第四聿智能议器的基本数处算浍 基本滑处理内容提要 ●消除糸统误差的算法、非线性校正 工程量的标度变换。 ●诸如频谱佑计、相关分析、复杂滤波等 算法,阅读数字信号处狸方面的文献
基本数据处理算法内容提要 ⚫ 消除系统误差的算法、非线性校正 ⚫ 工程量的标度变换。 ⚫ 诸如频谱估计、相关分析、复杂滤波等 算法，阅读数字信号处理方面的文献。 第四章 智能仪器的基本数据处理算法
第二节淌除系统误塾的欤件犷 系统误差:是指在相同条件下,多次测量同 量时其大小和号保持不变按一定规律 变化的误差。 恒定系统误差:校验仪表时标准表存在的固有 误差、仪衰的基准误差等 变化系統误差:仪表的零点和放大倍数的漂移 温度变化而引入的误差等 非线性系統误差:传感器及检测电路(如电桥」 被测量与输出量之间的非线性关系。 ●常用有效的测量校准方法。这些方法可消除 消弱系统误差对测量结果的影响
第二节 消除系统误差的软件算法 ⚫系统误差:是指在相同条件下，多次测量同 一量时其大小和符号保持不变或按一定规律 变化的误差。 ⚫ 恒定系统误差:校验仪表时标准表存在的固有 误差、仪表的基准误差等； ⚫ 变化系统误差:仪表的零点和放大倍数的漂移、 温度变化而引入的误差等； ⚫ 非线性系统误差:传感器及检测电路（如电桥） 被测量与输出量之间的非线性关系。 ⚫ 常用有效的测量校准方法，这些方法可消除 或消弱系统误差对测量结果的影响
、仪器零位误差和增益误差的校正方法 由于传感器、测量电路、放大器等不可 免地存在温度漂移和时间漂移。所以会鲐 仪器引入粵位误差和增益误差。 需要輪入增加一个多路开关电路。开关的状 态由计算机控制。 鞘入电压 徽型 基准电压 啟大 ADC 计算机 图43自动校正电路
一、仪器零位误差和增益误差的校正方法 ⚫ 由于传感器、测量电路、放大器等不可避 免地存在温度漂移和时间漂移，所以会给 仪器引入零位误差和增益误差。 需要输入增加一个多路开关电路。开关的状 态由计算机控制
01.零位误差的校正方法 在每一个测量周期或中断正常的测量过程中, 把输入接地(即使输入为零),此时蕘个测量 論入通道的諭出即为零位输出(一般其值不 为零)N0;再把输入接基准电压Ⅵ测得数据 Nr,并将N0和N存于内存:然后输入接Vx 测得Nx,则测量结果可用下式计算出来。 Vx=Nr -No nx- no)
⚫1．零位误差的校正方法 在每一个测量周期或中断正常的测量过程中， 把输入接地(即使输入为零)，此时整个测量 输入通道的输出即为零位输出(一般其值不 为零)N0；再把输入接基准电压Vr测得数据 Nr，并将N0和Nr存于内存；然后输入接Vx， 测得Nx，则测量结果可用下式计算出来。 (N x No) Nr No Vr V x − − =
2.增益误差的自动校正方法 ●其基本思想是测量基准参数,建立误差校模型 确定并存储校正模型参数。在正式测量时,根据 测量结果和校正模型求取校正值从而消除误差 ●需要校正时,先将开关接地,所测数据为Ⅹ0.然 后把开关接到Ⅵr,所测数据为Ⅺ1,存储Ⅺ0和Ⅺ1, 得到校正方程:Y=A1X+A0 Al-Vr/(X1XO) A0=Vr XO/(XOX1) ●这种校正方法测得信号与放大器的漂移和增 化无关,降低了对电路器件的要求。达到与Ⅵ等 同的测量精度。但增加了测量时间
2．增益误差的自动校正方法 ⚫ 其基本思想是测量基准参数，建立误差校正模型， 确定并存储校正模型参数。在正式测量时，根据 测量结果和校正模型求取校正值，从而消除误差。 ⚫ 需要校正时，先将开关接地，所测数据为X0，然 后把开关接到Vr，所测数据为X1，存储X0和X1， 得到校正方程：Y=A1X+A0 A1=Vr/（X1X0） A0=Vr X0/（X0X1） ⚫ 这种校正方法测得信号与放大器的漂移和增益变 化无关，降低了对电路器件的要求，达到与Vr等 同的测量精度。但增加了测量时间
