42.22产物抑制动力学 (1)Mnod修正e=ws(K+Cs+Cp/Kp) (K-产物抑制常数)(4.20 KO (2)Jerusa lim sky: u=u (4.21) K+C K+o (3) Levenspiel:u=4m(1-C/Cm)”(Cm-允许的最大C)(422) (4) Hinshelwood K+O (1-KC)(K,n-经验常数)(423) 42.3分批培养的细胞生长动力学 2.3 (1)延迟期的时间t1:t1=t- gx与接种量、基质有关(424) XO (2)指数生长期:4=m,rx=mCx(3)减速期,略)425) 4静止期:Cxm=C0m=C01-B)(a,B-常数)42 (5)衰亡期:rx=(4-k)Cx,n=-kCx,Cx= Cmax exp(-k)(4.27) 4.2.4细胞生长动力学的结构模型(SKM)
4.2.2.2产物抑制动力学 4 : (1 ) ( , )(4.23) (3) : (1 / ) ( )(4.22) (2) lim : (4.21) ( )(4.20) ( / ) (1) max max max max max max （ ） 经验常数 允许的最大 修正 产物抑制常数 − − + = = − − + + = − + + = K C K n K C C Hinshelwood Levenspiel C C C C K C K C K C C Jerusa sky K K C C K C Monod eg P S S S P P n P P IP P IP P S S S IP S S P IP S 4.2.3分批培养的细胞生长动力学 5 : ( ) , , exp( ) (4.27) (4) : exp( ), (1 ) ( , )(4.26) (2) : , ((3) , )(4.25) (4.24) 2.3 (1) : max ,max 0 max max max max 0 r k C r k C C C k t C C C t r C r C C C t t t Lg X d X d d X X X d X X X X X X X X X L L = − = − = − = = − − = = = − （ ）衰亡期 静止期 常数 指数生长期 减速期 略 延迟期的时间 与接种量、基质有关 4.2.4 细胞生长动力学的结构模型（SKM）
((1)质粒丧失(2)基因的诱导、阻遏(3)细胞 RNA、E的变化(4)储存物质的累积(5)细胞形体的改变 Fs. FxCs ((3)~(5)常为DO的函数等)。SKM还较难建立,它用 r 于设计、控制、阐述生物系统中传递过程。1982年 Harder等 提出简单的双区模型为图44。该细胞生长分两组生物质合成 区即K区和G区 图4.4细胞生长双区模型 X W K+w X WG+Wx=1(428) ykG= konw.c=kcWk(1-W)Cx,k-反应速率常数(429) YGk =kgkWcx=kgkdl-WCx (4.30) 4.3基质与氧消耗动力学 43.1基质消耗动力学-y,=yx C(4.31) Ys Ks C qsCGYPru=Yys As+C q, Ks+C (4.32) 432消耗动力学-2=y=ORCR-42=y(43 当[DO]>[ DOJcri: q。2=(DO)(酶反应控制) [DoJ/gL 图4.5呼吸强度q与[DO]关系 此时[DO]∝time(通常培养条件控制区)
μ~ （ （1）质粒丧失 （2）基因的诱导、阻遏（3）细胞 RNA、E的变化（4）储存物质的累积（5）细胞形体的改变 （（3）~（5）常为DO的函数等）。SKM还较难建立，它用 于设计、控制、阐述生物系统中传递过程。1982年Harder等 提出简单的双区模型为图4.4。该细胞生长分两组生物质合成 区即K区和G区 （ ） 反应速率常数 （ ） (1 ) 4.30 (1 ) , 4.29 , , 1 (4.28) .max G K G K G X G K K X KG KG K G X KG K K X KG X G G K G G G s s s s S K k W C k W C k W W C k W W C k W W X X C W K W W K C q c G = = − = = − − = + = + + = 4.3 基质与氧消耗动力学 (4.33) 1 / , 1 4.3.2 (4.32) 1 1 ( ) 1 (4.31) 1 1 1 4.3.1 2 2 max ,max max 2 2 o x x O o x O S s S s S s s s x s x s x s x S s s s x x s x x s x s Y OUR OCR q Y K C C q K C C C Y Y q C K C C Y C Y Y − = = − = + = + − = − = = + − = = = 氧消耗动力学 基质消耗动力学 当[DO]>[DO]cri:qo2=f([DO]0 ) (酶反应控制) 此时[DO]∝time (通常培养条件控制区) FS,FX CS rGK rSK rKG K G 图4.4 细胞生长双区模型 [DO]cri [DO]/gL-1 图4.5 呼吸强度qO2与[DO]关系 qO2/gg cellh -1 -1
