密码学 (第十七讲) 公钥密码复习 张焕国 武汉大学计算机学院
密 码 学 （第十七讲） 公钥密码复习 张焕国 武汉大学计算机学院
习题 、RSA密码 ①证明RSA密码加解密算法的可逆性 ②证明RSA密码加解密算法的可交换性 ③说明对于RSA密码从公开加密钥不能求出保密的 解密钥 ④令p=3,9=1,=7m=5,手算密文C。 ⑤设RSA密码的e=31,n=35,C=10,手算明文M
一、RSA密码 ①证明RSA密码加解密算法的可逆性 ② 证明RSA密码加解密算法的可交换性 ③ 说明对于RSA密码从公开加密钥不能求出保密的 解密钥 ④令p=3,q=11,d=7,m=5,手算密文C 。 ⑤设RSA密码的 e=31,n=35,C=10,手算明文M 。 习 题
习题 RSA密码 ⑥设A,B为正整数,D=(A,B)。试证明:dAB)=D(4) φ(B)/φ(D ⑦RSA密码的快速运算 分析反复平方乘算法的效率 说明 Montgomery算法为什么效率高?它适合哪些情况 下应用? ⑧编程实现RSA密码的加解密运算。 在RSA中使用e=3作为加指数有和优缺点?使用=3 作解密指数的做法好吗?为什么?
一、RSA密码 ⑥设A，B为正整数，D=(A,B)。试证明： φ(AB)=D φ(A) φ(B)/ φ(D) ⑦RSA密码的快速运算 • 分析反复平方乘算法的效率 • 说明Montgomery算法为什么效率高？它适合哪些情况 下应用？ ⑧编程实现RSA密码的加解密运算。 ⑨ 在RSA中使用e=3作为加密指数有和优缺点？使用d=3 作解密指数的做法好吗？为什么？ 习 题
习题 二、 ELGamal密码 ①证明 ElGamal密码的可逆性。 ②为什么 ELGamal第码要求参数K是一次性 的? ③设p=5,m=3,构造一个 ELGamal码,并 用它对m加密。 ④编程实现 ELGamal密码
二、ELGamal密码 Gamal密码 ①证明ELGamal ELGamal密码的可逆性。 密码的可逆性。 ②为什么ELGamal ELGamal密码要求参数K是一次性 的？ ③设p=5，m=3,构造一个ELGamal ELGamal密码，并 用它对m加密。 ④编程实现ELGamal ELGamal密码。 习 题
习题 椭圆曲线密码 ①证明椭圆曲线密码的可逆性。 ②为令=5.求出椭圆线y=2+4x+2的全部解点 ③以教材例5-5为例,分别以G=(2,7和=5,2)构造 椭圆团线密码,并设m=3,分别进行加密和解密
三、椭圆曲线密码 ①证明椭圆曲线密码的可逆性。 密码的可逆性。 ②为令p=5,求出椭圆曲线y2=x3+4x+2的全部解点 ③以教材例5-5为例，分别以G=(2,7)和G=(5,2)构造 椭圆曲线密码，并设m=3，分别进行加密和解密。 分别进行加密和解密。 习 题
习题 四、数字签名 ①为什么数字签名能够确保真实性? ②说明对于RA的数字签名,为什么先加密后签名 不安全? ③说明HASH函数在RSA数字签名中的作用。 ④探入理解 ELGamal密码和椭圆曲线密码的数字签 ⑤说明在 algae密码签名中,参数为什么必须 是一次性的。 ⑥说明在椭圆曲线密码签名中,参数有无一次性 的要求
四、数字签名 ①为什么数字签名能够确保真实性？ ②说明对于RSA的数字签名，为什么先加密后签名 不安全？ ③说明HASH函数在RSA数字签名中的作用。 ④深入理解ELGamal ELGamal密码和椭圆曲线密码的数字签 名。 ⑤说明在ELGamal密码签名中，参数k为什么必须 是一次性的。 ⑥说明在椭圆曲线密码签名中，参数k有无一次性 的要求 习 题
习题 五、认证 ①设计一个综合报文认证方案,包括报文源 报文宿、报文顺序、报丈内容的认证。 ②编程实现SHA-1. ③安全HASH函数要满足那些条件?为什么
五、认证 ①设计一个综合报文认证方案，包括报文源、 报文宿、报文顺序、报文内容的认证。 ②编程实现SHA-1 . ③安全HASH函数 要满足那些条件？为什么 要满足那些条件？为什么？ 习 题
习题 密钥管理 ①深入理解传统密码体制的密钥管理方案。 ②深入理解PKI。 ③分析PK的优缺点
六、密钥管理 ①深入理解传统密码体制的密钥管理方案。 ②深入理解PKI 。 ③ 分析PKI的优缺点。 习 题
思考题 公钥密码学的基本概念 掌握以下基本概念: 公开密钥密码体制 公开加密钥保密解密钥PKDB 大合数的因子分解问题离散对数问题 椭圆出线椭曲线上的离款对数问题 单向函数单向路门函数
思考题 一、公钥密码学的基本概念 密码学的基本概念 1、掌握以下基本概念： 公开密钥密码体制 公开加密钥 保密解密钥 PKDB 大合数的因子分解问题 离散对数问题 椭圆曲线 椭圆曲线上的离散对数问题 圆曲线上的离散对数问题 单向函数 单向陷门函数
思考题 公钥密码学的基本概念 、解释以下基本概念: ①RSA密码椭圆曲线密码 ELGamal密码 ②签名签名的技术条件数字签名盲签名 ③认证站点认证报文源认证报文宿认证 ④报文顺序认证报文内容认证MAC ⑤密钥管理密钥分配密钥管理的主要原则
一、公钥密码学的基本概念 密码学的基本概念 1、解释以下基本概念： ① RSA密码 椭圆曲线密码 ELGamal密码 ② 签名 签名的技术条件 签名的技术条件 数字签名 盲签名 ③ 认证 站点认证 报文源认证 报文宿认证 ④ 报文顺序认证 报文内容认证 MAC ⑤ 密钥管理 密钥分配 密钥管理的主要原则 密钥管理的主要原则 思考题