Drawing M diagrams Finding the Mmax,Qmax,Nmax k=1 k=1 k=1 k=1 k=1 5m 10 kN/m 50kN/m 50kN/m 10kN 11111 k=4 k=4 k=2 k=2 k=1 k=1 k=1 k=1 k=2 k=1 6m 5m n 5m 5m 6m 6m
5m 5m 5m 5m k k 1 1 k 1 k 1 k 1 k k 1 1 k 1 k 2 k 2 50kN/ kN/ m 50 m 10kN/m k 4 k 1 k 2 k 1 6m 6m k 4 6m 10kN Drawing M diagrams Finding the Mmax, Qmax, Nmax
简化弯矩分配法计算竖向荷载下刚架内力 两端固定约束-获得基本弯矩图 释放部分约束按节点约束程度 分配节点弯矩-按各杆件线刚度 传递节点弯矩--按远端约束程度 由两端弯矩+荷载反算剪力--得剪力分布 由Footprint算柱轴力-得轴力分布
简化弯矩分配法计算竖向荷载下刚架内力 两端固定约束-----获得基本弯矩图 释放部分约束-----按节点约束程度 分配节点弯矩-----按各杆件线刚度 传递节点弯矩-----按远端约束程度 由两端弯矩 +荷载反算剪力-----得剪力分布 由Footprint算柱轴力---得轴力分布
Fig.7-11 Example of moment distribution in frame 铰 较 (Mc=0) (Mc=0) 09 90 K=2 K=2 其它杆件 C 10 30 204上上1上上上11B20 30 -10 D 其它杆件 (M=1/3) K=3 20 -100 K=3 -10020 K=3 T厂(Mc=1/3) +30 +30 -70 -70 10 K=2 K=2 10 n n 固定 固定 (Mc=1/2) (Mc=1/2) 注：1)K是各杆件的相对刚度 2)ΣK是A点或B点处所有杆件的总刚度（上图中为10）： 3)转动约束正比于比值： 节点处约束杆件K(上图中为70%)： 节点处所有杆件ΣK 3)由传递系数Mc确定该杆远端的弯矩
Fig.7-11 Example of moment distribution in frame 3）由传递系数 Mc确定该杆远端的弯矩 （上图中为70%）； 节点处所有杆件 K 节点处约束杆件 K 3）转动约束正比于比值： 2） K 是 A 点或 B点处所有杆件的总刚度（上图中为10）； 注：1） K 是各杆件的相对刚度 固定 ( ) Mc 1/2 ( Mc 0 ) 铰 铰 ( ) Mc 0 ( Mc 1/3) 30 10 其它杆件 K 3 其它杆件 ( ) Mc 1/3 K 3 10 30 B 70 30 30 70 -100 -100 ) K 2 K 2 0 20 10 K 3 20 K 2 A 10 20 0 20 K 2 ( Mc 1/2 固定 C D
Fig.7-11 Example of moment distribution in frame 70 70 3 30 20 20 20 20 10 10 80 10 10 7777 77
Fig.7-11 Example of moment distribution in frame 10 10 10 70 30 20 20 20 20 70 30 10 80
Fig.7-10 Rigid frame rough calculation 情况 弯矩传递系数(Mc) 在梁中产生a转角时 由远端固定程度决定 所需的力矩(M) 的刚度系数(FFF) 1.完全固定 Mc=1/2 M=1 FFF =1 无转动 0M>3/4 1>FFF>3/4 0<a'<a/2 (如7/8) (如7/8) Mc=0 3.铰接 M=3/4 FFF=3/4 a'=a/2
Fig. 7-10 Rigid frame rough calculation
7.4.2 Rigid frame under horizontal loads (横向荷载作用下刚架内力简化计算) -Portal Method(算弯矩+剪力) solving the moment and shear distribution at the columns and beams over the frame -Cantilever Method=Footprint(算轴力) solving the axial forces in the columns caused by the overturn moments
7.4.2 Rigid frame under horizontal loads （横向荷载作用下刚架内力简化计算） -Portal Method（算弯矩 +剪力） solving the moment and shear distribution at the columns and beams over the frame -Cantilever Method=Footprint（算轴力） solving the axial forces in the columns caused by the overturn moments
Fig.7-18 Cantilever method for column forces COLUMNW'S:1 %%
Fig. 7-18 Cantilever method for column forces
7.4.2 Rigid frame under horizontal loads -Portal Method solving the moment and shear distribution at the columns and beams over the frame
7.4.2 Rigid frame under horizontal loads -Portal Method solving the moment and shear distribution at the columns and beams over the frame
(a) 1/2 反弯点 F1g.7-12 Basic portal frame n 柱完全固定 (b) m-PR (c) H,=P/2 H2=P/2
Fig. 7-12 Basic portal frame H1 P/2 H2 P/2 h/2 P (c ) ( b ) P/2 P/2 P ( ) a 柱完全固定 l P h h/2 l/2 反弯点
Fig.7-15 Multi-bay and multi-story frame m m m m 2m 2m m m 号十 卡 Am 4m Am 2P 3m 6m 61m 3m m 2m 2m m Am 4m Am 3m 61m 61m 3mL
Fig. 7-15 Multi-bay and multi-story frame m m m 2 m 2 m m m m m 3 m 2 m 6 m 2 m m 4 m 4 m 4 m 4 m 4 m 4 m 6 m 6 m 3 m 6 m 3 m 3 m 3 P 6 3 3 P 3 3 P 6 3 P 6 P P 3 P 3 P 6 2 P P