4.3.3包括维持代谢的基质消耗动力学 细胞生长/维持(内源)代谢-r y.+mcr (4.34) 类似有一石≈、1 rx+mo cx,-qe + (4.35) x/, 同时考虑细胞生长、维持代谢及生成产物,则该限制性基质消耗速率为: rs rs '+mCx+yrp-qs y:4+m+ qp(436) 44产物生成动力学模型( Gaden分类法) t (1)相关模型:异化作用、分解代谢产物,(图4.6(A4)) rp=Ypix r=YpxuCx, qp=YiXu (4.37) (2)部分相关模型:能源代谢中间产物,(图4.6(B)) rp =arx + BCx, p=au+B(4.38) (3)非相关模型:与能源代谢无关同化作用,(图46(C)) rp=BCx, qp=B (4.39) (4)其它 (a)负相关模型:qp=qm-YnxA(黑曲霉生产黑素)(440) (b)产物分解影响:r2=mx+BCx-kCp(441) (c)高活性细胞加权Φ:r=K1cC+K2(1-d)C2 (4.42) 图4.6产物生成动力学
4.3.3包括维持代谢的基质消耗动力学 (4.36) 1 1 1 1 (4.35) 1 , 1 (4.34) 1 / ( ) * * * * * 2 2 2 2 2 2 P X S P S P S P S X X X S S O X O X O X O X O O X X X S S q Y m Y r q Y r m C Y r m Y r m C q Y r r m C Y r − = + + − = + + − = + − = + − = + ， 同时考虑细胞生长、维持代谢及生成产物，则该限制性基质消耗速率为： 类似有 细胞生长 维持 内源 代谢 4.4产物生成动力学模型（Gaden分类法） (1 ) (4.42) 4.41 ( ) : ( ) 4.40 (4) , 4.39 (3) : , 4.6 , 4.38 (2) : 4.6 . 4.37 (1) : 4.6 1 2 ,max / / / / P x x P X X d P P P P X P X P P X X P P P X X P X X P P X c r K C K C b r r C k C a q q Y r C q C r r C q B r Y r Y C q Y A = + − = + − = − = = = + = + = = = （ ）高活性细胞加权 ： （ ）产物分解影响： （ ） 负相关模型 黑曲霉生产黑素 （ ） 其它 （ ） 非相关模型 与能源代谢无关同化作用，（图 （ ）） （ ） 部分相关模型 能源代谢中间产物，（图 （ ）） ， （ ） 相关模型 异化作用、分解代谢产物，（图 （ ）） ri t (A) S P X ri (B) t X S P ri (C) t S X P 图4.6 产物生成动力学
442微生物反应中的产热速率(610(40)KWm3,63-11.3KJ/gcel)dry)) I do HV HV + gnt (J/(gh)(443) X X/HI P/HV 式中:CHv-J/( Reactor, Yx/Hvg(ceJ 0 (-)需氧反应,代谢产物为CO2:Q=△H(-△O2) (444) mol m KJ (复合培养基中,丝状真菌:385-494 细菌为385~565,以细菌、酵 母、霉菌顺序递减) mo (二)据燃烧热:Q=2(△H)AS)-(AH23)△X-∑(△Ha2)△P)(445) 其中:△H,x测定得为-176KJ/g代谢产物CO(g)、O、HO、N2(g)、SO、 NH(N源为NH3,且燃烧S、P及X中的N最终产物均为NH3)的△Hc,p均为0, 其余可查手册 (三)据式(4.1)Q△X=△Ha( ssimilation)+△Hd( assimilation)[J/g (4.46) 4.5非均相微生物反应过程 4.5.1质量传递过程
