转换3.二进制与十六进制数的转换
一、N进制数 1．N进制数的表示法 2．N进制数与十进制数的转换 3．二进制与十六进制数的转换
计算机中常用的进位计数制数码．计数制基数进位关系2一二进制0、1逢二进一一八进制8逢八进一0、1、2、3、4、5、6、710逢十进一一十进制0-916逢十六进一一十六进制0 -9、A、B、C、D、E、F，计数制的书写规则（1）在数字后面加写相应的英文字母作为标识。如：二进制数的100可写成100B十六进制数100可写成100H（2）在括号外面加数字下标，如：（1011）2表示二进制数的1011（2DF2）16表示十六进制数的2DF2
计算机中常用的进位计数制 • 计数制 基数 数码 进位关系 – 二进制 2 0、1 逢二进一 – 八进制 8 0、1、2、3、4、5、6、7 逢八进一 – 十进制 10 0 - 9 逢十进一 – 十六进制 16 0 - 9、A、B、C、D、E、F 逢十六进一 • 计数制的书写规则 – （1）在数字后面加写相应的英文字母作为标识。 • 如：二进制数的100可写成100B • 十六进制数100可写成100H – （2）在括号外面加数字下标。 • 如：（1011）2 表示二进制数的1011 • （2DF2）16 表示十六进制数的2DF2
1.N进制数的表示法·十进制数基数10，遵循逢10进位数码10个:0，1，2，3，4，5，6，7，8，9如：(123.5)10 或123.5D或123.5数值大小计算：123. 5 = 1 × 102 + 2 × 101 + 3 × 100 + 5 × 10-1
1. N进制数的表示法 ⚫ 十进制数 基数10 ， 遵循逢10进位 数码10个 ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 如： (123. 5)10 或123. 5D 或 123. 5 数值大小计算: 123. 5 = 1 × 102 + 2 × 101 + 3 × 100 + 5 × 10-1
N进制数基数N，遵循逢N进位数码N个:0，1，2，、、、，N-1数值大小计算：(AnAn-1、、、A0. A.1A.2、、、A-m)N=A, × Nn+An-× Nn-1+、、、 + A, × Nl+ A,×N0+A.1 × N-1 +A, × N-2 +、、、+Am× N-m
⚫ N进制数 基数N ， 遵循逢N进位 数码N个：0，1，2， 、 ，N-1 数值大小计算: (AnAn-1 、A0 . A-1A-2 、A-m)N = An × Nn + An-1× Nn-1+ 、 + A1 × N1 + A0×N0 + A-1 × N-1 + A-2 × N-2 + 、 + A-m × N-m
二进制数基数2，遵循逢2进位数码2个：0，1(101101.1)2 或 101101.1B=1 × 25+ 0 × 24+1 × 23+1 × 22+0 × 21+1 × 20+1 ×2-1 =45.5D
⚫二进制数 基数2 , 遵循逢2进位 数码2个：0，1 ( 101101．1 ) 2 或 101101．1 B = 1 × 2 5 + 0 × 2 4+ 1 × 2 3+ 1 × 2 2 + 0 × 2 1+ 1 × 2 0 + 1 × 2 -1 = 45．5D
·十六进制数基数16，遵循逢16进位数码16个：0，1，、.9.A.B.C.D.E.FFABCDE十六进制数1011121415十进制数13(BF3C. 8)16或 BF3C. 8H=11 X 163 + 15 X 16 2+ 3 X 161+ 12 × 160 +8 X 16-1=48956.5D
⚫ 十六进制数 基数16 , 遵循逢16进位 数码16个：0，1， 、 ，9，A，B，C，D，E，F ( BF3C．8 )16 或 BF3C．8 H =11 × 163 + 15 × 16 2+ 3 × 161+ 12 × 160 +8 × 16-1 =48956．5D 十六进制数 A B C D E F 十进制数 10 11 12 13 14 15