二、集统非性校正 传感器的输出电傖号与被测量之间的关系星非 线性;仪器采用的测量电路是非线性的。 y=f(x 数1N=y=( z=t户kx 非俊性校 传丞 非性/集系统 正算法 非段蚀 模型方油来校正糸统误差的最典型应用是 非线性校正
二、系统非线性校正 ⚫ 传感器的输出电信号与被测量之间的关系呈非 线性 ；仪器采用的测量电路是非线性的 。 模型方法来校正系统误差的最典型应用是非线性校正。 模型方法来校正系统误差的最典型应用是 非线性校正
1.校正函数法 如果确切知道传感器或检测电路的非绻性特 性的解析式y=f(x),则就有可能利用基于 此解析式的校正函数(反函数)来进行非线 性校正。 例:某测温热敏电阻的阻值与温度之间的 关系为 β/T T=0 R 25°C e f(T) R1为热敏电阻在温度为T的阻值;
1．校正函数法 如果确切知道传感器或检测电路的非线性特 性的解析式y = f(x)，则就有可能利用基于 此解析式的校正函数（反函数）来进行非线 性校正。 例：某测温热敏电阻的阻值与温度之间的 关系为 RT为热敏电阻在温度为T的阻值； R R e f(T) / T T = 2 5 C =
hnRr=h(R2sc)+β/T T=β3/h(Rr/(0·R25c)=F(Rr) z=T=F(N/k)=B/h[N/ka.R2so) a和β为常数,当温度在0~50℃之间分 别约为144×106和4016K
ln RT = ln(R25C ) + /T T /ln[(R /( R )] F(R ) T 2 5 C = T = z T F(N/ k) /ln[ N/(k R )] 2 5C = = = α和β为常数，当温度在0～50℃之间分 别约为1.44×10-6和4016K
2、建模方法之一:代数插值法 ●代数插值:设有n+1組离散点:(x ,(xn,yn),x∈[a,b]和朱知 函数f(x),就是用n次多项式 P(X=ax+ax+ taotao 去逼近f(x),使Pn(x)在节点x处满足 P(x)=f(x)=y1i=0
2、建模方法之一：代数插值法 ⚫ 代数插值：设有n + 1组离散点：(x0 , y0 )， (x1 , y1 )，…，(xn , yn )，x∈[a，b]和未知 函数f(x)，就是用n次多项式 去逼近f(x)，使Pn (x)在节点xi处满足 1 0 n 1 n 1 n n n P (x) = a x + a x + + a x + a − − P (x ) f(x ) y i 0,1, , n n i = i = i =
系数a,…,a1,a应满足方程组 n anXo +an-1Xo+.aXo+ao= yo n n anXi tan-ixi +.aXitao=y1 n a x+ X nn n n +…a1xn+ao=yn 要用已知的(x;,y;)(i=0, n)去求 解方程组,即可求得a;(i=0,1,…,n),从 而得到P(x)。此即为求出插值多项式的最基本 的方法。对于每一个信号的测量数值ⅹ:就可近 似地实时计算出被测量y;=f(x1)≈Pn(x;)
系数an，…，a1，a0应满足方程组 + + + = + + + = + + + = − − − − − − 0 n 1 1 n n 1 n 1 n n n n 0 1 1 1 1 n 1 n 1 1 n n 1 0 0 1 1 0 n 1 n 1 0 n n 0 a x a x a x a y a x a x a x a y a x a x a x a y 要用已知的（xi , yi） (i = 0, 1, …, n)去求 解方程组，即可求得ai (i = 0, 1, …, n)，从 而得到Pn (x)。此即为求出插值多项式的最基本 的方法。 对于每一个信号的测量数值xi就可近 似地实时计算出被测量yi = f(xi )≈Pn (xi )