4.4.2微生物反应中的产热速率（6—10（40）KW/m3 ，6.3—11.3KJ/g(cell)(dry)） ( /( . )) (4.43) 1 1 1 q m J g h dt Y Y dC C q p HV X HV P HV HV X HV = + + 式中: CHV-J/l(Reactor), YX/HV-g(cell)/J (一)需氧反应，代谢产物为CO2：Q=△HR（-△O2） [ 3 ] （4.44） m mol mol J （复合培养基中，丝状真菌：385~494 细菌为385~565，以细菌、酵 母、霉菌顺序递减） [ ] mol KJ ( ) :Q ( )( ) ( ) ( )( ) (4.45) 二 据燃烧热 = i H c,s i Si − H c.x X − j H c, p i Pj 其中：△Hc，x测定得为-17.6[KJ/g],代谢产物CO2(g)、O2、H2O、N2（g）、SO2、 NH3（N源为NH3，且燃烧S、P及X中的N最终产物均为NH3）的△Hc,p均为0， 其余可查手册 。 （三）据式（4.1）:Q/△X=△Ha(ssimilation)+△Hd(issimilation) [J/g] (4.46) 4.5 非均相微生物反应过程 4.5.1 质量传递过程
胞内kin(MT),l~细胞膜hom;超细胞MTG-G/L(k1)-L-(k12)L/Ssl/s,medi Welcell-in-cell. d(mm):k1a1>k2a;d(pm)k2a>kau,好气培养(OT):kg>k,kal 452关于kaka(Rea);a;kL、a;ka 4.5.21影响ka的因素(一)操作变量(a通风与搅拌[DO]n(Pg);Q+n(Pg不变) 通O2(b)tp:t( D ) P LYDoN ], t kLa k,∞√T (二)反应液理化性质 (a)有机物(a):(k-fow)pro(ka↓)酮、醇、酯(ka↑) (b)离子强度(a):多种盐0.2-0.5mo,a↑;P↑、Q↑:ka随离子强度上升 影响更显著 (c)表面活性剂基质中或微生物分泌出δ表面(dBa↑);泡沫在相界面使k↓ (d)Cx.悬浮粒使ka↓ (三)反应器结构影响不大 (a)H/D25多层桨(+大Q+大P (b)档极 CH/D↑均可改善ka
胞内 kin.(MT); l~ 细胞膜hom; 超细胞MT. G-G/L(kL1)-L-(kL2)L/Ss-l/s; mediWelcell-in-cell.ds (mm): kL1aL> kL2as ;ds (μm):kL2as> kL1aL .好气培养(O.T.): kg>>kl ,[kl a] 4.5.2 关于kLa kLa (Rea) ; a ;kL、a ; kLa 4.5.2.1影响kLa的因素 (一)操作变量.(a)通风与搅拌[DO]:n (Pg ) ;Q +n (Pg不变); 通O2 （b）t/p：t （μL ，D ， ）；P [γ[DO] ]，↑ kLa ） L T L k (二)反应液理化性质 （a）有机物（a）：（kL~flow）pro.(kLa ↓) 酮、醇、酯（ kLa ↑） （b）离子强度（a）：多种盐0.2-0.5mol/l，a ↑；Pg↑、Q↑： kLa随离子强度上升 影响更显著 (c)表面活性剂:基质中或微生物分泌出δ表面↓( dGB↓,a↑) ;泡沫在相界面使kL↓ (d) CX:悬浮粒使kLa ↓ (三)反应器结构影响不大 (a) H/D≥2.5多层桨(+大Q+大Pg ) (b) 档极 ©H/D↑均可改善kLa
45.22测定ka方法 (一)亚硫酸盐法 2Na So,+0. Cu2torCo2+ 2Na2SO4(447) 当CM、sO=0.018-0.45m01,t=20-45C:C=0=[DO] N 则ka= y Na, SO, p (Y,-Y,) 2C C (448) 式中C*与气相分压(p)相平衡的液相浓度[mom3] 下标AAr:V1反应液体积m]Y(2进(出)口气体中O2摩分率适用k1a高的体 系简便CN2+↑使ka↑大反应器耗大量Na2SO (二)葡萄糖氧化法( glucose oxidae):生成葡萄糖酸,用№aOH中和滴定计 算No2,用氧电极测氧浓度C:kaC-C(E价高,用于实验室,接近真实 体系) 4.49) dc (三)动态法有菌体呼吸时=k1a(C-C)-Q02x即C +Q。2X)+C(4.50) 某时刻停止通气=Q02X积得C-C=Qo2Y(-1)见图47,Qo2X可求(4.51) 再通气后(图47可由式(450)作图48解ka
4.5.2.2测定kLa 方法 (一)亚硫酸盐法: (4.48) C 2C C N o k a 0.018 0.45 , 20 45 : 0 [ ] 2 2 (4.47) * * * 1 2 2 L 0 2 3 2 2 4 2 3 2 3 2 2 则 （ ） 当 Y Y V V C mol t C C DO N a SO O N a SO L Na S O A A Na S O Cu orCo = − − = = = − = − = = + ⎯⎯⎯⎯→ + + 式中:C*-与气相分压(ρ)相平衡的液相浓度[mol/m3 ]； 下标A-Air ;VL -反应液体积[m3 ];Y1(2)-进(出)口气体中O2摩分率适用: kL a 高的体 系.简便.CNa+↑使kLa ↑,大反应器耗大量 。 （二）葡萄糖氧化法（glucose oxidae）：生成葡萄糖酸，用NaOH中和滴定计 算No2，用氧电极测氧浓度C： （E价高，用于实验室，接近真实 体系） （4.49） Na2 SO3 −C = * 2 L C No k a (三)动态法:有菌体呼吸时 某时刻停止通气: ( Q X) C (4.50) k a -1 k a(C )-Q X C * O 2 L O 2 * = L − = + + dt dc C dt dc 即 - Q X Q ( ) 4.7,Q (4.51) O 2 ' O 2 ' O 2 积得C C X t t 见图 X可求 dt dc = − = − 再通气后(图4.7)可由式(4.50)作图4.8解kLa
适用一般实际系统。>10m3不宜用。C不能低于DOln,如反复停气以致接 近[DOl会造成微生物死亡 停气 dcn +X 通气 t/m 图4.7动态法测ka 图4.8求参数ka
适用:一般实际系统。>10m3不宜用。C不能低于[DO]cri，如反复停气以致接 近[DO]cri会造成微生物死亡。 C 停气 * 通气 t/min 图4.7 动态法测kLa 图4.8 求参数kLa C/PPM min / 2 PPM QO X dt dC +
(四)稳态法:QnX=ka(C-C)(4.52) 4.5.3固相微生物的传质限制效应 4.5.3.1固相微生物的形成及其颗粒度大小形成()絮凝物(体):酵母, 植物细胞(2)菌丝团:fila.(3微生物膜 (4)固定化细胞 (二)颗粒度ad=∑nd∑n,膜a=1,圆柱a=1.06,球a=1.10(453) 4.5.32生物膜的反应速率(级不可逆反应)(=R3/R)(L! R =mCs=kCs,Rs=nR k, Csi,o (4.54) K D 无外扩散抑制时C=C,否则稳态下:k2a(Cs0-Cs)=mkCs(试差迭代)(4.55) *生物膜“活性厚度”: YYIsD Km) K。1+C Cs(1+2CsK 4.56) 4.5.3.3其它固相微生物的Rs 絮凝物颗粒——球形颗粒;菌丝团亦作球状。并假定:颗粒内菌体密度分布均匀,粒内 无主体流动仅为扩散,-q无分布,定常态
4.5.3固相微生物的传质限制效应 (一) 4.5.3.1固相微生物的形成及其颗粒度大小形成 ⑴絮凝物（体）：酵母， 植物细胞 ⑵菌丝团：fila. ⑶微生物膜 ⑷固定化细胞 （二）颗粒度d p =i ni di 3 i ni di 2 ,膜 =1，圆柱 =1.06，球 =1.10 （4.53） （ ） （ ） 生物膜“活性厚度 ”： 无外扩散抑制时 ，否则稳态下： 试差迭代）（ ） 生物膜的反应速率（一级不可逆反应）（ ）（ ！ 4.56 1 1 2 * ( ) ( 4.55 , , (4.54) 4.5.3.2 ) 1 2 1 0.5 1 / max 0 0 0.5 max − − + + = = − = = = = = = = S m S m m S X S e m i i S i S L S S i P S i e P S i P S i S S i P S i m S i S S i C K C K K C Y D K L L C C k a C C k C D k k C L th C k C R R K r R R R L 4.5.3.3其它固相微生物的RS 絮凝物颗粒——球形颗粒；菌丝团亦作球状。并假定：颗粒内菌体密度分布均匀，粒内 无主体流动仅为扩散，-qs无分布,定常态。 （四）稳态法： QO2 X = kL a（C * −C） （4.52）
46影响发酵的主要因素及其控制 菌种——反应条件——反应工程,CAO等应用—发酵工艺控制优化 461温度(一)Om=Q+Q1-Qm-Q-9n,Qm (=) Topt (X-P; Ys u; D)X, Cond, E, Sta, P (三)T:k、k、E;Phy([DOl、ka); Syn. dir;Reg;( chemostat 4.6.2[DO1()CO, cr, CO,op '[DO]-OAir(VVM) 时间C)DO值与异常2况:(a)污染好气性杂菌:DO提前-0,长 升。污染不好气杂菌、生产菌被抑制:[DO]1↑。(b)污染噬菌体等: DO]↑。(c)补料过密:(赤霉素发酵)氨基N2↑,[DO]↑,发酵液发酵酸 (d)搅拌故障或不正常操作 (三)[DO与发酵中间控制:(a)质量:天门冬酰氨酶(0.45DO] 转为厌氧(b)代谢方向Ppo(同化)>Pp0ePpo(异化)(c)DO k1aPH协调(自动)控制系统:PH补糖[DO]、kta、[DOln (四)PH的影响与控制(a)Phor(x, stage)(b)PH:(C:N)↑ 由:H/PH↑:(N:C)个;OH;补料(NH3H2O.)
4.6影响发酵的主要因素及其控制 菌种——反应条件——反应工程，CAO等应用——发酵工艺控制优化 一 ， ， （ ） （三） ： 、 、 ； （ 、 ）； ； ；（ ） （二） （ ； ； ） ， ， ， ， 温度 一 ， 4.6.2[ ]( ) ， ， [ ] ~ . . . . [ ] . R e . ~ ~ ~ . . 4.6.1 ( ) 2 2 * / ,max D O C C D O Q V V M T k k E Phy D O k a Syn dir g chemostat Topt X P Y D X Cond E Sta P Q Q Q Q Q Q Q O cri O opt Air i L X S Fer bio sti vap t rad Fer + − = + − − − (二) [DO]值与异常2况：（a）污染好气性杂菌：[DO]提前→O，长 时间不回 升。污染不好气杂菌、生产菌被抑制：[DO]↑。（b）污染噬菌体等： [DO]↑。（c）补料过密：（赤霉素发酵）氨基N2↑，[DO] ↑，发酵液发酵酸。 （d）搅拌故障或不 正常操作。 （三） [DO]与发酵中间控制：（a）质量：天门冬酰氨酶（0.45[DO]* 转为厌氧 (b) 代谢方向:P[DO]（同化）> P[DO] cri> P[DO](异化)（c）[DO]*— kLa—PH协调（自动）控制系统：PH~补糖~[DO]、kLa、[DO]cri (四) PH的影响与控制 （a）Phopt（x，stage）（b）PH↓：（C：N）↑ ；由：H+ /PH↑： （ N ： C ）↑；OH-；补料(NH3·H2O…)
(五)CO2和RQCO2SP, bal.c:Y:(CO2)AA, Ab; RQ:met (a)Yx,p:Cco,Out4%0 met/res↓-Yx↓,Ss,yAp↓,Yp↓ CO HCO mell( CO2--FA, ACO. -prot) (b)前期CER∝Yx,Cco,ou→F、(c)CER补糖速率补糖_CO2、 有机酸PH(d)RQ: met pathway(yea[1l→x,[1.1]→C2HOH[0.93 → citric a.)Difs/ Stages(ini.<[1l,tra.↑,P…)RQ< Roth (FoamFroth)(a)foaming resulting, (b)eff. factors: Q Cis), Methstex, Meta, (c)Cont: mech; def. agent; mutant, mixcul
(五) CO2和RQ CO2 :S,P; bal.c:γx,p ;(CO2 )l :AA,Ab;RQ:met (a) γx，p：CCO2，out>4% γmet/res↓- γx↓，Sdics↓，γATP↓， γP ↓ CO2 / →mcell（ CO2—FA， —prot） （b）前期CER∝γx， CCO2，out→Fs （c）CER—补糖速率 补糖—CO2、 有机酸—PH （d）RQ：met.pathway (yea.[1]→x,[1.1] →C2H5OH,[0.93] →citric a.) Dif S/Stages(ini.<[1], tra.↑,P···)/RQ<Rqtheo (六) Foam(Froth) (a) foaming,resulting, (b) eff.factors:Qair, Ci(s) ,Methstex,Meta, (c) Cont:mech;def.agent; mutant, mix.cul. − HCO3 − HCO3